matlab实验题汇总

1、页脚 湖南科技大学湖南科技大学 技能培训技能培训3（习题）习题） 姓名姓名: : 学号：学号：12070204 专业：专业：信息与计算科学信息与计算科学 学院：学院：数学与计算科学学院数学与计算科学学院 指导教师指导教师: :谭敏谭敏 二二 O三年十二月三十日三年十二月三十日 页脚 第第 2 2 讲：讲：MATLABMATLAB 入门入门 1 1、用起泡法对10个数由小到大排序，即将相邻两个数比较,将小的调到前头。 解：解： 代码如下：代码如下： Untitled1.m clearall;clc; a=7210945-386; n=length(a); forii=1:n-1 ifa(ii+1

2、)=a(ii) t1=a(ii); a(ii)=a(ii+1); a(ii+1)=t1; end forjj=1:n-1 ifa(jj+1)=a(jj) t2=a(jj); a(jj)=a(jj+1); a(jj+1)=t2; end end end a 运行结果显示如下：运行结果显示如下： a= 987654210-3 页脚 2 2、有一个4*5矩阵,编程求出其最大值及其所处的位置解：解： 代码如下：代码如下： clear; clc; a=12345 34569 67880 12456max=-1;flage1=0; flage2=0 fori=1:4 forj=1:5 if(a(i,j)m

3、ax)t=max;max=a(i,j);a(i,j)=t;flage1=i;flage2=j；end end end max flage1 flage2 运行结果显示如下：运行结果显示如下： 12345 34569 67880 12456 flage2= 0max 9 flage1= 页脚 2 flage2= 3 3、编程求n!O n=1 解：解： 代码如下：代码如下： clear; clc; sum=0; fori=2:11 sum=sum+gamma(i); end sum 运行结果显示如下：运行结果显示如下： sum= 4037913 第第 3 3 讲：讲：MATLABMATLAB 作图

4、作图 1 1、 在同一平面中的两个窗口分别画出心形线和马鞍面要求：1)在图形上加格栅、图例和标注； 2)定制坐标； 3)以不同角度观察马鞍面。 解：解： 心型线代码如下：心型线代码如下： clear; clc; i=-pi:0.1:pi; 页脚 x=2.*(sin(i)-sin(2*i)./2); y=2.*(cos(i)-cos(i).八2)； plot(x,y); axis(-33-4.21);%制定图形坐标title(心形线)；当前图顶端加图例xlabel(x)；%当前图x轴加图例ylabel(y)；%当前图y轴加图例gridon；%加格栅到当前图上 心型线运行结果显示如下图：心型线运行

5、结果显示如下图： 图图 3.1(3.1(心型线心型线) ) 马鞍线代码如下：马鞍线代码如下： clear； clc； a=10； b=10； x=-1.5:0.1:1.5； y=-1.5:0.1:1.5； X,Y二meshgrid(x,y)；%x行y列的矩阵Z=X.2/a-Y.2/b；figure(2)；%新建窗口页脚 subplot(221)；%分割当前窗口，作图显示在该分割块上surf(X,Y,Z); title(马鞍面);xlabel(x)；ylabel(y); subplot(222); surf(X,Y,Z); title(马鞍面);xlabel(x);ylabel(y); view

6、(20,30)；%改变视角到(20，30)subplot(223); surf(X,Y,Z);title(马鞍面);xlabel(x);ylabel(y); view(50,20)；%改变视角到(50,20)subplot(224); surf(X,Y,Z);title(马鞍面);xlabel(x);ylabel(y); view(60,10)；%改变视角到(60,10) 马鞍线运行结果显示如下图：马鞍线运行结果显示如下图： 图图 3.2(3.2(马鞍面马鞍面) ) 2 2、以不同的视角观察球面x2+y2+z2=r2和圆柱面X2+y2二rx所围区域. 解：解： 代码如下：代码如下： clear

