坡度通常写成1∶m的形式如i1∶6ppt课件

1、图 19.4.5 坡 度 通 常 写 成坡 度 通 常 写 成 1 m 的 方 式 ， 如的 方 式 ， 如i=1 6.坡面与程度面的夹角叫做坡角，记作坡面与程度面的夹角叫做坡角，记作a，有，有i =tan a显然，坡度越大，坡角显然，坡度越大，坡角a就越大，坡面就越陡就越大，坡面就越陡.lhlh 在修路、挖河、开渠和筑坝时，设计图纸上都要注明斜在修路、挖河、开渠和筑坝时，设计图纸上都要注明斜坡的倾斜程度坡的倾斜程度. 如图如图19.4.5，坡面的铅垂高度，坡面的铅垂高度h和程度长度和程度长度l的比叫做坡面坡度或坡比的比叫做坡面坡度或坡比.记作记作i,即即i= .1、植树节，某班同窗决议去坡度

2、为、植树节，某班同窗决议去坡度为12的山坡上种树，的山坡上种树，要求株距相邻两树间的程度间隔是要求株距相邻两树间的程度间隔是6m，斜坡上相邻，斜坡上相邻两树间的坡面间隔为两树间的坡面间隔为 m.3 5ACBi=122、如图为了丈量小河的宽度，在河、如图为了丈量小河的宽度，在河的岸边选择的岸边选择B、C两点，在对岸选择两点，在对岸选择一个目的点一个目的点A，测得，测得BAC=75, ACB=45;BC=48m, 求河宽求河宽 米米ABCD根底训练根底训练7224 3 解直角三角形有广泛的运用，处理问题时，要根据实践情况灵敏运用解直角三角形有广泛的运用，处理问题时，要根据实践情况灵敏运用相关知识，

3、例如，当我们要丈量如下图大坝的高度相关知识，例如，当我们要丈量如下图大坝的高度h时，只需测出仰角时，只需测出仰角a和大坝的坡面长度和大坝的坡面长度l，就能算出，就能算出h=lsina，但是，当我们要丈量如下图的山，但是，当我们要丈量如下图的山高高h时，问题就不那么简单了，这是由于不能很方便地得到仰角时，问题就不那么简单了，这是由于不能很方便地得到仰角a和山坡和山坡长度长度l化整为零，积零为整，化曲为直，以直代曲的处理问题的战略化整为零，积零为整，化曲为直，以直代曲的处理问题的战略与测坝高相比，测山高的困难在于；坝坡是与测坝高相比，测山高的困难在于；坝坡是“直的，而山坡是直的，而山坡是“曲曲的，

4、怎样处理这样的问题呢？的，怎样处理这样的问题呢？hhll 我们设法我们设法“化曲为直，以直代曲化曲为直，以直代曲 我们可以把山坡我们可以把山坡“化整为化整为零地划分为一些小段，图表示其中一部分小段，划分小段时，零地划分为一些小段，图表示其中一部分小段，划分小段时，留意使每一小段上的山坡近似是留意使每一小段上的山坡近似是“直的，可以量出这段坡长直的，可以量出这段坡长l1，测出相应的仰角测出相应的仰角a1，这样就可以算出这段山坡的高度，这样就可以算出这段山坡的高度h1=l1sina1. 在每小段上，我们都构造出直角三角形，利用上面的方法分别算在每小段上，我们都构造出直角三角形，利用上面的方法分别算

5、出各段山坡的高度出各段山坡的高度h1,h2,hn,然后我们再然后我们再“积零为整，把积零为整，把h1,h2,hn相加，于是得到山高相加，于是得到山高h.hl 以上处理问题中所用的以上处理问题中所用的“化整为零，积零为整化整为零，积零为整“化曲为直，以直代曲化曲为直，以直代曲的做法，就是高等数学中微积分的根本思想，它在数学中有重要位置，在的做法，就是高等数学中微积分的根本思想，它在数学中有重要位置，在今后的学习中，他会更多地了解这方面的内容今后的学习中，他会更多地了解这方面的内容 利用解直角三角形的知识处理实践问题的普经过程是：利用解直角三角形的知识处理实践问题的普经过程是：1将实践问题笼统为数

6、学问题画出平面图形，转化为解直角将实践问题笼统为数学问题画出平面图形，转化为解直角三角形的问题；三角形的问题；2根据条件的特点，适中选用锐角三角形函数等去解直角三角根据条件的特点，适中选用锐角三角形函数等去解直角三角形；形；3得到数学问题的答案；得到数学问题的答案；4得到实践问题的答案得到实践问题的答案例例1. 如图，拦水坝的横断面为梯形如图，拦水坝的横断面为梯形ABCD图中图中i=1:3是指坡面的铅直高度是指坡面的铅直高度DE与程度宽度与程度宽度CE的的比，根据图中数据求：比，根据图中数据求：1坡角坡角a和和;2坝顶宽坝顶宽AD和斜坡和斜坡AB的长准确到的长准确到0.1mBADFEC6mi=

7、1:3i=1:1.5练习练习1 :如图，水库的横截面是梯形，坝高如图，水库的横截面是梯形，坝高23m，斜坡，斜坡AB的坡高度的坡高度 ，斜坡，斜坡CD的的坡度坡度i=1:1,求斜坡求斜坡AB的长及坡角的长及坡角a和坝底宽和坝底宽AD准确到准确到0.1mABCDi=1:11:3i EF1:3i 经典例题赏析经典例题赏析22、如图、如图, 一段路基的横断面是梯形，高为一段路基的横断面是梯形，高为4.2米，上底的宽是米，上底的宽是12.51米，路基的坡面与米，路基的坡面与地面的倾角分别是地面的倾角分别是32和和28求路基下底的求路基下底的宽准确到宽准确到0.1米米 4.24.2米米12.5112.5

8、1米米28283232A AB BC CD DEF例例2.如图是某公路路基的设计简图如图是某公路路基的设计简图,等腰梯形等腰梯形ABCD表示它表示它的横断面的横断面,原方案设计的坡角为原方案设计的坡角为A=2237,坡长坡长AD=6. 5米米,现思索到在短期内车流量会添加现思索到在短期内车流量会添加,需添加路面宽度需添加路面宽度,故改动故改动设计方案设计方案,将图中将图中1,2两部分分别补到两部分分别补到3,4的位置的位置,使横断面使横断面EFGH为等腰梯形为等腰梯形,重新设计后路基的坡角为重新设计后路基的坡角为32,全部工程全部工程的用土量不变的用土量不变,问问:路面宽将添加多少路面宽将添加多少?(选用数据选用数据:sin2237 ,cos2237 ,tan 2237 , tan 32 )135131212585AECDBFGH1234MN1如图，某人在山坡坡脚如图，某人在山坡坡脚A处测得电视塔尖处测得电视塔尖点点C的仰角为的仰角为60o，沿山坡向上走到，沿山坡向上走到P处再处再测得点测得点C的仰角为的仰角为45o，知，知OA=100米