第05章股票与债券投资收益率分析

1、第五章第五章 股票与债券投资收益股票与债券投资收益 率分析率分析第五章第五章 股票与债券投资收益率分析股票与债券投资收益率分析 第二节第二节 债券价值与收益率分析债券价值与收益率分析 第三节第三节 股票与债券价格分析的实际股票与债券价格分析的实际3第一节第一节 股票的价值分析股票的价值分析 12本章小结本章小结 4第五章第五章 股票与债券投资收益率分析股票与债券投资收益率分析学习要点及目标；本章介绍了股票与债券投资收益率分析学习要点及目标；本章介绍了股票与债券投资收益率分析方法。通过本章学习，使学生掌握股票的价值分析、债券方法。通过本章学习，使学生掌握股票的价值分析、债券价值与收益率分析，并学

2、会相关知识的应用。价值与收益率分析，并学会相关知识的应用。 第一节第一节 股票的价值分析股票的价值分析 二、市盈率法二、市盈率法 一、折现法一、折现法 第一节第一节 股票的价值分析股票的价值分析 股票价值决定是在于一系列未来现金流量的现值。这一股票价值决定是在于一系列未来现金流量的现值。这一系列未来的现金流量由股利现金流量和股票买卖差价的收益系列未来的现金流量由股利现金流量和股票买卖差价的收益组成。股票价值分析就是综合考虑所收益和风险下某个股票组成。股票价值分析就是综合考虑所收益和风险下某个股票的价值。的价值。一、折现法一、折现法 所谓折现法就是利用某一折现率，将公司未来各期盈利所谓折现法就是

3、利用某一折现率，将公司未来各期盈利或股东未来各期可收到的现金股利折现为现值，这一现值即或股东未来各期可收到的现金股利折现为现值，这一现值即为股票的价值。为股票的价值。第一节第一节 股票的价值分析股票的价值分析折现法在实际应用时并不好把握。一方面，究竟是用公司盈利折现法在实际应用时并不好把握。一方面，究竟是用公司盈利还是用股东股利来作为折现的对象。一部分股票价值分析理论还是用股东股利来作为折现的对象。一部分股票价值分析理论认为用公司盈利比较好，而大多数股票价值分析理论则认为用认为用公司盈利比较好，而大多数股票价值分析理论则认为用股东股利比较好，其原因在于，投资人投资股票，如果不是投股东股利比较好

4、，其原因在于，投资人投资股票，如果不是投机性质，则主要期望的收益便是股利。本书仅介绍以股利为折机性质，则主要期望的收益便是股利。本书仅介绍以股利为折现对象的方法。另一方面，在运用折现法时如何确定折现率。现对象的方法。另一方面，在运用折现法时如何确定折现率。通常认为，折现率的高低主要取决于某种股票风险的大小以及通常认为，折现率的高低主要取决于某种股票风险的大小以及预期报酬率的高低。风险越大，预期报酬率越高，折现率就应预期报酬率的高低。风险越大，预期报酬率越高，折现率就应越高；风险越小，预期报酬率越低，现金股利的折现率也就越越高；风险越小，预期报酬率越低，现金股利的折现率也就越低。低。第一节第一节

5、 股票的价值分析股票的价值分析( (一一) )零增长模型零增长模型 零增长模型假定股利是不变的，即股利的增率等于零，零增长模型假定股利是不变的，即股利的增率等于零，股利的支付过程是一个永续年金。在零增长的假设下，如果股利的支付过程是一个永续年金。在零增长的假设下，如果已知去年某股票支付的股利为已知去年某股票支付的股利为D D，那么今年以及未来所有年，那么今年以及未来所有年份将要受到的股利也为份将要受到的股利也为D D，即，即 D D0 0 = =D D1 1= =D D2 2 = = D Dn n由由11(1)Dk22(1)Dk33(1)DkV V= =+ + + + (5-1) (5-1)

6、得得V V= =0Dk (5-2) (5-2) 第一节第一节 股票的价值分析股票的价值分析式中式中 V V为股票的内在价值；为股票的内在价值； k k为必要收益率或折现率；为必要收益率或折现率； D Dn n为第为第n n年股票支付的股利。年股票支付的股利。( (二二) )固定增长模型固定增长模型 固定增长模型是假定股利每期按一个不变的增长率增长。在固定增长模型是假定股利每期按一个不变的增长率增长。在不变增长状态下各期股利的一般形式为不变增长状态下各期股利的一般形式为D Dt t= =D Dt t-1-1(1+(1+g g)=)=D D0 0(1+(1+g g) )t t将将D Dt t= =

7、D D0 0(1+(1+g g) )t t代入代入V V= =1(1)tttDk中，得中，得V V= =01(1)(1)tttDgk (5-3) (5-3) 第一节第一节 股票的价值分析股票的价值分析式中式中 g g股利的增长率。股利的增长率。因为因为D D0 0是常量，假设是常量，假设k k g g，则公式，则公式(5-3)(5-3)求极限可得求极限可得1gkg1DkgV V= =D D0 0= = (5-4) (5-4) 当当k k= =g g或或k k g g，实际上是认为当股利处于不变增长状，实际上是认为当股利处于不变增长状态时，增长率是小于贴现率的，也就是要求在未来每个时期股利态时，

