钢结构基础课程同济大学

1、钢结构基础课程教案-同济大学.txt时尚，就是让年薪八千的人看上去像年薪十万。我们总是要求男人有孩子一样的眼神，父亲一样的能力。一分钟就可以遇见一个人，一小时喜欢上一个人，一天爱上一个人，但需要花尽一生的时间去忘记一个人。 本文由xiayuning84贡献 ppt文档可能在WAP端浏览体验不佳。建议您优先选择TXT，或下载源文件到本机查看。 钢结构基础 (土木工程专业) 讲师：张云平 同济大学土木系 1 概率极限状态设计法和疲劳设计的容许应力法 1.1 结构的极限状态 1 概 率 极 限 状 态 设 计 法 和 疲 劳 设 计 的 容 许 应 力 法 当整个结构或结构的一部分超过某一特定状态就

2、不能满足设计规定的某一功能要求时，此 特定状态为该功能的极限状态。分为承载能力极限状态和正常使用极限状态。 承载能力极限状态 对应于结构或构件达到最大承载能力或出现不适于继续承载的变形 正常使用极限状态 对应于结构或结构构件达到正常使用或耐久性能的某项规定限值 结构的工作性能可用结构的功能函数Z来描述，设计结构时可取荷载效应S和结构抗力R两个基 本随机变量来表达结构的功能函数，即 Z=g（R，S）RS 显然，Z是随机变量，有以下三种情况： Z0 结构处于可靠状态； Z0 结构达到极限状态； Z0 结构处于失效状态。 可见，结构的极限状态是结构由可靠转变为失效的临界状态。 由于R和S受到许多随机

3、性因素影响而具有不确定性， Z0不是必然性的事件。因此科学的设计 方法是以概率为基础来度量结构的可靠性。 （1-1） 1.2 可靠度 按照概率极限状态设计法，结构的可靠度定义为结构在规定的时间内，规定的条件下，完 结构的可靠度定义为结构在规定的时间内，规定的条件下， 结构的可靠度定义为结构在规定的时间内 成预定功能的概率。“完成预定功能”指对某项规定功能而言结构不失效。结构在规定的设计 成预定功能的概率 使用年限内应满足的功能有： 1 概 率 极 限 状 态 设 计 法 和 疲 劳 设 计 的 容 许 应 力 法 (1) 在正常施工和正常使用时，能承受可能出现的各种作用； (2) 在正常使用时

4、具有良好的工作性能； (3) 在正常维护下具有足够的耐久性； (4) 在设计规定的偶然事件发生时及发生后，仍能保持必需的整体稳定性。 规定的设计使用年限（设计基准期）是指设计规定的结构或结构构件不需进行大修即可按其预定 目使用的年限。大陆规范规定建筑结构的设计基准期为 年。 设计基准期为50年 设计基准期为 若以Pr表示结构的可靠度，则有 Pr=P（Z0） 记Pf为结构的失效概率，则有 Pf=P（Z<0） 显然 Pr= 1Pf （1-2） （1-3） （1-4） 因此结构可靠度的计算可转换为失效概率的计算。可靠的结构设计指的是使失效概率小到可以 接受程度的设计，绝对可靠的结构（失效概率等

5、于零）是不存在的。由于与Z有关的多种影响因素 都是不确定的，其概率分布很难求得，目前只能用近似概率设计方法，同时采用可靠指标表示失效 概率。 1.3 可靠指标 为了使结构达到安全可靠与经济上的最佳平衡，必须选择一个结构的最优失效概率或目标可靠 指标。可采用“校准法”求得。即通过对原有规范作反演分析，找出隐含在现有工程中相应的可靠 指标值，经过综合分析，确定设计规范采用的目标可靠指标值。建筑结构设计统一标准规定结 构构件可靠指标不应小于表1-1中的规定。钢结构连接的承载能力极限状态经常是强度破坏而不是屈 服，可靠指标应比构件为高，一般推荐用4.5。表11 表 1.4 极限状态设计表达式 除疲劳计

6、算外，钢结构设计规范采用以概率理论为基础的极限状态设计方法，用分项系数的设计 表达式进行计算 (1) 对于承载能力极限状态 承载能力极限状态，结构构件应采用荷载效应的基本组合和偶然组合进行设计 承载能力极限状态 基本组合 按下列极限状态设计表达式中最不利值确定 由可变荷载效应控制的组合： n （1-5） 0 ( G S G + Q S Q + Q ci S Q ) R k 1 1k 1 概 率 极 限 状 态 设 计 法 和 疲 劳 设 计 的 容 许 应 力 法 i=2 i ik 由永久荷载效应控制的组合： 0 ( G S G + Q ci S Q ) R k n （1-6） i =1 i

7、ik 0结构重要性系数 结构重要性系数，按下列规定采用：对安全等级为一级或设计使用年限为100年及以上的 结构构件，不应小于1.1；对安全等级为二级或设计使用年限为50年的结构构件，不应小于 1.0；对安全等级为三级或设计使用年限为5年的结构构件，不应小于0.9； G永久荷载分项系数，应按下列规定采用：当永久荷载效应对结构构件的承载能力不利时，对 由可变荷载效应控制的组合应取1.2，对由永久荷载效应控制的组合应取1.35；当永久荷载 效应对结构构件的承载能力有利时，一般情况下取1.0； Q1, Qi第1个和第i个可变荷载分项系数，应按下列规定采用：当可变荷载效应对结构构件的承 载能力不利时，在

