（课件3）32解一元一次方程（一）—合并同类项与移项

1、解一元一次方程（一）解一元一次方程（一）合并同类项与移项合并同类项与移项吴忠二中吴忠二中 刘莹刘莹 3x2.5xx2练习：232xx1、合并同类项：（口答） (1) 2x 5x (2) -3x + 0.5x (3) 2、解下列方程：、解下列方程：（）x + 3x 2x = 4（）6z 1.5z 2.5z = 3（）3x 4x = 25 20 这批图书共有 _ 本这批图书共有_ 本问题: 把一些图书分给一（1）班同学阅读，如果每人分3本，则剩余29本；如果每人分4本，则还缺28本你知道一（1）班有多少同学吗？每人分3本，共分出 _ 本， 3x +293x每人分4本，共分出 _ 本，4x - 28

2、4x分析：设一（1）班有x名同学加上剩余的29本，减去缺少的28本， 方程方程 3x +294x - 28的两边都有含的两边都有含x的项（的项（3x 与与4x ）和不含字母的常数项（）和不含字母的常数项（29与与-28），你怎样才），你怎样才能使它向能使它向xa（常数）的形式转化呢？（常数）的形式转化呢？为了使方程的右边没有含使方程的右边没有含x的项的项，等号两边同减去4x ；想一想：想一想：为了使方程的左边没有常数项使方程的左边没有常数项，等号两边同减去29利用等式的基本性质，得3x - 4x =- 28 - 29.看一看：看一看：观察上面方程的变形，你发现了什么？注意：方程中的项是连同它前

3、面的符号的把某项从等式的一边移到另一边时有什么变化？把等式一边的某项改变符号后移到等式的另一边，这种变形叫做移项3x +294x - 283x - 4x =- 28 - 29变号变号例如：解方程2x-1015-3x 时，要移的项是-10（由左边移到右边）和 -3x（由右边移到左边）不要忽略符号不要忽略符号.为了解方程时，使含未知数为了解方程时，使含未知数x的项集中于方程一边，的项集中于方程一边，常数项集中于方程另一边，即使方程不断向常数项集中于方程另一边，即使方程不断向xa（常（常数）的形式转化数）的形式转化想一想想一想：（1） 移项的根据是什么？移项的根据是什么？等式的基本性质等式的基本性质

4、（2）移项应注意什么？）移项应注意什么？变号（方程中的项是连变号（方程中的项是连同它前面的符号）同它前面的符号）（3）什么情况下需要移项？）什么情况下需要移项？ 移项的作用？移项的作用？ 解方程时经常要“合并同类项”和“移项”，上堂课提到的古老的代数书中的“对消”和“还原”，指的就是“合并同类项”和“移项” 早在一千年前，数学家阿尔-花拉子米就已经对“合并同类项”和“移项”非常重视了你知道吗？你知道吗？例题解方程 xx23273数学小诊所下列移项正确的是（ ）xx311621、2、移项得61132 xxxx 53移项得35xx4、3、8721zz移项得2187 zzxx4325移项得5342x

5、x解下列方程：（1） 2x - 83x；（2） 6x - 74x - 5；（3） 4x - 73x + 7；（4） 练一练练一练：xx43621小结：小结：通过这一节课的学习，你有什么收获和体会？1：移项：（1） 什么是移项？（2） 移项的根据是什么？（3） 移项应注意什么？（等式的基本性质）变号（方程中的项是连同它前面的符号的）2：解方程的过程：移项 、合并同类项、系数化为1课堂作业93页 2题、3题2.列方程解应用题：列方程解应用题：某乡改种玉米为种优质杂粮后，今年农民人均收入比去年提高20%，今年人均收入比去年 1.5倍少1200元。这个乡去年农民人均收入是多少元？解：设这个乡去年农民人均收入x元， 根据题意得， x + 0.2x