《随机事件的概率》教学设计

1、学习好资料欢迎下载匚珠海市斗【:课区机事丽概率学£1授课教师：珠海市斗门区第一中学李琦授课年级：高二【教学目标】知识与技能目标:过程与方法目标:了解随机事件发生的不确定性和频率的稳定性，进一步认识随机现 象，了解概率的意义；通过经历数学实验，观察、发现随机事件的统计规律性，了解通过大量重复试验，用频率估计概率的方法；情感、态度与价值观目标：通过随机事件的发生既有随机性，又存在着统计规律性【教学重点】【教学难点】的发现，体会偶然性和必然性的对立统一. 概率的意义.通过观察数据图表，总结出在大量重复试验的情况下，随机事件的发生所呈现出的规律性.【教学方法】教师启发引导与学生自主探索相结合

2、.【教学手段】投影和计算机辅助教学.【教学流程】【教学过程】一、创设情境生活会验机事件发生的考察概不确定性1.展示生活实例1: “2009年洛杉矶湖人队球星科比三分绝杀热火”数学概念为什么在都生活洞随人都象说起注视着科比最他jj球的概念随机事情你能确定神奇的科比在即将开始的 NBA比赛中的下一个三分球投进了吗?设计意面也是让学生能会学习随决策件及概率的原因和必要性牛发生的可能实例中包含数学思另一方维的部分进行提问，引导学生用数学的眼光观察、认识我们生活的世界J生活中的现象和感性认识进行理性思考.2 展示生活实例京奥运夺射箭金牌创历史 回顾北京用频率估计概率大家知道这名中国射箭运动率的统计定-名

3、字吗？为什么射箭比赛中每一箭都如此扣人心弦呢?设计意图：奥运会是社会热点话题，可以增强学生的国家自豪感3.展示生活实例3: “石头、剪刀、布”再看发生在我们身边的实例，甲、乙两个同学都想成为班级元旦晚会的男生节目主持人，于是采用“石头、剪刀、 布”的方式决定谁先看.那么能够预先确定甲和乙谁获胜吗?设计意图：回到学生身边.从生活体验中归纳共性，包含了综合、概括、比较等分析过程，是形成概念的有效途径.因此在这一阶段通过创设情境唤起学生的兴趣，使他们身处现实情境中，为后续的思维活动建立起感性认识基础.二、归纳共性，形成随机事件的概念从结果能够预知的角度看，能够发现以上事件的共同点吗？设计意图有了前面

4、的基础，此时学生能够有效的概括、抽取上述生活体验的共性.在 数学上研究事件时，主要关注在相应的条件下，事件是否发生，因此在提问时明确思 考的角度，让学生的思维直指概念的本质，避免不必要的发散.以上这些事件都是可能发生也可能不发生的事件.那么在自己的身边，还能找到 此类的事件吗？有没有不属于此类的事件呢？通过以上思考，发现事件可以分为以下三类：必然事件：在一定的条件下必然要发生的事件；不可能事件：在一定的条件下不可能发生的事件；随机事件：在一定的条件下可能发生也可能不发生的事件.设计意图在形成概念之前，通过主动的思考，在自己身边举例，巩固学生对随机事件 的思维基础；二是通过对比，明确事件分类的标

5、准和概念之间的差异.三、深入情境，体会随机事件的规律性我们看到，随机事件在生活中是广泛存在的， 时刻影响着我们的生活.正因为体育 比赛中充满了随机事件，而让比赛更加刺激、精彩，让观众更加紧张投入；因为每天 的校园生活充满了随机事件，而让我们的校园生活涌动着好奇与兴奋；也正因为人生 道路上充满了随机事件，而让我们每个人的人生各有各的不同，各有各的精彩.I7血剧_I用作IA同时，我们身边也有一些意外是随机事件，那我们是不是因此而心中时刻都充满 着恐慌呢？实现自己的目标这也是个随机事件，那么我们是不是就因此而放弃了今天 的努力了呢？设计意图这一段教学首先呈现了随机事件带给人们丰富多彩的生活，体现了教

6、师对数 学、对概率的喜爱和热情，传递给学生学习数学的积极态度.其次，这段教学既是对 前面内容的总结，也引出了下面研究思考的方向，起到承上启下的作用，同时也就揭 示了人们认识随机事件的过程，以及随机事件随机性和规律性之间的联系.第三，通 过反问，使学生意识到，生活的不断体验已经使我们积累了一些对随机事件规律性的 感性认识，那么接下来就是要挖掘出这些感性认识下面的理性依据，以这种方式激发 学生对生活经验的反思和探究，同时帮助学生形成正确的世界观.回到最开始的三个实例中，反思其中包含着哪些对随机事件规律性的感性认识， 以此为基础进行理性思考.1.提出问题，弓I发思考：既然三分球的命中有随机性，为什么

