【期中期未考试】 学年广东省广州市某校七年级（下）五校联考期中（数学）试卷与答案及详细解析

1、广东省广州市某校七年级（下）五校联考期中（数学）试卷选择题 1. 在平面直角坐标系中，点P(2,-4)位于（        ） A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限 2. 下列各数中是无理数的是（        ） A.3B.4C.38D.3.14 3. 下列命题中是假命题的是（        ） A.两点的所有连线中，线段最短B.两条直线被第三条直线所截

2、，同位角相等C.等式两边加同一个数，结果仍相等D.垂线段最短 4. 如图，点E在AB的延长线上，下列条件中可以判断AB/CD的是（        ） A.DAB=CBEB.ADC=ABCC.ACD=CAED.DAC=ACB 5. 如图，ABAC，ADBC，垂足为D，AB=3，AC=4，AD=125,BD=95，则点B到直线AD的距离为（        ） A.95B.125C.3D.4 6. 某车间有60名

3、工人生产太阳镜，1名工人每天可生产镜片200片或镜架50个应如何分配工人生镜片和镜架，才能使产品配套？设安排x名工人生产镜片，y名工人生产镜架，则可列方程组（        ） A.x+y=602×200x=50yB.x+y=60200x=50yC.x+y=60200x=2×50yD.x+y=5050x=200y 7. 如图，直线l1/l2，则下列式子成立的是（        ） A.1+2+3=180B.

4、1-2+3=180C.2+3-1=180D.1+2-3=180 8. 已知平面直角坐标系内不同的两点Aa+2,4和B3,2a+2到x轴的距离相等，则a的值为（        ） A.-3B.-5C.1或-3D.1或-5 9. 已知x=2y=1是二元一次方程组的解mx+ny=8nx+my=1，则m+n的算术平方根为（        ） A.±3B.3C.3D.4 10. 我们用a表示不大于a的最大整

5、数，例如：1.5=1，2.3=2，若x+3=1，则x的取值范围是（        ） A.-4x<-3B.-3x<-2C.-2x<-1D.0x<2解答题  如图，ABC沿着由点B到点E的方向平移，得到DEF，若BC=4,EC=1，那么平移的距离是_   已知方程xm-3+y2-n=6是二元一次方程，则m-n=_   把命题“邻补角是互补的角”写成“如果那么”的形式是_.   点P在第四象限，P到x轴的距离为6，P到y轴的距离为5，则点P的坐标为_. &

6、#160; 线段CD是由线段AB平移得到的，点A-1,4 的对应点为C4,7，则点B-4,-1 的对应点D的坐标是_.   下列语句中：一条直线有且只有一条垂线；不相等的两个角一定不是对顶角；两条不相交的直线叫做平行线；若两个角的一对边在同一直线上，另一对边互相平行，则这两个角相等；不在同一直线上的四个点可画6条直线；如果两个角是邻补角，那么这两个角的平分线组成的图形是直角其中正确的是_.   计算下列各式的值：5+3-125+92-|2-5|   解下列方程组：2x-y=-13x+2y=16   若一个正数的平方根是2a-1和-a+2，求a及这个正数？

7、   如图，若EFD=110，FED=35，ED平分BEF，那么AB与CD平行吗？请说明你的理由   某一天，蔬菜经营户老张用了145元从蔬菜批发市场批发了一些黄瓜和茄子，到菜市场去卖，黄瓜和茄子当天的批发价与零售价如下表所示：品名黄瓜茄子批发价（元/千克）34零售价（元/千克）47当天他卖完这些黄瓜和茄子共赚了90元，这天他批发的黄瓜和茄子分别是多少千克？  在如图所示的直角坐标系中，ABC的顶点坐标分别是A-2,5,B-4,-1,C2,3,A1B1C1是由ABC平移得到，点Px1,y1是ABC内一点，经过平移点Px1,y1变成点P1x1+2,y1-1. (1)

8、写出A1B1C1三个顶点的坐标； (2)请画出平移后的A1B1C1； (3)求A1B1C1的面积  平面内的两条直线有相交和平行两种位置关系 (1)AB/CD如图a，点P在AB、CD外部时， B，BPD，D之间有何数量关系？请说明理由； (2)如图b，将点P移到AB、CD内部，BPD，B，D之间又有何数量关系？请说明理由；  如图，在平面直角坐标系中，已知Aa,0，Bb,0其中a，b满足|a+1|+b-32=0 (1)填空：a=_，b=_； (2)如果在第三象限内有一点M -2,m，请用含m的式子表示ABM的面积； (3)在(2)条件下，当m=-32时，在y轴上有一点P，使

9、得BMP的面积与ABM的面积相等，请求出点P的坐标  如图1，在平面直角坐标系中，A3,0是x轴正半轴上一点，C是第四象限一点，CBy轴，交y轴负半轴于B0,-4， S四边形AOBC=16 (1)求C点坐标； (2)如图2，设D为线段OB上一动点，当ADAC时， ODA的角平分线与CAE的角平分线的反向延长线交于点P，求APD的度数 (3)如图3，当D点在线段0B上运动时，作DMAD交BC于M点， BMD, DAO的平分线交于N点，则D点在运动过程中， N的大小是否变化？若不变，求出其值，若变化，说明理由参考答案与试题解析 广东省广州市某校七年级（下）五校联考期中（数学）试

