1.3(3)能被3,4,6,9整除的数的特征教案

1、金能小学六年级班麻风病防治知识教案课题 :1.3 能被 3,4,6 ， 9 整除的数的特征(第3 课时)一、 教学目标1. 经历观察与思考，概括出能被3,4,6整除的数的特征；2. 并会运用判断一个正整数能否被3,4,6整除;二、教学重、难点：能被 3、 4,6整除的数的特征三、教学过程1.游戏导入：能被3 整除的数的特征游戏 1：请按照座位顺序(从前至后U型弯)依次报数，遇到3的倍数请拍手，不要报出声。其他不是3 的倍数的同学请直接报数。归纳能被3整除的数的特征：各个位数之和能被3整除例题：以432为例说明结论的正确性解：因为432400 30 24 100 3 10 24 (99 1) 3

2、 (9 1) 24994393249939432一 定 能 被3 能否被 3 整整除除练习 1：判断下列各数能否被3整除：84,123,437,111 114,7070等52练习2：请尝试用例题的方法说明432不仅能被3整除，而且还能被9整除 .拓展游戏2：猜数字游戏(能被9 整除的数的特征)游戏规则：心里想好一个多位数，然后把这个数减去它的各位数字之和，然后再所得的差中留下任何一个数字，但不能留0，把其余各位数字以任意顺序告诉老师，老师能立即猜到你留下的这个数字是几？如 心里想 8764 按游戏规则8764(8+7+6+4 ) =8739 如心里藏8，那么则告诉老师7,3,9( 7,3,9可

3、以任意顺序排)老师能猜出数字是8 吗？为什么？解：假设任意数字为abcd (a b c d) 1000a 100b 10c d (a b c d)a(999 1) b(99 1)c(91)d (ab cd)999a 99b 9c ab cd(a bc d)999a 99b 9c所以按游戏规则，心里得到的数一定是9 的倍数，能被9 整除的数的特征是：各个位数之和能被9 整除。判断： 432能不能被9整除。3. 能被 4 整除的数的特征：如果一个数的末两位数能被4 整除，那么这个数能被4整除。以 832为例证明：832=8× 100+32一 定 能 被 4 判断： 能否被 4整除25整除

4、，证明如上。练习 : 判断下列各数能否被4整除：482, 2556,8762, 12368,21318等64. 能被 6 整除的数的特征：能同时被2 和 3 整除（因为6 2× 3， 2 与 3 互质，所以如果这个数既能被2整除又能被3整除，那么根据整除的性质3（如果两个整数a， b都能被整数c整除，那么ab也能被c整除），可判定这个数能被6整除）例题 1：练习 1：练习 2：页脚内容 3金能小学六年级班麻风病防治知识教案1. 模仿能被4或 25整除的数的特征，讨论能被8或 125整除的数的特征，并举例？2. 模仿能被6整除的数的特征的讨论，讨论能被12整除的数的特征？能被15整除的

5、数的特征？能被36整除的数的特征？五、作业（可选择）例 1 在下面的数中，哪些能被4 整除？哪些能被8 整除？哪些能被9 整除？234， 789， 7756， 8865， 3728.8064。解 ：能被4 整除的数有7756， 3728， 8064；能被8整除的数有3728， 8064；能被9整除的数有234， 8865， 8064。例 2 在四位数56 2 中，被盖住的十位数分别等于几时，这个四位数分别能被9， 8， 4 整除？解：如果56 2能被 9整除，那么5 62 13应能被9整除，所以当十位数是5，即四位数是5652时能被 9整除；如果56 2能被 8整除， 那么6 2应能被8整除，

6、 所以当十位数是3或 7， 即四位数是5632或 5672时能被8整除；如果56 2 能被 4 整除，那么2 应能被 4整除，所以当十位数是1， 3， 5， 7， 9，即四位数是 5612， 5632， 5652， 5672， 5692时能被 4整除。例 3 从 0， 2， 5， 7四个数字中任选三个，组成能同时被2， 5， 3整除的数，并将这些数从小到大进行排列。解 ：因为组成的三位数能同时被2， 5 整除，所以个位数字为0。根据三位数能被3整除的特征，数字和270与570都能被3整除，因此所求的这些数为270，570，720，750。例 4 五位数能被 72整除，问：A与 B各代表什么数字

7、？分析与解 ：已知能被72整除。因为72 8× 9， 8和 9是互质数，所以既能被 8整除，又能被 9整除。根据能被8 整除的数的特征，要求能被 8整除，由此可确定B 6。再根据能被9整除的数的特征，的各位数字之和为A 3 2 9 B A 3 f 2 9 6 A 20，因为lA9，所以21A2029。在这个范围内只有27能被9整除，所以A7。解答例 4的关键是把72分解成 8× 9， 再分别根据能被8和 9整除的数的特征去讨论B和 A所代表的数字。 在解题顺序上，应先确定B所代表的数字，因为B代表的数字不受A的取值大小的影响，一旦 B代表的数字确定下来，A所代表的数字就容易

8、确定了。例 5 六位数是 6 的倍数，这样的六位数有多少个？分析与解 ：因为6 2× 3，且2与 3互质，所以这个整数既能被2整除又能被3整除。由六位数能被2整除，推知A可取0， 2， 4， 6， 8这五个值。再由六位数能被3整除，推知3 A B A B A 3 3A 2B能被 3整除，故2B能被 3整除。 B可取0， 3， 6， 9这 4个值。由于B可以取4个值，A可以取5个值，题目没有要求A B，所以符合条件的六位数共有5× 4 20（个）。例 6 要使六位数能被36整除，而且所得的商最小，问A， B， C各代表什么数字？分析与解：因为36 4× 9，且4与

9、9互质，所以这个六位数应既能被4整除又能被9整除。六位数能被 4 整除，就要能被4 整除，因此C可取1， 3， 5， 7， 9。要使所得的商最小，就要使这个六位数尽可能小。因此首先是A尽量小，其次是B 尽量小，最后是C尽量小。先试取A=0。六位数的各位数字之和为12 B C。它应能被9整除，因此BC6 或BC15。因为B，C应尽量小，所以BC6，而C只能取1，3，5，7，9，所以要使尽可能小，应取B 1， C 5。当 A=0， B=1， C 5时，六位数能被36整除，而且所得商最小，为150156÷ 36 4171。练习1 6539724能被4， 8， 9， 24， 36， 72中的哪几个数整除？2个位数是5，且能被9 整除的三位数共有多少个？3一些四位数，百位上的数字都是3，十位上的数字都是6，并且它们既能被2整除又能被3整除。在这样的四位数中，最大的和最小的各是多少？4五位数能被12整除，求这个五位数。5有一个能被24整除的四位数23，这个四位数最