第13章 电磁场与麦克斯韦方程组

1、电磁场与麦克斯韦方程组电磁场与麦克斯韦方程组2022-5-9第第1313章章 电磁场与麦克斯韦方程组电磁场与麦克斯韦方程组13.1 13.1 电磁感应定律电磁感应定律13.2 13.2 动生电动势动生电动势13.3 13.3 感生电动势感生电动势13.4 13.4 自感与互感自感与互感13.5 13.5 磁场的能量磁场的能量13.6 13.6 位移电流与电磁场位移电流与电磁场13.7 13.7 麦克斯韦方程组与电磁波麦克斯韦方程组与电磁波内容提要内容提要电磁场与麦克斯韦方程组电磁场与麦克斯韦方程组2022-5-9S13.1 13.1 电磁感应定律电磁感应定律 13.1.1 电磁感应现象电磁感应

2、现象电流的磁效应电流的磁效应磁的电效应磁的电效应电生磁电生磁法拉第的实验：法拉第的实验：磁铁与线圈有相对运动磁铁与线圈有相对运动, 线圈中产生电流线圈中产生电流 一线圈电流变化一线圈电流变化, 在附近其它线圈中产生电流在附近其它线圈中产生电流 当穿过一个闭合导体回路的磁通量发当穿过一个闭合导体回路的磁通量发生变化时生变化时, 回路中将出现感应电流回路中将出现感应电流.SBdSBd cosv变变SB、变变产生电磁感应产生电磁感应)(tI I I结论结论N电磁场与麦克斯韦方程组电磁场与麦克斯韦方程组2022-5-913.1.2 法拉第电磁感应定律法拉第电磁感应定律 当穿过回路所包围面积的磁通量发生

3、变化时，当穿过回路所包围面积的磁通量发生变化时，回路中产生的感应电动势回路中产生的感应电动势的大小与通过导体回路的的大小与通过导体回路的磁通量的变化率成正比磁通量的变化率成正比.tddmi负号负号表示感应电流的效果总表示感应电流的效果总是反抗引起感应电流的原因是反抗引起感应电流的原因. .13.1.3 楞次定律楞次定律楞次定律的楞次定律的本质本质：系统能量守恒在电磁感应现象中的具体体现系统能量守恒在电磁感应现象中的具体体现感应电流产生的磁场感应电流产生的磁场总是反抗总是反抗回路中回路中原来磁通量的变化原来磁通量的变化. .电磁场与麦克斯韦方程组电磁场与麦克斯韦方程组2022-5-913.1.4

4、 全磁通全磁通 感应电流感应电流 感应电量感应电量tRRIidd1m一定时间内通过回路截面的一定时间内通过回路截面的感应电量感应电量:21dtttIq2m1mmd1R)(11m2mR若回路由若回路由N匝线圈串联而成匝线圈串联而成全磁通全磁通(磁通链磁通链)：mm2m1m1NNiiN 称为称为磁通链数磁通链数. tiidd感应电流感应电流: (设闭合回路中电阻为设闭合回路中电阻为R)(ddm2m1mNitttNiidd)(dd1m电磁场与麦克斯韦方程组电磁场与麦克斯韦方程组2022-5-9例例: 匀强磁场中，导线可在导轨上滑动匀强磁场中，导线可在导轨上滑动. lvB解解:)(ts)()(tBls

5、ttiddvBltsBldd在在 t 时刻时刻ab回路中感应电动势回路中感应电动势.求求:若若tBtBB0)(tidd)(00vtlBlsB电磁场与麦克斯韦方程组电磁场与麦克斯韦方程组2022-5-9两个同心圆环，已知两个同心圆环，已知 r10.tBdd解：解：选择一回路选择一回路L, 逆时针绕行逆时针绕行LVEVEVE求求: 感生电场分布感生电场分布.感生电场的方向如图：感生电场的方向如图：StBlESLVddddStBrESVddd2:Rr 2dd2rtBrEVtBrEVdd2:Rr 2dd2RtBrEVtBrREVdd22电磁场与麦克斯韦方程组电磁场与麦克斯韦方程组2022-5-9例例:

