第十一章-辐射

1、1第11章 辐射换热Radiation Heat Transfer211-1 热辐射的基本概念热辐射的基本概念1. 热辐射特点热辐射特点(1)(1) 定义：定义：由热运动产生的，以电磁波形式传递的能量；由热运动产生的，以电磁波形式传递的能量；(2)(2) 特点：特点：a 任何物体，只要温度高于任何物体，只要温度高于0 0 K，就会不停地向周围空间发，就会不停地向周围空间发出热辐射；出热辐射；b 可以在真空中传播；可以在真空中传播；c 伴随能量形式的转变；伴随能量形式的转变；d 具有强烈的方向性；具有强烈的方向性；e 辐射能与温度和波长均有关；辐射能与温度和波长均有关；f 发射辐射取决于温度的发

2、射辐射取决于温度的4次方。次方。3v 电磁波谱电磁波谱 电磁辐射包含了多种形式，如图所示，而我们所感兴趣电磁辐射包含了多种形式，如图所示，而我们所感兴趣的，即工业上有实际意义的热辐射区域一般为的，即工业上有实际意义的热辐射区域一般为0.11000.1100mm。 电磁波的传播速度：电磁波的传播速度： c = f 式中：式中：f 频率，频率，s-1; 波长，波长，m4Cosmic rays宇宙射线 up to 410-7 mGamma rays 410-7 to 1.4 10-4 mX-rays 110-5 to 2 10-2 mUltraviolet rays 1 10-2 to 3.9 10

3、-4 mVisible light 0.38 to 0.76 mInfrared rays 0.76 to 1000 mRadio and 1000 to 21010 m Hertzian waves v 电磁波谱电磁波谱5QQQQ1/QQQQQQ吸收吸收 ：Q反射反射 ：Q透射透射 ：Q 热平衡热平衡orQQQ1QQQQabsorptivity 吸收吸收比比(率率) reflectivity 反射比反射比(率率) transmissivity 穿透比穿透比(率率)v 吸收，反射与透射吸收，反射与透射61q 固体和液体：固体和液体：大多数固体和液体对辐射能只有吸收和反射，大多数固体和液体对辐射

4、能只有吸收和反射，=0 q 两种反射两种反射specular reflection(镜面反射镜面反射)：入射角：入射角=反射角反射角diffuse reflection(漫反射漫反射)： 被反射的辐射能在物体表面上方空被反射的辐射能在物体表面上方空间各个方向上均匀分布间各个方向上均匀分布q气体：不反射辐射能气体：不反射辐射能, =0, + =1 7q固体和液体对辐射能的吸收和反射基本上属于表面效应固体和液体对辐射能的吸收和反射基本上属于表面效应,表表面性质对热辐射非常重要面性质对热辐射非常重要. 玻璃，水？玻璃，水？q 对于气体，辐射和吸收发生在气体内部，表面特性不重要对于气体，辐射和吸收发生

5、在气体内部，表面特性不重要8 开孔面积小于腔体面积的开孔面积小于腔体面积的6% 时，时，0.9961 perfect black body (黑体黑体)q 几种理想物体几种理想物体11 perfect reflector （理想的反射体（理想的反射体) specular (镜体镜体) diffuse perfect reflector (白体白体)transparent media (透明体透明体)p 黑体：黑体：是指能吸收投入到其面上的所有是指能吸收投入到其面上的所有热辐射能的物体，是一种科学假想的物热辐射能的物体，是一种科学假想的物体，现实生活中是不存在的。但却可以体，现实生活中是不存在的

6、。但却可以人工制造出近似的人工黑体。人工制造出近似的人工黑体。9 = ( )=const. ( )与波长无关的物体称为灰体，与波长无关的物体称为灰体，与黑体类似，它也是一种与黑体类似，它也是一种理想物体，但对于大部分工程问题来讲，灰体假设带来的误理想物体，但对于大部分工程问题来讲，灰体假设带来的误差是可以接受的差是可以接受的q 灰体灰体10q辐射力辐射力E Emissive power单位时间内，物体的单位表面积向半球空间发射的所有单位时间内，物体的单位表面积向半球空间发射的所有波长的能量总和。波长的能量总和。 (W/m2)；q光谱辐射力光谱辐射力E Monochromatic or Spec

7、tral Emissive Power 单色辐射力单色辐射力单位时间内，单位波长范围内单位时间内，单位波长范围内(包含某一给定波长包含某一给定波长)，物体的，物体的单位表面积向半球空间发射的能量。单位表面积向半球空间发射的能量。 (W/m3)；同温度下，黑体发射热辐射的能力最强，包括所有方向和所同温度下，黑体发射热辐射的能力最强，包括所有方向和所有波长有波长11对于黑体：对于黑体：ddEEd0EEdEEbb0显然，显然， E和和E之间具有如下关系：之间具有如下关系：1211-2 黑体辐射的基本定律黑体辐射的基本定律p 普朗克定律普朗克定律 Plancks Law (1900)：1251TCbe

8、CE Eb 黑体光谱辐射力黑体光谱辐射力, W/m3 ； 波长波长, m； T -温度温度, K； C1 - 第一辐射常数第一辐射常数, 3.74210-16 W m2； C2 - 第二辐射常数第二辐射常数, 1.438 10-2m K。E=f(,T )v E 随波长变化有一最大值随波长变化有一最大值v T , max 1313p维恩位移定律维恩位移定律 Wiens displacement LawWiens displacement Law (1893)(1893) 01cconstc512TTbeddddEKm109 . 2108976. 233maxT随着温度的升高，随着温度的升高，E

