比的应用教学设计及反思

1、比的应用教学设计及反思设计思路：本节课在谈话中创设情境，引导学生在现实背景中让学生亲身 感受按比例分配的意义，并对例题进行探索，感悟数学思想方法。在解释应用中让学生亲身经历知识的建构过程，体验解题的多样化，初步形成验证与反思的意识，从而提高自身的学科素养。教学内容：六年级上册比的应用教学目标：1、 在自主探索中理解按比例分配的意义， 掌握按比例分配问题的结构特点。2 、 能正确解答按比例分配问题。3 、培养解决问题的能力，促进探索精神的养成。教学重点：掌握解答按比例分配应用题的步骤。教学难点：根据题中所给的比，掌握各部分量占总数量的几分之几，会用两种方法解决分配问题。教学过程：一、创设情境，感

2、受价值1、师：同学们，老师这里有一个问题需要大家解决，你们愿意吗？2、出示大屏：李明与黄华合办股份制食品有限公司， （ 1）李明和黄华都投资 20万元，一年后盈利150万元，怎样分配利润才合理？（2）如果李明投资20万元，黄华投资30万元，一年后盈利200万元，那么怎样分配利润才合理？你们觉得怎样分配才合理呢？为什么？注：学生一般会按平均分的方法解答，教师就可追问：这样分配的方法，我们以前学过，叫什么分法呢？3、那么第二种情况呢？也是平均分配吗？（学生经过思考，发现不合理，但是又不知道该怎么分配，于是引出今天的课题：比的应用）学生齐读：按比例分配的概念二、探究教学1、探究例题出示浓缩液和稀释液

3、的图片，告诉学生他们的作用。注意引导学生理解1:4 ”是什么意思？生：通过预习，我知道了“ 1”代表浓缩液的体积， “ 4”代表水的体积。师：谁能说说其它比例？请学生依次说出每个比的意义( 2)出示题目：我按1:4 的比配制了一瓶500ml 的稀释液，其中浓缩液和水的体积分别是多少？引导学生自学：1、认真读题，思考“ 500ml”表示什么？ “1:4”表示什么？2、要求的是？师：请同学们独立思考，独立完成第1、 2题(教师巡视、指导)请学生回答，集体订正，老师再次根据课件分析题目( 3)学生完成3、根据你的理解，怎样解决这个问题？先独立思考，然后四人小组交流4、怎样检验你的结果是否正确？请四人

4、小组汇报解题方法，两位学生写，两位学生补充方法一：每份的体积：500+ (1 + 4) = 100 (ml)浓缩液的体积：100X 1 = 100 ( ml)水的体积：100X 4 = 400 (ml)方法二：总体积平均分成的份数： 1 4 = 5浓缩液的体积水的体积：注 : 学生可能会出现以上两种解法， 对于学生以前学过的归一问题的解法，老师应给予肯定。而重点放在分数乘法的意义来解答的方法上，让学生充分表达自己的想法。老师再次看大屏，回顾知识两种方法2、思考：如何检验答案是否正确呢？讨论：按比例分配问题有什么特点？用按比例分配方法解决实际是要注意什么呢？指导学生检验不但有助于学生养成良好的解

5、题习惯，也有利于培养学生的反思意识。3、小结按比例分配问题的一般方法与步骤，将感性的解题经验归纳，深入理解按比例分配的关键是被分的总数和分配的比，从而突出重点，突破难点。大屏出示，学生更加明确。三、巩固练习1、六（4）班要举行联欢会，班委决定买12千克水果，据调查，爱吃苹果 的同学人数和爱吃梨的人数的比2： 1。请你算一算，苹果和梨分别买多少千克2、 （1）把20根小棒按2: 3的比例分成两堆，一堆（）根，另一堆（）根。（2）把20根小棒按1 : 1的比例分成两堆，一堆（）根，另一堆（）根3、面包鸡蛋牛奶100g50g200g（1）小明今天早餐是按怎样的比例搭配的？（2）小明的妈妈按同样的比吃