6、一被限制在半径为一被限制在半径为 R 的无限长圆柱内的均匀磁场的无限长圆柱内的均匀磁场 B ， B 均均匀增加，匀增加，B 的方向如图所示的方向如图所示.RONMCD求求: 导体棒导体棒MN、CD的感生电动势的感生电动势.)Rr(tBrEVdd2解解:方法一方法一(用感生电场计算用感生电场计算):NMVMNlEdldVE0DCVCDlEdDCVlEdcosLolrhtBrddd2hrtBhLdd2方法二方法二(用法拉第电磁感应定律用法拉第电磁感应定律): (补逆时针回路补逆时针回路 OCDO)tiddt/BLhd)2d(CDDOCDOCBtBhLdd2电磁场与麦克斯韦方程组电磁场与麦克斯韦方程

7、组2022-5-9由于变化磁场激起感生电场，则在导体内产生感应电流由于变化磁场激起感生电场，则在导体内产生感应电流. 交变电流交变电流高频感应加热原理高频感应加热原理这些感应电流的流线呈闭合的涡旋状，故称涡电流这些感应电流的流线呈闭合的涡旋状，故称涡电流(涡流涡流)交变电流交变电流减小电流截面，减少涡流损耗减小电流截面，减少涡流损耗整块整块铁心铁心彼此绝缘彼此绝缘的薄片的薄片电磁阻尼电磁阻尼13.3.3 涡流涡流电磁场与麦克斯韦方程组电磁场与麦克斯韦方程组2022-5-9电磁场与麦克斯韦方程组电磁场与麦克斯韦方程组2022-5-913.4 13.4 自感与互感自感与互感13.4.1 自感现象自

8、感现象 自感系数自感系数1. 自感现象自感现象 当一个线圈中的电流变化时，其激发的变化磁当一个线圈中的电流变化时，其激发的变化磁场引起了线圈场引起了线圈自身回路的磁通量发生变化自身回路的磁通量发生变化，从而在，从而在线圈自身产生感应电动势的现象线圈自身产生感应电动势的现象. .BI自感现象中所产生的感应电动势称自感现象中所产生的感应电动势称为为自感电动势自感电动势，用符号表示用符号表示.L线圈电流变化线圈电流变化穿过自身磁通量变化穿过自身磁通量变化在线圈中产生感应电动势在线圈中产生感应电动势电磁场与麦克斯韦方程组电磁场与麦克斯韦方程组2022-5-92. 自感系数自感系数BIBI因为因为而而L

9、I定义定义自感系数自感系数：单位：亨利（单位：亨利（H）令：令： 如果回路周围不存在铁磁质如果回路周围不存在铁磁质, 自感系数自感系数 L 取决于回取决于回路线圈自身的性质路线圈自身的性质(回路匝数、几何形状、大小、周围回路匝数、几何形状、大小、周围介质的磁导率等介质的磁导率等), 而与电流而与电流 I 无关无关.IL d()dLIt ddddILLItt 3. 自感电动势自感电动势 ddLt电磁场与麦克斯韦方程组电磁场与麦克斯韦方程组2022-5-9ddLILt 自感具有使回路电流保持不变的性质自感具有使回路电流保持不变的性质 电磁惯性电磁惯性tLItILLdddd若若 L = 常量常量 负

10、号：负号： L总是阻碍总是阻碍 I 的变化的变化.13.4.2 自感系数及自感电动势的计算自感系数及自感电动势的计算1. 设线圈通有电流设线圈通有电流 I ;2. 确定确定 B 和和 ; ddLt3. 由由 ，解出，解出 L . 4. 由由 ，或，或 解出解出 L . ILtILLdd电磁场与麦克斯韦方程组电磁场与麦克斯韦方程组2022-5-9长为长为 l 的螺线管，横断面为的螺线管，横断面为S，线圈总匝数为，线圈总匝数为N，管中磁介质的磁导率为管中磁介质的磁导率为 .例例:解解:求求:l自感系数自感系数.NBIl2NNBSISl2NLSIl22NlSl设螺线管中通有电流设螺线管中通有电流 I