9、Eb b 取得最大值的波长取得最大值的波长 maxmax愈愈来愈小，即在来愈小，即在 坐标中的位置向短波方向移动。坐标中的位置向短波方向移动。 1414p 斯忒藩斯忒藩- -玻耳兹曼定律玻耳兹曼定律 Stefan-Boltzman LawStefan-Boltzman Law240m/WTdEEbb 或写成或写成240W/m100CTEb其中其中 C C0 0 5.67W/(m 5.67W/(m2 2KK4 4) )。= 5.67= 5.6710-8 w/(m10-8 w/(m2 2 K K4 4)斯忒藩斯忒藩- -玻耳兹曼常数玻耳兹曼常数15q 黑体辐射函数黑体辐射函数 对于黑体在波长对于黑

10、体在波长1 1和和2 2区段内所发射区段内所发射的辐射力，的辐射力， 曲线下曲线下 1 2 所包围的面积所包围的面积 dEEbb2121162121212140)0()()(1dETdEdEEEFbbbbbbdEdETbb120041)-b(0)-b(041042012FFTETEbb 1 1 2 2波段辐射力占黑体辐射力波段辐射力占黑体辐射力Eb的百分数的百分数: : 17黑体辐射函数黑体辐射函数 见表见表11-1， P309TfTdeCTTdTETdEFTTCTbbb0/5150540)0(112bbbbbbEEEEEE)/()0()0()0()0()(1221bbbbbbEFFEFE)(

11、)0()0()()(12212118rs 平面角平面角p兰贝特定律兰贝特定律Lamberts Lawu立体角立体角Solid angle sr)(2rAcSteradian (球面度球面度)rad)(rs立体角定义：立体角定义：球面面积除以球半径的平方称为立体角，单位：球面面积除以球半径的平方称为立体角，单位：sr(球面度球面度)19sr)(22222rrrAc2rdAdc半球：半球：如果记如果记dAc 为单位球面面积，则其对应的单为单位球面面积，则其对应的单位立体角为：位立体角为：ddrdrrddAcsinsin2ddrdAdcsin2dAc20)srW/(mcos),(21, 1ddAdd

12、dAdLpcos1, 1dAdAp为投影面积，可见面积为投影面积，可见面积其中其中1定义：定义：单位时间内，物体在垂直发射方向单位时间内，物体在垂直发射方向的单位面积上，在单位立体角内发射的的单位面积上，在单位立体角内发射的一切波长的能量。即一切波长的能量。即dAdA1 1在（在（，）方）方向的辐射强度向的辐射强度u定向辐射强度定向辐射强度L L( ( , , ) )：辐射强度的大小不仅取决于物体种类、表面性质、温度，辐射强度的大小不仅取决于物体种类、表面性质、温度，还与方向有关。对于各向同性的物体表面，辐射强度与角还与方向有关。对于各向同性的物体表面，辐射强度与角 无关无关21黑体辐射的定向

13、辐射强度与方向无关黑体辐射的定向辐射强度与方向无关1cosdLEdA dq 兰贝特定律兰贝特定律Lamberts Law.const),(L兰贝特定律也称为兰贝特定律也称为Cosine Law（余弦定律）（余弦定律）.v 符合兰贝特定律的物体叫做符合兰贝特定律的物体叫做漫发射体漫发射体diffuse surfacev黑体，灰体黑体，灰体漫发射漫发射ddAdddAdLpcos),(1, 1黑体单位辐射面积的辐射能，落在不同方向单位立体角内的能黑体单位辐射面积的辐射能，落在不同方向单位立体角内的能量不等，其值正比于该方向与辐射面法线方向夹角量不等，其值正比于该方向与辐射面法线方向夹角的余弦的余弦,

14、称称为黑体的定向辐射力为黑体的定向辐射力22ddLdLdAdEsincoscos221LL20/20dcossindq 半球辐射强度半球辐射强度E，辐射力，辐射力 d /dA1 为单位面积向为单位面积向 方向方向发出的辐射发出的辐射dLdAdcos1沿半球方向积分上式，可获得沿半球方向积分上式，可获得半球辐射强度半球辐射强度E E123一、发射特性一、发射特性1.黑度，发射率黑度，发射率 Emissivity:v前面定义了黑体的发射特性：同温度下，黑体发射热辐射前面定义了黑体的发射特性：同温度下，黑体发射热辐射的能力最强，包括所有方向和所有波长；的能力最强，包括所有方向和所有波长；v真实物体表

15、面的发射能力低于同温度下的黑体；真实物体表面的发射能力低于同温度下的黑体；v因此，定义了发射率因此，定义了发射率 (也称为黑度也称为黑度) ：相同温度下，实际：相同温度下，实际物体的半球总辐射力与黑体半球总辐射力之比物体的半球总辐射力与黑体半球总辐射力之比:11-3 实际物体的辐射特性实际物体的辐射特性4TEEEb24上面公式只是针对方向和光谱平均的情况，但实际上，真实上面公式只是针对方向和光谱平均的情况，但实际上，真实表面的发射能力是随方向和光谱变化的。表面的发射能力是随方向和光谱变化的。WavelengthDirection (angle from the surface normal)因