6、了大约 420g的早餐，算算妈妈今天早晨各种食 物大约分别吃了多少。四、小结通过这节课的学习，你有什么收获？点名学生回答，然后集体回答教学反思：1、教材的编排遵循由易到难的原则。新旧知识之间的联系点，既是数学知识的生长点，又是学生认识过程中的发展点，它们用承上启下的作用。按比例分配问题是平均分问题的发展，又有它独特的价值。在导入环节中，设问如何分配利润才合理？引发学习的思维，发现平均分之外的另一种分配方法（按比例分配） ，激发了学生的探究兴趣。2、为了使学生通过解决具体问题抽象概括，形成普遍方法，指导他们及时反思十分必要。我从生活中的实际经验出发，介绍什么是浓缩液？什么是稀释液？先让学生明白这

7、几个量之间的关系。教学中先是观察分析这类题型的结构，并讨论解答此类问题的一般解题方法和步骤。接着引导学生归纳按比例分配问题的解题规律，并反思遇到不同的问题，应选择哪种方法比较合适。这样在回顾反思中理清思路，不断提升思维的层次。3、在练习题的设计上，我是安排从简到难，一共三个题目，让学生在练习中进步，感受按比例分配的问题。4、在授课过程中也有很多的不足，比如刚开始的导入那道题，虽然提出来了，但是在最后却没有解决这个问题，导致课程感觉不完整，这是这节课的一大遗憾。比的应用练习课题： 比的应用练习课教学内容 比的应用练习课教学目标：能运用比的意义解决按照一定的比进行分配的实际问题，进一步体会比的意义

8、，提高解决综合问题的能力教学重难点：教学重点：进一步掌握应用比的意义解决按照一定的比进行分配的实际问题。教学难点：提高学生应用比的知识解决简单实际问题的能力。教具、学具：实物展示平台教学过程：一、 问题回顾，再现新知1.六（1）班男生和女生的比是3: 2。（1）男生人数是女生人数的（）（2）女生人数是男生人数的（），女生人数和男生人数的比是（）.（3）男生人数占全班人数的（），男生人数和全班人数的比是（）.（4）女生人数占全班人数的（），女生人数和全班人数的比是（）.2.修一条路，已修的是剩下的5/6。（1）剩下的和已修的比是（）。（2）已修的和全长的比是（）。（3）剩下的和全长的比是（）。（

9、引导学生根据比和分数的关系，已修的是剩下的5/6,也就是说已修的和剩下的比是5:6）二、分层练习，巩固提高1 .基本练习，巩固新知(1)（13月12日是植树节，学校把种植42棵小树苗的任务分配给六年级人数相等的三个班，怎样分配才合理?质疑：怎样分配才合理？生成：人数相等，平均分配最合理。（引导学生说出自己的思考过程，平均分配即时按1:1:1分配。）2 2）李明与黄华合办股份制食品有限公司，李明出资20万元，黄华出资30万元，两年后盈利150万元，怎样分配利润才合理？质疑：怎样分配利润才合理？讨论：让学生各抒己见，发表自己的观点。生成：根据比的意义说出自己的思考过程，按出资的比例分配合理（教师适

10、时引导学生怎样合理的含义， 根据比的意义说出自己的思考过程， 避免 将解决问题变为套用题型。）联欢会和梨分别买多少千克?六（1）班要举行联欢会，班委决定买12一千克水果，据调查，爱吃苹果的同学人数和爱吃梨的人数的比2 ： 1。请你算一算，挚质疑：如何购买才能使同学们得到爱吃的水果？生成：根据比的意义说出自己的思考过程，独立完成书写过程2.综合练习，应用新知质疑：配制这种混凝土需要水泥、沙子、石子的比例是多少？生成：水泥、沙子、石子的比例是 2:3:5.(注意单位的换算，4吨=4000千克，学生独立完成后交流。)(3)学校把560棵的植树任务，按照五年级三个班人数分配给各班。一班 47人,二班4