11、 螺线管的全磁通螺线管的全磁通:自感系数自感系数:VlSNnl2Ln V电磁场与麦克斯韦方程组电磁场与麦克斯韦方程组2022-5-9例例: 同轴电缆由半径分别为同轴电缆由半径分别为 R1 和和R2 的两个无限长同的两个无限长同轴导体圆柱面组成轴导体圆柱面组成.求求: 无限长同轴电缆单位长度上的自感无限长同轴电缆单位长度上的自感.II解解: 由安培环路定理可知由安培环路定理可知: 21RrRrIBr2021Rr ,Rr0BSdSBddrlrIrd2021d20RRrrlrI120ln2RRIlr120ln2RRIlLrrl1R2Rr电磁场与麦克斯韦方程组电磁场与麦克斯韦方程组2022-5-913

12、.4.3 互感现象及互感系数互感现象及互感系数1. 互感现象互感现象1BI1L2L 一个载流回路中电流一个载流回路中电流的变化引起的变化引起邻近另一回路邻近另一回路中产生感应电动势中产生感应电动势的现象的现象. .互感现象中所产生的电动势称为互感现象中所产生的电动势称为互感电动势互感电动势.线圈线圈 1 中的电流变化中的电流变化引起线圈引起线圈 2 的磁通量变化的磁通量变化线圈线圈 2 中产生感应电动势中产生感应电动势穿过线圈穿过线圈 2的磁通量正比于线圈的磁通量正比于线圈1 中电流中电流 I 2121 1M IM21是回路是回路1对回路对回路2的的互感系数互感系数2. 互感系数互感系数定义：

13、定义：电磁场与麦克斯韦方程组电磁场与麦克斯韦方程组2022-5-921 121d()dM It121211ddddIMMItt3. 互感电动势互感电动势 互感系数与两线圈的匝数、形状大小、相对位置以及周互感系数与两线圈的匝数、形状大小、相对位置以及周围的介质情况有关。它是一个能反映两线圈之间耦合强度的围的介质情况有关。它是一个能反映两线圈之间耦合强度的物理量。物理量。互感同样反映了电磁惯性的性质互感同样反映了电磁惯性的性质 。若回路周围不存在铁磁质若回路周围不存在铁磁质且两线圈结构、相对位置且两线圈结构、相对位置及其周围介质分布不变时及其周围介质分布不变时.12121ddIMt 1BI1L2L

14、2BI1L2LtIMdd21212电磁场与麦克斯韦方程组电磁场与麦克斯韦方程组2022-5-9讨论讨论(1) 可以证明：可以证明：MMM1221(2) 线圈之间的连接线圈之间的连接 自感与互感的关系自感与互感的关系 tIMtILdddd11MLLL22121线圈的线圈的顺接顺接 tIMtILdddd22tILtIMLLdddd)2(21线圈顺接的等效总自感：线圈顺接的等效总自感： 1L2L1L2LMLLL221 线圈的线圈的反接反接 电磁场与麦克斯韦方程组电磁场与麦克斯韦方程组2022-5-913.4.4 互感系数及互感电动势的计算互感系数及互感电动势的计算1. 设某个线圈通有电流设某个线圈通

