统计学公式汇总(20210309103723)

1、第三章统计整理公式名称数学公式说明组距（最大值-最小值）/组数 全距/ 组数组中值（上限+下限）/2上限-相邻组的组距/2下限+相邻组的组距/2r折僧限第四章总量指标和相对指标公式名称数学公式说明相对指标结构相对指标=总体部分数值/ 总体全部数值无名数分子分母不可互换比例相对指标=总体中某一部 分数值/总体中另TB分 数值无名数分子分母pj互换比较相对指标=某条件下某类 指标数值/另一条件下的 同类指 标值无名数分子分母pj互换动态相对指标-报告期水平/基期 水平无名数分子分母不可互换强度相对指标=某一总量指标 数值/另一个有联系而性 质不同 的总量指标数值有名数或无名数分子分母有的PJ互换、

2、有的 不可互换计划完成程度相对指标=实际 元成数/计划元成数无名数分子分母不可互换第五章平均指标和变异指标公式名称数学公式说明字母含义算术平均数_ Z x x = n简单x :算术平均数x :单位变量值 n:总体单位数f :权数x -$ xf f加权调和平均数H nXi x简单H :调和平均数x :单位变量 值n :总体单位数m :权数Z m H = /mx加权几何平均数G =必匚简单G :几何平均数n：变量值的 个数f :变量值的次数 n :连乘G二迟血xf加权中位数送f-为4Me =L+-2-7 7fm下限公式M e:中位数L:中位数所在的下限U:中位数所在的上限it - 1:以下累计至中

3、位数所在组以下 一组的次数熊比：以上累计至中位数所在组以上一组的次数fm :中位数所在组的次数 d :中位数所 在组的组距Z f-iSm 卅Me=U ±fm上限公式众数M。= L + 1 Xd 0 街 7下限公式M。：众数L:众数所在的下限U:众数所在的上限也i :众数所在组的次数与前一组 次 数之差也2 :众数所在组的次数与后一组次数之差也2Mo =U 2 汇 d。 d+6上限公式平均差E A.D.-x_ x n简单平均AD.:平均差S ：x _S :XA.D.=2:ff加权平均标准差扭（XX） 2F n简单平均CT :标准差P:成数a :方差标准差：开（J ）根号方差：不开（J

4、）根号2E （X x） f5送f加权平均<r = J P （1 - P ）是非标志的标准差方差2 Z （x-x） 2CJ _简单平均JUn22 送（X -X）f CT _加权平均j iZ f标准差系数v 二XV 口平均差系数第六章动态数列公式名称数学公式说明时点数列平 均发展水平ah at1间加相等 a =-；间隔不等 a nZ t连续时点间隔相等a >H-+ +a2 +a3+an j + 乞- 德木3 n -1首末折半法a3 +*, an+ an一 2.小nd用ai +a2* a2 +/、t1小2 2 2 a31_间断时点分层加权平均法aL i +、2 + .+tn -平均发展水

5、 平-a c = b相对数和平 均数增长量ai a (i =1,2, . - n)累计1、各逐期增长量的和 =相应的累计增长量 2、两相邻时期累计增 长量之差=相应的逐期 增长量。ai -a”(i = 1,2,n)逐期平均增长量为(ai ai)an aonn累计增长量/n发展速度ai (i 1,2,.n)一报告期水平/基期水平ao定基1、各环比发展速度连 乘一相应的定基发展 速度2、两相邻时期定期发 展速度相除一相应的 环比发展速度a,(i-1,2,.n)一报告期水平/前一期水平ai 4环比增长速度ai -ao /：-、(i1,2，.n) a o定基定基发展速度-1aiai4, c、(i 一

6、1,2，.n)ai -4环比环比发展速度-1平均发展速 度x = ao平均增长速 度平均发展速度-1长期趋势yc = a +bt （方程式）半数平均法yc为趋势值t为时间变量a, b是两个待的参 数求解方程组：y=a btyc = a +bt （方程式）最小平方法Z y = n a +b 瓦 t求解方程组：2E ty =aE t +b 瓦 t第七章统计指数公式名称数学公式说明字母含义总指数迟 Piqi送 P°q。相对数分析：送 Piqi送 Poqi Z PAi X 为Poqo气Poqo气Poqi绝对数分析：昱 Piq -» Poqo=（Z Poqi 一送 p qo 片（Z

7、Pi4 -送 p qi ）qi：报告期数量，qo :基期数量；Pi :报告期价格，Po：基期价格；k -gkq _qok PiKp -Po数量指数，送 p° qi lq _4 送 P°q。,送 kq Poqo Iq = V 为 Poqo价格指数，一 PiqiIP =-Poqi,一 Piqi"二 i送一Piqi kP第八章抽样调查公式名称数学公式说明抽样平均误差J 平均数心:计不重复 抽样1、 不重置抽样比重置抽样多加个(1-),此项为修正系数。N2、公式中的标准差厉和成数P 般用样本的标准差s和成数p来代 替。成数：U p = *PdfznN平均数：Ux=

8、5;重复抽 样成数：U p = P(1 P) n区间估计平均数：xA-兰X兰x + Ax-抽样极 限误差重复抽样，心nA =JP(1-P);p、n;不重复抽样，心-=j-(1 -±) xN nN仆 tJP(i)(1-N)成数：XAp 兰 X Ex+Ap样本数的确I2 2平均数：巾=才 一重复抽 样公式中的标准差和成数P 一般用 样本的标准差s和成数p来代 替。成数：n p-tPAp)4 p第九章相关与回归分析公式名称数学公式说明龙（X-x） （y-y）相关系数n ，2 j- 2；xx送（yyn tn估计标准误差与相关系数 间的关系：n送xy一送x送yJn 送 x2-（瓦 x） ; nZ y2-（瓦 y）+ L s ；一片 12；Syx = O y J 1 - r o十 xy - x y 或 r =J 6估计标准误SSyn2 I$y2-aAy-b 工 xy nAy