-正弦交流电路

1、第四章正弦交流电路 一、填空题： 1 .已知两个正弦电流 ii和 i2,它们的相量为&1060A,&1060A,则 iiii210-sin(t9O0)A314rad/s。 2 .已知复阻抗Z5-j5,则该元件呈容性，阻抗角 45。 3 .将正弦交流电压 u200sin100t30V加在电感L50mH勺线圈两端(线圈电阻忽略不计)，在电压、电流的参考方向为关联参考方向下，流经电感的电流瞬时表达式为40sin(100t1200)A。 4 .有一正弦交流电压，已知其周期为 103S,若该电压的有效值相量为 U(80j60)V,则该电压的瞬时表达式为10072sin(6280t37)A。 5 .将正弦

2、交流电压u200sin100t30V加在电容C=500uF的电容器两端(电容器视为理想)，在电压、电流的参考方向为一致时，流经电容的电流瞬时表达式为 10sin(100t600)V。 6 .已知 i10cos(100t30)A,u5sin(100t60)V,则i、u的相位差为300 且i超前 u。(填超前或滞后) 7 .电流的瞬时表达式为 i10V2sin(100t260)A.则其频率f=50Hz, 有效值I:10A,初相位;1000。 1 8 .RLC串联电路的谐振条件是XLXC，其谐振频率3为2后, 串联谐振时电流达到最大(最大，最小)。若L=10mHC=1uF则电路的谐振 频率为1592

3、Hz。 9 .某正弦交流电的角频率为628弧度/秒， 有效值为220伏， 则电压最大值为 220五伏，如果初相位为九/3,则电压的瞬时表达式为 220.2sin(628t60)V、/ V0 10 .写出 U=(40-j30)V,f50Hz 的正弦量表达式 u=50后输4t37)V. 11 .写出I575oA,f100Hz 的的正弦量表达式i=5sin(628t75)A。 1 12 .若将谷量CF的电容器接到50H的正弦父流电源上，则此电谷器的314 容抗XC=106o 13 .有一电感XL=5,其上电压UL10sin(t60)V,求其通过的电流的相量 I?=拒 300AAo 总电压有效值U为（

4、B A.178.9VB.226VC.160VD.120V 3.下图所示电路中, 率因数为（B Us50sintv,5电阻消耗的功率为10W则总电路的功 0 C.0.8D,0.9 品L 4.有一个理想电感, （B）。 5.下图所示电路中, 电压和电流在关联参考方向下，下列表达式正确的是 8.I&j电C.ULjL 性D.近 XL LiL iR、ic、L 三者的相位关系是（B）。 A.iC与 iL反相, 9.Q与 iR反相, iR超前 iL90oB.ic与 iL反相,iR超前 iL90o1 超前 iR90oD.%与 iR反相，iR超前 iL90o 6 .已知 Z5j5,则该元件呈（A）性。 A.感性

5、B.容性C.阻性D.不能确定 7 .日光灯电路中并联合适的电容器后，提高了电源的功率因数，则使线路电流 （A）。 A.下降B.增大C.不变D.不能确定 8 .RL串联正弦交流电路中， 各电压与电流均取关联参考方向， 下列各式不正确的是 （C） 。 A.I&璐戊B.uRiLdiC.ImUmD.U2URU2dtRjL 9 .正弦交流电路中电容的容抗与频率的关系为（A）。 A.容抗与频率有关，且频率增大时，容抗减小B.容抗大小与频率无关 C.容抗与频率有关，且频率增大时，容抗增大D.以上说法都不对 10 .电路如图所示，XCR,电流表 A2的读数为3A,则电流表 AI的读数为_A, A的读数为A（B

6、）。 A.3,6B.3,3万C.3,3D.3衣，3 11 .RLC串联电路发生谐振，其中R=25Q,L=200pH,C=800pF其品质因数Q= （A）。 A.20B.40C.80D.100 12 .在RL并联的正弦交流电路中，R40,XL30；电路的无功功率 Q480var,则视在功率$为（B）。 A.866VAB.800V C. 640V-A D.600V-A 13 .一个线圈接在U120V的直流电源上，I20A;若接在U220V的交流电 源上，I22A。则线圈的等效阻抗Z为（B）。 A.6j10B.6j8C.8j6D.6j6 14 .已知电流 i2V2sin（314t45）A,当它通过