16、此，我们需要定义因此，我们需要定义方向光谱发射率方向光谱发射率，对于某一指定的方向，对于某一指定的方向( , ) 和波长和波长 T, T, T, blackbody, emitted actual, , LL26实际物体实际物体l E =f( ,T ) 的选择性的选择性l E Eb l 不严格遵守兰贝特定律不严格遵守兰贝特定律q单色黑度，光谱黑度单色黑度，光谱黑度方向光谱发射率在方向光谱发射率在指定指定波长，各波长，各方向上方向上的的平均情况平均情况：bEE27p 定向黑度，方向发射率定向黑度，方向发射率 方向光谱发射率在某一方向上，方向光谱发射率在某一方向上，所有波长范围内积分所有波长范围内

17、积分： bbLLLE()( Spectral Directional Emissivity (单色定向黑度单色定向黑度)28 对应于黑体的辐射力对应于黑体的辐射力Eb，光谱辐射力，光谱辐射力Eb 和定向辐射强度和定向辐射强度L，分别引入了三个修正系数，即，分别引入了三个修正系数，即，发射率发射率 ，光谱发射率光谱发射率 ( )和和定定向发射率向发射率 ()，其表达式和物理意义如下，其表达式和物理意义如下40)(TdEEEbb实际物体的辐射力与实际物体的辐射力与黑体辐射力之比黑体辐射力之比:实际物体的光谱辐射实际物体的光谱辐射力与黑体的光谱辐射力与黑体的光谱辐射力之比：力之比：bEE)(实际物体

18、的定向辐射实际物体的定向辐射强度与黑体的定向辐强度与黑体的定向辐射强度之比：射强度之比：bLL)(29几种金属导体在不同方向上的定向发射率几种金属导体在不同方向上的定向发射率 ( )(t=150)30 () (90)=0 几种非导电体材料在不同方向上的定向发射率几种非导电体材料在不同方向上的定向发射率 ( )(t=093.3)31 实际物体的定向发射率的变化并不显著影响实际物体的定向发射率的变化并不显著影响在半球空间的在半球空间的平均发射率平均发射率 实际物体的辐射力并不完全与热力学温度的四次方成正比实际物体的辐射力并不完全与热力学温度的四次方成正比 近似认为大多数工程材料服从近似认为大多数工

19、程材料服从Lambert定律定律漫发射漫发射的概念：表面的的概念：表面的定向发射率定向发射率 与方向无关与方向无关，即，即定向定向辐射强度与方向无关辐射强度与方向无关，满足上述规律的表面称为，满足上述规律的表面称为漫发射面漫发射面，这是对大多数实际表面的一种很好的近似。这是对大多数实际表面的一种很好的近似。32 ：物体表面的发射率取决于物质种类、表面温度和表面状况。物体表面的发射率取决于物质种类、表面温度和表面状况。这说明发射率只与发射辐射的物体本身有关，而不涉及外这说明发射率只与发射辐射的物体本身有关，而不涉及外界条件。界条件。33二、吸收特性二、吸收特性当外界的辐射投入到物体表面上时，该物

20、体对投入辐射当外界的辐射投入到物体表面上时，该物体对投入辐射吸收的情况又是如何呢？吸收的情况又是如何呢？Semi-transparent medium34341 1. . 投入辐射：投入辐射：单位时间内投射到单位表面积上的总辐射能单位时间内投射到单位表面积上的总辐射能 2 2. . 选择性吸收：选择性吸收：投入辐射本身具有光谱特性，因此，实际投入辐射本身具有光谱特性，因此，实际 物体对投入辐射的吸收能力也根据其波长的不同而变物体对投入辐射的吸收能力也根据其波长的不同而变 化，这叫选择性吸收化，这叫选择性吸收3 3. . 吸收比：吸收比：物体对投入辐射所吸收的百分数，通常用物体对投入辐射所吸收的

21、百分数，通常用 表表 示示，即，即几个概念：几个概念：)(投入辐射投入的能量吸收的能量354、光谱光谱(单色单色)吸收比吸收比)(0220221001)(),()(),(),(),(dTETdTETTddTbb能量投入的某一特定波长的能量吸收的某一特定波长的)(材料材料表面条件表面条件温度温度 取决于取决于吸收辐射吸收辐射的表面的表面入射辐射特入射辐射特性性3702021)()(),(dTEdTETbb42021)(),(TdTETb对来自黑体的辐射对来自黑体的辐射38 物体的选择性吸收特性，即对有些波长的投入辐射吸收多，物体的选择性吸收特性，即对有些波长的投入辐射吸收多，而对另一些波长的辐射

22、吸收少，在实际生产中利用的例子很而对另一些波长的辐射吸收少，在实际生产中利用的例子很多，但事情往往都具有双面性，人们在利用选择性吸收的同多，但事情往往都具有双面性，人们在利用选择性吸收的同时，也为其伤透了脑筋，这是因为吸收比与投入辐射波长有时，也为其伤透了脑筋，这是因为吸收比与投入辐射波长有关的特性给工程中辐射换热的计算带来巨大麻烦，对此，一关的特性给工程中辐射换热的计算带来巨大麻烦，对此，一般有般有两种两种处理方法，即处理方法，即 灰体法，灰体法，即将光谱吸收比即将光谱吸收比 ( ( ) ) 等效为常数，即等效为常数，即 = = ( ( ) ) = const= const。并将。并将 (