7、; clc; 马鞭面 马鞭面 -22 节離面 马鞍面 页脚 r=2;x0,y0,z0=sphere(50); x=r*x0;y=r*y0;z=r*z0;surf(x,y,z);holdon; f=(x,y)x.2+y.2-r*x；ezsurf(f,-1.5,2.5,-2,1.5); axisequal; view(30,20); 运行结果显示如下图：运行结果显示如下图： 图图3.3 第第 4 4 讲：线性规划讲：线性规划 1 1、某厂生产甲乙两种口味的饮料,每百箱甲饮料需用原料6千克,工人10名,可获利10万元;每百箱乙饮料需用原料5千克,工人20名,可获利9万元.今工厂共有原料60千克,工人

8、150名,又由于其他条件所限甲饮料产量不超过800箱.问如何安排生产计划,即两种饮料各生产多少使获利最大.进一步讨论: 1）若投资0.8万元可增加原料1千克,问应否作这项投资. -:-.2）若每100箱用饮料获利可增加1万元，问应否改变生产计划.: 解：解： 4鹹鹹 页脚 编写编写M文件，代码如下：文件，代码如下： clear;._ clc； c=T_Q忙-9; A=65；1Q2Q；1Q； b=60；150；8； Aeq=； beq=； vlb=Q；Q； vub=； x，fval=linprog（c，A，b，Aeq，beq，vlb，vub） 运行结果显示如下图：运行结果显示如下图： 图图 4.

9、14.1 结果分析：结果分析： 甲饮料生产甲饮料生产642箱，乙饮料生产箱，乙饮料生产428箱时，获利最大为箱时，获利最大为102.8万元。万元。 第第 5 5 讲：无约束优化讲：无约束优化 1 1、求下列函数的极小点 1)f(X) )=x2+4x2+9x22x+18x； 12312 )f(X) )=x2+x22xx+x2x； 1221212 3)f(X)=( (xi1) )4+22- 第1)，2)题的初始点可任意选取 第3)题的初始点取为X0=(o,. 页脚 解：解： 编写编写M文件，代码如下：文件，代码如下： (1)(1) : : clear; clc; fun二inline(x(1厂2+

10、4*x(2厂2+9*x(3厂2-2*x(1)+18*x(2),x)x,f=fminsearch(fun,0,0,0) x=1.0000-2.2500 0.0000 f=-21.2500 x1=1.0000;x2=-2.2500;x3=0.0000 (2)(2) : : clear; clc; fun=inline(x(1)2+(3/2)*x(2)2-2*x(1)*x(2)+x(1)-2*x(2),x)x,f=fminsearch(fun,0,0) x=0.5000 1.0000 f=-0.7500 页脚 (3)(3) : : clear; clc; fun二inline(x(l)T厂4+2*x

11、(2厂2,x)x,f=fminsearch(fun,0,1) x=1.0001 -0.0000 f=1.0837e-017 运行结果显示如下：运行结果显示如下： (1)(1) : : fun -0.7500 0.5000ans -0.7500Inline function: fun(x) (1厂2+4*x(2厂2+9*x(3厂2-2*x(l)+18*x(2) 1.0000 -2.2500 0.0000 -21.2500 -1.2500 ans -21.2500 x3= (2)(2): : fun= Inlinefunction: fun(x)=x(1)2+(3/2)*x(2)2-2*x(1)*

12、x(2)+x(1)-2*x(2) 0.5000 1.0000 x 页脚 (3)(3) : :fun= Inlinefunction: fun(x)=(x(l)T厂4+2*x(2厂2 1.0001-0.0000 f= 1.0837e-017 1.0001 0 f= 1.0837e-017 2.2. 梯子长度问题梯子长度问题的 一楼房的后面是一个很大的花园.在花园中紧靠着楼房有一 个温室，髙3m,温室伸入花园2m,温室正上方是楼房 窗台.清洁工打扫窗台周围，他得用梯子越过温室,、一头放在花园中，一头靠在楼房的墙上.因为 计、温室是不能承受梯子压力的，所以梯子太短 、是不行的.现清洁工只有一架7m长

13、 、的梯子，你认为它能达到要求吗? 页脚 B5T1能满足要求的梯子的最小长 度为多少? 解：解： 编写编写M文件，代码如下：文件，代码如下： x，fval，exitflag，output=fminbnd(2/cos(x)+(3/sin(x)，0，pi/2，x) 运行结果显示如下：运行结果显示如下： 0.8528 fval= 7.0235 exitflag= 1 output= iterations:8 funcCount:9 algorithm:goldensectionsearch,parabolicinterpolationmessage:1x112char 3.3. 酒出售的最佳时机问题