8、一般情况下应取1.4，对标准值大于4.0kN/m2的工业房屋楼面结构的活荷载 取1.3；当可变荷载效应对结构构件的承载能力有利时，应取为0； S永久荷载标准值的效应； SQ1k在基本组合中起控制作用的第1个可变荷载标准值的效应； SQik第i个可变荷载标准值的效应； ci第i个可变荷载的组合值系数，其值不应大于1； R结构构件的抗力设计值，R=Rk/R，Rk为结构构件抗力标准值，R为抗力分项系数，对于Q235 1 概 率 极 限 状 态 设 计 法 和 疲 劳 设 计 的 容 许 应 力 法 钢，R=1.087；对于Q345、Q390和Q420钢，R=1.111。 对于一般排架、框架结构，可以

9、采用简化设计表达式： 由可变荷载效应控制的组合： 0 ( G S G + Q S Q ) R k n （1-7） i =1 i ik 简化设计表达式中采用的荷载组合系数，一般情况下可取=0.9，当只有一个可变 荷载时，取=1.0。 由永久荷载效应控制的组合仍按式（1-6）计算。 偶然组合 对于偶然组合，极限状态设计表达式宜按下列原则确定：偶然作用的代表值不乘以分项系数；与 偶然作用同时出现的可变荷载，应根据观测资料和工作经验采用适当的代表值。 (2) 对于正常使用极限状态 正常使用极限状态，结构构件根据不同设计目的，分别选用荷载效应的标准组合、频遇组合 正常使用极限状态 和准永久组合进行设计，

10、使变形、裂缝等荷载效应的设计值符合下式的要求： SdC Sd变形、裂缝等荷载效应的设计值； C设计对变形、裂缝等规定的相应限值。 （1-8） 钢结构的正常使用极限状态只涉及变形验算，仅需考虑荷载的标准组合： 1 概 率 极 限 状 态 设 计 法 和 疲 劳 设 计 的 容 许 应 力 法 S d = SGk + SQ1k + ci SQik i=2 n （1-9） 1.5 钢结构的疲劳计算 疲劳断裂的概念 钢结构的疲劳断裂是裂纹在连续重复荷载作 用下不断扩展以至断裂的脆性破坏。疲劳破坏经 历三个阶段：裂纹的形成，裂纹的缓慢扩展和最 后迅速断裂。 与疲劳破坏有关的几个概念 应力集中 应力循环特

11、征 连续重复荷载之下应力从最大到最 小重复一周叫做一个循环。应力循环特征常用应 力比来表示，拉应力取正值，压应力取负值。 应力幅 应力幅表示应力变化的幅度，用 =max- min表示，应力幅总是正值。 （b） 图 1-1 疲劳应力谱 （a） max min t max min t 疲劳寿命（致损循环次数） 疲劳寿命指在连续反复荷载作用下应力的循环次数，一般用n表示。 （1）疲劳曲线（?n曲线） 1 概 率 极 限 状 态 设 计 法 和 疲 劳 设 计 的 容 许 应 力 法 log? 2n n （a） 图 1-2 ?-n 曲线 b （b） 2n logn 当采用双对数坐标时，疲劳曲线呈直线关

12、系图 1-2（b）。其方程为 log n = b ? m log ? 考虑到试验点的离散性，需要有一定的概率保证，则方程改为 （1-10） （1-11） log n = b ? m log ? ? 2 n 式中 b n 轴上的截距； m 直线对纵坐标的斜率（绝对值） ； 根 它 n 标准差， 据 试验 数据 由统计理论 公式得 出 ， 表示 log n 的离散程度 。 (1-11) 若 log n 呈正态分布 ，公式（1-12）保证率 是 97.7%；若 呈 t 分布 ，则约 为 95%。 （2）疲劳计算及容许应力幅 一般钢结构都是按照概率极限状态进行设计的，但对疲劳部分规范规定按容 1 概

13、率 极 限 状 态 设 计 法 和 疲 劳 设 计 的 容 许 应 力 法 许应力原则进行验算。这是由于现阶段对疲劳裂缝的形成、扩展以至断裂这一过 程的极限状态定义，以及有关影响因素研究不足的缘故。 应力幅值由重复作用的可变荷载产生，所以疲劳验算按可变荷载标准值进 行。由于验算方法以试验为依据，而疲劳试验中已包含了动力的影响，故计算荷 载时不再乘以吊车动力系数。 常幅疲劳按下式进行验算 ? 式中 幅 ? = max ? 0.7 min ，应力以拉为正，压为负； 数由公式（1-14）计算。 由式（1-11）可得 （ 1-12） 对焊接部位为应力幅 ? = max ? min ；对非焊接结构为折算

