数量关系4学习教案

1、数量数量(shling)关系关系4第一页，共78页。（一）基础数列4、质数型数列：由质数构成的数列。（只有1和它本身两个约数的自然数叫做(jiozu)质数）如2，3，5，7，11，17， 合数数列：由合数构成的数列。（除了1和它本身之外还有其他约数的自然数叫做(jiozu)合数。注意：1即不是质数，也不是合数）如4，6，8，9，10，12， 5、周期数列：自某一项开始重复出现前面相同（相似）项的数列叫做(jiozu)周期数列。如1，3，7，1，3，7， 或1，3，7，-1，-3，-7， 6、简单递推数列：数列当中每一项等于前两项的和、差、积或商。如1，1，2，3，5，8，13， 或37，23，

2、14，9，5，4，1， 或2，3，6，18，108，1944， 或256，32，8，4，2，2，1，2， 第1页/共78页第二页，共78页。（一）基础数列7、幂次数列：A0，B1，C2，D3，E4，F5的结果加上或者减去特定的数后呈规律存在，则该数列为幂次数列。 如1，4，9，16，25，36， 或者1，8，27，64，125，216， 或者1，2，9，64，625， 8、和数列：数列的一个数字(shz)等于与其相邻的前两项之和。即A+B=C，B+C=D，C+D=E，D+E=F，则该数列称为和数列。如：1，2，3，5，8，13， 第2页/共78页第三页，共78页。（二）做差法 即将数列中的数字

3、按照顺序两两做差的方法。 用途：1、发现二级等差数列，三级等差数列；2、发现和数列；3、发现基础规律。如做差后发现等比数列、质数数列、周期数列、平方(pngfng)数列、立方数列等。提示：做差法是数字推理中最基本的方法，当数字变换平缓，数列中数字的数量适中时不妨首先做差，来看看有什么规律。第3页/共78页第四页，共78页。做差法的应用(yngyng)1、-2，0，1，1，（ ）（2007年广东(gung dng)真题）A、1 B、0 C、-1 D、-22、1，1，-1 ，-5，（ ）（2005年广东(gung dng)真题）A、-1 B、-5 C、-9 D、-11 3、4，4，2，-2，（ ）

4、（2005年广东(gung dng)真题）A、-2 B、-4 C、-8 D、-16 4、3，3，-3，-15，（ ）（2005年广东(gung dng)真题）A、-3 B、-15 C、-33 D、-39 第4页/共78页第五页，共78页。做差法的应用(yngyng)5、0，4，16，40，80，（ ）（2007年国考真题）A、160 B、128 C、138 D、1406、-8，15，39 ，65，94，128,170（ ）（2006年上广东(gung dng)真题）A、180 B、210 C、225 D、256 7、10，12，15，20，27，（ ）A、38 B、50 C、54 D、58 8

5、、3，5，8，13，20，（ ）（2007年广州真题）A、31 B、33 C、37 D、44 9、5，7，11，19，（ ）（2005年广东(gung dng)真题）A、27 B、31 C、35 D、41 第5页/共78页第六页，共78页。做差法的应用(yngyng)10、118，199，226 ，235，（ ）（2005年广东(gung dng)真题）A、255 B、253 C、246 D、238 11、2，5，9，14，17，21，（ ）A、23 B、24 C、25 D、26 12、1，3，4，1，9，（ ）（2007年国考真题）A、5 B、11 C、14 D、64 13、2，4，7，12

6、，20，（ ）A、30 B、31 C、33 D、34 14、37，40，45，53，66，87，（ ）（2007年广州真题）A、117 B、121 C、128 D、133 第6页/共78页第七页，共78页。（三）做除法 即将数列中的数字按照顺序两两相除的方法。 用途：1、发现等比数列，积数列，积数列变形；2、发现基础规律。如做除后发现等差数列(dn ch sh li)、质数数列、周期数列等。提示：当数列变化较大，数字大小适中时，要考虑做除法。第7页/共78页第八页，共78页。做除法(chf)的应用1、8/9，-2/3，1/2，-3/8，（ ）（2005年广东(gung dng)真题）A、9/3