10、卷选择题1.【答案】D【考点】象限中点的坐标【解析】根据坐标系中点的坐标的正负来确定在那个象限，第一象限：横坐标和纵坐标都为正数：第二象限：横坐标为负，纵坐标为正第三象限：横纵坐标均为负；第四象限：横坐标为正，纵坐标为负【解答】解：根据P点的坐标，横坐标为2，纵坐标为-4，所以在第四象限故选D2.【答案】A【考点】无理数的识别【解析】此题暂无解析【解答】解：A.3是无理数，故正确；B.4=2不是无理数，故错误；C.38=2不是无理数，故错误；D.3.14不是无理数，故错误.故选A.3.【答案】B【考点】命题与定理【解析】此题暂无解析【解答】解：A.两点的所有连线中，线段最短，是真命题；B.两条

11、平行线被第三条直线所截，同位角相等，是假命题；C.等式两边加同一个数，结果仍相等，是真命题；D.垂线段最短，是真命题.故选B.4.【答案】C【考点】平行线的判定【解析】此题暂无解析【解答】解：A.因为DAB=CBE，所以AD/BC，故不符合题意；B.由ADC=ABC，不能得到AB/CD，故不符合题意；C.因为ACD=CAE，所以AB/CD，故符合题意；D.因为DAC=ACB，所以AD/BC，故不符合题意.故选C.5.【答案】A【考点】点到直线的距离【解析】此题暂无解析【解答】解：因为ADBC， BD=95， 点B到直线AD的距离为95.故选A.6.【答案】C【考点】由实际问题抽象出二

12、元一次方程【解析】此题暂无解析【解答】解：设安排x名工人生产镜片，y名工人生产镜架，由题意得x+y=60，200x=2×50y.故选C.7.【答案】D【考点】平行线的性质【解析】此题暂无解析【解答】解：因为l1/l2，所以1=(180-2)+3，可得：1+2-3=180.故选D.8.【答案】A【考点】点的坐标【解析】此题暂无解析【解答】解：因为两点Aa+2,4和B3,2a+2到x轴的距离相等，所以2a+2=4，2a+2=-4，所以a=1或-3.当点a=1时，A点与B点重合，不符合题意，舍去，故a=-3.故选A.9.【答案】B【考点】二元一次方程组的解算术平方根加减消元法解二元一次方程

13、组【解析】此题暂无解析【解答】解：因为x=2y=1是二元一次方程组的解mx+ny=8，nx+my=1，所以2m+n=8，2n+m=1，×2-得，3m=15，解得m=5，把m=5代入得，n=-2，所以m+n=3，所以m+n的算术平方根为3.故选B.10.【答案】C【考点】解一元一次不等式【解析】此题暂无解析【解答】解： x+3=1， x=1-3， x=-2. xx<x+1， -2x<-1故选C.解答题【答案】3【考点】平移的性质【解析】此题暂无解析【解答】解：因为BC=4,EC=1，所以BE=3，所以平移的距离是3.故答案为：3.【答案】3【考点】二元一次方程的定义【解析】

14、此题暂无解析【解答】解：因为方程xm-3+y2-n=6是二元一次方程，所以m-3=1，2-n=1，所以m=4，n=1，所以m-n=3.故答案为：3.【答案】如果两个角是邻补角，那么这两个角互补【考点】命题与定理【解析】此题暂无解析【解答】解：邻补角是互补的角”写成“如果那么”的形式是"如果两个角是邻补角，那么这两个角互补".故答案为：如果两个角是邻补角，那么这两个角互补.【答案】(5,-6)【考点】点的坐标【解析】此题暂无解析【解答】解：因为点P在第四象限，P到x轴的距离为6，P到y轴的距离为5，所以P(5,-6).故答案为：(5,-6).【答案】(1,2)【考点】坐标与图

15、形变化-平移【解析】此题暂无解析【解答】解：因为线段CD是由线段AB平移得到的，点A-1,4 的对应点为C4,7，所以点B-4,-1 的对应点D的坐标是(1,2).故答案为：(1,2).【答案】【考点】命题与定理对顶角平行线的判定与性质【解析】此题暂无解析【解答】解：一条直线有无数条垂线，错误；不相等的两个角一定不是对顶角，正确；在同一平面内，两条不相交的直线叫做平行线，错误； 若若两个角的一对边在同一直线上，另一对边互相平行，则这两个角相等或互补，故错误；不在同一直线上的四个点可画4或6条直线，错误；如果两个角是邻补角，那么这两个角的平分线组成的图形是直角，正确