14、应力 ? 常 幅 疲 劳 的 容 许 应 力 幅 ， 按 构 件 和 连 接 的 类 别 以 及 预 期 的 循 环 次 10 ? = ? ? n ? b ? 2 n ? C ?m ? =? ? ? ?n? ? 1 m 1 （1-13） 取此 ? 作为容许应力幅,并将 m 调成整数,记为 1 概 率 极 限 状 态 设 计 法 和 疲 劳 设 计 的 容 许 应 力 法 ? = ? C ? ? ? n? 式中 n应力循环次数； 1 （1-14） C、 系数，根据 构件和连接类别按表 1-3 采用。 系数 C、 值 构件和连 接 类别 C 1 1940× 10 12 4 2 861&#

15、215; 10 12 4 3 3.26× 10 12 3 4 2.18× 10 12 3 5 1.47× 10 12 3 6 0.96× 10 12 3 7 0.65× 10 12 3 表 1-3 8 0.41× 10 12 3 应 力 循 环 次 数 n 确 定 容 许 应 力 幅 ? ，或 根 据 设 计 应 力 幅 水 平 预 估 应 力 循 环 次 数 n。 如为全压应力循环，不出现拉应力，则对这一部位不必进行疲劳计算。 由 式 (1-14)可 知 ，只 要 确 定 了 系 数 C 和 ，就 可 根 据 设 计 基 准 期 内

16、 可 能 出 现 的 （3）变幅疲劳 大部分结构实际所承受的循环应力都不是常幅的。以吊车梁为例，吊车运行 1 概 率 极 限 状 态 设 计 法 和 疲 劳 设 计 的 容 许 应 力 法 时并不总是满载，小车在吊车桥上所处的位置也在变化，吊车的运行速度及吊车 的维修情况也经常不同。因此吊车梁每次的荷载循环都不尽相同。吊车梁实际处 于欠载状态的变幅疲劳下。对于重级工作制吊车梁和重级、中级工作制的吊车桁 架，规范规定其疲劳可作为常幅疲劳按下式计算 f ? ? 2×10 式中 6 （ 1-15） ? 2×10 变幅疲劳的最大应力幅； 6 循环次数 n = 2 × 10

17、 次的容许应力幅，由式（1-14）计算； 6 f 中 、 重 级 吊 车 荷 载 折 算 成 n = 2 × 10 6 时 的 欠 载 效 应 等 效 系 数 ， 根 据 对大 国 陆 吊 车 荷 载 谱 的 调 查 统 计 结 果 ， 重 级 工 作 制 硬 勾 吊 车 为 1.0， 重 级 工 作 制 软 勾 吊 内 车为 0.8，中级工作制吊车为 0.5。 2 钢结构材料 2.1 结构钢材的破坏形式 结构钢材的破坏形式: 塑性破坏 脆性破坏 2.2 钢结构对钢材性能的要求 (1) 较高的强度: 屈服强度（屈服点）fy和抗拉强度fu 2 钢 结 构 材 料 (2) 良好的塑性 :

18、 伸长率 钢材拉伸图 (3) 韧性好 :冲击韧性值Cv 冲击韧性图 (4) 可焊性好 (5) 合格的冷弯性能 2.3 影响钢材性能的主要因素 (1) 化学成分 钢材由各种化学成分组成的，其基本元素为铁（Fe），碳素结构钢中铁占99%。碳和其它元 素仅占1%，但对钢材的性能有着决定性的影响。普通低合金钢中还含有低于5%的合金元素。 碳（C 碳（C） 、硫（S） 、磷（P） 、氧（O）和氮（N） 、锰（Mn） 、硅（Si） 硫（S 磷（P 氧（O）和氮（N 锰（Mn） 硅（Si） (2) 冶炼、轧制、热处理 (3) 钢材的硬化 时效硬化 冷作硬化 (4) 温度的影响 (5) 复杂应力状态 (6)

19、应力集中 2 钢 结 构 材 料 (7) 反复荷载作用 2.4 结构钢材种类及其选择 (1) 钢材的种类和牌号 碳素结构钢的牌号由代表屈服点的字母Q、屈服点的数值（N/mm2）、质量等级符号和脱氧方 碳素结构钢 法符号等四个部分按顺序组成。如Q235AF表示屈服强度为235Nmm2的A级沸腾钢； Q235-Bb表示屈服强度为235Nmm2的B级半镇静钢；Q235-C表示屈服强度为235Nmm2的C 级镇静钢。 低合金高强度结构钢 低合金钢是在冶炼过程中添加一种或几种少量合金元素，其总量低于5的钢材。其牌号与碳 素结构钢牌号的表示方法相同，常用的低合金钢有Q345、Q390、Q420等。 2 钢

20、 结 构 材 料 低合金钢的脱氧方法为镇静钢或特殊镇静钢。 Q345-B表示屈服强度为345Nmm2的B级镇静钢；Q390D表示屈服强度为390Nmm2的D 级特殊镇静钢。 碳素结构钢和低合金钢都可以采取适当的热处理(如调质处理)进一步提高其强度。例如用 于制造高强度螺栓的45号优质碳素钢以及40硼（40B）、20锰钛硼（20MnTiB）就是通过调质 处理提高强度的。 (2) 钢材的选用原则 钢材选用的原则是既要使结构安全可靠和满足使用要求，又要最大可能节约钢材和降低 造价。为保证承重结构的承载力和防止在一定条件下可能出现的脆性破坏，应综合考虑下列 因素：结构的重要性、荷载的性质、连接方法、结

