辽宁省居民消费水平时间序列分析 毕业论文答辩ppt

1、12 摘摘 要要 采用时间序列分析的方法，针对辽宁省采用时间序列分析的方法，针对辽宁省1980198020092009年年居民消费水平，进行时间序列分析、建模及预测。将居民消费水平，进行时间序列分析、建模及预测。将1980198020072007年居民消费水平序列作：年居民消费水平序列作：平稳化处理；平稳化处理； 模型识别与定阶；模型识别与定阶； 参数估计；参数估计； 建立建立ARMAARMA(2,4)(2,4)的时间序列模型该模型；的时间序列模型该模型；模型显著性检验，预测精度较高；模型显著性检验，预测精度较高；利用利用ARMAARMA(2,4)(2,4)模型对对未来模型对对未来5 5年的辽

2、宁省居年的辽宁省居 民消费水平进行预测。民消费水平进行预测。 居民消费水平的时间序列分析，对于扩大居民消费需求居民消费水平的时间序列分析，对于扩大居民消费需求和产业优化升级，国家政府采取积极的政策法规调整消费和产业优化升级，国家政府采取积极的政策法规调整消费情况及辽宁省的经济健康快速稳定增长都具有重要意义。情况及辽宁省的经济健康快速稳定增长都具有重要意义。3时间序列分析流程图时间序列分析流程图4辽宁省居民消费水平的时间序列分析流程图辽宁省居民消费水平的时间序列分析流程图原序列取对数转化线性趋势原序列取对数转化线性趋势5注：数据来源注：数据来源辽宁省统计年鉴辽宁省统计年鉴2010 表表1 辽宁省

3、辽宁省1980年至年至2009年居民消费水平年居民消费水平 一、一、 辽宁省居民消费水平的预处理及检验：辽宁省居民消费水平的预处理及检验：6时序图初步检验平稳性时序图初步检验平稳性1.1.序列的平稳性检验及平稳化处理序列的平稳性检验及平稳化处理辽宁省居民消费水平序列的平稳性检验方法：辽宁省居民消费水平序列的平稳性检验方法：ADFADF单位根检验精确检验平稳性单位根检验精确检验平稳性(1)(1)时序图检验序列的平稳性：时序图检验序列的平稳性：1980198519901995200020052010020004000600080001000012000居民消费水平的散点图(xi,yi)x/年y/元

4、/人辽宁省居民消辽宁省居民消费水平具有很费水平具有很明显的成指数明显的成指数上升的趋势，上升的趋势，确定此序列是确定此序列是非平稳的序列。非平稳的序列。7(2)(2)平稳化处理及平稳化处理及ADFADF检验检验取对数将指数趋势转化为线性趋势；取对数将指数趋势转化为线性趋势；进行差分以消除线性趋势；进行差分以消除线性趋势；u对数处理：对数处理：取对数处理后的取对数处理后的时序图具有明显时序图具有明显的线性增长趋势，的线性增长趋势，仍为非平稳序列仍为非平稳序列。差分就可以提取差分就可以提取出趋势的影响。出趋势的影响。0510152025305.566.577.588.59取对数x/年lny8u一阶

5、差分一阶差分处理及检验：处理及检验：05101520253000.050.10.150.20.25一阶差分图像利用利用ADFADF单位根检验对一阶差分后的平稳性进行检验。单位根检验对一阶差分后的平稳性进行检验。 检验确定一阶差分后是非平稳序列，继续进行差分检验确定一阶差分后是非平稳序列，继续进行差分处理。处理。9u二阶差分处理二阶差分处理051015202530-0.2-0.15-0.1-0.0500.050.10.15二阶差分图像 二阶差分后的序列做二阶差分后的序列做ADFADF单位根检验，确定二阶差分单位根检验，确定二阶差分后的序列是平稳的。后的序列是平稳的。10 延迟延迟 LB统计量统计

