浙江省绍兴县成章中学七年级数学上册 第3章 3.1 平方根 (2)课件 浙教版

1、11即求平方等于即求平方等于2 2的数是的数是什么？什么？a22a 问题：（1）一张正方形桌面的边长为1.2cm，面积是多少？（2）一张正方形桌面的面积为1.44m2 2 ，边长是多 少米？（1）1.44cm2 2 （2）分析：即求一个数的平方等1.44， 这个数是多少？你是怎么想的？,44. 12 . 12的数有两个平方得4.412 . 1,是m2 . 1此边长应为又边长不可能为负，因故可以说：的平方根叫做4.412 . 1,44. 12 . 12类似地，如果有,422那么， 叫做4的 。 2平方根概念：概念：如果一个数的平方等于如果一个数的平方等于a，那么这个数叫做那么这个数叫做a的的平方

2、根，平方根，也叫也叫做做a的二次方根的二次方根的平方根叫做4.412 . 1,44. 12 . 12-8 8 ? ? ? ? ?3 3- -4 43 34 4 ? ?1210.36 0 x2x6491 611-110.6-0.60开平方开平方和和平方平方是是互逆运算互逆运算。平方平方开平方开平方从中你能发现什么？从中你能发现什么？负数有平方根吗？负数有平方根吗？1、一个正数有正、负两个平方根，且它们互为相反数； 2、0的平方根只有一个，是0；3、负数没有平方根平方根的性质：平方根的性质：求一个数的平方根的运算叫做求一个数的平方根的运算叫做开平方开平方平方根的表示方法：平方根的表示方法：一个正数

3、一个正数a的正平方根用的正平方根用 表示表示(读做读做“根号根号a”)；a的负平方根用的负平方根用 表示表示(读做读做“负根号负根号a”)，因此，一个，因此，一个正数正数a的平方根就用的平方根就用 表示，表示，(读做读做“正、负根号正、负根号a”)，其中，其中a叫做被叫做被开方数开方数。aa-a22的平方根可表示成：所以写一写：写一写： 求下列各数的平方根：求下列各数的平方根：（1）941 )2(（3）0.36(5)(-25)(5)(-25)2 2（6）11 971 4上面例子可以看到求一个数的平方根，可上面例子可以看到求一个数的平方根，可以转化为通过乘方运算来求以转化为通过乘方运算来求111

4、888642 . 02 . 004. 02 . 05656 _25111 25111 4_0.04 0.04 )3(_64 64 )2(_1_1 1) ( ) 1 (2222，即的平方根是，即的平方根是，；，即的平方根是，课本课本69页页算术平方根的概念：算术平方根的概念：正数正的平方根和零的平方根，统称算术平方根，一个数a(a0)的算术平方根记做 a00,2141 77的算术平方根是的算术平方根是，的算术平方根是例如：下列各数有没有平方根？如果有，下列各数有没有平方根？如果有，求出它的平方根；如果没有，请说求出它的平方根；如果没有，请说明理由：明理由：6 412 36. 0 3 161 12

5、12议一议：议一议： 259- 4 0.81 3 917 2 196 1再说出结果是多少？想一想下列各式的意义38140.953-1.1.平方与开方互为逆运算根据这种运算关平方与开方互为逆运算根据这种运算关系，我们可以通过平方运算来求一个数的平系，我们可以通过平方运算来求一个数的平方根，以及检验一个数是不是另一个数的平方根，以及检验一个数是不是另一个数的平方根方根2正数有两个平方根，它们互为相反数；正数有两个平方根，它们互为相反数；0有有一个平方根，是它本身；负数没有平方根一个平方根，是它本身；负数没有平方根 1) 3的平方根是的平方根是 9 ( )2) 9的平方根是的平方根是3 ( )3) 4的平方根是的平方根是2 ( )4) 5是是25的平方根的平方根 ( )5) ( )6) ( )7) (10)2