16、.故答案为：.【答案】解：原式=5-5+9-(5-2)=5+4-5+2=6.【考点】实数的运算绝对值立方根的性质【解析】此题暂无解析【解答】解：原式=5-5+9-(5-2)=5+4-5+2=6.【答案】解：2x-y=-1，3x+2y=16，×2+得，7x=14，解得x=2.把x=2代入得，4-y=-1，解得y=5.所以该方程组的解为x=2，y=5.【考点】加减消元法解二元一次方程组【解析】此题暂无解析【解答】解：2x-y=-1，3x+2y=16，×2+得，7x=14，解得x=2.把x=2代入得，4-y=-1，解得y=5.所以该方程组的解为x=2，y=5.【答案】解：根据题意

17、得：2a-1-a+2=0，解得：a=-1，则这个正数为9【考点】平方根【解析】此题暂无解析【解答】解：根据题意得：2a-1-a+2=0，解得：a=-1，则这个正数为9【答案】解：AB/CD理由如下： ED平分BEF， BED=FED=35， BEF=70 BEF+EFD=70+110=180， AB/CD【考点】平行线的判定角平分线的定义【解析】 【解答】解：AB/CD理由如下： ED平分BEF， BED=FED=35， BEF=70 BEF+EFD=70+110=180， AB/CD【答案】解：设批发的黄瓜是x千克，茄子是y千克，由题意得3x+4y=145，4-3x+7-4y=9，

18、解得x=15，y=25.答：这天他批发的黄瓜15千克，茄子是25千克【考点】二元一次方程组的应用销售问题【解析】此题暂无解析【解答】解：设批发的黄瓜是x千克，茄子是y千克，由题意得3x+4y=145，4-3x+7-4y=9，解得x=15，y=25.答：这天他批发的黄瓜15千克，茄子是25千克【答案】解：(1)由题意得，A1(0,4)，B1(-2,-2)，C1(4,2).(2)如图所示：(3)SA1B1C1=6×6-12×2×6-12×4×2-12×6×4=36-6-4-12=14.【考点】坐标与图形变化-平移三角形的面积【解

19、析】此题暂无解析【解答】解：(1)由题意得，A1(0,4)，B1(-2,-2)，C1(4,2).(2)如图所示：(3)SA1B1C1=6×6-12×2×6-12×4×2-12×6×4=36-6-4-12=14.【答案】解：(1) AB/CD， B=COD. COD是PDO的外角， COD=D+BPD， B=D+BPD.(2)过P作平行于AB的直线PO， BPD=BPO+OPD，BPO=B，OPD=D， BPD=B+D【考点】三角形的外角性质平行线的性质【解析】此题暂无解析【解答】解：(1) AB/CD， B=COD. COD

20、是PDO的外角， COD=D+BPD， B=D+BPD.(2)过P作平行于AB的直线PO， BPD=BPO+OPD，BPO=B，OPD=D， BPD=B+D【答案】(1)-1,32解：过点M作MNx轴于点N， A(-1,0),B(3,0)， AB=1+3=4.又 点M(-2,m)在第三象限， MN=|m|=-m， SABM=12ABMN=12×4×(-m)=-2m.(3)当m=-32时，M(-2,-32)， SABM=-2×(-32)=3，点P有两种情况：当点P在y轴正半轴上时，设点P(0,k)   SBMP=5×(32+k

21、)-12×2×(32+k)-12×5×32-12×3×k=52k+94. SBMP=SABM， 52k+94=3，解得：k=0.3， 点P坐标为(0,0.3)；当点P在y轴负半轴上时，设点P(0,n)，SBMP=-5n-12×2×(-n-32)-12×5×32-12×3×(-n)=-52n-94. SBMP=SABM， -52n-94=3，解得：n=-2.1 点P坐标为(0,-2.1)，故点P的坐标为(0,0.3)或(0,-2.1)【考点】非负数的性质：绝对值非负数的性质：偶

22、次方坐标与图形性质三角形的面积【解析】此题暂无解析【解答】解：1 |a+1|+(b-3)2=0， a+1=0且b-3=0，解得：a=-1，b=3.故答案为：-1；3.2过点M作MNx轴于点N， A(-1,0),B(3,0)， AB=1+3=4.又 点M(-2,m)在第三象限， MN=|m|=-m， SABM=12ABMN=12×4×(-m)=-2m.(3)当m=-32时，M(-2,-32)， SABM=-2×(-32)=3，点P有两种情况：当点P在y轴正半轴上时，设点P(0,k)   SBMP=5×(32+k)-12

23、5;2×(32+k)-12×5×32-12×3×k=52k+94. SBMP=SABM， 52k+94=3，解得：k=0.3， 点P坐标为(0,0.3)；当点P在y轴负半轴上时，设点P(0,n)，SBMP=-5n-12×2×(-n-32)-12×5×32-12×3×(-n)=-52n-94. SBMP=SABM， -52n-94=3，解得：n=-2.1 点P坐标为(0,-2.1)，故点P的坐标为(0,0.3)或(0,-2.1)【答案】解：(1)由题意得，OA=3，OB=4. S四边形AOBC=12OA+BCOB=16，即12(3+BC)×4=16，解得BC=5， 点C的坐标为5,-4.2 PD是ODA的角平分线，AF是CAE的角平分线， PDO=PDA，CAF=EAF. DAC=90，AOD=90， OAD+2PDA=90，OAD+2EAF=90， PDA=EAF