15、有电流 I1 ;2. 求出该线圈在空间产生的求出该线圈在空间产生的 B; 5. 由由 ，或，或 解出解出 M . 121IM tIMdd1213. 计算该磁场穿过另一个线圈的全磁通计算该磁场穿过另一个线圈的全磁通 21 ; 4. 由由 ，解出，解出 21 . t dd2121电磁场与麦克斯韦方程组电磁场与麦克斯韦方程组2022-5-9例例: 一无限长导线通有电流一无限长导线通有电流 0sinIIt现有一矩形线现有一矩形线框与长直导线共面框与长直导线共面.（如图所示）（如图所示）Ia2a32a互感系数和互感电动势互感系数和互感电动势.解解:02IBrd rr穿过线框的磁通量穿过线框的磁通量:3

16、/2/2daaB S0ln32Ia0ln32aMIddIMt 00ln3cos2aIt 互感系数：互感系数：互感电动势：互感电动势：求求:2a电磁场与麦克斯韦方程组电磁场与麦克斯韦方程组2022-5-9例例: 计算共轴的两个长直螺线管之间的互感系数计算共轴的两个长直螺线管之间的互感系数.设两个螺线管的半径、长度、匝数分别为设两个螺线管的半径、长度、匝数分别为:212121N,N,l ,l ,R,R12解解:2121RR, lll1I设设 lINB1101221221 RBN122210IRlNN2221012121RlNNIM其中：其中：2I设设 lINB2202222112 RBN22210

17、21212RlNNIM222210IRlNNMMM2112电磁场与麦克斯韦方程组电磁场与麦克斯韦方程组2022-5-9思考思考 2121ll ,RRR1l2l122112MM令令耦合系数耦合系数：21LLMK K 1 有漏磁存在有漏磁存在K = 1 无漏磁存在无漏磁存在例如例如长直螺线管，如果长直螺线管，如果2121RR, llllRRNNLL212102122210 RlNNM21LLMK 12RR 1K 小于小于 1 反映有漏磁存在反映有漏磁存在如果如果2121RR,ll1KK 等于等于1 反映无漏磁存在反映无漏磁存在电磁场与麦克斯韦方程组电磁场与麦克斯韦方程组2022-5-913.5 1

18、3.5 磁场的能量磁场的能量13.5.1 自感线圈的磁能自感线圈的磁能LK21R以实验为例以实验为例:电键电键 K 接接1点：点：灯泡渐亮至稳定状态灯泡渐亮至稳定状态.灯泡突然闪亮一下，然后熄灭灯泡突然闪亮一下，然后熄灭.随后随后 K 接接2点：点：问题：问题：K接接1点：点：设设0到到t0时间内，电流由时间内，电流由0增至增至I0(稳定值稳定值)，线圈产生，线圈产生 反抗电流增大的自感电动势反抗电流增大的自感电动势.由欧姆定律有由欧姆定律有:RItILdd0000020dddIttILItRItI200221d0LItRIt电磁场与麦克斯韦方程组电磁场与麦克斯韦方程组2022-5-9002d

19、ttRI消耗在消耗在R上的焦耳热上的焦耳热00dttI电源电动势所做的功电源电动势所做的功2021LI电源电动势反抗自感电动势所做的功电源电动势反抗自感电动势所做的功 这部分功在磁场建立过程中转换为磁场的能量这部分功在磁场建立过程中转换为磁场的能量即通电线圈的磁场的能量为：即通电线圈的磁场的能量为： 221LIWm与电容储能比较与电容储能比较: :221CUWe自感线圈也是一个储能元件，自感系数反映线圈储能的本领自感线圈也是一个储能元件，自感系数反映线圈储能的本领此式适用于自感系数为此式适用于自感系数为L 、载流为载流为I 的任意形状线圈。的任意形状线圈。电磁场与麦克斯韦方程组电磁场与麦克斯韦

