山东省冠县梁堂中学八年级数学上册《2.1平方差公式》课件 青岛版_第1页
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文档简介

1、2.1平方差公式 美丽壮观的城市广场，是人们休闲旅游的美丽壮观的城市广场，是人们休闲旅游的地方，已经成为现代化城市的一道风景线。地方，已经成为现代化城市的一道风景线。 某城市广场呈长方形，长为某城市广场呈长方形，长为803米，宽为米，宽为797米米.你能用简便方法计算出它的面积吗？你能用简便方法计算出它的面积吗？探索新知探索新知时代中学计划将一个边长为m米的正方形花坛改造成长为m+1米、宽为m-1米的长方形花坛。你会计算出改造后的花坛面积吗？1、若改造成长为m+2米、宽为m-2米呢？2、若改造成长为m+3米、宽为m-3米呢？(m+1)(m-1)=m-1(m+2)(m-2)=m-4(m+3)(m

2、-3)=m-9(a+b)(a-b)=a2-b2 两个数的和与这两个数的差的乘积，等于这两两个数的和与这两个数的差的乘积，等于这两个数的的平方差个数的的平方差用语言叙述用语言叙述（a与与b的和乘以的和乘以a与与b的差等于的差等于a与与b的平方差）的平方差）探索新知探索新知(a+b)(a-b)=a2-b2探索新知探索新知 左边左边是二个二项式相乘，并且有是二个二项式相乘，并且有一项完全一项完全相同相同，另一项互为，另一项互为相反数相反数 右边右边是乘式中二项的是乘式中二项的平方差平方差即（即（相同项相同项）（相反项相反项）结构特点结构特点 ab长方形的面积长方形的面积=(a+b)(a-b) 2a2

3、b剩下的面积剩下的面积=a2-b2baa探索新知探索新知 (a+1)(a-1) (3+x)(-3+x) (a+2b)(a-2b) (3x+5y)(3x-5y) (10s-3t)(10s+3t) 下列各式能否用平方差公式计算，若能，找出各式中的a、b项注意：公式中的字注意：公式中的字母可以表示具体的母可以表示具体的数，也可以表示单数，也可以表示单项式或多项式项式或多项式利用平方差公式计算：（1）(3x+2y)(3x-2y)；（2）（-7+2m）(-7-2m) 解（1） (3x+2y)(3x-2y) 注意注意 =（3x) -(2y) 注意最后的结果注意最后的结果要去掉括号要去掉括号=9x-4y 美

4、丽壮观的城市广场，是人们休闲旅游的美丽壮观的城市广场，是人们休闲旅游的地方，已经成为现代化城市的一道风景线。地方，已经成为现代化城市的一道风景线。 某城市广场呈长方形，长为某城市广场呈长方形，长为803米，宽为米，宽为797米米.你能用简便方法计算出它的面积吗？你能用简便方法计算出它的面积吗？1、用平方差公式计算（1）（x+3）(x-3)(x-9)（2）（-a+b）(a+b) (3)(2x+1)(2x-1)+1 (4) 1998x20022、填空（1）（x+2）_=x-4 (2)(2x+_)(_-y)=4x-y(2+1)(22+1)(24+1)(28+1)+1(a-1)(a+1)(a2+1)(a4+1)(a8+1) 1. 本节课你

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