8、增长率是小于贴现率的，也就是要求在未来每个时期股利的现值是个收敛的过程。这个假设在相当长的时间区域内的现值是个收敛的过程。这个假设在相当长的时间区域内(10(10年年或或3030年年) )，就行业的整体水平而言是符合实际情况的。但对单个，就行业的整体水平而言是符合实际情况的。但对单个特定的企业，在某一特定时段上并不一定严格特定的企业，在某一特定时段上并不一定严格遵守这一假设，所以对此类公司进行估值时必须进遵守这一假设，所以对此类公司进行估值时必须进一步放宽限制条件。一步放宽限制条件。第一节第一节 股票的价值分析股票的价值分析( (三三) )多重增长模型多重增长模型 固定增长模型应用有它的局限性

9、，就是其假设公司各期固定增长模型应用有它的局限性，就是其假设公司各期的股利都按固定的比例增长，但是实际上很少有公司能够做的股利都按固定的比例增长，但是实际上很少有公司能够做到这一点，为弥补这一局限，在固定增长模型的基础上衍生到这一点，为弥补这一局限，在固定增长模型的基础上衍生出多重增长模型。所以在多元增长模型中，股利在某一特定出多重增长模型。所以在多元增长模型中，股利在某一特定时期没有特定模式可以观测或者说其变动比率是需要逐年预时期没有特定模式可以观测或者说其变动比率是需要逐年预测的，并不遵循严格的等比关系。测的，并不遵循严格的等比关系。 现以每个时期的模型为例，该模型假设在某个时期股利现以每

10、个时期的模型为例，该模型假设在某个时期股利将以较高比率增长，随后稳定增长。将以较高比率增长，随后稳定增长。第一节第一节 股票的价值分析股票的价值分析 第一部分，在第一部分，在T T以前，预测各期股利的现值为以前，预测各期股利的现值为11(1)Dk232(1)Dk(1)TTDk1(1)TtttDkV VT T= =+ + + += =(5-5) (5-5) 第二部分，第二部分，T T期以后股利流动的现值，设这部分股利年增长率为期以后股利流动的现值，设这部分股利年增长率为g g，则，则V VT T= =1TDkg(5-6) (5-6) 第一节第一节 股票的价值分析股票的价值分析 由于由于V VT

11、T得到的现值是得到的现值是t t= =T T时点上的现值，要得到时点上的现值，要得到t t=0=0时的现值时的现值V VTtTt，还需要对，还需要对V VT T进一步贴现，即进一步贴现，即(1)TTVk1()(1)TTVkgkV VTtTt = = = (5-7) (5-7) 将两部分现金流量现值相加，则得到多种模型的公式将两部分现金流量现值相加，则得到多种模型的公式1(1)TttDk1()(1)TTVkgkV V= =+ + (5-8) (5-8) 第一节第一节 股票的价值分析股票的价值分析式式(5-8)(5-8)是比较符合现实企业实际成长情况的，根据现值的是比较符合现实企业实际成长情况的，

12、根据现值的衰减规律，当衰减规律，当k k15%15%且且T T1010时，时，V VT T在在V V中所占比重一般不超过中所占比重一般不超过1/41/4。所以，当我们明确预测了。所以，当我们明确预测了8 81010年的股利贴现之后再对年的股利贴现之后再对T T时期之后的股利流量做出不变增长的假设，不会对时期之后的股利流量做出不变增长的假设，不会对V V造成过造成过大的影响。大的影响。第一节第一节 股票的价值分析股票的价值分析( (四四) )非永久持续的股票定价非永久持续的股票定价 一般情况下，投资者对股票投资不可能永久持有，仅仅一般情况下，投资者对股票投资不可能永久持有，仅仅是在一定期限内持有

13、某种股票。如果投资者计划在一定期限是在一定期限内持有某种股票。如果投资者计划在一定期限内出售这种股票，他们接受的现金流量等于从现在起的内出售这种股票，他们接受的现金流量等于从现在起的1 1年年内预期的股利再加上预期的出售股票价格。所以，该种股票内预期的股利再加上预期的出售股票价格。所以，该种股票的内在价值的决定是用必要收益率对两种现金流进行贴现，的内在价值的决定是用必要收益率对两种现金流进行贴现，其表达式如下其表达式如下V V0 0= =111DPk (5-9) (5-9) 第一节第一节 股票的价值分析股票的价值分析式中式中 D D1 1t t=1=1时的预期股利；时的预期股利； P P1 1

14、t t=1=1时股票出售价格。时股票出售价格。在在t t=1=1时，股票出售价格的决定是基于出售以后预期支付的时，股票出售价格的决定是基于出售以后预期支付的股利，即股利，即2(1)Dk32(1)Dk(1)2(1)tttDkP P1 1= =+ + += = (5-10) (5-10) 把式把式(5-10)(5-10)代入式代入式(5-9)(5-9)，得到，得到1(1)Dk322(1)(1)DDkk1(1)k1(1)tttDkV V0 0= =+ += = (5-11) (5-11) 第一节第一节 股票的价值分析股票的价值分析 上述计算说明对未来某一时刻的股利和这一时刻原股票上述计算说明对未来某

15、一时刻的股利和这一时刻原股票出售价格进行贴现所得到股票的价值，等于对所有未来预期出售价格进行贴现所得到股票的价值，等于对所有未来预期股利贴现后所得股票的股票价值，这是因为股票预期出售价股利贴现后所得股票的股票价值，这是因为股票预期出售价格本身也是基于出售之后的股利的贴现。所以，在非永久持格本身也是基于出售之后的股利的贴现。所以，在非永久持有股票的条件下，股票内在价值的决定等同于无限期持有股有股票的条件下，股票内在价值的决定等同于无限期持有股票条件下的股票内在价值决定。也就是说，基于股利贴现股票条件下的股票内在价值决定。也就是说，基于股利贴现股价模型，投资者持股期限的长短不影响股票价值。价模型，