20、方程组2022-5-913.5.2 磁场的能量磁场的能量以通电长直螺线管为例：以通电长直螺线管为例：rnIBr0IBVnINLrm202222121VInLIWm222221nBVnVB22VBHWm2磁能磁能:Vwm2BHVWwmm磁场能量密度磁场能量密度: 磁场单位体积内的能量磁场单位体积内的能量.电磁场与麦克斯韦方程组电磁场与麦克斯韦方程组2022-5-9(2) 在有限区域内在有限区域内VHBVwWVVmmd21dEDwe21积分遍及磁场积分遍及磁场存在的空间存在的空间(3) 磁场能量密度与电场能量密度公式比较磁场能量密度与电场能量密度公式比较说明说明HBwm21(1) 不仅适用于无限长

21、直螺线管中的均匀磁场不仅适用于无限长直螺线管中的均匀磁场, ,也适用也适用于非均匀磁场于非均匀磁场, ,其一般是空间和时间的函数其一般是空间和时间的函数. .2BHwm(4) 计算磁场能量的两个基本点计算磁场能量的两个基本点a. 求磁场分布求磁场分布b. 定体积元定体积元H,BVd遍及磁场存在的空间积分遍及磁场存在的空间积分.建立磁场能量密度建立磁场能量密度;电磁场与麦克斯韦方程组电磁场与麦克斯韦方程组2022-5-9BHwm21解解: 根据安培环路定理根据安培环路定理, 螺绕环内螺绕环内rNIBr20rNIH222220421rINr1R2RhrrhVd2d取体积元取体积元:VmmVwWd2

22、1d2822220RRrrrhrIN1222ln4RRhINI例例: 一由一由 N 匝线圈绕成截面积为矩形的环形均匀螺绕匝线圈绕成截面积为矩形的环形均匀螺绕环，环， 通有电流通有电流 I ，其中充有均匀磁介质，其中充有均匀磁介质求求: 磁场能量磁场能量Wm .O电磁场与麦克斯韦方程组电磁场与麦克斯韦方程组2022-5-913.6 13.6 位移电流与电磁场位移电流与电磁场13.6.1 位移电流的引入位移电流的引入对恒定电流对恒定电流:1S2SLIRLIlHd1S2SLIR对对S1面面:对对S2面面:矛矛盾盾LIlHdLlH0d表明表明: 恒定磁场的安培环路定理已恒定磁场的安培环路定理已不适用不

23、适用于非恒定电于非恒定电流的电路流的电路.电磁场与麦克斯韦方程组电磁场与麦克斯韦方程组2022-5-9tStStqIddd)(ddd以平行板电容器为例以平行板电容器为例: : 充放电时充放电时,变化变化, 板间电场变化板间电场变化.板内板内:板间板间: 没有自由电荷没有自由电荷, 传导电流中断传导电流中断D tStStDStDddd)(dd)(dddtIDdd位移电流位移电流( (电场变化等效为一种电流电场变化等效为一种电流) )电位移通量的变化率等于传导电流强度电位移通量的变化率等于传导电流强度.SDdSDttIddddd一般情况位移电流：一般情况位移电流：StDSddIABDI(t)()(

24、ttS位移电流与传导电流连接起来恰好构成连续的闭合电流位移电流与传导电流连接起来恰好构成连续的闭合电流电磁场与麦克斯韦方程组电磁场与麦克斯韦方程组2022-5-913.6.2 全电流定律全电流定律1. 麦克斯韦提出麦克斯韦提出全电流全电流的概念：的概念：dsIII 在普遍情形下，全电流在空间永远是连续不中断的，并且在普遍情形下，全电流在空间永远是连续不中断的，并且构成闭合回路构成闭合回路. .麦克斯韦将安培环路定理推广：麦克斯韦将安培环路定理推广：StDSIIlHSSdLddd全电流安培环路定理全电流安培环路定理若传导电流为零若传导电流为零:LlHdSStDd变化电场产生磁变化电场产生磁场的数