6、量 p值值延迟延迟7阶阶14.91340.0209延迟延迟10阶阶16.50420.05712 二阶平稳序列的白噪声检验二阶平稳序列的白噪声检验 LB LB统计量检验，统计量检验，MatlabMatlab实现检验结果如下表：实现检验结果如下表： 延迟延迟7 7阶的检验统计量的阶的检验统计量的p p值为值为0.02090.0209，小于显著性，小于显著性水平水平0.050.05，该序列拒绝纯随机的原假设，二阶差分后该序列拒绝纯随机的原假设，二阶差分后的平稳序列为的平稳序列为非白噪声序列非白噪声序列。可以对处理过的二阶平稳。可以对处理过的二阶平稳非白噪声的辽宁省居民消费水平序列进行建模。非白噪声的

7、辽宁省居民消费水平序列进行建模。辽宁省居民消费水平的时间序列为二阶平稳非白噪声序列11二、时间序列模型的建立二、时间序列模型的建立1.1.模型的初步估计：模型的初步估计：0510152025-0.4-0.200.20.40.60.81LagSample AutocorrelationSample Autocorrelation Function自相关图自相关图1205101520-1-0.500.511.5LagSample Partial AutocorrelationsSample Partial Autocorrelation Function根据自相关和偏自相关函数的拖尾性，由根据自相

8、关和偏自相关函数的拖尾性，由Box-JenkingsBox-Jenkings 模型识别法，主观判断模型为模型识别法，主观判断模型为ARMAARMA模型。模型。偏自相关图偏自相关图132.2.最佳准则函数定阶法最佳准则函数定阶法 ： 最佳准则函数定阶法避免了由自相关、偏相关图进行最佳准则函数定阶法避免了由自相关、偏相关图进行模型识别、定阶带来的主观性：模型识别、定阶带来的主观性：uAICAIC准则（最精确的模型具有最小的准则（最精确的模型具有最小的AICAIC）；）；uFPEFPE准则（最精确的模型具有最小的最终预测误差）准则（最精确的模型具有最小的最终预测误差）uLoss functionLo

9、ss function（损失函数）（损失函数）确定最适合的模型及其阶数。确定最适合的模型及其阶数。 定阶法定阶法MatlabMatlab运行结果数据如下表：运行结果数据如下表：14pqAICFPELoss function10-5.41070.004452580.0040963711-5.63550.003520940.0029993212-5.82480.002868710.0022751813-5.74980.003030080.0022481314-5.67880.00317460.002212620-5.71830.003241080.0027609221-5.68060.003313

10、750.0026281422-5.74230.0030530.0022651323-5.67660.003181510.0022174124-5.82820.002658390.0017469430-5.57750.003664450.0028792131-5.58360.003563310.002613132-5.62160.003341160.0022970533-5.56200.003440620.0022262934-5.49110.003570730.0021821140-5.52640.003755150.0027192441-5.45120.003934830.00266553

11、42-5.51780.003562680.0022671643-5.42200.003780820.0022684944-5.77830.002544580.00144422综合比较得，综合比较得，ARMAARMA(2,4)(2,4)为最佳模型。为最佳模型。153 3 模型的参数估计模型的参数估计 利用最小二乘估计法对利用最小二乘估计法对ARMAARMA(2,4)(2,4)模型的参数进行估计。模型的参数进行估计。 反差分和取指数处理后得到表达式：反差分和取指数处理后得到表达式：ARMAARMA(2,4)(2,4)一般表达式：一般表达式：qtqtttpptttXYYY22112211系数下标系数

12、下标k10.1412 -0.1971 2-0.7059 0.0167 30.2737 4-0.8153 kk164 4 模型显著性检验模型显著性检验 模型的显著性检验主要是检验拟合模型的有效性：模型的显著性检验主要是检验拟合模型的有效性：u1980198020072007年年ARMAARMA(2,4)(2,4)估计值与真实值的相对误差；估计值与真实值的相对误差；uARMAARMA(2,4)(2,4)模型的残差检验。模型的残差检验。(1)(1)19802007年年ARMA(2,4)估计值与真实值相对误差估计值与真实值相对误差：年年预测值预测值真实值真实值相对误差相对误差年年预测值预测值真实值真实