7、2 B、5/72 C、8/32 D、9/232、1，3，3 ，9，（ ），243（2003年国考真题）A、12 B、27 C、124 D、169 3、0，1，3，7，（ ）（2005年广东(gung dng)真题）A、13 B、15 C、18 D、214、3，7，16，107，（ ）（2006年国考真题）A、1707 B、1704 C、1086 D、1072 第8页/共78页第九页，共78页。做除法(chf)的应用5、1，1，2，6，6，12，（ ）A、36 B、72 C、81 D、1086、6，15，35 ，77，143，（ ）（2007年广东(gung dng)真题）A、221 B、223

8、 C、255 D、297 7、3，6，18，72，360，（ ）A、1860 B、1960 C、2009 D、2160 第9页/共78页第十页，共78页。（四）分组法 即将数列中的数字进行分组以发现规律的方法。 常用的方式：1、隔项分组：将数列按照奇偶隔项分为(fn wi)两组；如2，4，5，8，8，16。2、两两分组：将数列两两相邻数字分为(fn wi)一组。如1，3，5，15，4，12。3、三三分组：将三三相邻数字分为(fn wi)一组，如1，2，4，2，4，8，3，6，12。4、分子分母分组：将分子和分母分别分组。如1/2，2/4，3/8，5/16。用途：解决多重数列和分数数列。第10页

9、/共78页第十一页，共78页。分组法的应用(yngyng)1、1，2，0，3，-1，4，（ ）（2009年广东(gung dng)真题）A、-2 B、0 C、5 D、62、9，4，7 ，-4，5，4，3，-4，1，4，（ ）， （ ）， （2005年广州真题）A、0，4 B、1，4 C、-1，-4 D、-1，4 3、5，7，4，6，4，6（ ）（2004年广东(gung dng)真题）A、4 B、5 C、6 D、7 4、12，8，6，4，3，（ ）（2006年江苏真题）A、4 B、1 C、2 D、3 第11页/共78页第十二页，共78页。分组法的应用(yngyng)5、38，24，62，12，

10、74，28，（ ） （2009年广东(gung dng)真题）A、74 B、75 C、80 D、1026、2，10，6 ， （ ）， 3，15A、5 B、4 C、2 D、0 7、1/4，2/5，5/7，1，17/14，（ ）A、25/17 B、26/17 C、25/19 D、26/19 第12页/共78页第十三页，共78页。（五）数字(shz)变形法 即将数列中的数字(shz)进行变形，如约分、通分、有理化等，然后发现规律的方法。 常用的方式：1、约分：将非最简分数化为最简分数；如2/4化为1/2。2、通分：将分母或者分子化为相同的数字(shz)。3、有理化：当分式的分子或者分母含有根式时，对

11、其进行分母或分子的有理化。如：4、倍数化：将分子或分母扩大适当倍数，以使原数列呈现规律。用途：用于解决分数数列和根号数列。babababababa,1第13页/共78页第十四页，共78页。数字(shz)变形法的应用1、8/9，-2/3，1/2，-3/8（ ）（2005年广东(gung dng)真题）A、9/32 B、5/72 C、8/32 D、9/232、3/15，1/3，3/7 ，1/2，（ ） （2006年上广东(gung dng)真题）A、5/8 B、4 /9 C、15/27 D、-33、（2005年国考真题）,31,131,12415. A2 .B151. C3.D第14页/共78页第

12、十五页，共78页。（六）特征数字法 找到题目(tm)中的特征数字，根据特征数字寻找数列规律。 常用的方式： 平方数字，立方数字，幂次识别及其周围数字识别。 用途：用于解决平方数列，立方数列，幂次数列等。 第15页/共78页第十六页，共78页。特征(tzhng)数字法的应用1、3，2，11，14，（ ）（2007年广东(gung dng)真题）A、16 B、27 C、29 D、312、1/9，25，1/49，81，（ ）A、1/99 B、1 /100 C、1/121 D、1/1693、-26，-6，2，4，6，（ ）（2005年广州真题）A、11 B、12 C、13 D、14 4、1，32，81