7、5Q 的电阻时，电阻所消耗的 功率是（C）。 A.5WB.10WC.20WD.40W 15 .如图所示电路，ab问的等效阻抗为（D）。 A.（1+j）B.（1-j）C.（1+j2）D.（1-j2） 1a匚口 ?j1二二-j2b 16 .正弦交流电的三个要素为（A）。 A.有效值、角频率、初相位B.周期、频率、角频率; C.最大值、有效值、角频率；D.频率、角频率、相位。 17 .在日光灯电路中并联电容可以提高整个电路的功率因数，并联电容前后日光 灯消耗的有功功率将（C）。 A.下降；B.增大；C.不变；D.无法确定。 18 .下图所示电路，各电压表读数为有效值，V2的读数为（C）。 A.40V

8、B.60VC.80VD.120V A.4,4B.22,2.2C. 219.如图所示电路，已知电路的复阻抗 Z2屐45 ，则RXL分别为（A 夸D.以上都不是 jXL 20.已知某负载两端的电压为U 220 30V,流过负载的电流I50A,下列 相量图中正确的是(D .I A.30U? B. J? U I C.一 D. 30U *? I 三、简单计算题 0.m, 1.对b。串联电路作如下测量: (1)端口加 90V 直流电压 0时，输入电流 为 3A；(2)端口加 f50Hz的正弦电压 90V 时，输入电流为 1.8A。求R和L。 解：R XL U I U I 90 3 90 30 50 1.8

9、 R240 XL 2f 40 12.7mH 314 2.电路如下图所示，已知：U2000V,乙2,Z2 2j3。求电路 中电流I掰口各个阻抗元件上的电压UI、U2,并作相量图。 + U2 ?U20002000 解：I_0 Z25370 4370 UIIZI 8370V U2IZ2 43703.656.30=14.4293.30V 3.下图所示电路中，已知U100V,R30, XL80,XC40。 试求(1) 电路的复数阻抗Z;(2)电路的电流I ;(3)电路消耗的有功功率P, 无功功率 Q,视在功率S,电路的功率因数cos 解: cos RJXL I2R I2X I2 UI5 v：0.03H

10、0.53F jXc 30j4050 530 100 50 2A 22 30 120W 22 22 40 50 160var 200VA cos5300.6 4.有一个RLC串联的交流电路，已知R L40mH,C400F,则该 电路的谐振频率为多少？若电阻两端的电压 UR 2V,则谐振时电容两端的电压 UC为多大? 解：Q 40103 2,4001065 UC QUR 2510V 5.将 C50F 的电容和L40mH的电感分别接到1000rad/s,电压有效值 U10W的正弦交流电路中。试求(1)流经电容的电流有效值及流经电感的电 流有效值。(2)若将电容和电感串联起来仍接到这个交流电路中，求此

11、时的电流 有效值。 6.电路由电压源 US100cos(103t)V及R和L0.025H串联组成。电感端电压的 有效值得为25V。求R值和电流的表达方式。 50 二 50.21 2XL2257766.1 7.下图所示的电路由两复阻抗并联交流电路，已知ZI2j3,Z23j6,Z2 支路的视在功率Ss1490VA,试求Z1支路的有功功率R。 解： XL L10000.0440 XC 1 - 1620100050106 100 5A 20 IL XL 100 2.5A 40 X4020 也2.5A 解：XL L10000.02525 UL XL 1A25 99.83 27.73A.13 9.下图所示

12、电路，求电路的总阻抗模及电流 解：Z 乙乙 2.573101.32j2.2 乙 Z23j5 2.57S2 I2Z 2 解：I2 1490 14.9A .45 Z2 14.94599.83V UI1c0sl99.83 3、 27.73cos(arctg-) 1537W 8.下图所示电路中，已知 Uc a,b两端的电压Uab。 Ii 10oV,试求电路中 j2 ZC 解：IC UC Z? Ii+12 UabI(2 j2 100 2 0.5 j2) 0.500A 002 90+0.50=2 UC1j2 石 450A 62.42.2462.40V Ii U Z1 I 12,345.83A U10262

13、,13611.66V 11 .下图所示电路中，XL=XC=R,已知电流表A1的读数为5A,求A2和A3的 读数是多少? 解：A3的读数是5A,A2的读数是7.07A. 12 .下图所示电路中，已知XLXCR10，电阻上电流为10A,求电源电压U。 10.下图所示电路, 求电路的总阻抗模 5Q 解：Z 5j3.345.83 Z及电压U。 10V 6V 解：IR 10 10 1A U XC 10 10 1A IL lRIC 2A U Zj1010(j10) 10j10 5j55,21350 UILZ10V 13 .计算图中各支路电流11、12及电压U 解：I?1Z2I1一j-200.2 乙 Z21