23、( ) )与波长无关的物体称为灰体，与波长无关的物体称为灰体，与黑体类与黑体类似，它也是一种理想物体，但对于大部分工程问题来讲，灰似，它也是一种理想物体，但对于大部分工程问题来讲，灰体假设带来的误差是可以容忍的；体假设带来的误差是可以容忍的；(1)(1)谱带模型法，谱带模型法，即将所关心的连续分布的谱带区域划分为若干即将所关心的连续分布的谱带区域划分为若干小区域，每个小区域被称为一个谱带，在每个谱带内应用灰小区域，每个小区域被称为一个谱带，在每个谱带内应用灰体假设。体假设。39三、基尔霍夫定律三、基尔霍夫定律 Kirchhoffs law bbEEEE0bEEqT1=T2,在学习了发射辐射与吸

24、收辐射的特性之后，让我们来看一在学习了发射辐射与吸收辐射的特性之后，让我们来看一下二者之间具有什么样的联系，下二者之间具有什么样的联系，18591859年，年，Kirchhoff Kirchhoff 用热用热力学方法回答了这个问题，从而提出了力学方法回答了这个问题，从而提出了Kirchhoff Kirchhoff 定律。定律。最简单的推导是用两块无限大平板间的热力学平衡方法。最简单的推导是用两块无限大平板间的热力学平衡方法。板板1 1为黑体，板为黑体，板2 2是任意物体，参数分别为是任意物体，参数分别为E Eb b, , T T1 1 以及以及E E, , , , T T2 2，则当系统处于热

25、平衡时，有，则当系统处于热平衡时，有 40 此即此即Kirchhoff Kirchhoff 定律的表达式之一。该式说明，在热力定律的表达式之一。该式说明，在热力学平衡状态下，物体的吸收率等与它的发射率。但该式学平衡状态下，物体的吸收率等与它的发射率。但该式具有如下具有如下限制限制： 整个系统处于热平衡状态；整个系统处于热平衡状态； 如物体的吸收率和发射率与温度有关，则二者只有处于如物体的吸收率和发射率与温度有关，则二者只有处于同一温度下的值才能相等；同一温度下的值才能相等；(1)(1)投射辐射源必须是同温度下的黑体投射辐射源必须是同温度下的黑体。41为了将为了将Kirchhoff Kirchh

26、off 定律推向实际的工程应用，人们考察、定律推向实际的工程应用，人们考察、推导了多种适用条件，形成了该定律不同层次上的表达式推导了多种适用条件，形成了该定律不同层次上的表达式层层 次次数学表达式数学表达式成立条件成立条件光谱，定向光谱，定向光谱，半球光谱，半球全波段，半球全波段，半球无条件，无条件， 为天顶角为天顶角漫射表面漫射表面与黑体处于热平衡或对与黑体处于热平衡或对漫灰表面漫灰表面),(),(TT),(),(TT)()(TT注：注： 漫射表面：指发射或反射的定向辐射强度与空间方向无漫射表面：指发射或反射的定向辐射强度与空间方向无关，即符合关，即符合LambertLambert定律的物体

27、表面；定律的物体表面；(1)(1)灰体：指光谱吸收比与波长无关的物体，其发射和吸收灰体：指光谱吸收比与波长无关的物体，其发射和吸收辐射与黑体在形式上完全一样，只是减小了一个相同的辐射与黑体在形式上完全一样，只是减小了一个相同的比例。比例。42q 由基尔霍夫定律可知由基尔霍夫定律可知 (1). 在给定温度下，在给定温度下，E ， ， ； (2). EEb，E/ =Eb =Eb/ b 1 ( b=1)；q 对漫射表面对漫射表面 const.42 (1). = ( )=const.， = ( )=const. (2). = 取决于表面特性，因此灰体取决于表面特性，因此灰体 也只与表面特性有关也只与表

28、面特性有关 q 对灰体对灰体43 前面讲过，热辐射的发射和吸收均具有空间方向特性，前面讲过，热辐射的发射和吸收均具有空间方向特性，因此，表面间的辐射换热与表面几何形状、大小和各表面的因此，表面间的辐射换热与表面几何形状、大小和各表面的相对位置等几个因素均有关系，这种因素常用相对位置等几个因素均有关系，这种因素常用角系数角系数来考虑。来考虑。 角系数的概念是随着固体表面辐射换热计算的出现与发角系数的概念是随着固体表面辐射换热计算的出现与发展，于展，于2020世纪世纪2020年代提出的，它有很多名称，如：年代提出的，它有很多名称，如：形状因子、形状因子、可视因子、交换系数可视因子、交换系数等等。但