25、学表达式场的数学表达式IRdI电磁场与麦克斯韦方程组电磁场与麦克斯韦方程组2022-5-92. 位移电流、传导电流的比较：位移电流、传导电流的比较：(1) 位移电流具有磁效应位移电流具有磁效应tIDdddB与传导电流相同与传导电流相同(2) 位移电流与传导电流不同之处：位移电流与传导电流不同之处：a. 产生机理不同产生机理不同b. 存在条件不同存在条件不同位移电流可以存在于真空中、导体中、介质中位移电流可以存在于真空中、导体中、介质中(3) 位移电流没有热效应，传导电流产生焦耳热位移电流没有热效应，传导电流产生焦耳热电磁场与麦克斯韦方程组电磁场与麦克斯韦方程组2022-5-9例例: 设平行板电

26、容器极板为圆板，半径为设平行板电容器极板为圆板，半径为R ，两极板间距为，两极板间距为d,用缓变电流用缓变电流 I 对电容器充电对电容器充电.IR1P2P解解: 极板间任一点的位移电流密度极板间任一点的位移电流密度:tDdt2RI由全电流安培环路定理由全电流安培环路定理:SLStDIlHdd1P2PIrH1121012 rIB222 rH220022rRIBdIdr22求求: P1 , ,P2 点处的磁感应强度点处的磁感应强度.电磁场与麦克斯韦方程组电磁场与麦克斯韦方程组2022-5-913.7 13.7 麦克斯韦方程组与电磁波麦克斯韦方程组与电磁波13.7.1 麦克斯韦方程组麦克斯韦方程组

27、有旋电场有旋电场和和位移电流位移电流的假设指出了的假设指出了变化的磁场变化的磁场要产生有旋电场要产生有旋电场, 变化的电场要激发有旋磁场变化的电场要激发有旋磁场, 电场电场和磁场是互相联系的整体和磁场是互相联系的整体麦斯韦电磁场理论麦斯韦电磁场理论.StDlHsLd)(d0dsSBStBlELSddSiqSDd方程中各量关系：方程中各量关系：EDr0HBr0E电磁场与麦克斯韦方程组电磁场与麦克斯韦方程组2022-5-913.7.2 电磁波电磁波1. 电磁波的产生电磁波的产生 凡做凡做加速运动的电荷加速运动的电荷都是电磁波的波源都是电磁波的波源例如：例如：天线中的振荡电流天线中的振荡电流分子或原

28、子中电荷的振动分子或原子中电荷的振动2. 对电磁波对电磁波)(cos0urtEE)(cos0urtHH的描述（平面简谐波）的描述（平面简谐波）H,E电磁场与麦克斯韦方程组电磁场与麦克斯韦方程组2022-5-913.7.3 平面电磁波的性质平面电磁波的性质uEH1.2. 电磁波是电磁波是横波横波EH和和传播速度相同、传播速度相同、相位相同相位相同u/HEOxyzHE3. 量值上量值上4. 波速波速1u1800sm10997921.c真空中真空中:5. 电磁波具有波的共性电磁波具有波的共性 ucn 00rrr折射率：折射率：电磁场与麦克斯韦方程组电磁场与麦克斯韦方程组2022-5-913.7.4

29、平面电磁波的能量密度和能流密度平面电磁波的能量密度和能流密度222121HEw1. 平面电磁波的能量密度平面电磁波的能量密度 w ：EH22HE2. 能流密度能流密度dAuStud（坡印亭矢量）（坡印亭矢量）SuwtAwtuASddddEH1EHHES坡印亭矢量坡印亭矢量:波的强度波的强度 I :TtSTSI0d12021E结论：结论：I 正比于正比于 E02 或或 H02.电磁场与麦克斯韦方程组电磁场与麦克斯韦方程组2022-5-913.7.6 电磁波谱电磁波谱电磁场与麦克斯韦方程组电磁场与麦克斯韦方程组2022-5-9各种无线电波的波长范围和用途各种无线电波的波长范围和用途名称名称长波长波

