新北师大版九年级数学上册第四章第八节图形的位似ppt课件

1、九年级数学九年级数学( (上上) ) 第四章第四章 图形的类似图形的类似第八节第八节 图形的位似二图形的位似二 主讲：梁宏宝主讲：梁宏宝1. 位似图形位似图形知识回想知识回想假设两个类似多边形每组对应点所在的直线都经过同假设两个类似多边形每组对应点所在的直线都经过同一一 个点个点O，且每，且每 组对应点与组对应点与O 点的间隔之比都等于一点的间隔之比都等于一个定值个定值k，例如，例如OA=kOAk0，那么这样的两个多，那么这样的两个多边形叫做位似多边形，点边形叫做位似多边形，点O叫做位似中心。叫做位似中心。结论结论1：位似图形是类似图形的特殊情形：位似图形是类似图形的特殊情形结论结论2：位似中

2、心的位置由两个图形的位置决议，能够在两个：位似中心的位置由两个图形的位置决议，能够在两个 图形的同侧，异侧，图形的内部，边上，或顶点上图形的同侧，异侧，图形的内部，边上，或顶点上DEFAOBC三角形三角形ABC放大为原来的放大为原来的2倍倍DEFAOBC对应点连线都交于对应点连线都交于_对应线段对应线段_位似中心位似中心平行或共线平行或共线ACBO小结小结如图如图 3-40，在平面直角坐标系中，在平面直角坐标系中，OAB 三个顶点的坐标三个顶点的坐标分别为分别为 O0，0，A3，0，B2，3.将点将点 O，A，B 的横、的横、纵坐标都乘纵坐标都乘 2或或2，得到三个点，以这三得到三个点，以这三

3、个点为顶点的三角形个点为顶点的三角形与与 OAB 位似吗？位似吗？假设位似，指出位似假设位似，指出位似中心和类似比中心和类似比.2244662 24 46 602 24 46 6224466y yx xOABAB假设将点假设将点O O，A A，B B的横、的横、纵坐标都纵坐标都乘以乘以-2-2呢？呢？O(0,0)O(0,0)A(6,0)A(6,0)B(4,6)B(4,6)O(0,0)O(0,0)A(-6,0)A(-6,0)B(-4,-6)B(-4,-6)AABB将将OABOAB的横、的横、纵坐标分别纵坐标分别乘乘2 2和和-2-2，得，得到的两个不到的两个不同的三角形同的三角形都是都是OABO

4、AB的的位似图形，位似图形，位似中心都位似中心都是原点是原点O O，类，类似比都是似比都是2 2，它们关于原它们关于原点成中心对点成中心对称。称。如图如图 3-4 1 ， 在平面直角坐标系中，在平面直角坐标系中， 四边形四边形 OABC 的顶点坐标的顶点坐标分别为分别为 O（0，0） ，） ，A（5，0） ，） ，B（5，3） ，） ，C（2，4） 将点） 将点 O，A，B，C 的横、纵坐标都乘的横、纵坐标都乘 21，得到四个点，以这四个点为顶点的，得到四个点，以这四个点为顶点的四边形与四边形四边形与四边形 OABC 位似吗？如果位似，指出位似中心和相似位似吗？如果位似，指出位似中心和相似比比

5、 1 12 23 34 45 51 12 23 34 4O O5 5x xy yA AB BC C在平面直角坐标系中，将一个多边形每个顶在平面直角坐标系中，将一个多边形每个顶点的横、纵坐标都乘同一个数点的横、纵坐标都乘同一个数 kk0，所，所对应的图形与原图形位似，位似中心是坐标对应的图形与原图形位似，位似中心是坐标原点，它们的类似比为原点，它们的类似比为 | k |1 12 23 34 45 51 12 23 34 4O O5 56 67 76 6验验证证 在直角坐标系中，将一个多边形每在直角坐标系中，将一个多边形每个顶点的横、纵坐标都乘以同一个数个顶点的横、纵坐标都乘以同一个数k kk0k

6、0，所对应的图形与原图形位似，所对应的图形与原图形位似，位似中心是坐标原点，他们的类似比为位似中心是坐标原点，他们的类似比为k.k.结论结论例例2在平面直角坐标系中，四边形在平面直角坐标系中，四边形 OABC 的顶点坐标分别是的顶点坐标分别是 O0，0，A6，0，B3，6，C-3，3. 知四边形知四边形 OABC 与四边形与四边形 OABC 是以原点是以原点 O 为位似中心的位似四边形，且类似为位似中心的位似四边形，且类似比是比是3 2，请写出四边形，请写出四边形 OABC 各个顶点的坐标与四边形各个顶点的坐标与四边形 OABC 相比，四边形相比，四边形 OABC 对应顶点的坐标发生了什么变化