13、，64，25，（ ）（2006年广东(gung dng)真题）A、6 B、10 C、16 D、21 第16页/共78页第十七页，共78页。（七）数字分解法 将数字分解以发现规律的方法(fngf)。 常用的方式： 1、数位分解：将百位，十位，个位上的数字分别分解。 2、因子分解：将数字按照其因子进行分解。 用途：1、解决分段组合数列。 2、解决基础数列变形等。 第17页/共78页第十八页，共78页。数字(shz)分解法的应用1、168，183，195，210，（ ）（2009年广东(gung dng)真题）A、213 B、222 C、223 D、2252、2，3，6，8，8，4，（ ）（2008

14、年广东(gung dng)真题）A、2 B、3 C、4 D、53、44，52，59，73，83，94，（ ）（2007年山东真题）A、107 B、101 C、105 D、113 4、0，6，24，60，120，（ ）（2005年广东(gung dng)真题）A、186 B、210 C、220 D、226 5、2，12，36，80，（ ）（2007年国考真题）A、100 B、125 C、150 D、175 第18页/共78页第十九页，共78页。（八）图形(txng)数列化法 将无规律的图形(txng)中的数字按照一定规律排列成数列。 常用的方式： 1、时针数列化：即将图形(txng)按照顺时针或

15、者逆时针方向排列进而解决问题。 2、行列数列化：即将图形(txng)按照行或者列排列进而解决问题。 3、中心数列化：即将图形(txng)中心位置数字作为周边数字变化结果而发现规律的方法。 用途：用来解决图形(txng)数列的问题。 第19页/共78页第二十页，共78页。图形数列(shli)化法的应用129-6231013？1、A、26 B、17 C、13 D、112、（2008年广东(gung dng)真题）A、5 B、17 C、19 D、47287769988 （ ） 51316第20页/共78页第二十一页，共78页。图形(txng)数列化法的应用3、（2008年国考真题）A、12 B、14

16、 C、16 D、204、（2009年江苏真题）A、8 B、9 C、13 D、162782643610392？3110232762460243？第21页/共78页第二十二页，共78页。图形数列(shli)化法的应用5、（2009年广东(gung dng)真题）A、1 B、16 C、36 D、4964256？3281第22页/共78页第二十三页，共78页。题型二：数学运算在这种题型中，每道试题中都有一道算术式子，或者是表达数量关系的一段文字，要求考生准确、迅速地计算出结果(ji gu)来，判断这个结果(ji gu)与答案备选项中哪一项相同，则该项为正确答案。（一）数学计算第一，尾数法：通过直接观察

17、计算最后一个(y )数字来确实答案的方法。尾数法适用于选项的尾数各不相同的情况。自然数N次方的尾数变化规律为：1的任何次方都是1；2N是以“4”为周期进行变化的，尾数分别为2，4，8，6，3N是以“4”为周期进行变化的，尾数分别为3，9，7，1，4N是以“2”为周期进行变化的，尾数分别为4，6，5N是以“1”为周期进行变化的，尾数分别为5，第23页/共78页第二十四页，共78页。6N是以“1”为周期进行变化的，尾数(wish)分别为6，7N是以“4”为周期进行变化的，尾数(wish)分别为7，9，3，1，8N是以“4”为周期进行变化的，尾数(wish)分别为8，4，2，6，9N是以“2”为周期

18、进行变化的，尾数(wish)分别为9，1，（一）数学计算第一，尾数法：通过直接观察计算最后一个数字来确实答案的方法(fngf)。尾数法适用于选项的尾数各不相同的情况。1、20092009的个位数字是（ ）A、1 B、9 C、3 D、62、22008+32008的个位数字是（ ）（2008年广东真题）A、-3 B、5 C、7 D、93、1.12+1.22+1.32+1.42的值为（ ）（2002年国考真题）A、5.04 B、5.49 C、6.06 D、6.30 第24页/共78页第二十五页，共78页。（一）数学计算第二，凑整法：利用数字特征，将数字分解(fnji)为一个整数和另一个数的方法或者将

