人教2011课标版_ 八年级下册（2013年10月第1版）_ 平行四边形章末小结（.ppt课件

1、平行四边形复习一平行四边形复习一课本课本41-51页页旧知重现旧知重现1、平行四边形定义：、平行四边形定义：两组对边分别平行的四边形两组对边分别平行的四边形平行四边形的性质平行四边形的性质1两组对边分别平行且相等。2两组对角分别相等，邻角互补。5两条对角线相互平分边：边：1 1、两组对边分别平行的四边形是平行四边形、两组对边分别平行的四边形是平行四边形 2 2、两组对边分别相等的四边形是平行四边形、两组对边分别相等的四边形是平行四边形 3 3、一组对边平行且相等的四边形是平行四边形、一组对边平行且相等的四边形是平行四边形角：角：4 4、两组对角分别相等的四边形是平行四边形、两组对角分别相等的四

2、边形是平行四边形对角线：对角线：5 5、对角线相互平分的四边形是平行四边形、对角线相互平分的四边形是平行四边形三角形的中位线三角形的中位线1、 衔接三角形两边中点的线段叫三角形的中位线。衔接三角形两边中点的线段叫三角形的中位线。2、三角形的中位线平行三角形的第三边，且等于第、三角形的中位线平行三角形的第三边，且等于第三边的一半三边的一半. 3、一个三角形有三条中位线。、一个三角形有三条中位线。 请同窗们仔细完成以下请同窗们仔细完成以下1-51-5题，并想一想各题中题，并想一想各题中都运用了哪些知识点来协助我们处理的？都运用了哪些知识点来协助我们处理的？1、在、在ABCD中，中，AB=10cm，

3、BC=8cm， 那么那么CD= _ cm,周长周长= _cm。2、在、在ABCD中，中，A=100o， 那么那么C= _ ，D= _ 。3、如图，、如图，ABCD 的对角线相交于点的对角线相交于点O， 且且AB=6，假设，假设 ABCD的的 两条对角线两条对角线 AC,BD的和是的和是 16 那么那么COD的周长等于的周长等于_1036100o80o144、如图，要丈量、如图，要丈量A,B两点的间隔，知点两点的间隔，知点C和点和点D分别是分别是OA，OB的中点，测得的中点，测得CD=20米，那米，那么么AB= _米。米。40或或或或或或或或或或 典例分析：典例分析：如下图，知四边形如下图，知四

4、边形ABCD是平行是平行四边形，四边形，E,F是对角线是对角线BD上的上的点，点，1=2.1求证：求证：BE=DF2求证：求证：AF/CE解题思绪一：利用平行四边形的性质解题思绪一：利用平行四边形的性质 得得AB/CD,AB=CD 证证ABE CDF 得出得出BE=DF解题思绪二：衔接解题思绪二：衔接AC，交，交BD于点于点O 利用平行四边形的性质利用平行四边形的性质 得得BO=DO AO=CO 再证再证 AEO CFO 即即 EO=FO 得得 BE=DF O证明：证明：1四边形四边形ABCD是平行四边形是平行四边形 E,F是对角线是对角线BD上的点上的点 AB/CD,AB=CD ABE=CD

5、F 1=2 AEB=CFD 在在ABE和和CDF中中 AEB=CFD ABE=CDF AB=CD ABE CDF BE=DF 2 2由由1 1得得BE=DFBE=DF BE+EF=DF+EF BE+EF=DF+EF BF=DE BF=DE在在ABFABF和和CDECDE中中 AB=CD AB=CD ABF=CDE ABF=CDE BF=DE BF=DEABE ABE CDFCDFAFB=CEDAFB=CEDAF/CEAF/CE6、如图，点、如图，点A的坐标为的坐标为3,0点点C的坐标为的坐标为1,2假设在这个平面直角坐标系中存在一假设在这个平面直角坐标系中存在一点点B，并以点，并以点O,A,B