7、？对应顶点的坐标发生了什么变化？4 42 26 68 8-6-6-8-8-4-4-2-22 2-2-26 68 84 4-4-4-6-6-8-82323O以原点以原点O O为为位似中心，位似中心，与四边形与四边形OABCOABC类似比类似比为为3 3：2 2的位的位似图形有两似图形有两个，它们关个，它们关于原点成中于原点成中心对称。心对称。xyO(0,0)O(0,0) A(9,0)A(9,0) B(4.5,9)B(4.5,9)C(-4.5,4.5)C(-4.5,4.5)O(0,0)O(0,0) A(-9,0)A(-9,0) B(-4.5,-9)B(-4.5,-9) C(4.5,-4.5)C(4

8、.5,-4.5)OABC如图，在平面直角坐标系中，四边形如图，在平面直角坐标系中，四边形 OABC 的顶点坐标分别的顶点坐标分别是是 O0，0，A3，0，B4，4，C-2，3，画出，画出四边形四边形 OABC 以点以点 O 为位似中心的位似图形，使它与四边形为位似中心的位似图形，使它与四边形 OABC 的类似比是的类似比是 2 1.随堂练习随堂练习4 42 26 68 8-6-6-8-8-4-4-2-22 2-2-26 68 84 4-4-4-6-6-8-8如图，在直角坐标系中，四边形OABC的顶点坐标分别是O0,0A3,0，B4,4，C-2,3.画出四边形OABC以O为位似中心的位似图形，使

9、它与四边形OABC的类似比是2:1.O OAC CB Bxy知识技艺知识技艺1在平面直角坐标系中，在平面直角坐标系中，OBC 各顶点的坐标分别是各顶点的坐标分别是 O（0，0），），B（6，0），），C（8，4）将点）将点 O，B，C 的横、纵坐标都乘的横、纵坐标都乘 21，得，得到三个点，以这三个点为顶点的三角形与到三个点，以这三个点为顶点的三角形与 OBC位似吗？位似吗？ 1 12 23 34 45 51 12 23 34 4O O5 56 67 76 6知识技艺知识技艺数学了解数学了解3在平面直角坐标系中，五边形在平面直角坐标系中，五边形 OBCDE 与五边形与五边形 OFGHJ 位位似

10、，位似中心是原点似，位似中心是原点 O，五边形，五边形 OBCDE 与五边形与五边形 OFGHJ 的的类似比是类似比是 k，这两个五边形每组对应顶点到位似中心的间隔之，这两个五边形每组对应顶点到位似中心的间隔之比是多少？比是多少？数学了解数学了解4在平面直角坐标系中，四边形在平面直角坐标系中，四边形 OBCD 与四边形与四边形 OEFG 位似，位似，位似中心是原点位似中心是原点 O. 知知 C 与与 F 是对应顶点，且是对应顶点，且 O，C，F 的坐标的坐标分别是分别是 O0，0，C3，7，F9，21，那么四边形，那么四边形 OBCD 与四边形与四边形 OEFG 的类似比是多少？四边形的类似比

11、是多少？四边形 OEFG 与四边与四边形形 OBCD 的类似比呢的类似比呢?O Ox xy yC37F921如图，知图中的每个小方格都是边长为如图，知图中的每个小方格都是边长为1的小正方形，每个小的小正方形，每个小正方形的顶点称为格点正方形的顶点称为格点.假设假设ABC与与A1B1C1是位似图形，是位似图形，且顶点都在格点上，那么位似中心的坐标是且顶点都在格点上，那么位似中心的坐标是 9，0小结小结有关位似图形的三个结论有关位似图形的三个结论结论结论1：位似图形是类似图形的特殊情形：位似图形是类似图形的特殊情形结论结论3：在平面直角坐标系中：在平面直角坐标系中, 以原点以原点O为位似中心为位似中心,位似比为位似比为k,假设原图形上点假设原图形上点A的坐标为的坐标为x，y，那么位似图形对应点，那么位似图形对应点A的坐标为的坐标为kx，ky或或-kx，-ky结论结论2：位似中心的位置由两个图形的位置决议，能够在两个：位似中心的位置由两个图形的位置决议，能够在两个 图形的