19、两个能够凑成整数的数字合并计算的方法。1、32.8+76.4+67.2+23.6-17的值是（ ）（2002年浙江真题）A、176 B、182.4 C、183 D、1732、0.8412.52.5的值是（ ）A、1 B、10 C、100 D、10003、191+114+237+209+186+63的值为（ ）A、900 B、1000 C、1100 D、1200 第25页/共78页第二十六页，共78页。（一）数学计算(j sun)第三，提取公因式法：从算式中提取公因式而改变计算(j sun)方法使得计算(j sun)简单的方法。提取公因式的数学原理是ab+bc=b(a+c)1、200920082

20、008-200820092009的值是（ ）A、-10 B、0 C、100 D、10002、（-2）2004+（-2）2005的值是（ ）（2005年广州真题）A、22004 B、-22005 C、-22004 D、22005第26页/共78页第二十七页，共78页。（一）数学计算第四，数学公式法：使用常用数学公式简化(jinhu)计算的方法。常用数学公式：乘法分配律： (a+b)c=ac+bc平方差公式：a2-b2=(a+b)(a-b)完全平方和公式：（a+b）2=a2 +2ab+b2完全平方差公式：（a-b）2=a2 -2ab+b2立方和公式：a3+b3= =(a+b)（a2 -ab+b2）

21、立方差公式：a3-b3= =(a-b)（a2+ab+b2）幂次运算律：aman=am+n;(am)n=amn;(ab)n=anbn第27页/共78页第二十八页，共78页。（一）数学计算第四，数学公式法：使用常用数学公式简化(jinhu)计算的方法。常用的三角函数公式：sin2+cos2 =1tan =sin /cos cot =cos /sin tan cot =1sin0=0, cos0=1sin30=, cos30=, sin60= 1,cos60= sin45= cos45= , sin90= 1,cos90= 0tan 45= cot 45=1 第28页/共78页第二十九页，共78页。

22、数字公式(gngsh)法的应用1、89+11+8922的值是（ ）A、10000 B、12000 C、13000 D、140002、（1/2-2/3）（1/2+2/3）的值是（ ）A、-2/9 B、-7/36 C、0 D、3/4第29页/共78页第三十页，共78页。（一）数学计算第五，分组计算法：将原式中的各项按照特性(txng)进行重新分组，进而简化计算的方法。1、（12345+51234+23451+45123+34512）3的值是（ ）（2006年江苏真题）A、22222 B、33333 C、44444 D、555552、1234+3142+4321+2413的值是（ ）（2006年北京

23、真题）A、10110 B、11110 C、11210 D、121110第30页/共78页第三十一页，共78页。（一）数学计算第六，分裂相加法：将分数分解为两个分数的差，进而简化(jinhu)计算的方法。这种方法比较特殊，常见于分数的计算。数学原理是：1ab1b-a=1 a1 b(-)常见(chn jin)方式有：1n(n+1)=1 n1 n+1-mn(n+m)=1 n1 n+m-n-1 n=1, n+1 n1 n=1+第31页/共78页第三十二页，共78页。分裂(fnli)相加法的应用1、的值是（ ）(2005年广州真题）A、1/3 B、1/100 C、3/10 D、33/100 1 14+

24、147 1710 11013 1 97100+第32页/共78页第三十三页，共78页。（一）数学计算第七，整体消去法：将相近的数字化为相同，然后将其作为整体进行(jnxng)抵消的方法。其优势在于不需要计算具体数值而直接根据除法或者减法将整块消去。其数学原理：(a+b)/(a+b)=1 (a+b)-(a+b)=01、计算1996199719971996-1996199619971997的值是（ ）（2004年广州真题）A、0 B、1 C、10000 D、1002、（873477-198）/（476874+199）的值是（ ）（2007年北京真题）A、1 B、2 C、3 D、4第33页/共78页