21、构的工作环境、钢材厚度 （3）钢材的规格 钢结构所用钢材主要为热轧成型的钢板、型钢，以及冷弯成型的薄壁型钢等。 钢板 钢板有薄钢板（厚度0.354mm）、厚钢板（厚度4.560mm）、特厚板（板厚60mm） 和扁钢(厚度460mm，宽度为12200mm)等。钢板用“宽×厚×长”或“宽×厚”表示， 单位为mm，如450×8×3100，450×8。 型钢 钢结构常用的型钢是角钢、工字型钢、槽钢和H型钢、钢管等。除H型钢和钢管有热轧和 焊接成型外，其余型钢均为热轧成型。 冷弯薄壁型钢 冷弯薄壁型钢采用薄钢板冷轧制成。其壁厚一般为1.512m

22、m，但承重结构受力构件的壁厚不 宜小于2mm。薄壁型钢能充分利用钢材的强度以节约钢材，在轻钢结构中得到广泛应用。常 用冷弯薄壁型钢截面型式有等边角钢、卷边等边角钢、Z型钢、卷边Z型钢、槽钢、卷边槽钢 （C型钢）、钢管等。 3 钢结构的连接设计 3.1 钢结构的连接方法 在传力过程中，连接部位应有足够的强度。被连接件间应保持正确的位置，以满足传力和使 用要求。 图 钢结构的连接通常有焊接，铆接和螺栓连接三种方式（图3-1）。 3.2 焊接连接的特性 钢结构常用的焊接方法有电弧焊，电渣焊、气体保护焊和电阻焊等。 焊缝连接形式按构件的相对位置可分为平接、搭接、T形连接和角接四种。（图3-2） 图 焊

23、缝形式主要有对接焊缝和角焊缝。其中对接焊缝按受力方向可分为对接正焊缝和对接斜焊 缝；角焊缝长度方向垂直于力作用方向的称正面角焊缝，平行于力作用方向的称侧面角焊缝。 焊缝缺陷和焊缝等级 焊缝中可能存在裂纹、气孔、烧穿、夹渣、未焊透、咬边、焊瘤等缺陷。（图3-3） 图 钢结构工程施工质量验收规范（GB50205）规定，焊缝依其质量检查标准分为三级，其中 三级焊缝只要求通过外观检查，即检查焊缝实际尺寸是否符合设计要求和有无看得见的裂纹，咬 边等缺陷。对于重要结构或要求焊缝金属强度等于被焊金属强度的对接焊缝，必须进行一级或二 级质量检验，即在外观检查的基础上再做无损检验。其中二级要求用超声波检验每条焊

24、缝的20 长度，且不小于200mm；一级要求用超声波检验每条焊缝全部长度，以便揭示焊缝内部缺陷。 焊缝代号 焊缝符号主要由图形符号、辅助符号和引出线等部分组成。 （表3-1a） （表3-1b） 表 表 3 钢 结 构 的 连 接 设 计 3 钢 结 构 的 连 接 设 计 3.3 对接焊缝的构造和计算 对接焊缝按坡口形式分为I形缝、V形缝、带钝边单边V形缝、带钝边V形缝（也叫Y形缝）、 带钝边U形缝、带钝边双单边V形缝和双Y形缝等。（图3-4） （ 对基焊缝计算 对接焊缝的应力分布情况基本上与焊件相同。可用计算焊件的方法计算对接焊缝。对于重要 的构件，按一、二级标准检验焊缝质量，焊缝和构件等强

25、，不必另行计算，只有对三级焊缝，才 需要计算。 （1）轴心受力的对接焊缝 N（lwt）fwt或fwc (3-1) 式中 N 轴心拉力或压力的设计值； lw 焊缝计算长度，当采用引弧板施焊时，取焊缝实际长度；当无法采用引弧板时，每条 焊缝取实际长度减去2t； t 在对接接头中为连接件的较小厚度，不考虑焊缝的余高；在T形接头中为腹板厚度; ftw， fcw对接焊缝的抗拉、抗压强度设计值。抗压焊缝和质量等级为一、二级的抗拉焊缝与母 材等强，三级抗拉焊缝强度为母材的85% 。 （2）受弯、受剪的对接焊缝计算 MWw fwt (3-2) VS（Iwt ） fwV (3-3) (3-4) 2 2 zs =

26、 B + 3 B 1.1 f t w 3 钢 结 构 的 连 接 设 计 3.4 角焊缝的构造和计算 (1) 角焊缝的截面 角焊缝两边夹角一般为900（直角角焊缝），夹角大于1350或小于600的斜角交焊缝，除钢管结 构外，一般不宜用作受力焊缝。 （图3-5） 角焊缝的有效截面为平分角焊缝夹角的截面，破坏往往从这个截面发生。有效截面的高度 （不考虑焊缝余高）称为角焊缝的有效厚度he ，当 90o 时， he 0.7 hf ；当 >90o 时， he hf cos( /2)。 (2) 角焊缝的尺寸限制 焊脚尺寸 hf 应与焊件的厚度相适应，不宜过大或过小。 对手工焊，hf应不小于1 . 5

