（课件1）21随机抽样

1、不放回抽样不放回抽样-系统抽样系统抽样一.复习巩固1.抽样的方法抽样的方法 不放回抽样、放回抽样不放回抽样、放回抽样2.不放回抽样的方法不放回抽样的方法简单随机抽样、系统抽样、分层抽样简单随机抽样、系统抽样、分层抽样3.简单随机抽样的特点简单随机抽样的特点不放回抽样不放回抽样; ;逐个抽取逐个抽取; ;等概率抽样等概率抽样. .4.简单随机抽样的实施简单随机抽样的实施抽签法、随机数表法抽签法、随机数表法练习练习2：5名学生中随机抽取三名学生中随机抽取三3人参加比赛，则学生甲第一人参加比赛，则学生甲第一次被抽到的概率是次被抽到的概率是_;学生甲第一次未被抽学生甲第一次未被抽到而第二次被抽到的概率

2、是到而第二次被抽到的概率是_;学生甲第一次、学生甲第一次、第二次均未被抽到而第三次被抽到的概率是第二次均未被抽到而第三次被抽到的概率是_;在整个抽样过程中，学生甲被抽到的概率是在整个抽样过程中，学生甲被抽到的概率是_.练习练习1：用简单随机抽样从用简单随机抽样从10名考生中抽取名考生中抽取4名考生参加问卷名考生参加问卷调查，第一次抽取时，每个考生被抽到的概率是调查，第一次抽取时，每个考生被抽到的概率是_;第二次抽取时，余下的考生每人被抽到的概率是第二次抽取时，余下的考生每人被抽到的概率是_;第三次抽取时，余下的考生每人被抽到的概率是第三次抽取时，余下的考生每人被抽到的概率是_;第四次抽取时，余

3、下的考生每人被抽到的概率是第四次抽取时，余下的考生每人被抽到的概率是_.我们清楚我们清楚,简单随机抽样适用于个体数不太多的简单随机抽样适用于个体数不太多的总体。那么当总体个体数较多时，宜采用什么抽总体。那么当总体个体数较多时，宜采用什么抽样方法呢？样方法呢？系统抽样系统抽样二.学习新知例例1为了了解参加某种知识竞赛的为了了解参加某种知识竞赛的1000名学生的成名学生的成绩，应采用什么抽样方法恰当？简述抽样过程绩，应采用什么抽样方法恰当？简述抽样过程解：适宜选用系统抽样，抽样过程如下：解：适宜选用系统抽样，抽样过程如下： 随机地将这随机地将这10001000名学生编号为名学生编号为1 1，2 2

4、，3 3，10001000将总体按编号顺序均分成将总体按编号顺序均分成5050部分，每部分包括部分，每部分包括2020个个体个个体 在第一部分的个体编号在第一部分的个体编号1 1，2 2，3 3，2020中，利用简单随中，利用简单随机抽样抽取一个号码，比如是机抽样抽取一个号码，比如是1818以以1818为起始号码，每间隔为起始号码，每间隔2020抽取一个号码，这样得到一个抽取一个号码，这样得到一个容量为容量为5050的样本：的样本：1818，3838，5858，978978，998 998 思考思考：（2）其实第一部分的号码确定后，其余的部分都按预先规）其实第一部分的号码确定后，其余的部分都按

5、预先规定好的规则选取，为什么还具有随机性呢？定好的规则选取，为什么还具有随机性呢？（1）每个个体被抽到的概率是多少？每个个体被抽到的概率是多少？例例2为了了解参加某种知识竞赛的为了了解参加某种知识竞赛的1003名学生的成名学生的成绩，请用系统抽样抽取一个容量为绩，请用系统抽样抽取一个容量为50的样本的样本解：解：随机地将这随机地将这10031003个个体编号为个个体编号为1 1，2 2，3 3，10031003 利用简单随机抽样，先从总体中剔除利用简单随机抽样，先从总体中剔除3 3个个体个个体( (可利用随机可利用随机数表数表) )，剩下的个体数，剩下的个体数10001000能被样本容量能被样

6、本容量5050整除，然后再按整除，然后再按系统抽样的方法进行系统抽样的方法进行 小结：系统抽样的步骤小结：系统抽样的步骤不放回抽样不放回抽样-分层抽样分层抽样当已知总体由差异明显的几部分组成时，为了使样当已知总体由差异明显的几部分组成时，为了使样本充分地反映总体的情况，常将总体分成几部分，本充分地反映总体的情况，常将总体分成几部分，然后按照各部分所占的比例进行抽样，这种抽样方然后按照各部分所占的比例进行抽样，这种抽样方法叫做法叫做分层抽样分层抽样，其中所分成的各部分叫做，其中所分成的各部分叫做层层。例例1.一个单位的职工有一个单位的职工有500人，其中不到人，其中不到35岁的有岁的有125人，

7、人，35岁至岁至49岁的有岁的有280人，人，50岁以上的有岁以上的有95人，为了了解这个单位职工与人，为了了解这个单位职工与身体状况有关的某项指标，要从中抽取身体状况有关的某项指标，要从中抽取100名职工作为样本，职名职工作为样本，职工年龄与这项指标有关，应该怎样抽取？工年龄与这项指标有关，应该怎样抽取？解：为了使抽出的解：为了使抽出的100100名职工更充分地反映单位职工的整名职工更充分地反映单位职工的整体情况，在各个年龄段可按这部分职工人数与职工总数的体情况，在各个年龄段可按这部分职工人数与职工总数的比进行抽样。比进行抽样。 因为抽取人数与职工总数的比为因为抽取人数与职工总数的比为100

8、100：500=1 500=1 ：5 5 所以在各年龄段抽取的职工人数依次是所以在各年龄段抽取的职工人数依次是即即25,56,1925,56,19。,595,5280,5125可以看到，由于各部分抽取的个体数与这一部分个体数的比可以看到，由于各部分抽取的个体数与这一部分个体数的比等于样本容量与总体的个体数的比，分层抽样时，每一个个等于样本容量与总体的个体数的比，分层抽样时，每一个个体被抽到的概率都是相等的。体被抽到的概率都是相等的。 不放回抽样包括：简单随机抽样、系统抽样和分层抽样不放回抽样包括：简单随机抽样、系统抽样和分层抽样 。这三种抽样方法的共同特点是：这三种抽样方法的共同特点是：在整个抽样过程中每个个体被抽取的概率相等。在整个抽样过程中每个个体被抽取的概率相等。简单随机抽样是最基本的抽样方法；简单随机抽样是最基本的抽样方法；当总体的个体数较大时，采取系统抽样。其中各部分抽样当总体的个体数较大时，采取系统抽样。其中各部分抽样采