25、第三十四页，共78页。题型二：数学运算在这种题型中，每道试题中都有一道(ydo)算术式子，或者是表达数量关系的一段文字，要求考生准确、迅速地计算出结果来，判断这个结果与答案备选项中哪一项相同，则该项为正确答案。（二）文字应用题常见题型：行程问题、工程问题、比例(bl)问题、经济问题、方程问题、计数问题、小问题第34页/共78页第三十五页，共78页。（二）文字(wnz)应用题第一，行程问题：（1）基本公式：距离=速度时间时间=距离速度速度=距离时间平均速度=总距离总时间（2）相遇问题：相遇时间=相遇距离（大速度+小速度）相遇距离= （大速度+小速度） 相遇时间第35页/共78页第三十六页，共78

26、页。（二）文字应用题第一，行程问题：（3）追及问题：追及时间=追及距离（大速度-小速度）追及距离=追及时间（大速度-小速度）（4）环状比赛(bsi)问题：特点比赛(bsi)双方的路程都是相同的，但是两人的时间不同。一个人跑到终点的时候，另一个人还未跑到终点。环形周长=（大速度+小速度）相向运动的两人两次相遇的时间间隔环形周长=（大速度-小速度）同向运动的两人两次相遇的时间间隔第36页/共78页第三十七页，共78页。（二）文字(wnz)应用题第一，行程问题：（5）行船问题：顺水行船：顺流路程=顺流速度顺流时间= （船速+水速） 顺流时间逆水行船：逆流路程=逆流速度逆流时间= （船速-水速） 逆流

27、时间（6）电梯运动问题：顺电梯而行：沿电梯运动方向运动所需时间=能看到的电梯级数（人的速度+电梯速度）逆电梯而行：逆电梯运动方向运动所需时间=能看到的电梯级数（人的速度-电梯速度）第37页/共78页第三十八页，共78页。（二）文字应用题第一，行程问题：（7）队列过桥问题：队列通过桥梁的时间=（桥梁长度+队列长度） 队列速度（8）队伍(du wu)行进问题：队伍(du wu)长度=（人速+队伍(du wu)速度） 从队头到队尾所需时间队伍(du wu)长度=（人速-队伍(du wu)速度） 从队尾到队头所需时间（9）沿途数车问题：相邻两辆车发车时间间隔车速=相邻两辆车的间隔第38页/共78页第三

28、十九页，共78页。（二）文字应用题第一，行程问题：1、（2004年广东真题）一辆汽车驶过一座拱桥，拱桥的上下坡路程是一样的汽车行驶拱桥上坡时的时速为公里；下坡时的时速为12公里则它经过桥的平均速度(pn jn s d)是多少？（） . 公里/小时. 公里/小时. 公里/小时. 公里/小时 第39页/共78页第四十页，共78页。（二）文字应用题第一，行程问题：2 、（2005年广东真题）龟兔赛跑，全程5.2千米，兔子(t zi)每小时跑20千米，乌龟每小时跑千米乌龟不停地跑，但兔子(t zi)却边跑变玩，它先跑一分钟，然后玩十五分钟，又跑两分钟，然后玩十五分钟，又跑三分钟，然后十五分钟，那么先到

29、达终点的比后到达终点的快多少分钟？（）.104分钟. 90.6分钟. 15.6分钟. 13.4分钟第40页/共78页第四十一页，共78页。（二）文字应用题第一，行程问题：3、（2006年广东真题）甲、乙、丙三人，甲每分钟走50米，乙每分钟走40米，丙每分钟走35米，甲、乙从A地，丙从B地同时出发，相向(xingxing)而行，丙遇到甲2分钟后遇到乙，那么，A、两地相距多少米？（）.250米.500米.750米.1275米第41页/共78页第四十二页，共78页。（二）文字应用题第一，行程(xngchng)问题：4、（2003年国考真题）姐弟俩出游，弟弟先走一步，每分钟走40米，走80米后姐姐追他

