《课题学习镶嵌》ppt课件

1、 好平整的地板!这是怎样铺成的?怎样一点空隙也没有？ 我们经常能见到各种建筑我们经常能见到各种建筑物的地板，察看地板，就能发物的地板，察看地板，就能发现地板常用各种多边形地砖铺现地板常用各种多边形地砖铺砌成既没有缝隙又不重叠的美丽图案。砌成既没有缝隙又不重叠的美丽图案。铺地板的学问铺地板的学问平面镶嵌平面镶嵌:用一些不重叠摆放的多边形把平面的一部分完全覆盖用一些不重叠摆放的多边形把平面的一部分完全覆盖,叫做平面镶嵌叫做平面镶嵌.看一看看一看砖与砖严丝合缝砖与砖严丝合缝, ,不留空隙、不重叠，并不留空隙、不重叠，并且把地面全部覆盖且把地面全部覆盖 探求探求1 1：仅用一种正多边形镶嵌，哪：仅用一

2、种正多边形镶嵌，哪些正多边形能单独镶嵌成一个平面图些正多边形能单独镶嵌成一个平面图案？案？正方形正三角形正六边形做一做：做一做：啊!拼不了啦,为什么呢?他能说说道理吗?1231+2+3=?1+2+3=?用边长一样的正五边形能否镶嵌？用边长一样的正五边形能否镶嵌？镶嵌满足的条件镶嵌满足的条件:能铺满地面的多边形能铺满地面的多边形,围绕某围绕某一点的内角和为一点的内角和为 360思索：什么样的正多边形思索：什么样的正多边形 可以进展镶嵌可以进展镶嵌? ? 要用正多边形镶嵌成一个平面要用正多边形镶嵌成一个平面, , 关关键是：这种正多边形内角的度数键是：这种正多边形内角的度数能整除能整除360360

3、。想一想：只用一种正多边形进展想一想：只用一种正多边形进展镶嵌，除上面提到的以外，还有镶嵌，除上面提到的以外，还有什么样的正多边形能进展镶嵌？什么样的正多边形能进展镶嵌？探求探求2 2：用边长相等的两种：用边长相等的两种正多边形镶嵌，哪两种正正多边形镶嵌，哪两种正多边形能镶嵌成一个平面多边形能镶嵌成一个平面图案？图案？60603+903+902=3602=360讨讨 论论正三角形和正方形正三角形和正方形正三角形和正六边形正三角形和正六边形604 + 120=360602+1202=360想一想想一想正方形和正八边正方形和正八边形能否镶嵌形能否镶嵌?正三角形和正十正三角形和正十二边形能否镶嵌二边

4、形能否镶嵌?9015015060正八边形和正方形正八边形和正方形正十二边形和正三角形正十二边形和正三角形正方形和正六边形正方形和正六边形探求探求3 3： 用几个外形、大小一样用几个外形、大小一样的恣意三角形能镶嵌成一的恣意三角形能镶嵌成一个平面图案吗？四边形呢？个平面图案吗？四边形呢？1 13 32 21 14 43 32 21 13 32 21 13 32 21 13 32 21 13 32 21 13 32 21 13 32 21 13 32 21 13 32 2 1+2+3=180 1+2+3=1802(1+2+3)=3602(1+2+3)=360恣意三角形能镶嵌成平面图恣意三角形能镶嵌

5、成平面图案。案。1 13 32 2由于由于1+2+3+4=3601+2+3+4=3601 14 43 32 21 14 43 32 21 14 43 32 21 14 43 32 21 14 43 32 2所以恣意四边形能镶嵌成平面图案。所以恣意四边形能镶嵌成平面图案。 思索：只用外形、大小完思索：只用外形、大小完全一样的恣意五边形、六边形全一样的恣意五边形、六边形等能进展平面镶嵌吗等能进展平面镶嵌吗? ?为什么为什么? ?多边形镶嵌的条件多边形镶嵌的条件: : 拼接在同一个顶点处的各拼接在同一个顶点处的各个多边形的内角之和等于个多边形的内角之和等于360360练习： 1.某商店出卖以下五种外

6、形的地砖正三角形、正方形、正五边形、正六边形、正八边形，假设只选用其中一种地砖镶嵌地面，可供选择的地砖共有 种。3 2.用两种正多边形进展镶嵌，不能与正三角形匹配的多边形是 。A.正方形 B.正六边形 C.正十二边形 D.正十八边形 D 小结小结:1经过本节课的学习他有哪些收获经过本节课的学习他有哪些收获? 还有哪些疑惑还有哪些疑惑?(1)镶嵌的含义镶嵌的含义(2)镶嵌成平面图案的条件是镶嵌成平面图案的条件是:多边形围绕多边形围绕 某一点的内角和为某一点的内角和为360(3)恣意一种三角形恣意一种三角形,恣意一种四边形都能恣意一种四边形都能 镶嵌。镶嵌。4当满足什么条件时，用两当满足什么条件时，用两种正多边形进展镶嵌？种正多边形进展镶嵌？育才学校正在兴建的食堂地面，想用育才学校正在兴建的食堂地面，想用两种正多边形的地砖来镶嵌，现正向