14、酒出售的最佳时机问题 某酒厂有批新酿的好酒,如果现在就出售,可得总收入R=50万元(人民币)，如果窖藏起来待来日(第n年)按酒价格出售， 。 第n年末可得总收入R二Re；6(万元)，而银行利率为r=0.05， 试分析这批好酒窖藏多少年后0出售可使总收入的现值最大.(假设现有资金X万元，将其存入银行，到第n年时增值为R(n)万元，则称X为R(n)的现值.)并填下表. 解：解： 编写编写M文件，代码如下：文件，代码如下： 第一种方案计算公式：第一种方案计算公式：B(n)二100(1+0.06)n forn=1:16 b(n)=100*(1+0.06)n； end 页脚 B 第二种方案计算公式：第二

15、种方案计算公式：R(n)二100*丁 forn=1:16 r(n)=100*exp(sqrt(n)/6); end r 运行结果显示如下：运行结果显示如下： 第一种方案第一种方案: : b= Columns1through7 106.0000112.3600119.1016126.2477 133.8226141.8519150.3630 Columns8through14 159.3848168.9479179.0848189.8299 201.2196213.2928226.0904 Columns15through16 239.6558254.0352 第第 1 1 年年 第第 2 2

16、年年 第第 3 3 年年 第第 4 4 年年 第第 5 5 年年 第第 6 6 年年 第第 7 7 年年 第第8 8年年 106.00 112.36 119.10 126.25 133.82 141.85 150.36 159.38 第第 9 9 年年 第第 1010 年年 第第 1111 年年 第第 1212 年年 第第 1313 年年 第第 1414 年年 第第 1515 年年 第第 1616 年年 168.95 179.08 189.83 201.22 213.29 226.09 239.66 254.04 图图 5.25.2 第二种方案第二种方案: : r= Columns1throu

17、gh6 118.1360126.5797133.4658139.5612 145.1617150.4181 页脚 Columns7through12 155.4196160.2243164.8721169.3922 173.8062178.1312 Columns13through16 182.3805186.5650190.6935194.7734 第第 1 1 年年 第第 2 2 年年 第第 3 3 年年 第第 4 4 年年 第第 5 5 年年 第第 6 6 年年 第第 7 7 年年 第第8 8年年 118.14 126.58 133.47 139.56 145.16 150.42 155

18、.42 160.22 第第 9 9 年年 第第 1010 年年 第第 1111 年年 第第 1212 年年 第第 1313 年年 第第 1414 年年 第第 1515 年年 第第 1616 年年 164.87 169.39 173.81 178.13 182.38 186.57 190.69 194.77 页脚 图图 5.35.3 简单比较，应该是第二种方案较好。两年后资金 增值为126.58万元。8年后资金增值为160.22万元。第n 年出售酒所得收入的现值计算公式： forn=1:16forn=1:16 x(n)=100*exp(sqrt(n)/6)/(l+0.06x(n)=100*exp

19、(sqrt(n)/6)/(l+0.06 厂厂 n)n)；endend X X 运行结果显示如下：运行结果显示如下： x= Columns1through6 111.4491112.6555112.0605110.5456 108.4733106.0388 Columns7through12 103.3629100.526 797.587694.5877 91.558988.5258 Columns13through16 85.507182.517979.569776.6718 酒出售后的现值：酒出售后的现值： X(n)二 代码：代码： n lOOe6 (1+0.06)n 页脚 第第 1 1 年

20、年 第第 2 2 年年 第第 3 3 年年 第第 4 4 年年 第第 5 5 年年 第第 6 6 年年 第第 7 7 年年 111.45 112.66 112.06 110.55 108.47 106.04 103.36 第第 9 9 年年 第第 1010 年年 第第 1111 年年 第第 1212 年年 第第 1313 年年 第第 1414 年年 第第 1515 年年 97.59 94.59 91.56 88.531 85.51 82.52 79.57 第第 8 8 年年 100.53 第第 1616 年年 76.67 图图5.4 酒在第2年出售时现值最高。在7年后,出售酒可收入155.42