30、。姐姐每分钟走60米，姐姐带的小狗每分钟跑150米。小狗追上弟弟又转去找姐姐，碰上姐姐又转去追弟弟，这样跑来跑去，直到姐弟相遇小狗才停下来。问小狗共跑了多少米？（ ） A.600米 B.800米 C.1200米 D.1600米第42页/共78页第四十三页，共78页。（二）文字应用题第一，行程问题：5、（2005年广东真题）一只船沿河而行的航速为30千米小时，已知按同样的航速在该河上顺水航行小时和逆水(n shu)航行小时的航程相等，则此船在该河上顺水漂流半小时的航程为（） .千米.千米.千米.千米第43页/共78页第四十四页，共78页。（二）文字应用题第一(dy)，行程问题：6、（2005年国

31、考真题）商场的自动扶梯以匀速由下往上行驶，两个孩子行驶的扶梯上上下走动，女孩由下往上走，男孩由上往下走，结果女孩走了40级到达楼上，男孩走了80级到达楼下如果男孩单位时间内走的扶梯级数是女孩的倍则当该扶梯静止时，可看到的扶梯梯级有（ ）.级.级.级.级第44页/共78页第四十五页，共78页。（二）文字应用题第二，工程问题：（1）基本工程问题：工作时间(shjin)=工作量工作效率解决工作问题时，通常把总工作量设为“1”。（2）排水进水问题：与基本工程问题类似，只是表述方法有区别。排水问题与基本工程不一致的地方在于排水管使总量减少，而进水管使总量增加。基本工程问题所有人对总量的贡献都是正的。第4

32、5页/共78页第四十六页，共78页。（二）文字应用题第二，工程问题：（3）制作问题：也可看作工程问题，只需要把总材料设为“1”。制作问题的特点在于将数量为“1”的材料进行制作，是由整体到部分(b fen)。基本工程问题的特点是完成总量为“1”的工程，是由部分(b fen)到整体。（4）牛吃草问题：其经典表述为：草场上有一片均匀生长的草地，可供27头牛吃6周，或供23头牛吃9周，那么它可供21头牛吃几周？这一问题是在普通工程问题的增加上，工作总量随工作时间均匀地变化。可看作工程问题，把总草量设为“1”。第46页/共78页第四十七页，共78页。（二）文字应用题第二，工程(gngchng)问题：1、

33、（2005年广州真题）铺设一条自来水管道，甲队单独铺设需天可以完成，而乙队每天可铺设50米如果甲、乙两队同时铺设，天可完成全长的，问这条管道全长是多少米？（）.1000米.1100米.1200米.1300米2、（2005年广东真题）完成某项工程(gngchng)，甲单独工作需要18小时，乙需要24小时，丙需要30小时现按甲、乙、丙的顺序轮班工作，每人工作一小时换班当工程(gngchng)完工时，乙总共干了多少小时？（）.小时.小时44分.小时.小时48分第47页/共78页第四十八页，共78页。（二）文字应用题第二，工程问题(wnt)：3、(2007年广东省真题)水池里有进水口和出水口,如果开1

34、2个进水口.9小时满,如果开9个进水口,24小时满,如果开8个进水口,多少小时满?( )A. 24 B. 36 C. 48 D. 54第48页/共78页第四十九页，共78页。（二）文字应用题第二，工程问题：4、(2005广东真题)一批木材全部(qunb)用来加工桌子可以做30张，全部(qunb)用来加工床可以做15张，现在加工桌子、椅子和床各2张，恰好用去全部(qunb)木材的1/4.剩下的木材全部(qunb)用来做椅子,还可以做多少张?( )A. 40张 B. 30张 C. 25张 D. 5张第49页/共78页第五十页，共78页。（二）文字应用题第二，工程(gngchng)问题：5、(200

35、3年广东真题)有一块牧场,可供10头牛吃20天,15头牛吃10天,则它可供多少头牛吃4天?( )A. 20 B. 25 C. 30 D. 35第50页/共78页第五十一页，共78页。（二）文字应用题第三，比例(bl)问题：（1）比例(bl)的规则和性质：x yx y=b axb ya=a b:规则1：x ykk+1=yy+x 1 k+1,=xy+x=k,则规则(guz)2：性质1：若a:b=c:d,则（a+c):(b+d)= a:b=c:d（a-c):(b-d)= a:b=c:d（a+xc):(b+xd)= a:b=c:d (x为常数(chngsh)） a d=b c(即外项积等于内项积）第5

