2020徐州市九年级数学中考

1、、选择题（本大题共12小题，每小题2分，共24分.）数学试题第8页（共9页）1.2的绝对值是（）A.2B. 2 C. -D.-222.3.4.5.徐州市2007年中考考生总数约为158 000人，这个数用科学记数法可以表示为,34A . 158 10B. 15.8 10函数y Jx 1中自变量x的取值范围是（C. 1.58 105）A. x> 1B. x< 1下列运算中错误的是（）A.贬后卡B.尤方程3 _2_的解的情况是（x x 2C. x 1志在 C. x/6V3）A. x 2 B. x 6）D. 0.158 1061D.（版之26 D.无解6.如图，水平放置的甲、乙两区域分别

2、由若干大小完全相同的黑色、白色正三角形组成. 小明随意向甲、乙两个区域各抛一个小球，P （甲）表示小球停在甲中黑色三角形上的概率，P （乙）表示小球停在乙中黑色三角形上的概率，下列说法中正确的是（A . P （甲）> P （乙） C. P （甲）< P （乙）B. P （甲）=P （乙）D. P （甲）与 P （乙）的大小关系无法确定7.甲8%16%20%图1是由6个大小相同的正方体组成的几何体，它的俯视图是（）根据以上统计图，下列判断中错误的是（A.选A的有8人B.选B的有4人C.选C的有26人D .该班共有50人参加考试 8.9 .梯形的上底长为a,下底长是上底长的 3倍，则该

3、梯形的中位线长为（A. aB. 1.5aC. 2a10 .等腰三角形的顶角为120。，腰长为2 cm,则它的底边长为（）4 . 3A . V3 cmB . cmC. 2 cm11 .如图2,将两张完全相同的正方形透明纸片完全重合地叠放在一起，中心是点O.按住下面的纸片不动，将上面的纸片绕点O逆时针旋转15。,所得重叠部分的图形（）A .既不是轴对称图形也不是中心对称图形B.是轴对称图形但不是中心对称图形C.是中心对称图形但不是轴对称图形D.既是轴对称图形又是中心对称图形12.在图3的扇形中，AOB 90 ,面积为4一个圆锥的侧面，这个圆锥的底面半径为（C. J15 cm二、填空题（本大题共4小

4、题, 13.若反比例函数的图象过点（每小题3分，共12分）2,3）,则其函数关系式为14.如图4,已知。O是4ABC的内切圆，且 ABC 50 ,贝U BOC =OAOACB 80 ,92.cm2 ,用这个扇形围成 ）D. 4 cm15. 一次考试中6名学生的成绩（单位：分）如下： 24, 72,68, 45, 86,这组数据的中位数是 分.16 .如图 5,已知 RHABC 中， C 90 , AC 4cm, BC 3cm.现将 ABC进行折叠，使顶点 A、B重合，则折痕 DE =cm.三、解答题（本大题共4小题，每小题5分，共20分）。-1X 2.17 .计算：（1）3 20 （1） 1

5、爬.18.解不等式组： 2X2211 x 173x.解：解：（图4）19.已知：如图 6,直线AD与BC交于点O, OA OD , OB OC .求证：AB / CD .证明：20.某通信运营商的短信收费标准如下：发送网内短信 0.1元/条，发送网际短信 0.15元/条.该通信运营 商的用户小王某月发送以上两种短信共计150条，依照该收费标准共支出短信费用19元，问小王该月发送网内、网际短信各多少条？解：四、解答题（本大题共2小题，每小题有 A、B两类题.A类题每题5分，B类题每题7分.你可以根据自己的学习情况，在每小题的两类题中任意选做一题，如果在同一小题中两类题都做，则以 A类题计分）22

6、21. （A类）已知a 2a 1 0,求2a 4a 3的值.（B 类）已知 a2 b2 2a 4b 5 0,求 2a2 4b 3 的值.解：我选做的是 类题.22. （A类）如图7,已知 AB是。O的直径，弦 CD （B类）如图7,已知AB是。的直径，弦CD解：我选做的是 类题.AB于点 E, CD 16cm, AB 20cm,求 OE 的长.AB 于点 E, BE 4cm, CD 16cm,求。的半径.（图7）五、解答题（本大题共2小题，每小题7分，共14分）23.如图8, 一个可以自由转动的均匀转盘被分成了4等份，每份内均标有数字.小明和小亮商定了一个游戏，规则如下：连续转动转盘两次；将两

7、次转盘停止后指针所指区域内的数字相加（当指针恰好停在分格线上时视为无效，重转）若数字之和为奇数，则小明赢；若数字之和为偶数，则小亮赢.请用“列表”或“画树状图”的方法分析一下，这个游戏对双方公平吗？ 并说明理由.解:（图8）24.如图9,过四边形ABCD的四个顶点分别作对角线 AC、BD的平行线，所围成的四边形 EFGH显然是 平行四边形.（1）当四边形ABCD分别是菱形、矩形、等腰梯形时，相应的平行四边形EFGH 定是“菱形、矩形、正方形”中的哪一种？请将你的结论填入下表：四边形ABCD菱形矩形等腰梯形平行四边形EFGH（2）反之，当用上述方法所围成的平行四边形EFGH分别是矩形、菱形时，相