27、 t ，t为较厚焊件的厚度（mm），对自动焊，可减小1mm； hf应不大于较薄焊件厚度的1.2倍。 对于板件边缘的焊缝，当t 6mm时， hf t ；当t >6mm时， hf t (12)mm。 （图3-6） 焊缝长度 lw也不应太长或太短，其计算长度不宜小于8hf或40mm ，且不宜大于60hf 。 (3) 角焊缝计算的基本公式 1 2 f 2 2 ( x + y ? x ? y ) + z2 f fw (3-5) 式中 f 正面角焊缝的强度设计值增大系数， f = 3 结构中的角焊缝，由于正面角焊缝的刚度大，韧性差，应取f 1.0； 2 1 . 22 ；但对直接承受动力荷载 x 、y

28、 按角焊缝有效截面计算，垂直于焊缝长度方向的正应力； z 按角焊缝有效截面计算，沿焊缝长度方向的剪应力。 (4) 常用连接方式的角焊缝计算 受轴心力作用时（图3-7） （ 焊缝长度与受力方向垂直（正面角焊缝）： f = N he ? l w f f fw (3-6) 焊缝长度与受力方向平行（侧面角焊缝） ： 3 钢 结 构 的 连 接 设 计 f = V f fw he ? l w (3-7) 式中 lw为连接一侧所有焊缝的计算长度之和，每条焊缝按实际长度减去2hf。 三面围焊时，先按式（36）计算计算正面角焊缝受力N1，再由N N1按式（37）计算。 弯矩单独作用时（图3-8） （ f =

29、M f ? f fw Ww (3-8) 式中 Ww角焊缝有效截面的截面模量。 （ 扭矩单独作用时（图3-9） A = T ? rA J (3-9) 式中 J 角焊缝有效截面的极惯性矩，J=IxIy ； rAA点至形心o点的距离。 将 A分解到x和y方向，有 T Ax = T ? r Ay J T Ay = T ? r Ax J 弯矩、扭矩、轴心力共同作用时，分别计算受力最不利点的正应力和剪应力，按下式计算： ( 3 钢 结 构 的 连 接 设 计 ) f 2 + ( ) 2 f fw (3-10) 3 钢 结 构 的 连 接 设 计 3.5 螺栓连接的排列和构造要求 螺栓在构件上的排列可以是并

30、列或错列（图3-11），排列时应考虑下列要求: 1受力要求：对于受拉构件，螺栓的栓距和线距不应过小，否则对钢板截面削弱太多，构件有 可能沿直线或折线发生净截面破坏。对于受压构件，沿作用力方向螺栓间距不应过大，否则 被连接的板件间容易发生凸曲现象。因此，从受力角度应规定螺栓的最大和最小容许间距。 2构造要求：若栓距和线距过大，则构件接触面不够紧密，潮气易于侵入缝隙而产生腐蚀，所 以，构造上要规定螺栓的最大容许间距。 3 钢 结 构 的 连 接 设 计 3施工要求：为便于转动螺栓扳手，就要保证一定的作业空间。所以，施工上要规定螺栓的最 小容许间距。 图3-11 钢板上螺栓的排列 (a) 并列；(b

31、) 错列；(c) 容许间距 根据以上要求，规范规定螺栓的最大和最小容许间距见表3-2。 表3-2螺栓的最大和最小容许间距 名称 位置和方向 外 排 (垂 直 内 力 或 顺 内 力 方 向 ) 中 中心间距 间 排 垂直内力方向 顺内力方向 构件受压力 构件受拉力 沿对角线方向 顺内力方向 中心至构件 边缘距离 垂直 内力 方向 剪切或手工气割边 轧 制 边 、自 动 气 割或锯割边 高强度螺栓 其它螺栓 4d 0 或 8 t 最大容许距离 （取两者的较小值） 8d 0 或 12 t 16d 0 或 24 t 12d 0 或 18 t 16d 0 或 24 t 2d 0 1.5d 0 1.5d

32、 0 1.2d 0 3d 0 最小容许距离 3 钢 结 构 的 连 接 设 计 注: 1. d0 为螺栓孔径，t 为外层薄板件厚度。 2. 钢板边缘与刚性构件(如角钢、槽钢) 相连的螺栓最大间距，可按中间排数值采用。 3.6 普通螺栓连接的性能和计算 1. 普通螺栓连接的性能 普通螺栓连接按螺栓传力方式，可分为抗剪螺栓连接和抗拉螺栓连接。 抗剪螺栓连接 有五种破坏形式，见图3-12。 3 钢 结 构 的 连 接 设 计 1 1 (a) e (b) (c) (d) 1-1 剖面 图 3-12 抗剪螺栓的破坏性式 (e) （a）螺栓杆剪断； (b)孔壁压坏； (c)板被拉断； （d）板端被剪断；