29、叫得最多的是角系数。值得注等等。但叫得最多的是角系数。值得注意的是，意的是，角系数只对漫射面角系数只对漫射面( (既漫反射又漫发射既漫反射又漫发射) )、表面的发、表面的发射辐射和投射辐射均匀的情况下适用射辐射和投射辐射均匀的情况下适用。11-4 辐射换热的计算辐射换热的计算1、角系数、角系数有两个表面，编号为有两个表面，编号为1和和2，其间充满透明介质，则表面，其间充满透明介质，则表面1对表面对表面2的角系数的角系数X1,2是：表面是：表面1直接直接投射到表面投射到表面2上的能上的能量，占表面量，占表面1辐射能量的百分比。即辐射能量的百分比。即的有效辐射表面的投入辐射对表面表面1212, 1

30、X同理，也可以定义表面同理，也可以定义表面2对表面对表面1的角系数。从这个概的角系数。从这个概念我们可以得出角系数的应用是有一定限制条件的，念我们可以得出角系数的应用是有一定限制条件的，即即漫射面、等温、物性均匀漫射面、等温、物性均匀2122112112XX1-2 1 , X1-2 1X1-2 X2-1 微元面对微元面的角系数微元面对微元面的角系数黑体微元面黑体微元面d dA1A1对微元面对微元面d dA2A2的角系数记为的角系数记为X Xd1,d2d1,d2，则根据前面，则根据前面的定义式有的定义式有22121b11112, 1coscosddEddcosrAAALXbdd类似地有类似地有2

31、2111, 2coscosdrAXdd两微元面间的两微元面间的辐射辐射2222, 112, 112, 12, 1AddAddddAdddXX11,21 ,2AdddXX微元面微元面dA2dA2对面对面A1A1的角系数则为的角系数则为微元面对面的角系数微元面对面的角系数 由角系数的定义可知，微元面由角系数的定义可知，微元面dAdA1 1对面对面A A2 2的角系数为的角系数为47面对面的角系数面对面的角系数 面面A A1 1对面对面A A2 2的角系数的角系数X X1,21,2以及面以及面A A2 2对面对面A A1 1的角系数的角系数X X2,12,1分别分别为为 121212, 112212

32、112 , 1d1ddcoscos1AAddAAAXArAAAX 121221, 222212121 , 2d1ddcoscos1AAddAAAXArAAAX12, 111222112b111221b11b1111b112, 112, 12, 1dA1dAdcoscos1dAcosdcosdAdAdcos121212112112 AAddAAAAAAAAdAAddXArAArLAALLLX2. 2. 角系数性质角系数性质根据角系数的定义和诸解析式，可导出角系数的代数性质。根据角系数的定义和诸解析式，可导出角系数的代数性质。相对性相对性对比对比 121212, 112212112 , 1d1dd

33、coscos1AAddAAAXArAAAX 121221, 222212121 , 2d1ddcoscos1AAddAAAXArAAAX1 ,222, 11XAXA 以上性质被称为角系数的以上性质被称为角系数的相对性相对性。50)(212112121112121bbbbEEXAEAXEAX21121211XAEEbb212111 RXAspace resistance空间辐射热阻空间辐射热阻212121AXAXniinXXXXX1, 1, 13 , 12, 11 , 11上式称为角系数的完整性。若表面上式称为角系数的完整性。若表面1 1为为非凹表面时，非凹表面时，X X1,11,1 = 0 =

34、 0。角系数的完整性角系数的完整性(2) (2) 完整性完整性 对于有对于有n n个表面组成的封闭系统，据能量守恒可得个表面组成的封闭系统，据能量守恒可得: :52(3) (3) 可加性可加性 如图，表面如图，表面2 2可分为可分为2a2a和和2b2b两个面，当然也可以分两个面，当然也可以分 为为n n个面，则角系数的可加性为个面，则角系数的可加性为 角系数的可加性角系数的可加性BABbAbbBAXXXXEAXEAXEA2, 12, 12, 12, 1112, 1112, 1112, 12, 12, 11 ,2221 ,2221 , 21 ,2221 ,2221 , 2221 ,21 ,21

35、, 2BBAABbBAbAbBAXAAXAAXXEAXEAXEA再来看一下再来看一下2 2 对对 1 1 的的能量守恒情况能量守恒情况: : 角系数的可加性角系数的可加性可见，上图中的表面可见，上图中的表面2 2对表面对表面1 1的角系数不存在可加性。的角系数不存在可加性。3 3 角系数的计算方法角系数的计算方法 求解角系数的方法通常有直接积分法、代数分析法、几求解角系数的方法通常有直接积分法、代数分析法、几何分析法以及何分析法以及Monte-CarloMonte-Carlo法。下面只给出代数分析法。法。下面只给出代数分析法。 代数分析法代数分析法是利用角系数的各种性质，获得一组代数是利用角系

36、数的各种性质，获得一组代数方程，通过求解获得角系数。值得注意的是，方程，通过求解获得角系数。值得注意的是，(1)(1)利利用该方用该方法的前提是系统法的前提是系统一定是封闭的，如果不封闭可以做假想面，一定是封闭的，如果不封闭可以做假想面，令其封闭；令其封闭；(2)(2)凹面的数量必须与不可见表面数相等。下面凹面的数量必须与不可见表面数相等。下面以三个非凹表面组成的封闭系统以三个非凹表面组成的封闭系统为例，面积分别为为例，面积分别为A A1 1，A A2 2和和A A3 3 ，则根据角系数的相对性和完整性得，则根据角系数的相对性和完整性得: :2,333,222,31 ,31 ,333, 113

