【走向高考】2012届高三数学一轮复习 2-6指数与指数函数课件 北师大版

1、首页上页下页末页首页上页下页末页首页上页下页末页考纲解读1了解指数函数模型的实际背景2理解有理数指数幂的含义，了解实数指数幂的意义，掌握幂的运算3理解指数函数的概念，理解指数函数的单调性，掌握指数函数图像通过的特殊点4知道指数函数是一类重要的函数模型首页上页下页末页考向预测1指数函数在高中数学中占有十分重要的地位，是高考重点考查的对象，热点是指数函数的图像与性质的综合应用同时考查分类整合思想和数形结合思想2幂的运算是解决与指数有关问题的基础，常与指数函数交汇命题首页上页下页末页首页上页下页末页知识梳理1指数幂的概念(1)根式如果一个数的n次方等于a(n1且nN)，那么这个数叫做a的n次方根也就

2、是，若xna，则x叫做，其中n1且nN.式子 叫做 ，这里n叫做 ，a叫做a的n次方根根式根指数被开方数首页上页下页末页首页上页下页末页a a 首页上页下页末页0 首页上页下页末页(2)有理数指数幂的运算性质aras (a0，r，sQ)(ar)s (a0，r，sQ)(ab)r (a0，b0，rQ)3指数函数的图像与性质arsarsarbr首页上页下页末页a10a0时， ；x0时， ；x10y10y1增函数减函数首页上页下页末页答案D 首页上页下页末页2设y140.9，y280.48，y3 1.5，则()Ay3y1y2 By2y1y3Cy1y2y3 Dy1y3y2答案D解析y121.8，y221

3、.44，y321.5，y2x在R上是单调递增函数，y1y3y2.选D.首页上页下页末页3若函数y(a23a3)ax是指数函数，则有()Aa1或a2 Ba1Ca2 Da0且a1答案C首页上页下页末页答案D 首页上页下页末页首页上页下页末页首页上页下页末页答案m0，a1)的定义域为R，所以yaf(x)的定义域与f(x)定义域相同；值域则要应用其单调性来求，复合函数则要注意“同增异减”的原则首页上页下页末页首页上页下页末页首页上页下页末页首页上页下页末页首页上页下页末页首页上页下页末页首页上页下页末页点评(1)判定此类函数的奇偶性，常需要对所给式子变形，以达到所需要的形式，另外，还可利用求f(x)f

4、(x)来判断(2)可借助函数的奇偶性，研究函数的其他性质，这样做的好处是避免了自变量取值的讨论.首页上页下页末页分析 首页上页下页末页首页上页下页末页首页上页下页末页首页上页下页末页答案B 首页上页下页末页首页上页下页末页例4已知f(x) (axax)(a0且a1)(1)判断f(x)的奇偶性；(2)讨论f(x)的单调性；(3)当x1,1时，f(x)b恒成立，求b的取值范围分析(1)首先看函数的定义域，而后用奇偶性定义判断；(2)单调性利用复合函数单调性易于判断，还可用导数解决；(3)恒成立问题关键是探求f(x)的最小值首页上页下页末页(2)当a1时，a210，yax为增函数，yax为减函数，从

5、而yaxax为增函数，f(x)为增函数当0a1时，a210，且a1时，f(x)在定义域内单调递增首页上页下页末页首页上页下页末页点评(1)函数奇偶性与单调性是高考考查的热点问题，常以指数函数为载体考查函数的性质与恒成立问题(2)求参数的范围也是常考内容，难度不大，但极易造成失分，因此对题目进行认真分析，必要的过程不可少，这也是高考阅卷中十分强调的问题首页上页下页末页已知函数f(x)a2x2ax1(a0，且a1)在区间1,1上的最大值为14，求实数a的值首页上页下页末页首页上页下页末页首页上页下页末页1单调性是指数函数的重要性质，特别是函数图像的无限伸展性，x轴是函数图像的渐近线当0a1时，x，y0；当a1时，a的值越大，图像越靠近y轴，递增的速度越快；当0a1时，a的值越小，图像越靠近y轴，递减的速度越快首页上页下页末页首页上页下页末页4在有关根式、分数指数幂的变形、求值过程中，要注意运用方程的观点处理问题，通过解方程(组)来求值，或用换元法转化为方程来求解5比较幂值大小时，要注意区分底数相同还是指