33、(e)螺栓杆弯曲 单个抗剪螺栓的承载力设计值为 抗剪承载力设计值 N = nv b v ?d2 4 f vb （3-11） ? 承压承载力设计值 N cb = d ? t ? f cb 一个抗剪螺栓的承载力设计值应取上面两式算得的较小值 3 钢 结 构 的 连 接 设 计 （3-12） （3-13） N b = min N vb , N cb v 式中 ，单剪 n v =1，双 剪 n v =2，四 剪面 n v =4 等； n v 螺栓 受 剪面数（图 3-13） t 在 不同受 力 方 向中一 个受力方 向承压 板 件纵厚度的较 小值 。 3-13 图 （b）中双剪面取t 为 min(ac

34、)或 b；图 3-13（c）中四 剪面取 t 为 min(ace)或(bd)； d螺栓杆直径； f vb 、 f cb 螺栓的抗剪、承压强度设计值。 (a) 图 3-13 (b) 抗剪螺栓连接的受剪面数 (c) (a) 单 剪 ； (b) 双 剪 ； (c) 四 剪 面 抗拉螺栓连接 对 普 通 螺 栓 连 接 ， 规 范 采 用 降 低 螺 栓 强 度 设 计 值 的 方 法 来 考 虑 撬 力 的 影 响， 规 定 普 通 螺 栓 抗 拉 强 度 设 计 值 f t b 取 同 样 钢 号 钢 材 抗 拉 强 度 设 计 值 f 的 0.8 倍 （即 f t b =0.8f ） 。 3 钢

35、 结 构 的 连 接 设 计 Q Pf Pf Q Pf Pf 加劲肋 2N （ a） 图 3-14 抗拉螺栓连接 2N （ b） 单个螺栓抗拉承载力设计值为 式中 4 d e 、A e 分别为螺栓杆螺纹处的有效直径和有效面积； N = b t ? d e2 f t b = Ae f t b （3-14） f t b 螺栓的抗拉强度设计值。 2. 螺栓群计算 当螺栓连接处于弹性阶段时，螺栓群中各 螺栓受力并不相等，两端大而中间小(图3-15a)； 当螺栓群连接长度l1不太大时，随着外力增加 连接超过弹性变形而进入塑性阶段后，因内力 重分布使各螺栓受力趋于均匀(图3-15b) 。但当 3 钢 结

36、构 的 连 接 设 计 构件的节点处或拼接缝的一侧螺栓很多，且沿 受力方向的连接长度l1过大时，端部的螺栓会 因受力过大而首先发生破坏，随后依次向内逐 排破坏（即所谓解钮扣现象）。因此规范规定 当连接长度l1 大于15d0时，应将螺栓的承载力 乘以折减系数 =1.1l1/150d0 ，当l1 大于60d0 时，折减系数取0.7 。因此，当外力通过螺栓 群中心时，可认为所有的螺栓受力相同。 螺栓群在轴心力作用下的抗剪计算 n = N /N bmin 此时应验算板的净截面强度 = N /Anf (3-16) (3-15) ? 螺栓群在扭矩作用下的抗剪计算 3 钢 结 构 的 连 接 设 计 图3-

37、18 螺栓群受扭矩作用 根据平衡条件得 T T T = N 1T r1 + N 2 r2 + ? ? ? + N n rn 根据螺栓受力大小与其至形心 o 的距离 r 成正比条件得： NT N 1T NT = 2 = ? = n r1 r2 rn 则 N 1T = T ? r1 = ri 2 T ? r1 x i2 + y i2 N 1Tx = T ? y1 ； N 1Ty = 2 2 xi + yi T ? x1 x i2 + y i2 （3-17） 受力最大的一个螺栓所承受的剪力 N 1 T 应满足 N 1T N b v 螺栓群在扭矩、剪力、轴心力共同作用下的抗剪计算 分别算出扭矩、剪力、

38、轴心力作用下受力最大螺栓的受力，将其分解到x和y两个方向，按下式验算： N1 = ( N 1x ) 2 + ( N 1 y ) 2 N b v (3-18) 螺栓群在轴心力作用下的抗拉计算 3 钢 结 构 的 连 接 设 计 n = N / N tb 螺栓群在弯矩作用下的抗拉计算 螺栓群在弯矩作用下上部螺栓受拉，因而有 使连接上部分离的趋势，使螺栓群形心下移。 通常假定中和轴在最下排螺栓处，则螺栓的最 大拉力为： (3-19) N 1M = M ? y1 m y i2 （3-20） m螺栓排列的纵向列数，图 3-19 中 m=2； y i 各螺栓到螺栓群中和轴的距离； y 1 受力最大的螺栓到

39、中和轴的距离。 图3-19 弯矩作用下的抗拉螺栓计算 螺栓群同时承受剪力和拉力的计算 此时连接传递的力有弯矩M = V?e 和剪力V，Nt按式(3-20)计算。 当不设置支托或支托仅起安装作用时 螺栓群受拉力和剪力共同作用， 按下式计算： ( 3 钢 结 构 的 连 接 设 计 Nv 2 Nt ) + ( b )2 1 N vb Nt （ 3-21 ） （ 3-22 ） 同时 Nv = V N cb n 若支托承受剪力，螺栓仅承受弯矩，按式 (3-20) 计算 图3-20 螺栓群同时承受剪力和拉力 3.7 高强螺栓连接的性能和计算 1. 高强螺栓连接的性能 高强螺栓连接按受力特征分为高强螺栓摩

