第7章 交流绕组的磁动势

1、第七章第七章 交流绕组的磁动势交流绕组的磁动势7.1 7.1 概述概述7.2 7.2 单相绕组的脉振磁动势单相绕组的脉振磁动势7.3 7.3 对称三相绕组流过对称三相电流的基波磁动势对称三相绕组流过对称三相电流的基波磁动势7.4 7.4 不对称三相绕组流过对称三相电流的基波磁动势不对称三相绕组流过对称三相电流的基波磁动势7.5 7.5 三相绕组磁动势的空间谐波分量和时间谐波分量三相绕组磁动势的空间谐波分量和时间谐波分量本章研究和分析电机本章研究和分析电机磁场的分布及性质磁场的分布及性质，这取，这取决于产生磁场的电流决于产生磁场的电流为了简化分析过程，作下列假设：为了简化分析过程，作下列假设：绕

2、组中的电流随时间按正弦规律变化绕组中的电流随时间按正弦规律变化槽内电流集中在槽中心处槽内电流集中在槽中心处转子呈圆柱形，气隙均匀转子呈圆柱形，气隙均匀铁芯不饱和，铁芯中磁压降可忽略不计（即认为磁铁芯不饱和，铁芯中磁压降可忽略不计（即认为磁动势全部降落在气隙上）动势全部降落在气隙上）第一节第一节 概述概述第二节第二节 单相绕组的脉振磁动势单相绕组的脉振磁动势一、单个线圈的磁动势一、单个线圈的磁动势 线圈是构成绕组的最基本单位线圈是构成绕组的最基本单位、整距线圈的磁动势、整距线圈的磁动势NcicNcicNcicccIikta222)(0)(ciktbccIiktc222)(tIiccsin2:设

3、每段气隙磁动势的大小为每段气隙磁动势的大小为Ncic/2 若线圈流过的电流为若线圈流过的电流为:tItIiccmcsin2sintFtINiNfcmcccccsinsin2221 则气隙中的磁动势为：则气隙中的磁动势为： 磁动势空间位置不变，而幅值随时间变化磁动势空间位置不变，而幅值随时间变化 -脉振磁动势脉振磁动势 整距线圈的磁动势在空间的分布为矩形波整距线圈的磁动势在空间的分布为矩形波矩形波用傅立叶级数展开为：矩形波用傅立叶级数展开为：xtFxtFxxtINfcccc3sinsinsinsin)3sin31(sin4sin2231cccccININF9 . 0422111ccFF 由上述分

4、析可得出以下结论：由上述分析可得出以下结论：整距线圈产生的磁动势是整距线圈产生的磁动势是脉振磁动势脉振磁动势 基波幅值：基波幅值：脉振磁动势可以分解成在空间按正弦分布的基波脉振磁动势可以分解成在空间按正弦分布的基波 和一系列奇次谐波，各次谐波均为和一系列奇次谐波，各次谐波均为同频率的脉振波同频率的脉振波磁动势磁动势v次谐波的幅值：次谐波的幅值：ccccINFF9 .01cccINF9 .01二、线圈组的磁动势二、线圈组的磁动势、整距线圈组：、整距线圈组：q个元件，每个相距个元件，每个相距每个线圈电流相等每个线圈电流相等磁势波为矩形波磁势波为矩形波空间空间位置相差位置相差迭加迭加阶梯波阶梯波每个

5、矩形波可分解为基波和一系列高次谐波：每个矩形波可分解为基波和一系列高次谐波：基波在空间相差基波在空间相差电角度电角度次谐次谐波在空间相差波在空间相差电角度电角度整距线圈组磁动势：整距线圈组磁动势：qF2cF1cF3cF3sin31sinsin9 . 05sinsin3sinsinsinsin9 . 09 . 0315311111xKxKtIqNxtFxtFxtFfIvKNqKFqFIKqNKFqFddccqqqqcdvcdvcvqvcdcdcq磁动势幅值取决于槽内导体电流的大小和方向，磁动势幅值取决于槽内导体电流的大小和方向，与线圈连接次序无关，所以短距线圈组可等效为整与线圈连接次序无关，所以