6、,C四点为顶点的四边形的四点为顶点的四边形的平行四边形，那么点平行四边形，那么点B的坐标为的坐标为 。 (4，2)(-2，2)(2，-2)7、2021、北京，、北京，19如图：在平行四边形如图：在平行四边形ABCD中，中，F是是AD的中点，延伸的中点，延伸BC到点到点E,使使CE= BC,衔接衔接DE,CF.(1) 求证：四边形求证：四边形CEDF是平行四边形是平行四边形2假设假设AB=4，AD=6，B=600求求DE的长。的长。2146346006003002M过点D作DM垂直CE于点M丰丰收收园园1、与平行四边形有关的计算如求线段长，三角形周长，角、与平行四边形有关的计算如求线段长，三角形

7、周长，角度等，主要运用平行四边形的性质和我们所学过的一些知识度等，主要运用平行四边形的性质和我们所学过的一些知识一同结合协助解题，一同结合协助解题，2、与平行四边形有关的断定和证明，要熟记平行四边形断定方法，、与平行四边形有关的断定和证明，要熟记平行四边形断定方法，经过阅读标题找出题中的一些知条件，结合三角形全等等经过阅读标题找出题中的一些知条件，结合三角形全等等 一些方法来寻觅隐含条件协助证明。一些方法来寻觅隐含条件协助证明。6、在平行四边形、在平行四边形ABCD中，假设中，假设A:B=1：3，A= B= _，C= _ ，D= _ 。45004500旧知提升与平行四边形有关的计算和证明7、如

8、图：、如图： ABCD的周长为的周长为36，对角线，对角线AC,BD相相交于点交于点O。点。点E是是CD的中点，的中点，BD=12，那么，那么DOE的周长等于的周长等于_。157、如图，在、如图，在 ABCD 中，中，AE、BF分别平分分别平分DAB和和ABC，交，交CD于点于点E、F，AE、BF相关于点相关于点M1请阐明：请阐明：AEBF2判别线段判别线段DF和和CE的大小关系，并加以证明的大小关系，并加以证明 证明(1) 四边形ABCD是平行四边形 ADBC DAB DAC180又AE、BF分别平分DAB和ABC BAE DAB ABFABC BAE+ ABF= DAB + ABC =90

9、 AEBF212121(2) 四边形ABCD是平行四边形 AD=BC ABCD BAE= BFC 又 AE、BF分别平分DAB和ABC BAE= AED ABF= CBF DAF= AED CBF= BFC DE=AD CFBC DE=CF 即DE+EFCDEF DF=CEEABCDF5、知：、知：AD为为ABC的角平分线，的角平分线，DE/AB,在在AB上截取上截取BF=AE,求证：求证：EF=BD6、如图：、如图：AD,BC垂直相交于点垂直相交于点O,AB/CD,BC=8，AD=6,求求AB+CD的长？的长？7、如图：知、如图：知 ABCD ，EAD=BAF1试证明：试证明：CEF是等腰三

10、角形是等腰三角形2猜测猜测CE与与CF的和与的和与 ABCD 周长关系，并阐明理由。周长关系，并阐明理由。EAFBCD解解1 1四边形四边形ABCDABCD是平行四边形是平行四边形ADBC ABCD EAD=F BAFADBC ABCD EAD=F BAFEE又又 EAD= BAF E= F CE EAD= BAF E= F CECFCF CEFCEF是等腰三角形是等腰三角形CECF周长周长由可知由可知FBAFEADEFBABADED周长周长ABBCCDDAFBBCCDEDCFCEABCDABCD1、知、知 ABCD中，直线中，直线MN / AC，分，分别交别交DA延伸线于延伸线于M，DC延伸线于延伸线于N，AB于于P，BC于于Q。求证：。求证：PM=QN。6、在平行四边形、在平行四边形ABCD中，假设中，假设A:B=1：3，A= B= _，C= _ ，D= _ 。45004500旧知提升与平行四边形有关的计算和证明7、如图：、如图： ABCD的周长为的周长为36，对角线，对角线AC,BD