16、投资者持股期限的长短不影响股票价值。第一节第一节 股票的价值分析股票的价值分析二、市盈率法二、市盈率法 市盈率法就是根据公司的每股盈余和市盈率确定股票价值市盈率法就是根据公司的每股盈余和市盈率确定股票价值的方法。市盈率法是评估股价水平是否合理的重要指标之一。的方法。市盈率法是评估股价水平是否合理的重要指标之一。( (一一) )市盈率模型市盈率模型 市盈率模型是指每股股价与每股盈余之比值，即市盈率模型是指每股股价与每股盈余之比值，即市盈率市盈率= =股票价格股票价格/ /每股盈余每股盈余第一节第一节 股票的价值分析股票的价值分析 该指标的表面含义是显示股价相当于每股盈余的倍数，该指标的表面含义是

17、显示股价相当于每股盈余的倍数，深层含义是每股股票以现价购入收回投资的年限，它是投资深层含义是每股股票以现价购入收回投资的年限，它是投资人判断是否投资某公司股票的重要参考依据。市盈率高的股人判断是否投资某公司股票的重要参考依据。市盈率高的股票表明投资人预期公司收益会稳定增长；低市盈率的股票说票表明投资人预期公司收益会稳定增长；低市盈率的股票说明投资人对公司发展前景，尤其公司的成长性无乐观态度。明投资人对公司发展前景，尤其公司的成长性无乐观态度。 市盈率模型应用简便，被广泛用于证券投资活动。投资市盈率模型应用简便，被广泛用于证券投资活动。投资者在投资时，可根据同类股票过去若干年的平均市盈率乘上者在

18、投资时，可根据同类股票过去若干年的平均市盈率乘上当前每股盈余，得出股票的内在价值，与当前市价进行比较，当前每股盈余，得出股票的内在价值，与当前市价进行比较，看是否值得投资。看是否值得投资。第一节第一节 股票的价值分析股票的价值分析( (二二) )每股盈余估计每股盈余估计 每股盈余又称每股收益或每股税后利润，是指税后利润每股盈余又称每股收益或每股税后利润，是指税后利润与股本总和的比率。公式与股本总和的比率。公式()(1)SVCFITN()(1)EBITITNEPSEPS= = =(5-12) (5-12) 式中式中 S S销售额；销售额； F F固定成本；固定成本； I I债务利息；债务利息；

19、T T所得税率；所得税率； N N总股数；总股数； VCVC变动成本；变动成本； EBITEBIT息税前盈余。息税前盈余。第一节第一节 股票的价值分析股票的价值分析 每股盈余是分析股票价值的一个基础性指标，是综合反每股盈余是分析股票价值的一个基础性指标，是综合反映公司获利能力的重要指标。该比率反映了每股创造的税后映公司获利能力的重要指标。该比率反映了每股创造的税后利润，比率越高，表明所创造的利润越多，反映企业获利能利润，比率越高，表明所创造的利润越多，反映企业获利能力越强。力越强。 每股盈余仅仅代表某股某年每股获利能力的情况，基本每股盈余仅仅代表某股某年每股获利能力的情况，基本不具备延续性，因

20、此不能够将其单独作为判断公司成长性的不具备延续性，因此不能够将其单独作为判断公司成长性的指标。每股盈余高且逐年上升的公司股票理应看高。指标。每股盈余高且逐年上升的公司股票理应看高。第一节第一节 股票的价值分析股票的价值分析( (三三) )市盈率的预测方法市盈率的预测方法1 1简单估计法简单估计法(1) (1) 算术平均法。算术平均法是将股票各年的市盈率历史算术平均法。算术平均法是将股票各年的市盈率历史数据排成序列，剔除异常数据，求取算术平均数，以此作数据排成序列，剔除异常数据，求取算术平均数，以此作为对未来市盈率的预测。这种方法适用于市盈率比较稳定为对未来市盈率的预测。这种方法适用于市盈率比较

21、稳定的股票。的股票。第一节第一节 股票的价值分析股票的价值分析(2) (2) 趋势调整法。趋势调整法是在已经求得市盈率的一个估计趋势调整法。趋势调整法是在已经求得市盈率的一个估计值的前提下，再分析市盈率时间序列的变化趋势，这种分析方值的前提下，再分析市盈率时间序列的变化趋势，这种分析方法可以在坐标平面上进行，以画趋势线的方法，求得一个增减法可以在坐标平面上进行，以画趋势线的方法，求得一个增减趋势量的关系式，然后对上面的市盈率的估计值进行修正。趋势量的关系式，然后对上面的市盈率的估计值进行修正。(3) (3) 回归调整法。回归调整法是在已经求得市盈率的基础上再回归调整法。回归调整法是在已经求得市

22、盈率的基础上再进行调整。首先求出一个市盈率的估计值，认为该值是市盈率进行调整。首先求出一个市盈率的估计值，认为该值是市盈率的正常值。然后根据异常值总是向正常值回归的趋势，对下一的正常值。然后根据异常值总是向正常值回归的趋势，对下一年的市盈率做出预测；如果这一段时间市盈率高于这个值，就年的市盈率做出预测；如果这一段时间市盈率高于这个值，就认为下一年的市盈率值将会向下调整；反之，则会向上。认为下一年的市盈率值将会向下调整；反之，则会向上。第一节第一节 股票的价值分析股票的价值分析2 2回归分析法回归分析法 回归分析分是指利用回归分析的统计方法，通过考察股票回归分析分是指利用回归分析的统计方法，通过

