人教版九年级数学上册24.1.3弧、弦、圆心角（18）ppt课件

1、24.1.3 弦、弧、圆心角-2- 汽车能正常行驶其他情况正常得益于它汽车能正常行驶其他情况正常得益于它的车轮，车轮为什么有如此奇妙的作用？的车轮，车轮为什么有如此奇妙的作用？-3-ODCBA图图 AOB图图问题问题1：如图，平行四边形：如图，平行四边形ABCD重心与圆心重心与圆心 重合，重合，使平行四边形使平行四边形ABCD 绕绕 的圆心的圆心 旋转旋转180，他发现，他发现了什么？了什么？问题：当问题：当 绕圆心绕圆心 旋转旋转180，他又发现了什么？，他又发现了什么？问题：如图，当问题：如图，当 绕圆心绕圆心 旋转恣意角度旋转恣意角度 不不是是 呢？呢？180-4-问题问题4 4：如图，

2、：如图，OAOA、OBOB是是OO的两条半径，的两条半径，AOBAOB有什么特点？有什么特点？OAB顶点在圆心；顶点在圆心；两边是半径。两边是半径。-5- 圆心角：我们把顶点在圆心的角圆心角：我们把顶点在圆心的角叫做圆心角叫做圆心角. .AOBAOB为圆心角为圆心角 圆心角圆心角AOBAOB所对所对的弦为的弦为ABAB，所对的弧，所对的弧为为ABAB。OAB-6-判别以下各图中的角是不是圆心角，并阐判别以下各图中的角是不是圆心角，并阐明理由。明理由。-7-恣意给圆心角，对应出现三个量：恣意给圆心角，对应出现三个量：圆心角圆心角弧弧弦弦OBA疑问：这三个量之间会有什么关系呢？疑问：这三个量之间会

3、有什么关系呢？-8- 如图，将圆心角如图，将圆心角AOBAOB绕圆心绕圆心O O旋转到旋转到A1OB1A1OB1的位置，他能发现哪些等量关系？为什的位置，他能发现哪些等量关系？为什么？么？OABA1B1 AOB=A1OB1 AOB=A1OB1AB=A1B1 AB=A1B1 ，AB=A1B1AB=A1B1-9- 如图，如图，OO与与O1O1是等圆，是等圆，AOB=A1OB1=600AOB=A1OB1=600，请问上述结论还成立吗？为，请问上述结论还成立吗？为什么什么? ?O1OABA1B1 AOB=A1OB1 AOB=A1OB1AB=A1B1 AB=A1B1 ，AB=A1B1 .AB=A1B1

4、.-10-OABA1B1 在同圆或等圆中，相等的圆心角所对的在同圆或等圆中，相等的圆心角所对的弧相等，所对的弦相等弧相等，所对的弦相等. AOB=A1OB1 AOB=A1OB1AB=A1B1 AB=A1B1 ，AB=A1B1 .AB=A1B1 .圆心角定理圆心角定理-11-归纳(1)圆心角；圆心角；(2)圆心角所对的弧；圆心角所对的弧；(3)圆心角所对的弦圆心角所对的弦;其中有一组量相等，其中有一组量相等，其他两组量也相等其他两组量也相等知一得二知一得二同圆或等圆的同圆或等圆的“知一得二：知一得二：OABA1B1-12- 如图，如图，ABAB、CDCD是是OO的两条弦的两条弦1 1假设假设AB

5、=CDAB=CD，那么，那么_，_2 2假设假设 ，那么，那么_，_ _ _3 3假设假设AOB=CODAOB=COD，那么，那么_，_4 4假设假设AB=CDAB=CD，OEABOEAB于于E E，OFCDOFCD于于F F，OEOE与与OFOF相等吗？为什么？相等吗？为什么？CABDEFOAOBCOD AB=CDAOBCOD ,11,22ABCDAECFOAOCR.OEOFOEAB OFCDAEAB CFCDt AOERt COFOEOF证明： 又又AB=CDAB=CDAB=CDAB=CD AB=CDAB=CD AB=CDAB=CD -13-证明：证明： AB=AC AB=ACAB=ACA

6、B=AC，ABCABC是等腰三角形是等腰三角形又又 ACB=60 ACB=60ABCABC是等边三角形，是等边三角形，AB=BC=CAAB=BC=CAAOB=BOC=AOCAOB=BOC=AOC1. 1. 如图，在如图，在OO中，中，AB=AC,ACB=60AB=AC,ACB=60, ,求证求证AOB=BOC=AOCAOB=BOC=AOC。 OBCA-14-2 2、如图，、如图，ABAB是是OO的直径，的直径，BC=CD=DEBC=CD=DE，COD=35COD=35，求，求AOEAOE的度数。的度数。OABEDC解：解： BC=CD=DE BC=CD=DECOB=COD=DOE=35COB=

7、COD=DOE=35AOE=1800-COB-COD-DOEAOE=1800-COB-COD-DOE =750 =750 -15-3 3、如图，、如图，AD=BCAD=BC，比较，比较ABAB与与CDCD的大小的大小. .ODCAB解：解： AD=BC AD=BC AD=BC AD=BC AD+AC=BC+AC AD+AC=BC+AC AB=CD AB=CD -16- 为建立我们美丽的校园，学校预备把为建立我们美丽的校园，学校预备把圆形花坛的外沿分成相等的三部分，每部圆形花坛的外沿分成相等的三部分，每部分用不同颜色的花砖砌成，请他用所学知分用不同颜色的花砖砌成，请他用所学知识协助设计一种施工方案识协助设计一种施工方案-17-回想本节课的学习历程，回想本节课的学习历程，他有哪些收获？他有哪些收获？还有什么疑问？还有什么疑问？