7、要选择科比来投这个决定成败的三分球？ 既然每个人参加奥运会获得金牌都是随机事件，为什么派张娟娟来参加奥运会 射箭比赛？为什么石头剪刀布对双方是公平的？2. 再次抽取共性，形成抽象概念：从同学们的回答中，可以体会到，事件发生的可能性有大小之分，是可以比较的, 从而抽象出可以用数量表示事件发生的可能性的大小，这就是概率的意义.3. 用概率的语言回答前面的问题.设计意图借助前面的事例，减少课堂的阅读量和重复思维量，提高了课堂效率，增强 了规律性与随机性的对比.并且三个问题在学生看来是很容易回答的，这恰恰说明概 率的雏形在生活实践中已经产生，同时这样的问题也更有利于学生对概率概念本身的 把握，抽象过程

8、就变得顺其自然了.四、层层深入，形成概率的统计定义计算事件的概率、估计事件的概率是数学中很重要的一个内容，对此，有哪些具体方法呢？以下教学分为 4个层次：1. 从生活经验中体会可以用（大量重复）试验的方法来估计概率：“科比投出三分球命中”和“姚明投出三分球命中”都是随机事件，并且都难以用理论推导得出准确的概率，那么生活中“科比投三分球命中的概率高于姚明” 的经验是如何得到的呢？其实是用三分球命中率来估计概率，那么三分球命中率是如何计算的呢?投三分球总球数量 行了一次试验，那么命中率实际是事件发 生的频率.讨论总结得到：可以用试验的频率来估计事件的概率.设计意图基于初中的学习，有些学生具备了用试

9、验频率来估计概率的经验.但对于“为 什么可以这样做”缺乏思考，导致在分析问题、分析数据时会出现偏差.因此从学生 熟悉的命中率入手，首先说明这种方法来源于生活经验，为接下来的探讨做准备.2 .通过数学实验，观察各组频率是否体现出规律性:可以用大量重复试验的频率来估计投三分球命中的概率，那么这种方法是否具 有普遍性？方法的理论依据是什么？下面进行掷骰子的数学实验.估计1、2、数学实验在平整的桌面上，随机地竖直上抛一枚质地均匀的骰子，3、4、5、6点，每点朝上的概率.实验的准备：现在我们能从理论上推导这个概率吗？有什么办法来估计呢？在 进行试验的时候应该注意哪些方面呢?实验的思路：先让学生分组实验，

10、体会计算机实验的必要性；然后进行计算机 模拟实验。计算机模拟实验截图如下450400350 设计意图这一数学实验的结论不易直接推导，这说明了进行试验的必要性，也更大的 调动了学生参与的积极性.学生的亲身体验和直观观察，更有利于概念的形成，以及 对规律的认同.激发学生分析随机事件规律性的主动性.30025020015010050 4 I B 4 I “ I M I H-2 -1显示单位点J-50|隐藏单位点1|'显示 度量'结果1显示度量结-100Ha-15012掷骰> 4 小 HU1 1 II 1 W 1 H MUlUi子43n = 16211投掷Ir归零10 111点2

11、点3点4点5点6点280221295294292239PiP3丄P5P60.1730.1360.1820.1810.1801 0.147 J5678 9形成概率的3. 观察计算机模拟实验的数据和以及相应生成的频率分布直方图， 统计定义：以上从数据和图形两方面印证了前面总结的规律性，形成概率的统计定 义：在大量重复进行同一试验时，事件 A发生的频率总是接近于某个常数，在它附近 摆动，这时就把这个常数叫做事件 A的概率，记作P(A).设计意图这一段是本节内容的难点，需要把对数据、图表的直观印象转化为抽象的概 率定义之所以可以用大量重复试验的频率来估计概率，是因为在数、图中累积数据 的频率体现出了一

12、定的“稳定性”，即规律性，使得我们能够从图表中大致判断出事件概 率的范围、具体大小.这里首先还是坚持从多组数据中抽取共性来形成概念，其次注重数与形的相互转 化，把图形上的规律用数去描述，把数据上的规律用图形去验证，更为清晰的表现出 频率在常数附近摆动的规律.4.运用概念，加深理解：1点向上”的概率了吗?通过刚刚总结出来的规律，能够估计出“质地均匀的骰子判断下列说法的对错：抛掷一枚骰子，有可能1点向上，也有可能6点向上；因为抛掷一枚质地均匀的骰子1点向上的的概率是，所以抛掷 6次时肯定有一 次出现正面；6因为抛掷一枚质地均匀的骰子 1点向上的概率是，所以抛掷12000次时，出现6正面的次数很有可能接近2000次.设计意图通过对实例的归纳和辨析对新问题的特性形成陈述性的理解，继而与原有的 知识结构相互联系，帮助学生体会随机事件的随机性和规律性是不矛盾的，是辨证统 一的，即随机事件在一次试验中体现出随机性，在大量重复试验中体现出规律性.五、课堂小结通过本节课的学习，思考下列问题：1. 事件“甲乙两人采用石头剪刀布的方式，甲获胜”是哪一类事件？2. 为了估