21、 万元；但是在2年后，售出酒所得资金为126.58万元,将其存入 页脚 银行，再过5年后从银行取出。总收入按复利公式计算，在Matlab环境下键入指令： 126126.58*(1+0.58*(1+0.0606 厂厂 5(5(回车回车) ) 得得 169.39169.39 这说明，综合考虑两种方案：每2年售酒，每7年从银行取 款可得169.39万元。显然优于单纯采用第二种方案。第二种方案。 用一元函数极值的方法分析如下 假设银行利率按连续复利公式 R(t)二Re0.06t 0 (或R(t)二X(t)eo.06t)计算。 酒厂将这批好酒窖藏到第t年，作为酒出售总收入为 R(t)=100e6 结合这

22、两个计算公式，将t年后酒出售总收入的现值X视为时间t的函数。函数X(t)的表达式: X(t)二100e6_0-06t 1 t= 0144x0.062 所以酒出售的最佳时期为第第 2 2 年。年。 第第 1010 讲：数据的统计描述与分析讲：数据的统计描述与分析 1.某校60名学生的一次考试成绩如下: 9375 83 9391 85 84 8277 7677 95 94 89 91 88 86 8981 797 78 75 67 69 68 84 83 81 75 66 85 70 94 84 83 8878 773 76 70 86 76 90 89 71 66 86 73 80 94 79

23、78 77 6555 1) 计算均值、标准差、极差、偏度、峰度，画出直方图； 2) 检验分布的正态性； 3) 若检验符合正态分布，估计正态分布的参数并检验参数解：解： 代码如下：代码如下：沁2(年) 求出X(t)的唯一驻点： 0 1 页脚 clear,clc x=93758393918584827776779594899188868396817997 787567696884838175668570948483828078747376708676 9089716686738094797877635355; jun_zhi=mean(x)biao_zhun_cha=std(x)ji_cha=ra

24、nge(x)pian_du=skewness(x)feng_du=kurtosis(x)figure(1);hist(x,6);figure(2);normplot(x);muhat,sigmahat,muci,sigmaci=normfit(x)h,sig,ci=ttest(x,muhat) (1).均值、标准差、极差、偏度、峰度分别为： jun_zhi= 80.1000biao_zhun_cha= 9.7106ji_cha= 44pian_du=-0.4682feng_du= 3.1529muhat= 80.1000sigmahat= 9.7106muci= 77.5915 82.6085

25、sigmaci= 8.2310 11.8436h= sig= 77.591582.6085页脚 图图 10.110.1 2) .对数据总体分布进行检验，数据基本上分布在一条直 频率直方图为： muhat=80.1000，sigmahat=9.7106 muci=77.5915,82.6085,sigmaci=8.2310,11.8436即：估计出均值为80.1000，标准差为9.7106，均值的0.95置信区间为77.591582.6085，标准差的置信区间为8.231011.8436， EDE66DB67076SO8650西100 页脚 (3).假设检验结果： h=0；表示不拒绝零假设，说明

26、提出的假设均值为80.1000是合理的。 sig=1；远超过0.05，不能拒绝原假设。 2 2 据说某地汽油的价格是每加仑115美分， 为了验证这种说法，一位学者开车随机选择了一些加油站， 得到某年1月和2月的数据如下： 1月：119117115116112121115122116118109112119 112117113114109109118 2月：118119115122118121120122128116120123121119117119128126118125 1)分别用两个月的数据验证这种说法的可靠性；2)分别给出1月和2月汽油价格的置信区间； 3) 给出1月和2月汽油价格差的

27、置信区间.解：解： 代码如下：代码如下： clear,clc on=119117115116112121115 122 116118 10112 119112117113114109109118； tw=118119115122118121120 122 128 116 12123 121119117119128126118125； m=mean(one)； %=mean(two)； n=length(one)； %=length(two)； ta =tinv(0.975,n-1)； S=sum(one-mX).八2)/(nT)；b=mX-ta*S/sqrt(n),mX+ta*S/sqrt(n