23、考察股票价格、收益、增长、风险、资金的时间价值和股票等各种因素价格、收益、增长、风险、资金的时间价值和股票等各种因素变动与市盈率之间的关系，从而得出能够最好解释市盈率与这变动与市盈率之间的关系，从而得出能够最好解释市盈率与这些变量间线性关系的方程，然后根据这些变量的给定值对市盈些变量间线性关系的方程，然后根据这些变量的给定值对市盈率大小进行预测的分析方法。率大小进行预测的分析方法。 回归分析法得出的有关市盈率的估计方程具有很强的时效回归分析法得出的有关市盈率的估计方程具有很强的时效性，套用过去的方程是不可行的。若投资者想利用这种方法来性，套用过去的方程是不可行的。若投资者想利用这种方法来指导投

24、资决策，最好自己做一些研究，并在实践中加以改进。指导投资决策，最好自己做一些研究，并在实践中加以改进。第二节第二节 债券价值与收益率分析债券价值与收益率分析 二、债券的价值分析二、债券的价值分析一、资金的时间价值一、资金的时间价值 三、债券投资收益率分析三、债券投资收益率分析 第二节第二节 债券价值与收益率分析债券价值与收益率分析一、资金的时间价值一、资金的时间价值 要想正确地进行投资，就必须搞清在不同时点上收到和付要想正确地进行投资，就必须搞清在不同时点上收到和付出的资金价值之间的数量关系，计算资金的现值、终值、利息出的资金价值之间的数量关系，计算资金的现值、终值、利息和年金等。终值也称将来

25、值，是现在一定量资金在未来某一时和年金等。终值也称将来值，是现在一定量资金在未来某一时点上的价值量，是若干期后本金加上若干期的利息点上的价值量，是若干期后本金加上若干期的利息( (利息可以用利息可以用单利计算，也可以用复利计算单利计算，也可以用复利计算) )，终值又称为本利和。现值也就，终值又称为本利和。现值也就是本金，是指未来某一时点上的一定量资金折合到现在的价值是本金，是指未来某一时点上的一定量资金折合到现在的价值量，是未来资金的现在价值，又称为贴现值。量，是未来资金的现在价值，又称为贴现值。第二节第二节 债券价值与收益率分析债券价值与收益率分析资金的时间价值计算中经常使用的符号的含义是：

26、资金的时间价值计算中经常使用的符号的含义是：P P为现值；为现值；F F为终值；为终值；i i为利率；为利率；I I为利息；为利息；N N为时间，通常以年为单位；为时间，通常以年为单位；A A为年金。为年金。( (一一) )单利的计算单利的计算 单利是指在计算利息时，规定期限内获得的利息不再计单利是指在计算利息时，规定期限内获得的利息不再计算利息，只就本金计算利息的方法。使用单利方法时，本金算利息，只就本金计算利息的方法。使用单利方法时，本金能带来利息，利息必须在提出去以后再以本金的形式投入才能带来利息，利息必须在提出去以后再以本金的形式投入才能产生利息，否则不能产生利息。单利的计算有单利终值

27、的能产生利息，否则不能产生利息。单利的计算有单利终值的计算和单利现值的计算。计算和单利现值的计算。第二节第二节 债券价值与收益率分析债券价值与收益率分析1 1单利终值的计算单利终值的计算单利的终值为本金与以单利计算的利息之和。其计算公式为单利的终值为本金与以单利计算的利息之和。其计算公式为F=P+nPi=P(1+ni) (5-13) (5-13) 【例【例5-15-1】 A A公司把公司把10 00010 000元存入银行，存期元存入银行，存期3 3年，年利率为年，年利率为5%5%，以单利计息，以单利计息，3 3年后的本利和为多少？年后的本利和为多少？ F F = 10 000= 10 000

28、(1+5%(1+5%3)=11 500(3)=11 500(元元) )第二节第二节 债券价值与收益率分析债券价值与收益率分析2 2单利现值的计算单利现值的计算 单利现值的计算同单利终值的计算是互逆的，通过终值计单利现值的计算同单利终值的计算是互逆的，通过终值计算现值称为折现。将单利终值计算公式变形就可得到单利现值算现值称为折现。将单利终值计算公式变形就可得到单利现值的计算公式的计算公式P P = =1Fni(5-14) (5-14) 【例【例5-25-2】 A A公司拟在公司拟在5 5年后得到年后得到600 000600 000元，银行年利率为元，银行年利率为5%5%，单，单利计息，则该公司现

29、在应存入银行多少钱？利计息，则该公司现在应存入银行多少钱？ P P = 600 000= 600 000 (1+5%(1+5%5)=480 000(5)=480 000(元元) )第二节第二节 债券价值与收益率分析债券价值与收益率分析( (二二) )复利的计算复利的计算 复利是每经过一个计息期，要把所生利息加入本金后再复利是每经过一个计息期，要把所生利息加入本金后再计算利息，俗称计算利息，俗称“利滚利利滚利”。我们把相邻两次计息的时间间。我们把相邻两次计息的时间间隔称为计息期，可以是年、月、日等，但经常以年为单位。隔称为计息期，可以是年、月、日等，但经常以年为单位。现代财务管理中一般以复利计算