40、擦型连接 高强螺栓承压型连接 承受拉力的 高强螺栓摩擦型连接、高强螺栓承压型连接 高强螺栓摩擦型连接 高强螺栓承压型连接和承受拉力的 高强螺栓连接。 高强螺栓连接 高强螺栓连接的预拉力 高强度螺栓预拉力设计值按材料强度和螺栓有效截面积确定，取 值时考虑螺栓材料抗力的变异性，引入折减系数0.9；施加预应力时为补偿预拉力损失超 张拉5%10%，引入折减系数0.9；在扭紧螺栓时，扭矩使螺栓产生的剪力将降低螺栓的抗拉 3 钢 结 构 的 连 接 设 计 承载力，引入折减系数1/1.2；钢材由于以抗拉强度为准，引入附加安全系数0.9。故高强度 螺栓预拉力为 P = 式中 0 .9 × 0 .9

41、 × 0 .9 f u ? A e = 0 . 608 f u Ae 1 .2 f u 螺 栓 材 料 经 热 处 理 后 的 最 低 抗 拉 强 度 ， 对 于 8.8 级 螺 栓 ， f u =830 N/mm2 ；对于 10.9 级螺栓，f u =1040 N/mm2 ； A e 高强度螺栓螺纹处的有效截面积。 规 范 规 定 的 高 强 度 螺 栓 预 拉 力 设 计 值 按 上 式 计 算 ， 取 5kN 的 倍 数 ， 表 3-3。 并 见 一 个 高 强 度 螺 栓 的 预 拉 力 P(kN) 表 3-3 M24 175 225 M27 230 290 M30 280

42、355 螺 栓 的 公 称 直 径 (mm) M16 8.8 级 10.9 级 80 100 M20 125 155 M22 150 190 螺栓的性能等级 高强度螺栓连接的摩擦面抗滑移系数 被 连 接 板件 之 间 的 摩 擦 力大 小 ， 不仅 和 螺 栓 的 预 拉力 有 关 ，还 与 被 连 接 板 件 材料 及 其 接触 面 的 表 面 处 理有 关。 规 范 规 定 的 高 强度 螺 栓 连接 的摩 擦 面 抗 滑移 系 数 值见表 3-4。 摩擦面的抗滑移系数 连接处构件接触面的处 3 钢 结 构 的 连 接 设 计 表 3-4 构 件 的 钢 号 Q345 钢 、 Q390 钢

43、 0.50 0.40 0.50 0.35 Q420 钢 0.50 0.40 0.50 0.40 理方法 喷 砂 (丸 ) 喷 砂 (丸 )后 涂 无 机 富 锌 漆 喷 砂 (丸 )后 生 赤 锈 钢丝刷清除浮锈或未经 处理的干净轧制表面 Q235 钢 0.45 0.35 0.45 0.30 2. 高强螺栓的抗剪承载力设计值 高强度螺栓摩擦型连接 （3-23） N Vb = 0 . 9 n f P 式中 0.9抗力分项系数 R 的倒数，即 1/ R =1/1.111=0.9； n f 传力的摩擦面数； 高强度螺栓摩擦面抗滑移系数 ，按表 3-4 采用； P 一个高强度螺栓的预拉力，按表 3-3

44、 采用。 高强度螺栓承压型连接 极限承载力由螺栓杆身抗剪和孔壁承压决定，摩擦力只起延缓滑动 作用，计算方法与普通螺栓相同，见式(3-11)和(3-12)。 (3-11)和(3-12) 3. 高强螺栓群的抗剪计算 轴心力作用时 (3-15) (3-23) 螺栓数 按式(3-15)计算，其中N bmin对摩擦型为式(3-23)，对承压型用高强度螺栓的抗剪、 承压承载力设计值。 3 钢 结 构 的 连 接 设 计 构件净截面强度 对于承压型连接，与普通螺栓验算相同；对于摩擦型连接，要考虑摩擦 力的作用，一部分剪力由孔前接触面传递(图3-21)。按规范规定，孔前传力占螺栓传力的50%， 则截面11处净

45、截面传力为 N = N ? 0 .5 0 .5 n 1 N × n 1 = N (1 ? ) n n （3-24） 式中： n 连接一侧的螺栓总数； n 1 计算截面上的螺栓数。 有了N以后，净截面验算按式(3-16)进行。 (3-16) 扭矩作用时，及扭矩、剪力、轴心力 共同作用时的抗剪高强度螺栓所受剪力的 计算，其方法与普通螺栓相同，单个螺栓 所受剪力应不超过高强度螺栓的承载力设 计值。 图3-21 摩擦型高强螺栓孔前传力 4. 高强螺栓群的抗拉计算 抗拉承载力设计值 高强度螺栓连接由于螺栓中的预拉力作用，构件间在承受外力作用前 已经有较大的挤压力，高强度螺栓受到外拉力作用时，首