14、j1j I200.2450A Z1Z21j1j U212Z22V 14 .下图所示电路中，已知I=5A123A,R25 解：I1,I2I；4A UI1R100V 100 20 15.图示电路中, RXLXC1,求电压表V的读数 U RjXc ? U 200 1j 2450A RjXL1j 450A 450A ,求电路的阻抗Z cos cos(arctg0.632)0.845 UabI1RI2R(V2450-72-450)1=j2V Uab2V 16.在图示正弦交流电路中， 已知 C100F,u10sin(1000t60)V,uc5sin(1000t30)V,试求电路的有功功率P。 i +：IH

15、u+UcN 一 PUIcos5.20.25.2cos002.5W 17.有一功率P=1.1KW的负载接到220V50Hz的正弦交流电源上，其电流为10A, 求：(1)此时负载的功率因数cos;(2)若在负载的两端并联c79.5F电容器, 这时电路的总功率因数又为多少？_P1100cL 斛：cos=0.5 UI22010 U2ctg1tg2p1.1tg2tg11.1=0.632 U20V 解：Xc 1c? Uc Xc 1 103100106 25.230 10900 10 0.25:2600A R b 辛-jxc5JXL 18.下图所示RLC串联谐振电路，已知us=5脾sin（100Q30）V,

16、电流表读数 为1A,电压表读数为40V,求RL、C各元件参数。 0（A）IF-I-1一 RL usCC 解： RU5 I UXCXL40 I L立-40-0.04H1000 11 C25F XC100040 四、综合分析题 ? 1.下图所示电路中，已知电压向量U2200V,R16,XL8,R24 XC3,试求：1）口、2、I；2）电路消耗的总功率及电路的功率因数； . 3）画出包含U、II、I2、I在内的相量图。 ?U22000 解：（1）I12253AR+jXL6j8 解：I一If102A ULU100.2V Uab.2U200V XCR20 11 3.如图所示，已知 XL=XC=10,U1

17、U2U100V,求各支路电流I.I2、I及 阻抗Z “U2 解：I210A XCR-jXc 22000 4j3 44370A IIiI222 5304437048.48.849.210.30A (2)PUIcos 22049.2cos10.3010650W coscos10.300.984 2.如图所示，I1I210A,U 10072V,u 与i同相，试求I、R、XL及 XC。 XL 10022 10.2 10 - 解：设 UCUC00V,贝UI110900A,I210衣-450A 得：I1000A, ? URI?R5000V 5.下图所示电路中，R5,RXL。电流 I10。万A,流过电感的电

18、流 I业 10A XL 设U210000V 则Ui1001200V,U100600V, I21090OA,I10300A I1II2103001090010 300A U2 10000 10300 10300 4.下图所示 I110A,I210J5A,U200V,R5,R2 XL,试求I、XC、 XL及 R2。 UC UUR15000V XC U空 15 I110 有: R2XL及卮菽 7 二丛 12 卷 7.5 衣得：R2 XL=7.5 I210A,试求 XC及端电压U P(tg 1tg) U2g 43 660(-) 3-25.3F 2202g314 7.下图所示电路测得无源线性二端网络N的

19、数据如下: U220V,I5A, P500W又知当与N并联一个适当数值的电容C后，电流减小，而其它读数 不变，f50HZ。试求: （1）网络的性质（电阻性、电感性或电容性）；（2）等 效参数及功率因数。 解：（1）有题意知, ,、P （2）cos一 网络性质为感性 5000.455,=62.90 UI2205 6.下图所示正弦交流电路为用电压表V、 电流表A和功率表W侧未知阻抗Z（电感性）的实验线路，今测得电流表A的读数为5A,电压表V的读数为220V,功 率表W的读数为660W试求（1）电路的功率因数cos（|）和阻抗Z的值；（2）欲 使电路的功率因数提高到0.8,则需要并联多大的电容C?f

20、50HZ。 5 144530 tg 解：cos1 UI 220 2205 0.6,1arctg0.6530,tg1 44 P660 7U220Z-44 I5 ZZ4462.90 U2100000 01090A jXc10900 8.有两个感性负载并联接到220V的工频线路中，已知：Pi=2.5KW S2=4KVA,cos20.707。试求：(1) 总有功功率、功率因数；（2） cos10.5; 欲将功率因 数提高到0.866,需并联多大电容? 解：(1)PRS2cos22500 40000.7075328W QRtg1S2cos2 2500 340000.7077158W coscos(arc

21、tgQ) C 0.598 5328(1.3430.577) 2202*14 268.5F 9.如图所示电路中, XL10 XC10,U2 100V。试 计算 IC、12、 I1和U。 解：设U2 10000V I?2100000M245A R2JXL5.245 ? IiI2|C1090010.245 1000A ? U1j|1XL100010900100900V ? UU1U210000100900100.2450V 路中总阻抗Z。 UZ113450V 40W/220V功率因数为0.5的日光灯120支。试问 过电源的额定电流？(2)若并联若干电容后将电路功率因数提高到0.9,试问10.在下图所