6、短距线圈组可等效为整距线圈组磁动势，幅值相等，仅空间相位差距线圈组磁动势，幅值相等，仅空间相位差电角电角度（谐波差度（谐波差）2、短距线圈组磁动势、短距线圈组磁动势（以双层绕组为例）（以双层绕组为例）短距短距-等效为整距线圈组等效为整距线圈组cNvcpvqvmvcNcpqmIKvqNKFFIKqNKFF)2(9.02:)2(9.02:1111谐波基波Fq1Fq2Fm13sin31sinsin)(9 .03sin31sinsin)2(9 .03sin31sinsin)2(9 .0313131xKxKtIpNxKxKtIaqNxKxKtIqNfNNNNcNNcccaII:式中相电流双层单层apqN

7、apqNNcc2IpNKFIpNK：FxtFxtFxtFfNmNmmmm9 . 09 . 05sinsin3sinsinsinsin11531式中三、单相绕组磁动势（分布、短距）三、单相绕组磁动势（分布、短距） 磁动势是空间矢量，把不同空间的磁动势进行合并磁动势是空间矢量，把不同空间的磁动势进行合并是没有意义的，所以是没有意义的，所以相绕组的磁动势等于一对极内线圈相绕组的磁动势等于一对极内线圈组的磁动势组的磁动势。四、结论四、结论单相分布绕组的磁动势呈单相分布绕组的磁动势呈阶梯波阶梯波分布，幅值随时间按正分布，幅值随时间按正弦规律变化弦规律变化 脉动磁动势脉动磁动势 (是时间和空间的函数是时间

8、和空间的函数)主要分量是基波，谐波次数越高、幅值越小，绕组分布主要分量是基波，谐波次数越高、幅值越小，绕组分布和适当的短距有利于改善磁动势波形（正弦度）和适当的短距有利于改善磁动势波形（正弦度）基波和谐波有相同的基波和谐波有相同的脉动频率脉动频率(等于电流频率）：等于电流频率）：f=f1各对极磁动势只与槽导体电流有关，但把不同空间的磁各对极磁动势只与槽导体电流有关，但把不同空间的磁动势进行合并是没有物理意义的动势进行合并是没有物理意义的课时小结课时小结1、单个线圈通入交流电产生的脉振磁动势？、单个线圈通入交流电产生的脉振磁动势？ （波形、幅值、频率）（波形、幅值、频率） 2、单相绕组通入交流电

9、产生的脉振磁动势？、单相绕组通入交流电产生的脉振磁动势？（波形、幅值、频率）（波形、幅值、频率） （重点）（重点）FFxtFxtFxtFfmmm)cos(21)cos(21sinsin1111第三节第三节 对称三相绕组的基波磁动势对称三相绕组的基波磁动势相绕组产生的脉振磁动势的基波表达式为相绕组产生的脉振磁动势的基波表达式为F+正向旋转磁动势、正向旋转磁动势、 F反向旋转磁动势反向旋转磁动势一、脉振磁动势分解成两个旋转磁动势一、脉振磁动势分解成两个旋转磁动势)cos(211xtFFm)cos(211xtFFmxtFfmsinsin11由上述分析可得出以下结论：由上述分析可得出以下结论：一个在空

10、间按正弦波分布随时间按正弦规律变化的一个在空间按正弦波分布随时间按正弦规律变化的脉振脉振磁动势磁动势，可分解为两个，可分解为两个旋转磁动势旋转磁动势分量，每个旋转磁动势分量，每个旋转磁动势的振幅为脉动磁动势的振幅为脉动磁动势振幅的一半，转速相等、转向相反振幅的一半，转速相等、转向相反。矢量表示法：矢量表示法：)240sin(2)120sin(2sin200tIitIitIiCBA二、三相对称电流流过三相对称绕组的基波磁动势二、三相对称电流流过三相对称绕组的基波磁动势分析方法：分析方法：数学分析法、波形叠加法、空间矢量法数学分析法、波形叠加法、空间矢量法数学分析法：数学分析法：)120sin()

11、120sin()120sin()120sin(sinsin111xtFfxtFfxtFfmCmBmAIpNkFxtFxtFfxtFxtFfxtFxtFfNmmmCmmBmmA111111111119 . 0 )120cos(2)cos(2)240cos(2)cos(2)cos(2)cos(2式中：)cos( )cos(23111111xtFxtFffffmCBA圆形旋转磁动势F1F11极数：极数：基波旋转磁动势的极数与绕组的极数相同基波旋转磁动势的极数与绕组的极数相同2振幅：振幅：合成磁动势的振幅为每相脉振磁动势振幅的合成磁动势的振幅为每相脉振磁动势振幅的3/2倍倍3转速：转速： n1=60f