36、1页/共78页第五十二页，共78页。（二）文字应用题第三，比例(bl)问题：（2）浓度问题：浓度问题基本公式：浓度=溶质/溶液，溶液=溶质+溶剂（3）混合比例(bl)问题：指两种具有不同性质的物品混合为一个整体的问题。第52页/共78页第五十三页，共78页。（二）文字应用题第三，比例问题：1、(2007年广东真题)地球表面的陆地(ld)面积和海洋面积之比是29:71,其中陆地(ld)的四分之三在北半球,那么南、北半球海洋面积之比是多少?( )A. 284:29 B. 113:55 C. 371:313 D. 171:1132、（2005年广东真题）甲、乙两个厂生产同一种玩具，甲厂生产的玩具数量

37、每个月保持不变，乙厂生产的玩具数量每个月增加一倍，已知一月份甲、乙两个厂生产的玩具总数是98件，二月份甲、乙两个厂生产的玩具总数是106件。那么乙厂生产的玩具数量第一次超过甲厂生产的玩具数量是在几月份？（ ）A. 3月 B. 4月 C. 5月 D. 7月第53页/共78页第五十四页，共78页。（二）文字应用题第三，比例问题：3、（2005年广东真题）有一个人对他的妻子说，如果将来它们有一个儿子，他的儿子就将分得他的遗产的2/3,妻子得1/3,如果将来生一个女儿,则他的女儿的1/3,妻子得2/3.现在他的妻子生下一个儿子一个女儿,遗产该怎么(zn me)分配?( )A.女儿得1/4 B.儿子得4

38、/7 C.妻子得3/8 D.女儿得1/34、(2007年广东真题)给养鸟场30只鸟上标记,放飞然后再捉50只,发现有10只有标记,问养鸟场共有多少只鸟?( )A. 150 B. 160 C. 80 D. 100第54页/共78页第五十五页，共78页。（二）文字应用题第三(d sn)，比例问题：5、（2006年广东真题）一个容器内 若干克盐水。往容器内加入一些水，溶液的浓度变为3%，再加入同样的水，溶液的浓度为2%，问第三(d sn)次再加入同样多的水后，溶液的浓度是多少？（）. .第55页/共78页第五十六页，共78页。（二）文字应用题第三，比例问题：6、(2006年广东真题)某市居民生活(s

39、hnghu)用电每月标准用电量的基本价格为每度0.60元,若每月用电量超过标准用电量,超过部分按基本价格的80%收费,某户九月份用电100度,共交电费57.6元,则该市每月标准用电量为( )A. 60度 B. 70度 C. 80度 D. 90度第56页/共78页第五十七页，共78页。（二）文字应用题第四，经济问题：（1）利润问题：制造类企业：单个产品利润=售价制造成本多个商品利润=单个产品利润产品数量(shling)商业类企业：单个商品利润=售价进价多个商品利润=单个商品利润商品数量(shling)利润百分比= 100%= 100%它们共同的利润公式为: 利润=总收益-总成本进价利润进价进价售

40、价第57页/共78页第五十八页，共78页。（二）文字(wnz)应用题第四，经济问题：（2）利率问题：第一年：利息=本金利率，本息=本金（1+利率），第二年：利息=第一年的本息利率本息=本金（1+利率）2第n年：利息=第（n-1）年的本息利率本息=本金（1+利率）n第58页/共78页第五十九页，共78页。（二）文字应用题第四，经济问题：1、（2006年广东真题）某商品(shngpn)按定价的80%(八折)出售，仍能获得20%的利润，问定价时期望的利润率是多少？（ ）A. 50% B. 40% C. 30% D. 20%2、（2006年广东真题）一批商品(shngpn)，按期望获得50%的利润来定