30、资金的时间价值。一次性收现代财务管理中一般以复利计算资金的时间价值。一次性收款或一次性付款可以按照复利计算其终值和现值，即复利的款或一次性付款可以按照复利计算其终值和现值，即复利的计算有复利终值的计算和复利现值的计算。计算有复利终值的计算和复利现值的计算。第二节第二节 债券价值与收益率分析债券价值与收益率分析1 1复利终值的计算复利终值的计算 复利终值是一定数量的本金在若干时期以后按照复利方复利终值是一定数量的本金在若干时期以后按照复利方法计算出的本金和利息之和。其计算公式为法计算出的本金和利息之和。其计算公式为F F = =P P(1+(1+i i) )n= =P P( (F F/ /P P

31、, , I I, , n n) ) (5-15) (5-15) 【例【例5-35-3】 A A公司现在存入银行公司现在存入银行20 00020 000元，存期元，存期3 3年，年利率为年，年利率为5%5%，每年按复利计息一次，到期时能得到多少钱？，每年按复利计息一次，到期时能得到多少钱？n3F F = =P P(1+(1+i i) ) =20 000=20 000 (1+5%)(1+5%)=20 000=20 0001.15762=223 152(1.15762=223 152(元元) )第二节第二节 债券价值与收益率分析债券价值与收益率分析2 2复利现值的计算复利现值的计算 复利现值是指未来

32、某一时点一定量资金按复利计算的现复利现值是指未来某一时点一定量资金按复利计算的现在价值。复利现值的计算同复利终值的计算是互逆的，将复在价值。复利现值的计算同复利终值的计算是互逆的，将复利终值计算公式变形也同样可以得到复利现值的计算公式：利终值计算公式变形也同样可以得到复利现值的计算公式：(1)nFinP P = = =F F(1+(1+i i) )= =F F( (P P/ /F F, , i i, , n n) ) (5-16) (5-16) 【例【例5-45-4】 A A公司在公司在3 3年后可以获得年后可以获得80 00080 000元的投资收益，按年元的投资收益，按年利率利率5%5%进

33、行复利计算，这笔钱相当于现在的多少钱？进行复利计算，这笔钱相当于现在的多少钱？n3P P = =F F(1+(1+i i) )- -n n=80 000=80 000 (1+5%)(1+5%)-3-3=80 000=80 0000.8638=69 104(0.8638=69 104(元元) )第二节第二节 债券价值与收益率分析债券价值与收益率分析( (三三) )年金的计算年金的计算1 1普通年金的计算普通年金的计算1) 1) 普通年金终值的计算普通年金终值的计算普通年金终值是一定时期内每期期末等额收付款项的复利终普通年金终值是一定时期内每期期末等额收付款项的复利终值之和。普通年金终值的计算公式

34、为值之和。普通年金终值的计算公式为0122n1n(1)1niiF F= =A A(1+(1+i i) ) + +A A(1+(1+i i) ) + +A A(1+(1+i i) ) + + +A A(1+(1+i i) ) + +A A(1+(1+i i) )= =A A= =A A( (F F/ /A A, , i i, , n n) ) (5-17) (5-17) 第二节第二节 债券价值与收益率分析债券价值与收益率分析【例【例5-55-5】 A A公司每年年末在银行存入公司每年年末在银行存入10 00010 000元，年利率为元，年利率为5%5%，1010年后可以积攒多少钱？年后可以积攒多

35、少钱？(1)1nii10(15%)15%F F = =A A=10 000=10 000=10 000=10 000 12.5779=125 779(12.5779=125 779(元元) )2) 2) 普通年金现值的计算普通年金现值的计算 普通年金现值是一定时期内每期期末等额收付款项按复利计普通年金现值是一定时期内每期期末等额收付款项按复利计算的现在价值。普通年金现值的计算公式为算的现在价值。普通年金现值的计算公式为12(1)nn1(1)ntti1(1)niiP P = =A A(1+(1+i i) )+ +A A(1+(1+i i) ) + + +A A(1+(1+i i) )+ +A A

36、(1+(1+i i) )= =A A= =A A(5-18) (5-18) 第二节第二节 债券价值与收益率分析债券价值与收益率分析【例【例5-65-6】 A A公司需要每年交纳公司需要每年交纳1 0001 000元房租，共交元房租，共交9 9年，公司年，公司打算现在存入银行一笔款项用来交纳房租，银行年利率为打算现在存入银行一笔款项用来交纳房租，银行年利率为8%8%，现在应当存多少钱？现在应当存多少钱？1(1)nii91(18%)8%P P= =A A=1 000=1 000=1 000=1 000622.469=62 469(622.469=62 469(元元) )第二节第二节 债券价值与收益

37、率分析债券价值与收益率分析2 2预付年金预付年金 预付年金是指每期期初收到或支付的年金。它与普通年预付年金是指每期期初收到或支付的年金。它与普通年金的区别就在于付款的时间不同，它是在期初收到或支付款金的区别就在于付款的时间不同，它是在期初收到或支付款项，而普通年金是在期末收到或支付款项。项，而普通年金是在期末收到或支付款项。1) 1) 预付年金终值的计算预付年金终值的计算 因为预付年金是每年的年初收到或支付款项，所以，预因为预付年金是每年的年初收到或支付款项，所以，预付年金的每一项年金的款项额都比同一年的相同普通年金的付年金的每一项年金的款项额都比同一年的相同普通年金的款项额多存续款项额多存续