12、1/p (r/min) - 基波转速（同步速）基波转速（同步速） 角速度角速度=2f1（电角度（电角度/s）4幅值位置：幅值位置：合成磁动势的振幅的位置在合成磁动势的振幅的位置在t-x0处。当某相处。当某相电流达到最大值时，旋转磁动势的振幅转到该相绕组轴线上电流达到最大值时，旋转磁动势的振幅转到该相绕组轴线上5旋转方向：旋转方向：由超前电流的相转向滞后电流的相由超前电流的相转向滞后电流的相改变转向的方法：调换任意两相电源线（改变相序）改变转向的方法：调换任意两相电源线（改变相序）三相合成磁动势的性质如下：三相合成磁动势的性质如下：改变磁动势转向的方法：改变磁动势转向的方法：)120sin(2)

13、120sin(2sin200tIitIitIiCBA)cos(2311xtFfm结论：任意对调两相电流时（改变相序），三相合成结论：任意对调两相电流时（改变相序），三相合成磁动势旋转方向也跟着改变。其磁动势旋转方向也跟着改变。其旋转方向始终由超旋转方向始终由超前电流向转向滞后电流相前电流向转向滞后电流相。三、不对称三相电流流过对称三相绕组的基波磁动势三、不对称三相电流流过对称三相绕组的基波磁动势 合成磁动势将有两个分量：合成磁动势将有两个分量：F+ 和和F- ，都以同步速向相反都以同步速向相反方向旋转方向旋转。在任一瞬间的。在任一瞬间的F仍按正弦分布仍按正弦分布，不同时刻，不同时刻，有不同的振

14、幅有不同的振幅，其端点轨迹为，其端点轨迹为一一椭圆椭圆tFFFFF2cos222椭圆形旋转磁场椭圆形旋转磁场第五节第五节 三相绕组磁动势的空间谐波和三相绕组磁动势的空间谐波和时间谐波分量时间谐波分量一、磁动势的空间谐波分量一、磁动势的空间谐波分量xtFxtFxtFffffmmmCBA7cos235cos23cos23751xtFxtFxtFffffmmmCBA7cos235cos23cos23751由上式可见：由上式可见： 基波分量为正向旋转磁动势基波分量为正向旋转磁动势 三相合成三相合成3次谐波以及以次谐波以及以3为倍数的奇次谐波分量为零为倍数的奇次谐波分量为零 =6k-1的各次空间谐波均为

15、负向旋转磁动势的各次空间谐波均为负向旋转磁动势 =6k+1的各次空间谐波均为正向旋转磁动势的各次空间谐波均为正向旋转磁动势 削弱高次谐波的方法：采用短距、分布绕组削弱高次谐波的方法：采用短距、分布绕组二、磁动势的时间谐波分量二、磁动势的时间谐波分量)120(7sin2)120(5sin2 )120(3sin2)120sin(2)120(7sin2)120(5sin2 )120(3sin2)120sin(27sin25sin23sin2sin2753175317531tItItItIitItItItIitItItItIiCBA”取“”取“：空间基波合成磁动势次谐波电流产生的三相-1616 cos

16、23 )(kkxtFfxtFfcos23 )(：次空间谐波合成磁动势次谐波电流产生的三相谐波磁场的不良影响和削弱措施：谐波磁场的不良影响和削弱措施：1. 产生谐波产生谐波感应电动势感应电动势。谐波电动势所产生的附加损耗不谐波电动势所产生的附加损耗不仅降低效率，而且降低功率因数。仅降低效率，而且降低功率因数。2.谐波磁动势产生的谐波磁动势产生的附加力矩附加力矩。将会影响电动机的起动力。将会影响电动机的起动力矩和过载能力，产生振动和噪声。矩和过载能力，产生振动和噪声。3.措施：设计时应当尽量设法削弱磁势的高次谐波分量，措施：设计时应当尽量设法削弱磁势的高次谐波分量，特别是特别是5次和次和7次谐波。通常次谐波。通常采用适当短距的分布绕组采用适当短距的分布绕组改改善磁动势的波形。善磁动势的波形。课时小结课时小结1、脉振磁动