2一次函数与正比例函数

1、2. 一次函数与正比一次函数与正比例函数例函数 教学目的教学目的：1.经历一般规律的探索过程，发展学生的抽象思维能力。经历一般规律的探索过程，发展学生的抽象思维能力。2.理解一次函数和正比例函数的概念，能根据给的条件写理解一次函数和正比例函数的概念，能根据给的条件写出简单的一次函数表达式，发展学生的数学应用能力。出简单的一次函数表达式，发展学生的数学应用能力。重点重点：理解一次函数和正比例函数的概念。：理解一次函数和正比例函数的概念。难点难点：根据所给条件写出一次函数解析式。：根据所给条件写出一次函数解析式。一、引入新课一、引入新课 某弹簧的自然长度为某弹簧的自然长度为3厘米，在弹性限度内，所

2、挂物体的厘米，在弹性限度内，所挂物体的质量质量x每增加每增加1千克，弹簧长度为千克，弹簧长度为y增加增加0.5厘米。厘米。（1）计算所挂物体质量分别为）计算所挂物体质量分别为1千克、千克、2千克、千克、3千克、千克、4千克、千克、 5千克、千克、x千克时弹簧的长度，并填入下表：千克时弹簧的长度，并填入下表： x千克/米012345x y千克/米3.53.544.555.53+0.5x问题：你能写出问题：你能写出x与与y 之间的关系吗？之间的关系吗？Y=3+0.5x做一做做一做某汽车油箱中原有汽油某汽车油箱中原有汽油100升，汽车每行驶升，汽车每行驶50千米耗千米耗油油9升。升。1.完成下表完成

3、下表050100150200300 x汽车行驶路程x /千米油箱剩余油量y/升1008273644691100-0.18x2. 写出写出x与与y之间的关系式之间的关系式Y=100-0.18x=100-9/50 x 若两个变量若两个变量x， y间的关系式可以表示成间的关系式可以表示成y=kx+b(k,b为常数，为常数，k=0) 形式，则称形式，则称y是是 x的一次函数（的一次函数（x为自变量，为自变量， y为因变量）。为因变量）。特别地，当特别地，当b=0时，称时，称 y 是是x的正比例函数。的正比例函数。 正比例函数也是一次函数，它是一次函正比例函数也是一次函数，它是一次函 数的一个特例。数的

4、一个特例。一次函数的定义：一次函数的定义：一、判断下列各函数是否是一次函数？一、判断下列各函数是否是一次函数？ ,51) 1 (xy13 xyxy1) 1(2xxxy(2)(3)(4)二、当二、当m=_时，函数时，函数y=(m+3).x 是一个一次函数。是一个一次函数。)0(5412xxm例例1 写出下列各题中写出下列各题中x与与y之间的关系式，并判断：之间的关系式，并判断：y否否 为正比例函数？为正比例函数？（1）汽车以）汽车以60千米千米/时的速度匀速行驶，行驶路程时的速度匀速行驶，行驶路程y（千米）与行驶时间（千米）与行驶时间x（时）之间的关系；（时）之间的关系；（2）圆的面积）圆的面积

5、 y (厘米厘米2）与它的半径）与它的半径 比比 x（厘米）之（厘米）之间的关系；间的关系；（3）一棵树现）一棵树现 在高厘米，每个月长高在高厘米，每个月长高2厘米，厘米，x月后月后之棵树的高度为之棵树的高度为y（厘米）。（厘米）。例例 2 我国现行个人工资、薪金所得税征收办法规定：我国现行个人工资、薪金所得税征收办法规定：月收入低于月收入低于800元的部分不收税；月收入超过元的部分不收税；月收入超过800元元但低于但低于1300元的部分征收元的部分征收5的所得税的所得税如某人月如某人月收入收入1160元，他应缴个人工资、薪金所得税为元，他应缴个人工资、薪金所得税为（1160-800元）元）5

6、=18（元）（元）（1）当月收入大于）当月收入大于800元而又小于元而又小于1300元时，写出元时，写出应缴所得税应缴所得税y（元（元)与月收入与月收入x（元）之间的关系式。（元）之间的关系式。（2）某人月收入为）某人月收入为960元，他应缴所得税多少元？元，他应缴所得税多少元？（3）如果某人本月缴所得税）如果某人本月缴所得税19.2元，哪么此人本月元，哪么此人本月工资、薪金是多少元？工资、薪金是多少元？1.某种大米的单价是某种大米的单价是2.2元元/千克，当购买千克，当购买x千克大米千克大米时，花费为时，花费为y元。元。y 是是x的一次函数吗？是正比例函的一次函数吗？是正比例函数吗？数吗？你会做吗？你会做吗？2.如图，甲、乙两地相距如图，甲、乙两地相距100千米，现有一列火车千米，现有一列火车从乙地出发，以从乙地出发，以80千米千米/时的速度向丙地行驶。时的速度向丙地行驶。 设设x（时）表示火车行驶的时间，（时）表示火车行驶的时间， y ( 千米）表千米）表示火车与甲地的距离，写出示