37、,21 ,21 ,222, 113, 12, 1111XAXAXXXAXAXXXAXAXX通过求解这个封闭的方程组，可得通过求解这个封闭的方程组，可得所有角系数，如所有角系数，如X X1,21,2为为: :三个非凹表面组成的封三个非凹表面组成的封闭系统闭系统13212, 12AAAAX若系统横截面上三个表面的长度分别为若系统横截面上三个表面的长度分别为l l1 1，l l2 2和和l l3 3，则，则上式可写为上式可写为13212, 12llllX下面考察两个表面的情况，下面考察两个表面的情况，假想面如图所示，根据完整假想面如图所示，根据完整性和上面的公式，有性和上面的公式，有: :两个非凹表

38、面及假想面组两个非凹表面及假想面组成的封闭系统成的封闭系统abadbdabXabbcacabXXXXbdabacabbdabacabcdab221,解方程组得解方程组得:的断面长度表面不交叉线之和交叉线之和1,22)()(AabbdacadbcXcdab该方法又被称为该方法又被称为交叉线法交叉线法。注意：这里所谓的交叉线和。注意：这里所谓的交叉线和不交叉线都是指虚拟面断面的线，或者说是辅助线不交叉线都是指虚拟面断面的线，或者说是辅助线58121 2 对一些特殊情况的表面对一些特殊情况的表面同一水平面上的两个平面同一水平面上的两个平面X1.2=X2.1=0平行的无限大平板平行的无限大平板X1.2

39、=X2.1=1两个相互看两个相互看不到的表面不到的表面X1.2=X2.1=059的部分的部分到达表面到达表面的热辐射的热辐射发出表面发出表面1221)(212, 111 ,2222, 1112, 1bbbbEEXAXEAXEA4 黑体表面之间的辐射换热黑体表面之间的辐射换热2, 11212, 11XAEEbb辐射空间热阻辐射空间热阻下面对由等温的两黑体或等温的两漫灰体组成的封闭系统下面对由等温的两黑体或等温的两漫灰体组成的封闭系统内的表面间辐射换热。封闭系统内充满不吸收任何辐射的内的表面间辐射换热。封闭系统内充满不吸收任何辐射的透明介质。所采用的方法称为透明介质。所采用的方法称为“净热量净热量

40、”法。法。605 漫灰表面之间的辐射换热漫灰表面之间的辐射换热q G = irradiation (投入辐射投入辐射)：单位时间内投射到单位面积上单位时间内投射到单位面积上的总辐射能，记为的总辐射能，记为G G。q J = radiaosity (有效辐射有效辐射)：单位时间内离开单位面积的单位时间内离开单位面积的总辐射能为该表面的有效辐射总辐射能为该表面的有效辐射61GaEGEJb1aGEAGJAb/,/AEAaaaEb111)/(/AJaEAb在在 a-a 处处,净热流为净热流为因此因此求解求解J, 由于由于 = =, ,AEAEAJ11AJEb/ )1 ( RA1surface resi

41、stance表面辐射热阻表面辐射热阻aabEA11J下面来分析两个等温漫灰表面封闭系统内的辐射换热情况。下面来分析两个等温漫灰表面封闭系统内的辐射换热情况。两个表面的净换热量为两个表面的净换热量为的部分面的部分面效辐射到达表效辐射到达表发出的有表面发出的有表面12211 ,2222, 1112, 1XJAXJA根据下式及能量守恒有根据下式及能量守恒有1 , 22, 11 , 2222222, 1111111111bbEAAJEAAJqEJb)11(于是有于是有2222,11111212,1111AXAAEEbb两个物体组成的辐射换热系统两个物体组成的辐射换热系统11111)(2212, 112

42、112, 1AAXEEAbb6422211211142412221121112121111)(111AAXATTAAXAEEbb1111A2221A1211XA1bE2bE1J2J定义系统黑度定义系统黑度( (或称为系统发射率或称为系统发射率) )11111121 ,212,12,1XX11111)(2212, 112112, 1AAXEEAbb)(212, 112, 12, 1bbEEXA)(212,112,1bbEEXA与黑体辐射换热比较，上式多了一个与黑体辐射换热比较，上式多了一个 ，它是考虑由，它是考虑由于灰体系统多次吸收与反射对换热量影响的因子。于灰体系统多次吸收与反射对换热量影响的

43、因子。2, 1三种特殊情形三种特殊情形(1) (1) 表面表面1 1为凸面或平面，此时，为凸面或平面，此时，X X1,21,21 1，于是，于是1111112212, 112, 12, 1AAXX111122112, 1AA(2) (2) 表面积表面积A A1 1比表面积比表面积A A2 2小得多，即小得多，即A A1 1/A/A2 2 0 0 于是于是例如：大空间内的小物体，高温管道，管道内或气体容例如：大空间内的小物体，高温管道，管道内或气体容器内热电偶测温的辐射误差，等器内热电偶测温的辐射误差，等12,1(3) (3) 表面积表面积A A1 1与表面积与表面积A A2 2相当，即相当，即