38、1 1年，预付年金终值的计算可在普通年金终值年，预付年金终值的计算可在普通年金终值计算公式的基础上，再乘以计算公式的基础上，再乘以(1+(1+i i) )即可得到预付年金终值的即可得到预付年金终值的计算公式计算公式第二节第二节 债券价值与收益率分析债券价值与收益率分析(1)1(1)niii1(1)11niiF F = =A A= =A A (5-19) (5-19) 2) 2) 预付年金现值的计算预付年金现值的计算 因为预付年金是每年的年初收到或支付款项，所以，预付因为预付年金是每年的年初收到或支付款项，所以，预付年金的每一项年金的款项额都比同一年的相同普通年金的款项年金的每一项年金的款项额都

39、比同一年的相同普通年金的款项额多存续额多存续1 1年，预付年金现值的计算可在普通年金现值计算公式年，预付年金现值的计算可在普通年金现值计算公式的基础上，再乘以的基础上，再乘以(1+(1+i i) )即可得到预付年金现值的计算公式：即可得到预付年金现值的计算公式：1(1)(1)niii(1)1(1)1niiP P = =A A= =A A= =A A( (P P/ /A A, , i i, , n n) ) (5-20) (5-20) 第二节第二节 债券价值与收益率分析债券价值与收益率分析3 3递延年金递延年金 递延年金是指第一次收付款项发生的时间不在第一期末，递延年金是指第一次收付款项发生的时

40、间不在第一期末，而是在若干期后才开始发生的一系列期末等额收付款项。假而是在若干期后才开始发生的一系列期末等额收付款项。假设用设用m m表示尚未发生收付款项的期数，那么发生一系列的等表示尚未发生收付款项的期数，那么发生一系列的等额收付就是在额收付就是在( (m m+1)+1)期，期，m m称为递延期。递延年金是普通年金称为递延期。递延年金是普通年金的特殊形式，即不是从第一期开始的普通年金。递延年金的的特殊形式，即不是从第一期开始的普通年金。递延年金的计算包括其终值和现值的计算。计算包括其终值和现值的计算。第二节第二节 债券价值与收益率分析债券价值与收益率分析1) 1) 递延年金终值的计算递延年金

41、终值的计算 企业在企业在5 5年后可以得到年后可以得到50 00050 000元，我们现在就知道元，我们现在就知道5 5年后企年后企业资金将增加业资金将增加50 00050 000元，过了元，过了3 3年，我们会发现再过年，我们会发现再过2 2年企业的年企业的资金将增加资金将增加50 00050 000元。从上面的叙述我们会发现，将来一定量元。从上面的叙述我们会发现，将来一定量的资金，并不随着你在其前期的哪一时刻去观察它而改变。如的资金，并不随着你在其前期的哪一时刻去观察它而改变。如果每年年末支付果每年年末支付100100元，利率元，利率i i不变动，连续付不变动，连续付n n年，其终值为年，

42、其终值为F F，现在开始连续支付现在开始连续支付n n年的年的F F值和值和m m年后再连续支付年后再连续支付n n年的年的F F值相等。值相等。因此，递延年金终值的大小与递延期因此，递延年金终值的大小与递延期m m无关，计算递延年金终值无关，计算递延年金终值时，可以用普通年金终值计算公式来计算。但是，要注意计息时，可以用普通年金终值计算公式来计算。但是，要注意计息期是按照连续收支的期限进行计算，其余各方面与普通年金终期是按照连续收支的期限进行计算，其余各方面与普通年金终值计算相同。值计算相同。第二节第二节 债券价值与收益率分析债券价值与收益率分析2) 2) 递延年金现值的计算递延年金现值的计

43、算 递延年金现值是自若干时期以后开始的每期等额款项现递延年金现值是自若干时期以后开始的每期等额款项现值之和。它有多种计算方法，这里只介绍两种。值之和。它有多种计算方法，这里只介绍两种。 第一种方法，先计算出第一种方法，先计算出( (m m+ +n n) )期的年金现值，再减掉前期的年金现值，再减掉前m m期的年金现值，即可得到递延年金的现值，其计算公式为期的年金现值，即可得到递延年金的现值，其计算公式为P P = =A A( (P P/ /A A, , i i, , m m+ +n n)-)-A A( (P P/ /A A, , i i, , m m) )(5-21)(5-21)(P P/ /

44、A A, , i i, , m m+ +n n)-()-(P P/ /A A, , i i, , m m) = =A A第二节第二节 债券价值与收益率分析债券价值与收益率分析 第二种方法，先将递延年金看成第二种方法，先将递延年金看成n n期的普通年金，计算期的普通年金，计算n n期普通年金在期普通年金在n n期期初的现值，再将该现值看成期期初的现值，再将该现值看成m m期期末的终期期末的终值，计算其在值，计算其在m m期期初的现值，即可得到递延年金的现值，期期初的现值，即可得到递延年金的现值，其计算公式为其计算公式为P P = =A A( (P P/ /A A, , i i, , n n) )

45、 ( (P P/ /F F, , i i, , m m) ) (5-22) (5-22) 第二节第二节 债券价值与收益率分析债券价值与收益率分析( (四四) )实际利率与通货膨胀率实际利率与通货膨胀率 名义利率是指央行或其他提供资金借贷的机构所公布的名义利率是指央行或其他提供资金借贷的机构所公布的未调整通货膨胀因素的利率，即利息的货币额与本金的货币未调整通货膨胀因素的利率，即利息的货币额与本金的货币额的比率。通货膨胀率是货币超发部分与实际需要的货币量额的比率。通货膨胀率是货币超发部分与实际需要的货币量之比，用以反映通货膨胀货币贬值的程度。实际利率是指名之比，用以反映通货膨胀货币贬值的程度。实际