22、示电路中, R1 ,调节电容C值使电流I为最小，并此时测得 1110A,I26A,UZ 113V, Z为感性负载，电路总功率P1140W试求电 解：Uab Uab 00 Z a ? i2灯 + Uab+C i1 R1 则：12 900A,|I10370A,I800A XL RI tg373.75 Uab IIR2 X2 62.5V Uab 62.5 00V PZP PRI 1140 1025640W 得：cos PZ Uzgl 640 0.708，得：Z 1138 0 45 UUZUab113 11.某照明电源的额定容量为 45062.500163.4 10kV?A、额定电压为 290V 22

23、0V、频率为50Hz,现接有 (1)日光灯的总电流是否超 这时还可接入多少个40W/220V的白炽灯? 没有超过额定值 12.日光灯等效电路如图所示，电源为220V,50Hz的正弦交流电，今测得灯管 电压为100V,电流为0.4A,镇流器消耗的有功功率为7W求：（1）灯管电阻R及镇流器的电阻R和电感L。（2）灯管消耗的功率、电路消耗的功率及电路的功 率因数。（3）欲使电路的功率因数提高到0.9,应并联多在的电容？ i镇流器 1 iC，R1LIR u9c灯管(R I-.-! CP(tg1tg)47(1.5820.484)F xJ.T U2g2202g314 13.如下图所示交流电路中，已知 u2

24、20&sin314tV,求i和 5解：（1）IN S1000045.45A UN 220 II 40 Ucos 2200.5 0.364A I总二川产 120 0.364=43.6AIN (2) II 40 Ucos 2200.9 0.2A ,IN45.45n= I；0.2 227 n2=n,n227 120107 解：(1巾=%=10 250 I0.4 -P7 八 R=2=243.75 I20.4 U220 Z= I0.4 LXL465 314 (2)PRUI1000.440W 550XL 1.48H 22 J|Z|(RR,)2=465 PR47cos UI2200.4 0.53 解：Zi

25、5。 2。 u1丁 0.03H 2j9.429.63 二530F Z2 4j67.2 780 I 560 Z2 14.97 5.40 2200 14.975.4 14.7 5.40A, 14.7.2sin(314t5.40)A g U1 g UgZ 14.75.4010 80147 2.6V,i 147.2sin(314t2.6)V 14.已知: U=100V I=5A,且U超前I53.1 ,求R,XL CT + 解：Z 100 205 XL 1 Z 1 G 1 B 2053.10 1 00.05 2053.10 53.100.03-j0.04S 1 0.03 1 0.04 33.3 25 1

26、5.如图所示，已知 2A,IR 亚 A, XL100, 且U与IC同相，求U=? 解：由题意得: IL 设IL、2 900A,IC2 450A 则：UR100.20A,U10045A,U100V I-jXc c +? +Uc- ? U 0 16 .如图所示电路中，已知XLJ3R,XcT3R2,电源电压的有效值U100V, 求Uab。 Uab503V 17 .如图所示电路，已知 u100T2sin(100t30)V,i2&sin(100t83.1)A, 试求：R、C、UR、UC，有功功率P,功率因数cos。 + + 解： 设U 10000V I1 R2jXc Uab U00U R2j3R22R2

27、 U00 +jXLR1+j3R1 U 2R1 12R111R250 600 600A -600A 5060050.3900V IR ,IL qjXL 1 u o 解：Z U100300 283.1 5053.10=30j40 30 ,C Xc10040 250F UR 83.10306083.10V UC jI XC 83.1040 900806.90V I2R 22 30 120W cos cos53.10 0.6 18.如图所示电路，U22030VR1 20,R212 ,XL16,Xc10, 求：(1) 各支路电流 |1、|2、|3、|；(2) 电路的功率因数 cos;(3)电路的有功 功

28、率P、 无功功率Q 视在功率S。 R1 解: I1 220 20 I1 R2 jXL 型11300A -jXc R2+jXL12j16 2203000 11230A U220300 022 -jXC10-900 1200A 0 I=I1+I+I31130+11 _0_0 -23+22120=22 0 67A coscos3700.8 PUIcos220220.83872W QUIsin220220.62904var SUI220224840VA 19.如图所示的电路中，已知U=1OV，求U C I?L_0_0.500AR R2 ? 000 I=ICIR0.590+0.50=0.70745A Z2j22(j2)=3+j13.1618.40 2j2 抗Z。 解：有题意知：元件Z与RC并联电路阻抗模相等，辐角互为相反数 RC并联支路阻抗： ZR/(jXC)10(j10)5 亚 450 10j10 Z5,24