44、A A1 1/A/A2 2 1 1 于是于是1111212, 167 净热量法净热量法虽然也可以用于多表面情况，但相比之下网虽然也可以用于多表面情况，但相比之下网络法更简明、直观。络法更简明、直观。网络法网络法( (又称热网络法，电网络法等又称热网络法，电网络法等) )的原理，是用电学中的电流、电位差和电阻比拟热辐射中的原理，是用电学中的电流、电位差和电阻比拟热辐射中的热流、热势差与热阻，用电路来比拟辐射热流的传递路的热流、热势差与热阻，用电路来比拟辐射热流的传递路径。径。 但需要注意的是，这两种方法都离不开角系数的计算，但需要注意的是，这两种方法都离不开角系数的计算，所以，所以，必须满足漫灰

45、面、等温、物性均匀以及投射辐射均必须满足漫灰面、等温、物性均匀以及投射辐射均匀的四个条件匀的四个条件。68 热势差与热阻热势差与热阻式中，式中， 称为称为表面热势差表面热势差； 则被称为则被称为表面表面辐射热阻辐射热阻。AJEb1JEbAor11表面辐射热阻表面辐射热阻bEA11J表面辐射热阻见图所示，可见，表面辐射热阻见图所示，可见，每一个表面都有一个表面辐射热每一个表面都有一个表面辐射热阻。阻。对于黑表面，对于黑表面， 1 1 0 0 ，即，即，黑体的表面热阻等于零。黑体的表面热阻等于零。Aor 1169式中，式中， 是是空间热势差空间热势差， 则是则是空间辐射空间辐射热阻热阻，如图所示，

46、可见，如图所示，可见，每一对表面就有一个空间辐射热每一对表面就有一个空间辐射热阻。阻。2, 1121212, 112, 11)(XAJJJJXA21JJ 2,111XA空间辐射热阻空间辐射热阻1J2, 111XA2J70(2) (2) 网络法的应用举例网络法的应用举例 首先来看前面讲过的两漫灰首先来看前面讲过的两漫灰表面组成的封闭系统，其等效网表面组成的封闭系统，其等效网络图见所示，根据电路中的络图见所示，根据电路中的基尔基尔霍夫定律霍夫定律流入节点的电流总流入节点的电流总和等于零和等于零，列出各个节点的热流，列出各个节点的热流方程，组成有效辐射的联立方程方程，组成有效辐射的联立方程组，见右式

47、组，见右式: :两表面封闭系统辐射换热等效网络图两表面封闭系统辐射换热等效网络图1bE2, 11111A2J1J2bE2221A2, 12, 11XA011:011:2,11212222222,1112111111XAJJAJEJXAJJAJEJbb71求解上面方程组获得求解上面方程组获得 ，根据：，根据： 计算净辐计算净辐射热流，其中射热流，其中i i 代表表面代表表面1 1或表面或表面2 2。21,JJ 或iiiibiiAJE1在上面的过程中需要注意的是在上面的过程中需要注意的是(1)(1)节点的概念；节点的概念；(2)(2)每个表面一个表面热阻，每对表面一个空间热阻；每个表面一个表面热阻

48、，每对表面一个空间热阻；(3)(3)画电路图的一些基本知识。画电路图的一些基本知识。72q多表面系统辐射换热多表面系统辐射换热1. 网络法网络法0111:3, 11132, 1112111111XAJJXAJJAJEJb0111:3,22132, 1121222122XAJJXAJJAJEJb0111:3,22323, 1131333333XAJJXAJJAJEJb3求解节点方程组，求解节点方程组，获得各个节点的等效辐射获得各个节点的等效辐射4. 计算计算每个表面净每个表面净辐射换热量辐射换热量iiiibiiAJE12. 节点电流方程节点电流方程流入一个节点的电流之流入一个节点的电流之和为零和

49、为零73q 两种特例两种特例1. 重辐射面重辐射面33331/1bEJ3=0, J3=Eb3有有一个表面绝热一个表面绝热，即该表面的净换即该表面的净换热量为零热量为零。与黑体不同的是，此时与黑体不同的是，此时该表面的温度是未知的。该表面的温度是未知的。同时，它同时，它仍然吸收和发射辐射，只是发出的仍然吸收和发射辐射，只是发出的和吸收的辐射相等。由于热辐射具和吸收的辐射相等。由于热辐射具有方向性，因此，它仍然影响其它有方向性，因此，它仍然影响其它表面的辐射换热。表面的辐射换热。这种表面温度未这种表面温度未定而净辐射换热量为零的表面被称定而净辐射换热量为零的表面被称为重辐射面为重辐射面。74ibb

50、REE212, 1miRAAR222111113 , 223 , 112, 11111111XAXAXARm75黑体表面3, 3=12. Black surfaces and surfaces with large areas当表面3与其他表面相比足够大时 R30J3=Eb3 013333AR有一个表面为黑体有一个表面为黑体。黑体的表面热阻为零黑体的表面热阻为零。此时，该表。此时，该表面的温度一般是已知的。面的温度一般是已知的。7611-5 遮热板遮热板 Radiation shields 由于工程上的需求，经常需要强化或削弱辐射换热。由于工程上的需求，经常需要强化或削弱辐射换热。强化辐射换热