11、5人，三班48人。三个班级各植树多少棵？质疑：三个班植树的总棵树是几？题目要求按什么比？人数比是几比几？三个数的和及三个数的比知道后，根据“按比例分配”的规律，怎样计算这道题？生成：法一 47+45+48=140法二：47+45+48=140560+ 140=4 （棵）560X47140= 188 （棵）47X 4=188 （棵）560X45=180 （棵）14045X 4=180 （棵）560X48=192 （棵）14048 X 4=192 （棵）用48厘米的铁丝围成一个长方形，这个长方形长和宽的比是5 ： 3,这个长方形长和宽质疑：48厘米表示长方形的什么？长方形长和宽的比是5:3指的是几

12、个长和几个宽的比？长方形一个长和一个宽的和是多少？生成：这道题给了长与宽的比是 5 : 3,指的是一个长与一个宽的比，而周长包括2个长和2个宽，因此先求出一个长宽的和，即 48 + 2=24,然后把24按5 : 3去分配。一种什锦糖是由奶糖、水果糖和酥糖按照 2 ： 5 ： 3混合成的。要配制这样的什锦糖500千克，需要奶糖、水果糖和酥糖各多少千克？(学生独立完成，规范书写)3.拓展练习，发展新知面包鸡蛋牛奶100g50g200g问题1:小明今天早餐是按怎样的比例搭配的？问题2:小明的妈妈按同样的比吃了大约420g的早餐，算算妈妈今天早晨各种食物大约分别吃了多少讨论总结后明确：把420克的早餐

13、按2:1:4的比例分配(2)客货两车分别从甲乙两地同时相对开出，相遇时客车的行程与货车行程的比是5: 3,已知客车比货车多行了 122千米，甲乙两地相距多少千米？法一：先按照比的意义说出客车的行程与货车行程分别是总路程的几分之几，客车的行程比货车行程多出总路程的几分之几；法二：把客车的行程与货车行程分别看成 5份、3份，客车的行程比货车行程多 出2份，而这两份是122千米，求出1份的，再求整个路程。)(4)你们听过阿凡提分马的故事吗？> 老大、老二.老三分别继 承我11匹马的和立iW1TXz、a Cw加上我这匹'/ 以加j上工-，昙没法分口总不能把一 匹马割成叱块来分吧？ I（如

14、有听说过的把故事讲出来。没有则进入数学故事。）说说你看懂这个故事了吗？ 组内讲一讲、 汇报交流一一11一 1质疑：11和1这三个分数的和是多少？用比的知识怎样解决这个问246题？想想为什么可以这样来解决这个问题？生成：1、1 和这三个分数的和并不等于1,而是112461211+1=12（匹）12 X 1=6 （匹）2一 1 一 ，12X1=3 （匹）4一 1 一 ，一、12X1=2 （匹）6（算出三个人分得的马：老大 6匹，老二3匹，老三2匹。）三、梳理总结，提升认知解答按比例分配应用题一般的解题规律。计算分配的总份数；找 出各部分数量占总数的几分之几；运用分数乘法的意义解题。使用说明：数学学

15、习中的这一形成过程，需要老师的“授之以渔”。为了使学生通 过解决具体问题能抽象概括形成普遍方法，指导他们观察分析这类题目的结构， 理解按比例分配的意义，并讨论解答按比例分配应用题一般的解题规律。 计算 分配的总份数；找出各部分数量占总数的几分之几； 运用分数乘法的意义解 题。学生学习新知识的过程，就是用原有知识和经验对新知识进行同化与顺应的 过程，即对新知信息进行提取、加工、理解、重组、吸收内化的过程。这一过程 应有老师的组织、参与和指导，有同伴的合作、交流与探索，有主体主动参与经 历知识的发生、发展，体验新知的建构、应用，方能有效实现。课后反思：课后的练习题是教材内容的表现形式， 也是课堂教学教与学的反馈，一个 好的问题会使学生产生困惑和