46、利率是指名义利率扣除通货膨胀率之后的差数。义利率扣除通货膨胀率之后的差数。 实际利率有两种计算方法，一种是较为简单，但比较粗实际利率有两种计算方法，一种是较为简单，但比较粗略的计算方法，公式为略的计算方法，公式为rip (5-23) (5-23) 第二节第二节 债券价值与收益率分析债券价值与收益率分析考虑利息税的公式为考虑利息税的公式为(1)ritp(5-24) (5-24) 式中式中 r r实际利率；实际利率； i i名义利率；名义利率； t t税率；税率； p p通货膨胀率。通货膨胀率。另一种是比较精确的计算方法，其公式为另一种是比较精确的计算方法，其公式为r r= =11pp (5-25

47、) (5-25) 第二节第二节 债券价值与收益率分析债券价值与收益率分析考虑利息税的公式为考虑利息税的公式为R R = =(1)1itpp (5-26) (5-26) 二、债券的价值分析二、债券的价值分析 债券的价值是指将未来收益按一定条件贴现成现在的价值。债券的价值是指将未来收益按一定条件贴现成现在的价值。在确定债券价值时，需要知道一些信息，包括估计的预期货币在确定债券价值时，需要知道一些信息，包括估计的预期货币收入，投资者要求的适当收益率，即必要收益率。债券的预期收入，投资者要求的适当收益率，即必要收益率。债券的预期资金收益有票面利息和票面额，债券的必要收益率一般是比照资金收益有票面利息和

48、票面额，债券的必要收益率一般是比照具有相同风险程度和偿还期的债券的收益率得出的。具有相同风险程度和偿还期的债券的收益率得出的。第二节第二节 债券价值与收益率分析债券价值与收益率分析( (一一) )一次还本付息的债券价值一次还本付息的债券价值 一次还本付息的债券，在存续期内不发债息，到期末一次一次还本付息的债券，在存续期内不发债息，到期末一次还本付息。还本付息。1 1按单利计算按单利计算V V = =(1)1Minrn (5-27) (5-27) 式中式中 V V债券的价值；债券的价值； M M票面价值；票面价值； n n债券到期时间；债券到期时间； r r投资者要求的必要收益率。投资者要求的必

49、要收益率。第二节第二节 债券价值与收益率分析债券价值与收益率分析2 2按照复利计算按照复利计算V V = =(1)(1)nnMir(5-28) (5-28) ( (二二) )一年付息一次的债券价值一年付息一次的债券价值这种债券定期支付利息，也叫定息债券，是较常见的一类债券。这种债券定期支付利息，也叫定息债券，是较常见的一类债券。1 1按单利计算按单利计算11ntAtr1MnrV V= =+ + (5-29) (5-29) 第二节第二节 债券价值与收益率分析债券价值与收益率分析式中式中 V V债券的价值；债券的价值； A A每年支付的利息；每年支付的利息； M M债券的面值；债券的面值； n n

50、债券到期时间；债券到期时间； t t第第t t次发放利息；次发放利息； r r投资者要求的必要收益率。投资者要求的必要收益率。第二节第二节 债券价值与收益率分析债券价值与收益率分析2 2按复利计算按复利计算1Ar2(1)Ar(1)nAr(1)nr1(1)nttAr(1)nrV V= =+ +.+.+ += =+ + (5-30) (5-30) ( (三三) )贴现债券的价值贴现债券的价值 贴现债券又称零息票债券，它是以低于面值的方式发行，贴现债券又称零息票债券，它是以低于面值的方式发行，不支付利息，到期按债券面值偿还的债券。所以，此种债券发不支付利息，到期按债券面值偿还的债券。所以，此种债券发

51、行价格和面值之间的差额就可以看作是投资者的行价格和面值之间的差额就可以看作是投资者的利息收入。则按复利计算，其公式为利息收入。则按复利计算，其公式为第二节第二节 债券价值与收益率分析债券价值与收益率分析V V= =(1)nMr (5-31) (5-31) 式中式中 V V债券价值；债券价值； M M债券的面值；债券的面值； n n债券到期时间；债券到期时间； r r投资者要求的必要收益率。投资者要求的必要收益率。 理论上计算出来的仅仅是债券的内在价值，债券实际的价理论上计算出来的仅仅是债券的内在价值，债券实际的价格要受到供需关系等因素的影响，债券的价格常常与其内在价格要受到供需关系等因素的影响

52、，债券的价格常常与其内在价格发生偏离，有时被高估，有时被低估。投资者可通过债券价格发生偏离，有时被高估，有时被低估。投资者可通过债券价值分析，如果发现高估则抛出，反之则买入。值分析，如果发现高估则抛出，反之则买入。第二节第二节 债券价值与收益率分析债券价值与收益率分析三、债券投资收益率分析三、债券投资收益率分析 投资人购买债券时，最关心的就是债券收益有多少。对投资人购买债券时，最关心的就是债券收益有多少。对于附有票面利率的债券，如果投资人从发行时就买入并一直于附有票面利率的债券，如果投资人从发行时就买入并一直持有到期，那么票面利率就是该投资者的收益率。事实上，持有到期，那么票面利率就是该投资者

53、的收益率。事实上，许多的债券投资人希望所持有的债券拥有变现功能，这样持许多的债券投资人希望所持有的债券拥有变现功能，这样持有人不仅可以获取债券的利息，还可以通过买卖赚取价差。有人不仅可以获取债券的利息，还可以通过买卖赚取价差。在这种情况下，票面利率就不能够精确衡量债券的收益状况。在这种情况下，票面利率就不能够精确衡量债券的收益状况。投资人一般使用债券收益率这个指标来衡量债券的投资收益。投资人一般使用债券收益率这个指标来衡量债券的投资收益。债券收益率是债券收益与其投入本金的债券收益率是债券收益与其投入本金的比率，通常用年率表示。比率，通常用年率表示。第二节第二节 债券价值与收益率分析债券价值与收