51、强化辐射换热的主要途径有两种：的主要途径有两种： (1) 增加发射率；增加发射率；(2) 增加角系数。增加角系数。削弱辐射换热削弱辐射换热的主要途径有三种：的主要途径有三种： (1) 降低发射率；降低发射率；(2) 降低角系数；降低角系数； (3) 加入隔热板。加入隔热板。其实插入防热板相当于降低了表面发射率。本节主要讨论这其实插入防热板相当于降低了表面发射率。本节主要讨论这种削弱辐射换热的方式。种削弱辐射换热的方式。77对于两个无限大平面组成的封闭系统，其换热量为对于两个无限大平面组成的封闭系统，其换热量为:1 2 T1 T2 2222, 11111212, 1111AXAAEEbb如果如果

52、 ，则，则1,1 , 22 , 12121XXAA)(1112121212, 1bbsbbEEEEq78现在在两面之间插入一块发射率仍为现在在两面之间插入一块发射率仍为 的遮热板，的遮热板，这样就组成了两个换热系统，这样就组成了两个换热系统，)(313 , 1bbsEE )(232, 3bbsEE1111s2, 12, 33 , 1)(5 . 0212, 1bbsEE可见，可见，与没有遮热板时相比，辐射换热量减小了一半。与没有遮热板时相比，辐射换热量减小了一半。791111A3331A3,111XA1bE3bE1J3J2221A3331A3,221XA2bE3bE2J3J 忽略表面忽略表面3的

53、导热热阻的导热热阻增加了两个表面热阻，一个空间热阻增加了两个表面热阻，一个空间热阻如果如果 3=0.05, 1= 2=0.8, 热流密度仅为不加隔热板时热流密度仅为不加隔热板时1/27为使削弱辐射换热的效果更为显著，实际上采用为使削弱辐射换热的效果更为显著，实际上采用低的金低的金属薄板作为遮热板，属薄板作为遮热板，80q 遮热板的应用遮热板的应用81Example A mercury-therometer having =0.9 hangs in a metal building and indicates a temperature of Tt =20. The wall of the bu

54、ilding are poorly insulated and have a temperature of Tw =5. The value of h for the thermometer may be taken as 8.3W/(m2.K). Calculate the true air temperature.Solution A problem of enclosure formed by two surfaces with At/A0, the heat balancebwbttEEATThAC6 .281002781002933 . 867. 59 . 0204444011001

55、00wttTThCTTMeasurement error is 8.6. T , error Effect of radiation on temperature measurementIf =0.3, Tt =792, Tw =600, h=58.2W/(m2.K)Solving T=998.2 , error is 206.2 82Example A thermocouple is used to measure the temperature of flue gas. A shield is placed outside of the thermocouple. If Ts=600, t

56、he emissivities of the thermocouple and the shield are 0.3, h=116 W/(m2.K) , T=1000，calculate the indicated temperature.Solution：The shield absorbs heat by two side convection is333100011622tTThThe shield losses heat by radiation4434430410087310067. 53 . 0100100TTTCsAt equilibrium q3=q4，solving the

57、two equ. for T383With the help of iteration or chart methods, T3=903。The energy qt is transmitted by convection to the thermocouple istttTTTh1000116The energy which thermocouple dissipates energy by radiation to the shield 4443402100117610067. 53 . 0100100ttTTTCAt equilibrium ，qt=q2，solving for T1=9

58、51.2 。8 .482 .9511000TMeasurement error%88. 410008 .48TT84 11-6 11-6 气体辐射气体辐射简要介绍气体辐射的特点、换热过程及其处理方法。在工程简要介绍气体辐射的特点、换热过程及其处理方法。在工程中常见的温度范围内，中常见的温度范围内， 和和 具有很强的吸收和发射热辐具有很强的吸收和发射热辐射的本领，而其他的气体则较弱。本节主要采用这两种气体射的本领，而其他的气体则较弱。本节主要采用这两种气体作为例子。作为例子。 OH22CO85 气体辐射的特点气体辐射的特点 (1) 气体辐射对波长具有选择性（气体不是灰体）。气体辐射对波长具有选择

59、性（气体不是灰体）。它只在某谱带内具有发射和吸收辐射的本领，而对它只在某谱带内具有发射和吸收辐射的本领，而对于其他谱带则呈现透明状态。如图所示。于其他谱带则呈现透明状态。如图所示。COCO2 2 和和H H2 2O O的主要吸收谱带的主要吸收谱带COCO2 2：2.652.652.82.8，4.154.154.454.45，13.013.017.017.0m mH H2 2O O：2.552.552.842.84，5.65.67.67.6，6.126.1230 30 m86光谱辐射穿过气体层时的衰减光谱辐射穿过气体层时的衰减 (2) 气体的辐射和吸收是在整个容积中进行的。气体的辐射和吸收是在整

60、个容积中进行的。这是由于辐这是由于辐射可以进入气体，并在其内部进行传递，最后有一部分会穿射可以进入气体，并在其内部进行传递，最后有一部分会穿透气体而到达外部或固体壁面，因而，透气体而到达外部或固体壁面，因而，气体的发射率和吸收气体的发射率和吸收比还与容器的形状和容积大小有关比还与容器的形状和容积大小有关。872 2 气体辐射的衰减规律气体辐射的衰减规律当热辐射进入吸收性气体层时，因沿途被气体吸收而衰减。当热辐射进入吸收性气体层时，因沿途被气体吸收而衰减。为了考察辐射在气体内的衰减规律，如图所示，我们假设为了考察辐射在气体内的衰减规律，如图所示，我们假设投射到气体界面投射到气体界面 x x =