第八章 组合变形强度计算

1、12第八章第八章 组合变形强度计算组合变形强度计算8-1 组合变形概述组合变形概述8-2 拉（压）弯组合变形强度计算拉（压）弯组合变形强度计算8-3 弯扭组合变形强度计算弯扭组合变形强度计算3压弯组合变形压弯组合变形组合变形工程实例组合变形工程实例8-1 8-1 组合变形概述组合变形概述4拉弯组合变形拉弯组合变形组合变形工程实例组合变形工程实例5弯扭组合变形弯扭组合变形组合变形工程实例组合变形工程实例62 2、组合变形：构件上同时存在两种或两种以上的基本变、组合变形：构件上同时存在两种或两种以上的基本变 形的组合。形的组合。 一、基本概念一、基本概念1 1、基本变形：、基本变形： 拉（压）拉（

2、压）3 3、叠加原理、叠加原理构件在小变形和服从胡克定理的条件下，力的独立性原理成立。构件在小变形和服从胡克定理的条件下，力的独立性原理成立。即所有载荷共同作用下的内力、应力、应变等于各个载荷单独即所有载荷共同作用下的内力、应力、应变等于各个载荷单独作用下相应值的叠加。作用下相应值的叠加。剪切剪切扭转扭转弯曲弯曲mCmCFFPFFPmCmC+拉拉弯弯+扭扭7截面上的应力分布截面上的应力分布二、组合变形强度计算的一般分析方法二、组合变形强度计算的一般分析方法 外力（分解，向轴线平移）外力（分解，向轴线平移） 分组分组分别进行内力分析分别进行内力分析危险截面危险截面危险点危险点根据各种变形横根据各

3、种变形横应力叠加并找出主应力应力叠加并找出主应力计算相当应力计算相当应力选择相应的选择相应的强度理论强度理论强度计算强度计算分组原则分组原则：对应同一种基本变形的载荷分在同一组：对应同一种基本变形的载荷分在同一组外力分析外力分析内力分析内力分析应力分析应力分析强度计算强度计算8注：注：在组合变形强度计算中在组合变形强度计算中, ,剪力引起的切应力剪力引起的切应力( (对对细长杆件细长杆件) )忽略不计。忽略不计。9+=8-2 拉（压）弯组合变形强度计算拉（压）弯组合变形强度计算1 1、外力分析、外力分析lFFFlFFl压弯组合变形压弯组合变形102、内力分析、内力分析:确定危险截面位置确定危险

4、截面位置(-)FNxF+MxFlMxFl3、应力分析、应力分析:确定危险点确定危险点N FA +t,max c,max M max M max FlWFlW =t,max c,max max FlFWA max FlFWA FAFlW11注意注意：1. 1. 在拉弯、压弯组合变形中，危险点处属在拉弯、压弯组合变形中，危险点处属单向应力状态。单向应力状态。2. 2. 中性轴与弯曲时的中性轴不重合。中性轴与弯曲时的中性轴不重合。若为拉弯组合，对塑性材料和脆性材料梁如何建立强若为拉弯组合，对塑性材料和脆性材料梁如何建立强度条件？度条件？2选择：选择：当杆件处于拉当杆件处于拉弯组合变形时，对横截面上中

5、性轴有这弯组合变形时，对横截面上中性轴有这样的结论。（样的结论。（ ）（1 1）一定存在横截面区域内。）一定存在横截面区域内。（2 2）不一定存在横截面区域内。）不一定存在横截面区域内。（3 3）一定不存在横截面区域内。）一定不存在横截面区域内。121、外力分析、外力分析拉（压）弯组合变形强度计算拉（压）弯组合变形强度计算外力分解及平移，分组外力分解及平移，分组分成对应于拉（压）及弯曲的两组分成对应于拉（压）及弯曲的两组2、内力分析、内力分析 画轴力图及弯矩图，从而找出危险截面画轴力图及弯矩图，从而找出危险截面3、应力计算、应力计算分别算出拉（压）正应力及弯曲最大正应力（均取绝对值）分别算出拉

6、（压）正应力及弯曲最大正应力（均取绝对值）拉拉(压压)正应力：正应力：N NFA弯曲变形最大正应力：弯曲变形最大正应力：塑性材料塑性材料M max maxzMW脆性材料脆性材料M max maxmaxZMyI M max maxmaxZMyI 134、强度计算、强度计算单向应力状态单向应力状态 强度条件强度条件max 计算最大应力计算最大应力拉弯组合变形拉弯组合变形(若拉伸应力大于弯曲压应力，则只需校若拉伸应力大于弯曲压应力，则只需校核拉应力强度核拉应力强度)max M max N max M max N 压弯组合变形压弯组合变形(若压缩应力大于弯曲拉应力，则只需若压缩应力大于弯曲拉应力，则只

7、需校核压应力强度校核压应力强度)max M max N max M max N 塑性材料塑性材料max M max N 脆性材料脆性材料14例例8-1、 已知已知P=20kN, =15，l=1.2m，A=9.2 103mm2，Iz=26.1 106mm4， +=20MPa ， -=80MPa 。试校核其正应力强度试校核其正应力强度？1.2mABP15YZO14248解：解： 1 1）外力分析）外力分析PyPxPy = Psin =5.18(kN) Px= Pcos =19.3(kN)PxMzMz= 48 Px =926(N.m)压弯组合变形。压弯组合变形。15Py = 5.18(kN) Px=

8、 19.3(kN) Mz= 926(N.m)ABPx+ABPyMz2）内力分析）内力分析:(FN，M图）图）FNx19.3kNMx(kN.m)0.9265.3可能的危险截面在可能的危险截面在A或或B处处163） 应力分析及强度计算应力分析及强度计算FNx19.3kNMx(kN.m)0.9265.3YZO14248A截面截面N NFAM max AmaxzMyI ABM max AmaxzMyI max M maxN =7.6MPa +max M maxN =30.8MPa -2 1 . MPa 9 7 . MPa 28 7 . MPa 173） 应力分析及强度计算应力分析及强度计算FNx19.

9、3kNMx(kN.m)0.9265.3YZO14248B截面截面N NFAM max AmaxzMyI ABM max AmaxzMyI max M maxN =2.9MPa +max M maxN =3.8MPat1），），沿梁的高度沿梁的高度温度呈线性变化。则下列结论中哪些是正确的温度呈线性变化。则下列结论中哪些是正确的？ （当温度为当温度为0oC时，梁内无初应力时，梁内无初应力）47例例8-9、若若 A=500 10-6，E=70GPa，许用应力许用应力 =100MPa，校校核此杆的强度核此杆的强度。只需确定载荷只需确定载荷P，就可校核杆的强度，就可校核杆的强度如何确定载荷如何确定载荷P？A点为单向应力状态点为单向应力状态AAE A P A可用载荷可用载荷 P 表示表示48 A=500 10-6，E=70GPa， =100MPa解解：1）外力分析外力分析：NFP 0 09ZMP.0 06YMP.( (产生产生xo z平面的弯曲平面的弯曲) )( (产生产生xo y 平面的弯曲平面的弯曲) )2）应力分析应力