13、值真实值真实值1984515.55445101.09%19963492.532507.46%1985570.7736605-5.66%19973682.536191.75%1986689.18166860.46%19983817.838280.27%1987756.7163780-2.99%199940384128-2.18%1988915.9717985-7.01%20004628.644903.09%198911001113-1.17%20014823.547890.72%19901149.711440.49%20025062.95095-0.63%199112551267-0.95%20

14、035294.151592.62%19921516.115401.55%20045396.75492-1.74%19931799.219216.34%20056397.26447-0.77%19942252.22397-6.04%20067006.869261.17%19952936.829001.27%200778587909-0.64%171980198020072007年辽宁省居民消费水平的估计值和真实值年辽宁省居民消费水平的估计值和真实值 对对1980198020072007年的居民消费水平估计值与真实值的年的居民消费水平估计值与真实值的相相对误差均较小对误差均较小，表明，表明ARMA

15、ARMA(2,4)(2,4)对辽宁省居民消费水平拟对辽宁省居民消费水平拟合的预测模型较好。合的预测模型较好。 真实值真实值 预测值预测值198019851990199520002005201001000200030004000500060007000800018(2)(2)模型的残差检验模型的残差检验 拟合模型残差相中不再蕴含任何相关信息，即残差序拟合模型残差相中不再蕴含任何相关信息，即残差序列为白噪声序列。这样的模型称为显著有效模型。反之，列为白噪声序列。这样的模型称为显著有效模型。反之，如果残差序列为非白噪声序列，那就意味着残差序列中还如果残差序列为非白噪声序列，那就意味着残差序列中还残留

16、着相关信息未被提取，这就说明拟合模型不够有效，残留着相关信息未被提取，这就说明拟合模型不够有效，通常需要选择其他模型，重新拟合。通常需要选择其他模型，重新拟合。0510152025-1-0.500.51Correlation function of residuals. Output y1lag残差序列图残差序列图19延迟延迟LB统计量值统计量值p值值 延迟延迟7阶阶 3.18560.7852延迟延迟10阶阶 6.3538 0.7041延迟延迟13阶阶 13.7222 0.3188延迟延迟20阶阶 9.8127 0.9574延迟延迟26阶阶 14.4503 0.8070LBLB统计量的函数对残

17、差序列进行白噪声检验：统计量的函数对残差序列进行白噪声检验： 各阶迟延下各阶迟延下检验统计量检验统计量 的值的值均小于对应自由度卡均小于对应自由度卡方分布的检验值，并且方分布的检验值，并且p p值都显著大于值都显著大于0.050.05，拟合模型的拟合模型的残差序列属于白噪声序列残差序列属于白噪声序列，拟合的拟合的 ARMAARMA(2,4)(2,4)显著有效显著有效。LBQ20年份年份预测值预测值（元（元/ /人）人）实际值实际值（元（元/ /人）人）相对误相对误差差20089692.59650-0.44%20091138410848-4.94%5 5 辽宁省居民消费水平预测辽宁省居民消费水平

18、预测 利用利用ARMA(2,4)ARMA(2,4)对对2008200820092009年的居民消费水平进行年的居民消费水平进行预测，将预测值与真实值进行比较。预测，将预测值与真实值进行比较。预测相对误差很小，预测相对误差很小，拟合的预测模型效果拟合的预测模型效果良好。良好。 以以1980198020092009年年的辽宁省居民消费水平的数据预测的辽宁省居民消费水平的数据预测未来未来5 5年：年：年份年份2010201020112011201220122013201320142014CPI11504115041282012820149911499117042170421865218652211980198519901995200020052010201500.511.52x 104居民消费水平的散点图(xi,