《1311轴对称》课件

1、 对称现象无处不在，从自然对称现象无处不在，从自然景观到艺术作品，从建筑物到交景观到艺术作品，从建筑物到交通标志，甚至日常生活品，都可通标志，甚至日常生活品，都可以找到对称的例子，对称给我们以找到对称的例子，对称给我们带来美的感受！带来美的感受！ 仔细观察下列图形，看仔细观察下列图形，看看他们有什么共同特点？看他们有什么共同特点？ 仔细观察下列图形，看看他们仔细观察下列图形，看看他们有什么共同特点？有什么共同特点？ 仔细观察下列图形，看看他们仔细观察下列图形，看看他们有什么共同特点？有什么共同特点？ 下面的图形都是轴对称图形，请分别找出下面的图形都是轴对称图形，请分别找出每个图形的对称轴每个图

2、形的对称轴. . 五角星五角星动动手、想一想动动手、想一想 请找出下面轴对称图形的对称轴请找出下面轴对称图形的对称轴. .等腰三角形等腰三角形正方形正方形等边三角形等边三角形长方形长方形圆圆线段、角、正方形、长方形、等腰三角形、等腰梯形线段、角、正方形、长方形、等腰三角形、等腰梯形和圆都是轴对称图形和圆都是轴对称图形.有的轴对称图形有不止一条对称轴有的轴对称图形有不止一条对称轴.观察下图中的每组图案，你发现了什么？观察下图中的每组图案，你发现了什么？ 把一个图形沿着一条直线折叠，把一个图形沿着一条直线折叠，如果它能够与另一个图形重合，那么如果它能够与另一个图形重合，那么就说这两个图形关于这条直

3、线（成就说这两个图形关于这条直线（成轴轴）对称对称，这条直线就是，这条直线就是对称轴对称轴. .折叠后折叠后重合的点是对应点，叫做重合的点是对应点，叫做对称点对称点. .(分组讨论)1. .成轴对称的两个图形全等吗成轴对称的两个图形全等吗？( )( )2. .如果把一个轴对称图形沿对称轴分成两个如果把一个轴对称图形沿对称轴分成两个 图形图形，那么这两个图形全等吗那么这两个图形全等吗？( )( )这这 两个图形对称吗两个图形对称吗？( )( )全等全等全等全等对称对称 轴对称图形和成轴对称是不是一回事轴对称图形和成轴对称是不是一回事？它们有区别吗它们有区别吗？不同点：轴对称图形对一个图形而言不同

4、点：轴对称图形对一个图形而言. . 成轴对称是对两个图形而言成轴对称是对两个图形而言. .联系：联系：轴对称图形轴对称图形成轴对称成轴对称比较归纳：比较归纳：轴对称图形轴对称图形两个图形成轴对称两个图形成轴对称区别区别_ _个图形个图形_ _个图形个图形联系联系1.1.沿一条直线折叠沿一条直线折叠，直线两旁的部分直线两旁的部分能够能够_ _2.2.都有都有3.3.如果把一个轴对称图形沿对称轴分如果把一个轴对称图形沿对称轴分成两个图形，那么这两个图形关于这成两个图形，那么这两个图形关于这条直线条直线_ _；如果把两个成轴对称的；如果把两个成轴对称的图形看成一个图形，那么这个图形就图形看成一个图形

5、，那么这个图形就是是_一一两两互相重合互相重合对称轴对称轴对称对称轴对称图形轴对称图形 请观察下面几何图形，哪些是轴对称图请观察下面几何图形，哪些是轴对称图形？并找出它们的对称轴形？并找出它们的对称轴. .等边三角形等边三角形一般三角形一般三角形等腰三角形等腰三角形圆圆等腰梯形等腰梯形一般梯形一般梯形平行四边形平行四边形问题问题1：如图，如图，ABC 和和ABC关于直线关于直线MN对称，点对称，点A，B，C分别是点分别是点A，B，C的对称点的对称点，线段，线段AA，BB，CC与直线与直线MN有什么关系？有什么关系？ABCMNPABC追问追问1：你能你能说明其中的说明其中的道理吗？道理吗？ 经过

6、线段中点并且垂直经过线段中点并且垂直于这条线段的直线，叫做这于这条线段的直线，叫做这条线段的垂直平分线条线段的垂直平分线 ABCMNPABC问题问题1：如图，如图，ABC 和和ABC关于直线关于直线MN对称，点对称，点A，B，C分别是点分别是点A，B，C的对称点的对称点，线段，线段AA，BB，CC与直线与直线MN有什么关系？有什么关系？追问追问2：上面的问题说明上面的问题说明“如果如果ABC和和ABC关于直线关于直线MN对称，那么，直线对称，那么，直线MN垂直线段垂直线段AA，BB和和CC，并且直线，并且直线MN还平分线段还平分线段AA，BB和和CC”如果将其中的如果将其中的“三角形三角形”改

7、为改为“四边形四边形”、“五边形五边形”其他条件不变，上述结论还成立其他条件不变，上述结论还成立吗？吗？ ABCMNPABC追问追问3：你能用数学语言概括前面的结论吗？你能用数学语言概括前面的结论吗？ 成轴对称的两个图形的性质：成轴对称的两个图形的性质： 如果两个图形关于某条直如果两个图形关于某条直线对称，那么对称轴是任何一线对称，那么对称轴是任何一对对应点所连线段的垂直平分对对应点所连线段的垂直平分线即对称点所连线段被对称线即对称点所连线段被对称轴垂直平分；对称轴垂直平分轴垂直平分；对称轴垂直平分对称点所连线段对称点所连线段 ABCMNPABC问题问题2：下图是一个轴对称图形，你能发现什么下

8、图是一个轴对称图形，你能发现什么结论？能说明理由吗？结论？能说明理由吗？ 结论：结论： 直线直线l垂直线段垂直线段AA，BB，直线直线l平分线段平分线段AA，BB（或（或直线直线l是线段是线段AA，BB的垂直的垂直平分线）平分线） ABlABABlAB追追问：问：你能用数你能用数学语言概括前面学语言概括前面的结论吗？的结论吗？ 问题问题2：下图是一个轴对称图形，你能发现什么下图是一个轴对称图形，你能发现什么结论？能说明理由吗？结论？能说明理由吗？ 轴对称图形的性质：轴对称图形的性质： 轴对称图形的对称轴轴对称图形的对称轴是任何一对对应点所连线是任何一对对应点所连线段的垂直平分线段的垂直平分线 ABlAB问题问题2：下图是一个轴对称图形，你能发现什么下图是一个轴对称图形，你能发现什么结论？能说明理由吗？结论？能说明理由吗？ 练习练习1：如图所示的每个图形是轴对称图形如图所示的每个图形是轴对称图形吗？如果是，指出它的对称轴吗？如果是，指出它的对称轴 练习练习2：如图所示的每幅图形中的两个图案如图所示的每幅图形中的两个图案是轴对称的吗？如果是，试着找出它们的对是轴对称的吗？如果是，试着找出它们的对称轴，并找出一对对称点称轴，并找出一对对称点 下列下列16个英文字母中，是轴对称图形的是个英文字