46、先要抵消这种挤压力。分析表明， 当高强度螺栓达到规范规定的承载力0.8P时，螺栓杆的拉力仅增大7%左右，可以认为基本不 变。规范规定一个高强度螺栓抗拉承载力设计值为 N bt = 0.8 P 受轴心拉力作用时，螺栓数为 3 钢 结 构 的 连 接 设 计 (3-25) (3-26) n = N / N bt = N / (0.8 P) 心轴线上(图322)，则受力最大的螺栓应满足 N1M = M y1 / m yi2 内力分布计算。 受弯矩作用，当板没有被拉开时，接触面保持紧密贴合，中和轴可以认为在螺栓群的形 (3-27) 对于承受静力荷载的结构，板被拉开并不等于达到承载能力的极限，此时可按图

47、(3-19)所示的 (3-19) 图3-22 高强螺栓受弯连接 5. 同时承受剪力和拉力的高强螺栓群连接计算 对于高强度螺栓摩擦型连接，按下式计算 对于高强度螺栓摩擦型连接 Nv Nt + 1 N vb N tb 式中 3 钢 结 构 的 连 接 设 计 （3-28） N v 、 N t 受力最大的螺栓承所受的剪力和拉力的设计值； N vb 、 N tb 一 个 高 强 度 螺 栓 抗 剪 、抗 拉 承 载 力 设 计 值 ，分 别 按 式（ 3-23） 和（3-25）计算。 对于高强度螺栓承压型连接，按下式计算 对于高强度螺栓承压型连接 ( Nv 2 Nt ) + ( b )2 1 N vb

48、 Nt （ 3-29 ） （ 3-30 ） Nv = 式中 V N cb 1.2 n N v b 、N t b 、N c b 与普通螺栓的计算相同，只是用高强螺栓的相应值。 3 钢 结 构 的 连 接 设 计 3 钢 结 构 的 连 接 设 计 4 轴心受力构件设计 4.1 轴心受力构件的应用和截面形式 轴心受力构件的截面形式有三种：第一种是热轧型钢截面，如图4-1(a)中的工字钢、H型钢、槽钢、 角钢、T型钢、圆钢、圆管、方管等；第二种是冷弯薄壁型钢截面，如图4-1(b)中冷弯角钢、槽钢和冷 弯方管等；第三种是用型钢和钢板或钢板和钢板连接而成的组合截面，如图4-1(c)所示的实腹式组合 截面

49、和图4-1(d) 所示的格构式组合截面等。 4 轴 心 受 力 构 件 设 计 (a) (b) (c) (d) 图 4-1 轴心 受 力 构 件 的 截 面 形 式 (a)热 轧 型 钢 截 面 ; (b)冷 弯 薄 壁 型 钢 截 面 ; (c)实 腹 式 组 合 截 面 ; (d)格 构 式 组 合 截 面 4.2 轴心受力构件的强度和刚度 强度 轴心受力构件的强度应以净截面的平均应力不超过钢材的屈服强度为准则： 应力应变关系图 = 式中 4 轴 心 受 力 构 件 设 计 N f An （4-1） N 轴心力设计值； A n 构件的净截面面积； f 钢材的抗拉、抗压强度设计值。 N N

50、N N 0 (a) m a x =3 0 fy (b) 图 4-2 孔 洞 处 截 面 应 力 分 布 (a) 弹 性 状 态 应 力 ； (b)极 限 状 态 应 力 对于高强螺栓的摩擦型连接，计算板件强度时要考虑孔前传力的影响（式3-24）。 （式3 24） 刚度 刚度通过限制构件的长细比来实现。 长细比 = l0 i （4-2） 式 中 构 件 长 细比 ，对 于 仅 承 受静 力 荷 载 的 桁 架 为自 重 产 生 弯 曲 的竖 向 平 面 内的长细比，其它情况为构件最大长细比； 4 轴 心 受 力 构 件 设 计 l 0 构件的计算长度； i截面的回转半径； 构件的容许长细比，见表

51、 4-1 和 4-2。 受拉构件的容许长细比 项次 构件名称 有重级工作制吊车的厂房 1 2 3 桁架的杆件 吊车梁或吊车桁架 以下的柱间支撑 其它拉杆、支撑、系杆等 （张紧的圆钢除外） 250 200 350 一般结构 350 300 400 表 4-1 直接承受动力 荷载的结构 250 承受静力荷载或间接承受动力荷载的结构 受压构件的容许长细比 项次 构件名称 柱、桁架和天窗架构件 1 柱的缀条、吊车梁或吊车桁架以下的柱间支撑 支撑（吊车梁或吊车桁架以下的柱间支撑除外） 表 4-2 容许长细比 150 4 轴 心 受 力 构 件 设 计 2 用以减小受压构件长细比的杆件 200 4.3 实腹式轴心受压构件的整体稳定计算 实际的压杆不可避免地存在着初弯曲、荷载作用点的初偏心和截面的残余应力，它们对压杆 的承载力有不利的影响。同时，构件两端可能存在着不同程度的约束，使得构件的承载力有所提 高。对于杆端约束，可以用计算长度l0代替构件的几何长度l ，将其等效为两端简支的构件，即 l0=l， 称计算长度系数。典型约束的理论值和建议值见表43。对于初弯曲、初偏心和残余 应力的影响，考虑到