28、) 运行结果如下：运行结果如下： b=b= 108.1409122.1591b=108.1409122.1591b= 98.2915143.208598.2915143.2085 这就说明某地汽油的平均价格是每加仑115美分有95%的可能落在上面的两个区间，而这两个区间 页脚 切好包含115，所以这种说法的可靠性很高。 第第 1111 讲：回归分析讲：回归分析 1、考察温度X对产量y的影响，测得下列10组数据: 温度 (C) 2025 30 35 40 45 50 55 60 65 产量 13 15 16. 17. 17. 18. 19. 21. 22. 24. (kg) .2 .1 4 1

29、9 7 6 2 5 3 求y关于X的线性回归方程， 检验回归效果是否显著， 并预测x=42C时产量的估值及预测区间(置信度95%). 解：解： 代码如下：代码如下： clear,clc X=20253035404550556065; X=ones(10,1)X; y=13.215.116.417.117.918.719.621.222.524.3;corrcoef(X,y) ans= 1.00000.9910 0.99101.0000 b,bint,r,rint,stats=regress(y,X)b= 9.1212 0.2230bint= 8.021110.2214 0.19850.2476

30、 stats= 0.9821439.83110.00000.2333 运行结果如下图所示：运行结果如下图所示： 页脚 图图11.1 置信区间8.0211，10.2214 置信区间0.1985，0.2476 r2=0.9821F=439.8311p=0.0000p0.05回归模型： y=9.1212+0.2230 x成立 r2=0.9821接近1回归方程显著 X=42时y=18.4872 2、某零件上有一段曲线，为了在程序控制机床上加工这一零件 需要求这段曲线的解析表达式，在曲线横坐标xi处测得纵坐标yi共11对数据如下： x i 0 2 4 6 8 10 12 14 16 18 20 y. i

31、 0.6 2.0 4.4 7.5 11. 17. 23. 31. 39. 49. 61. 8 1 3 2 6 7 7 r= -0.3818 0.4030 0.5879 0.1727 -0.1424 -0.4576 -0.6727 -0.1879 -0.0030 0.6818 rint= -1.2858 0.5221 -0.5675 1.3736 -0.3639 1.5397 -0.9293 1.2748 -1.2632 0.9783 -1.5123 0.5972 -1.6179 0.2725 -1.2563 0.8806 -1.0352 1.0291 -0.0763 1.4399 页脚 求这段

32、曲线的纵坐标y关于横坐标x的二次多项式回归方程.（并 画出图形）页脚 70 60 50 解解: :T 代码如下：代码如下： x=0246810121416 y=0.62.04.47.511.8 p,S二polyfit(x,y,2) P 40 30 20 10 0.1403 0.1971 3x3double 8 1.1097 Y二polyconf(x,y,S) 18 17.1 1.0105 R： df： normr： +- 20； 23.331.239.649.7 汁 回归模型：回归模型：y=0.1403xy=0.1403x2+0.1971x+1.0105+0.1971x+1.0105 + X二

33、ones(11,1)x(x.2) b,pint,r,rint,stats=regress(y,X)； 0 0246810 Y=polyconf(p,x,S)plot(x,y,k+,x,Y,r) 12 61.7; 14161820 输出结果：输出结果： Y= 7.2449 1.01051.9660 4.0441 23.582831.274040.0878 50.0242 61.0832 运行结果如下图所示：运行结果如下图所示： 11.568317.0142 X= 1 0 0 1 2 4 1 4 16 1 6 36 1 8 64 1 10 100 1 12 144 1 14 196 1 16 25

34、6 1 18 324 1 20 400 图图11.2 页脚 图图 11.311.3 3、在研究化学动力学反应过程中，建立了一个反应速度和反应 RX-玉 物含量的数学模型，形式为,匕，其中R.R是未 1+卩2I+卩3X2+卩4X35 知参数，xxx是三种反应物（氢，n戊烷，异构戊烷）的含量, x1x2x3 y是反应速度.今测得一组数据如下表，试由此确定参数R，,R， 并给出置信区间.RR的参考值为（1， 0.05,0.02,0.1,2). 序号 反应速度y 氢Xj n戊烷x2 异构戊烷兔 1 8.55 470 300 10 2 3.79 285 80 10 3 4.82 470 300 120 4 0.02 470 80 120 5 2.75 470 80 10 6 14.39 100 190 10 7 2.54 100 80 65 8 4.3