30、中波中波中短中短波波短波短波 米波米波微波微波分米分米波波厘米波厘米波毫米波毫米波波长波长300030000m2003000m50200m1050m110m10100cm110cm0.11cm频率频率10100kHz1001500kHz1.56MHz630MHz30300MHz3003000MHz300030000MHz30000300000MHz主要主要用途用途越洋越洋长距长距离通离通讯和讯和导航导航无线无线电广电广播播电报电报通讯通讯无线无线电广电广播和播和电报电报通讯通讯调频无调频无线电广线电广播、电播、电视广播视广播和无线和无线电导航电导航电视、雷达、无线电视、雷达、无线电导航等电导航

31、等电磁场与麦克斯韦方程组电磁场与麦克斯韦方程组2022-5-9第第1313章章 电磁场与麦克斯韦方程组电磁场与麦克斯韦方程组13.1 13.1 电磁感应定律电磁感应定律13.2 13.2 动生电动势动生电动势13.3 13.3 感生电动势感生电动势13.4 13.4 自感与互感自感与互感13.5 13.5 磁场的能量磁场的能量13.6 13.6 位移电流与电磁场位移电流与电磁场13.7 13.7 麦克斯韦方程组与电磁波麦克斯韦方程组与电磁波内容提要内容提要电磁场与麦克斯韦方程组电磁场与麦克斯韦方程组2022-5-91. 法拉第电磁感应定律法拉第电磁感应定律tddmi负号表示：感应电流产生的磁场

32、负号表示：感应电流产生的磁场总是反抗总是反抗回路回路 中中原来磁通量的变化原来磁通量的变化.tRRIidd1m一定时间内通过回路截面的一定时间内通过回路截面的感应电量感应电量:)(11m2mRq若回路由若回路由N匝线圈串联而成：匝线圈串联而成：tiidd感应电流感应电流: (设闭合回路中电阻为设闭合回路中电阻为R)电磁场与麦克斯韦方程组电磁场与麦克斯韦方程组2022-5-92. 产生动生电动势的原因产生动生电动势的原因洛伦兹力洛伦兹力动生电动势的计算动生电动势的计算a. 定义求解：定义求解：bailBd)(vb. 法拉第电磁感应定律求解：法拉第电磁感应定律求解：tNtidddd若回路不闭合若回

33、路不闭合, 需增加辅助线使其闭合需增加辅助线使其闭合. 计算时只计大小计算时只计大小, 方向方向由楞次定律决定由楞次定律决定.方向：方向：Bv在导线上的投影方向在导线上的投影方向. . 电磁场与麦克斯韦方程组电磁场与麦克斯韦方程组2022-5-93. 产生感生电动势的原因产生感生电动势的原因感生电场感生电场感生电动势的计算感生电动势的计算a. 定义求解：定义求解：LVilEd若导体不闭合，则若导体不闭合，则:LVilEd该方法只能用于该方法只能用于EV为已知或可求解的情况为已知或可求解的情况.b. 法拉第电磁感应定律求解：法拉第电磁感应定律求解：SiSBttddddd若导体不闭合，需作辅助线若

34、导体不闭合，需作辅助线.电磁场与麦克斯韦方程组电磁场与麦克斯韦方程组2022-5-94. 自感现象自感现象 当一个线圈中的电流变化时，其激发的变化磁当一个线圈中的电流变化时，其激发的变化磁场引起了线圈场引起了线圈自身回路的磁通量发生变化自身回路的磁通量发生变化，从而在，从而在线圈自身产生感应电动势的现象线圈自身产生感应电动势的现象.BI5. 自感系数及自感电动势的计算自感系数及自感电动势的计算a. 设线圈通有电流设线圈通有电流 I ;b. 确定确定 B 和和 ; ddLtc. 由由 ，解出，解出 L . d. 由由 ，或，或 解出解出 L . ILtILLdd电磁场与麦克斯韦方程组电磁场与麦克斯韦方程组2022-5-96. 互感现象互感现象1BI1L2L 一个载流回路中电流一个载流回路中电流的变化引起的变化引起邻近另一回路邻近另