第六章 一元一次不等式和一元一次不等式组

1、第六章第六章 一元一次不等式和一元一次不等式组6 6、1 1不等式和它的基本性质不等式和它的基本性质学习目标学习目标1、理解不等式的含义、理解不等式的含义2、知道不等式的三条基本性质，并会用、知道不等式的三条基本性质，并会用它们将不等式变形它们将不等式变形3、培养对比以及观察、分析问题的能力、培养对比以及观察、分析问题的能力并初步领会对比的思想方法并初步领会对比的思想方法1.1.准备练习：准备练习：1、用小于号、用小于号“”或大于号或大于号“”填空：填空：（1）4 -6 （2）-1 0 （3）-8 -3（4）-4.5 -4 自学课本并思考下列问题：自学课本并思考下列问题：1、什么是等式？什么是

2、不等式？举、什么是等式？什么是不等式？举出表示不等关系的生活实例。出表示不等关系的生活实例。2、表示不等关系的符号有哪些？分、表示不等关系的符号有哪些？分别怎么读？别怎么读？ 不等号有不等号有“”，“”“”“”“”“”, “”。 “”读读作作： 。“”读读作：作： 。“小于或等于”，有时也读作“不大于”“大于或等于”有时也读作“不小于”尝试练习（一）：、用不等式表示（）是负数（）的三倍与的差大于（）的倍与的差大于（）是正数（）与的差大于（）的倍大于（）的一半小于尝试练习（二）尝试练习（二）、是不是不等式的解？、是不是不等式的解？x呢？呢？x=1.5呢？呢？2、当、当x=1时，不等式时，不等式x

3、+34成立吗？成立吗？不等式不等式x+34呢？呢？3、想一想，当、想一想，当x取下列数值时，那些是取下列数值时，那些是不等式不等式x+36的解？那些不是？的解？那些不是？-4，-2.5, 0, 1, 3.5, 4, 4.5, 7讨论讨论:什么是方程的解什么是方程的解?什么是不等式的解什么是不等式的解?尝试练习(三)用用“”、“”号填空号填空:(1)7+3 4+3 (2)7+(-3) 4+(-3)(3)73 43 (4)7(-3) 7(-3)观察并思考：观察并思考： 1、不等式两边都加上（或减去）同一个数或同一个整式，不等号的方向 。2、不等式的两边都乘（或除以）同一个正数，不等号的方向 。3、

4、不等式的两边都乘（或除以）同一个负数，不等号的方向 。不变不变改变不等式基本性质用数学表达式表示如果ab,那么a+cb+c(或a-cb-c)如果ab,并且c0,那么acbc( 或 )如果ab,并且c0,那么acbc(或 )cacacbcb试比较不等式的性质与等式的性质有什么相同之处？有什么不同之处？等式等式不等式不等式两边都加上（或减去）同一个数或同一个整式，所得的结果仍是等式两边都加上（或减去）同一个数或同一个整数时，不等号的方向不变。两边都乘（或除以)同一个数（除数不能是0），所得结果仍是等式。两边都乘（或除以）同一个正数，不等号的方向不变两边都乘（或除以）同一个负数，不等号的方向改变尝试

5、练习四1、根据不等式的基本性质，把下列不等式化成xa或xa的形式(1).x-23解：(1)根据不等式基本性质1，不等式的两边都加上2，不等号的 方 向 不 变 ， 所 以 x -2+23+2,x5;(2)6x5x-1解：根据不等式基本性质1，两边都减去.5x,得6x-5x5x-1-5x,x52, x10; (4)-4x3解：根据不等式性质解：根据不等式性质3，两边都除以，两边都除以-4，得得 434344xx解：因为ab,并且20，由不等式基本性质2，得 尝试练习五设ab, 用“”、或“”号填空：（1）a-3 b-3; 解：（1）因为a b,两边都减去3，由不等式基本性质 1，得a-3b-3（

6、2）2_2ba22ba解：因为ab,并且-50，由不等式基本性质3，得(3)-4a -4b解：因为ab,并且-40，由不等式基本性质3，得 -4a-4b;(4)55ba55ba课堂练习1、用不等式表示、用不等式表示（1） a的3倍与7的差是负数（2） x与6的和大于9（3） m的4倍不大于8（4） a是非负数2、根据不等式的基本性质，把下列不等式化为xa或xa的形式： （1）x-100 解：（1）根据不等式基本性质1，不等式两边都加上10，不等号的方向不变，所以x-10+100 x10(2)62121xx 解：根据不等式基本性质1，不等式两边都加上 x21，不等号的方向不变，所以 6212121xxx6x(3)2x5 解：根据不等式基本性质2，不等式的两边都除以2，不等号的方向不变，所以252522xx(4)131x解：根据不等式基本性质3，不等式两边都乘以-3，不等号的方向改变，所以3)3(1)3(31xx3、设ab,用“”或“”号填空： （1）a+1 b+1 解：(1)因为ab,两边都加上1，由不等式基本性质1，得 a+1b+1;(2)a-0.5 b-0.5 解：(2)因为ab,两边都减去0、5，由不等式基本性质