41、价，结果只销售掉70%的商品(shngpn)，为尽早销售掉剩下的商品(shngpn)，商店决定按定价打折出售，这样所获得全部利润是原来所期望利润的82%，问打了多少折？（ ）A. 4折 B. 6折 C. 7折 D. 8折第59页/共78页第六十页，共78页。（二）文字应用题第四，经济问题：3、（2008年国考真题）某商场促销，晚上八点以后全场商品在原来折扣基础上再打9.5折，付款(f kun)时满400元再减100元，已知某鞋柜全场8.5折，某人晚上九点多去该鞋柜买了一双鞋，花了384.5元，问这双鞋的原价为多少钱？（）. 550元 B. 600元 C. 650元 D. 700元第60页/共7

42、8页第六十一页，共78页。（二）文字应用题第五，方程问题：方程法就是找到题目中等量关系并建立方程来解决飞方法(fngf).方程法的难点在于找到等量关系,而一般找到了等量关系,问题就迎刃而解了。 第61页/共78页第六十二页，共78页。（二）文字应用题第五(d w)，方程问题：1、(2008年广东省真题)某年级有4个班,不算甲班其余三个班的总人数是131人,不算丁班其余人数的总人数是134人;乙、丙两班的总人数比甲、丁两班的总人数少1人,问这四个班共有多少人?( )A.177 B.176 C.266 D.2652、(2005年国考真题)甲对乙说:当我岁数是你现在的岁数时,你才4岁.乙对甲说:当我

43、的岁数到你现在的岁数时,你将有67岁.甲、乙现在各有( ).A.45岁,26岁 B.46岁,25岁C.47岁,24岁 D.48岁,23岁第62页/共78页第六十三页，共78页。（二）文字应用题第五(d w)，方程问题：3、(2009年广东省真题)甲、乙、丙、丁四人,其中每三人的岁数之和分别是55、58、62、65.这四个人中年龄最小的是( ).A.7岁 B.10岁 C.15岁 D.18岁 第63页/共78页第六十四页，共78页。（二）文字应用题第五，方程问题：4、（2005年广东省真题）三筐苹果共重120斤，如果从第一筐取出15斤放入第二筐，从第二筐中取出8斤放入第三筐，从第三筐中取出2斤放入

44、第一筐，这时三筐苹果的重量(zhngling)相等，问原来第二筐有多少斤苹果?( )A.33 B.34 C.40 D.53第64页/共78页第六十五页，共78页。（二）文字(wnz)应用题第六，计数问题：（1）排列组合问题排列与顺序有关排列公式：Pnm=n（n1）（nm+1）=n!/(nm)!n!=n(n1)(n2)1,规定0!=1组合与顺序无关Cnm =组合恒等式：Cn m= Cnn-m!)!(!mmnn第65页/共78页第六十六页，共78页。（二）文字应用题第六，计数问题：（2）枚举法将可能出现的情况列举出来(ch li)进行统计或者进行分析的方法。 （3）植树问题线形植树：数目=线路总长

45、/间隔距离+1楼间植树：数目=线路总长/间隔距离1环形植树：数目=线路总长/间隔距离设最外层边长为N，则实心方阵栽树：数目=NN中间有边长为c的空缺：数目=NN cc第66页/共78页第六十七页，共78页。（二）文字应用题第六，计数问题（4）比赛问题单循环赛:单循环赛制是每个人(grn)要同其他每个人(grn)进行比赛,因此若有n个人(grn)参加比赛.则每个人(grn)比赛n1次,而总比赛场次为 次淘汰赛:淘汰赛的赛制就是参加比赛的选手输了就被淘汰,赢了就晋级.因此如果有n个人(grn)参加淘汰赛，则总比赛场次为n-1次。2)1(nn第67页/共78页第六十八页，共78页。（二）文字应用题第六，计数问题：1、（2005年国考真题）从1，2，3，4，5，6，7，8，9中任意取出三个数，使它们的和为偶数，则共有多少种不同的法？A40 B. 41 C. 44 D.