54、益率分析决定债券收益率的主要因素有债券的票面利率、期限、面值决定债券收益率的主要因素有债券的票面利率、期限、面值和购买价。债券收益率是指投资债券所得收益与投资总额的和购买价。债券收益率是指投资债券所得收益与投资总额的比率。比率。( (一一) )一次还本付息的债券收益率一次还本付息的债券收益率按单利计算时，一次还本付息的债券收益率计算公式按单利计算时，一次还本付息的债券收益率计算公式()MPnIPnr r= =100%100% (5-32) (5-32) 第二节第二节 债券价值与收益率分析债券价值与收益率分析式中式中 r r债券的收益率；债券的收益率； M M债券的面值；债券的面值； P P认购

55、价格；认购价格； n n持有年限；持有年限； I I年利息额。年利息额。按复利计算时，一次还本付息的债券收益率计算公式按复利计算时，一次还本付息的债券收益率计算公式(1)1(1)nnIrPrr(1)nMr+ +(5-33) (5-33) 第二节第二节 债券价值与收益率分析债券价值与收益率分析( (二二) )一年付息一次的债券收益率一年付息一次的债券收益率一年付息一次的债券收益率计算公式一年付息一次的债券收益率计算公式IPr r = =100%100% (5-34) (5-34) 式中式中 r r债券的收益率；债券的收益率； I I年利率；年利率； P P债券的价格。债券的价格。第二节第二节 债

56、券价值与收益率分析债券价值与收益率分析( (三三) )贴现债券的收益率贴现债券的收益率按单利计算时，贴现债券的到期收益率计算公式按单利计算时，贴现债券的到期收益率计算公式()MPPnr r = =100%100% (5-35) (5-35) 式中式中 r r债券的收益率；债券的收益率； M M债券的面值；债券的面值； P P债券买入价格；债券买入价格； n n债券到期年限。债券到期年限。按复利计算时，贴现债券的到期收益率计算公式按复利计算时，贴现债券的到期收益率计算公式1nMPr r =(=() )100%100% (5-36) (5-36) 第三节第三节 股票与债券价格分析的实际应用股票与债

57、券价格分析的实际应用二、债券收益率与利息率二、债券收益率与利息率 一、股票净值与市价一、股票净值与市价 第三节第三节 股票与债券价格分析的实际应用股票与债券价格分析的实际应用一、股票净值与市价一、股票净值与市价 股票净值也称净资产，它是资本公积金、资本公益金、法股票净值也称净资产，它是资本公积金、资本公益金、法定公积金、任意公积金、未分配盈余等项目的总合计，它代表定公积金、任意公积金、未分配盈余等项目的总合计，它代表全体股东共同享有的权益。净资产的多少是由股份公司经营状全体股东共同享有的权益。净资产的多少是由股份公司经营状况决定的，股份公司的经营业绩越好，其资产增值越快，股票况决定的，股份公司

58、的经营业绩越好，其资产增值越快，股票净值就越高，因此股东所拥有的权益也就越多。净值就越高，因此股东所拥有的权益也就越多。 每股市净值等于公司总的净资产除以总股本，其公式为每股市净值等于公司总的净资产除以总股本，其公式为每股市净值每股市净值= =总的净资产股票总数第三节第三节 股票与债券价格分析的实际应用股票与债券价格分析的实际应用 公式中公司总的净资产包括注册资金、各种公积金及累公式中公司总的净资产包括注册资金、各种公积金及累积盈余等，不包括债务。由于股票净值是财务统计、计算的积盈余等，不包括债务。由于股票净值是财务统计、计算的结果，数据较精确而且可信度很高，所以它是股票投资者评结果，数据较精

59、确而且可信度很高，所以它是股票投资者评估和分析上市公司实力的重要依据之一。股民应注意上市公估和分析上市公司实力的重要依据之一。股民应注意上市公司的这一数据。司的这一数据。 股票的市价是指股票在买卖过程中交易双方达成的成交股票的市价是指股票在买卖过程中交易双方达成的成交价格，平常所指的股票价格就是指市价。股票的市价直接反价格，平常所指的股票价格就是指市价。股票的市价直接反映着股票市场的行情，是投资人购买股票的依据。由于受各映着股票市场的行情，是投资人购买股票的依据。由于受各种因素的影响，股票的市价是经常变的。种因素的影响，股票的市价是经常变的。第三节第三节 股票与债券价格分析的实际应用股票与债券

60、价格分析的实际应用 股票净资产代表了股东们共同拥有的自有资金和应享有股票净资产代表了股东们共同拥有的自有资金和应享有的权益，而且股票市净值越高，则股东实际拥有的真实资产的权益，而且股票市净值越高，则股东实际拥有的真实资产就越多。因此，股票净值与市价有着密切的关系。由于股票就越多。因此，股票净值与市价有着密切的关系。由于股票净值表示的是公司过去年份的经营和财务状况，所以可作为净值表示的是公司过去年份的经营和财务状况，所以可作为测算股票投资价值的主要依据，从理论上讲，股票净值应与测算股票投资价值的主要依据，从理论上讲，股票净值应与股票市价保持一定的比例，一般来说，股票市价是市净值的股票市价保持一定