8、应的原四边形ABCD必须满足怎样的条件？六、解答题（本大题共2小题，每小题8分，共16分）'4 "25.某隧道横断面由抛物线与矩形的三边组成，尺寸如图10所示.（1）以隧道横断面抛物线的顶点为原点，以抛物线的对称轴为y轴，建立直角坐标系.求该抛物线对应的函数关系式；（参考数据：* 1.41,邪1.73）解：（图 11）（2）某卡车空车时能通过此隧道，现装载一集装箱，箱宽 车与箱共高4.5 m.此车能否通过隧道？并说明理由.解：（图 10）26.如图11, 一艘船以每小时 30海里的速度向东北方向航行，在A处观测灯塔S在船的北偏东75°的方向.航行12分钟后到达B处，

9、这时灯塔 S恰好在船的正东方向.已知距离此灯塔8海里以外的海区为航行安全区域.这艘船可以继续沿东北方向航行吗？为什么？（精确到0.1） CD E （使 BCE 180 ）,连结 AD、BE .设七、解答题（本大题只有1小题，9分）27 .如图12, 4ABC中，点D在AC上，点E在BC上, 且DE / AB.将 CDE绕点C按顺时针方向旋转得到 直线BE与AC、AD分别交于点O、F .（1）若 ABC为等边三角形，则 处的值为BE（2）若 ABC 满足 ACB 60 , AC =73, BC =72,求AD_的值及/ AFB的度数；BE若E为BC中点，求OBC面积的最大值.AFB的度数为（图

10、12）解：八、解答题（本大题只有1小题，10分）28 .如图13,直线li: y x 1与两直线12： y 2x、 y x分别交于 M、N两点.设P为x轴上的一 点，过点P的直线1: y x b与直线12、13分别交于A、C两点，以线段AC为对角线作正方形 ABCD . （1）写出正方形 ABCD各顶点的坐标（用 b表示）；（2）当点P从原点。点出发，沿着x轴的正方向运动时，设正方形 ABCD与4OMN重叠部分的面积 为S,求S与b之间的函数关系式，并写出相应自变量b的取值范围.解：徐州市2007年初中毕业、升学考试数学试题第6页(共9页)题号123456789101112选项BCAABBCD

11、CDDA61513. y - . 14. 115. 15. 70. 16. 17 .原式=112 34分18 .解不等式，得 x< 4 . 2分=1 . 5解不等式，得x 5 . -4分,原不等式组的解集是：5 x< 4 .19.法 1 :在 AOBA DOC 中,OA OD , OB OC,而 AOB DOC ,AOBA DOC , -3 分AD, 4 分 . . AB / CD .法 2:连ZAC、BD - 1 分 OA OD , OB OC,，四边形 ACDB是平行四边形，-4 分 ，AB / CD .5 分5分20.法1:设小王该月发送网内短信 x条、网际短信y条.根据题意

12、，得x y 150, 0.1x 0.15y 19.解这个方程组，得x 80： - 4分答：小王该月发送网内短信70条、网际短信80条. 5分法2:设小王该月发送网内短信x条，则发送网际短信(150 x)条.根据题意，得0.1x 0.15(150 x) 19 . 2分解这个方程，得x 70.所以 150 x 80.答：小王该月发送网内短信70条、网际短信80条.-5分21. (A 类)法 1 ： 2a2 4a 3 2(a2 2a 1) 5 , 3 分而 a2 2a 1 0 ,原式2 0 55. 5 分法 2： a2 2a 1 0 ,a2 2a 1 , 1 分而 2a2 4a 3 (2a2 4a)

13、 3 2(a2 2a) 3 , 3 分原式 2 ( 1) 35 . 5 分22一法 3: a 2a 1 0 (a 1)0 , 2 分二. a 1 ,，原式 2 ( 1)24 (/1) 35分(B 类)因为 a2 b2 2a 4b 5 0, . (a2 2a 1)2一(b 4b 4) 0 , -2 分22.23.24.25.即（a 1）2 丁原式2(b 2)2 0,_22 ( 1)(A类)而OCOE(B类)设OC如图答1,1-AB 2,OC24 2 3 7.1 且 b 2 , -5 分连结OC.AB是直径，CD1 _ AB , . CE -CD220 10,2在 RtA OCE 中，: OE1-

14、16 8 .2_22CE OC ,2CE 6 (cm).如图答1,连结 OC.AB是直径，CDx ,贝U OE OB BE在 RtA OCE 中，: oe2222 (x 4)8 x ,x 10, 6 分CE . OC 10,即。的半径为10 cm.7分%1次 看汉w牙123412345234563456745678法1:用“列表”来说明.第1次第2次结果（数字之和为奇数） 1 ,2 P(1)(2)(1)1 AB, CE -CD211622分/八、Z/W(2 3 4 5)(3 4 546)1(42 3 45 6 7)Z/W1 2 3(5 6 7448)分P （数字之和为偶数）（数字之和为奇数）

15、矩形，菱形，菱形;=P （数字之和为偶数），这个游戏对双方公平.当平行四边形EFGH是矩形时，四边形ABCD必须满足：对角线互相垂直(AC BD) ; -5 分当平行四边形EFGH形时，四边形根据题意，可设抛物线对应函数关系式为,该抛物线过点（3,3）,抛物线对应函数关系式是yABCD必须满足： 对角线相等（AC BD）.2ax (a 0).1八一,2分 31 2-x3（2） ,一隧道高为5 m,车与箱共高4.5 m,，其顶部所在直线为y将y 1代入代入上式，得x,-5 分2 .4.5 m高处的隧道宽为步（争Qm. 一6分,所以此车不能通过隧道.26.如图答2,过S作SC 直线AB于C.设SC

16、在 RtSBC中，: CBS 45 ， - BC x .SCtan 45在 Rt SAC 中，: CAS 754530 ， AC SC 瓜. 3 分tan30数学试题第15页（共9页） AB12130 6,而60AC BC AB, AC BC 6 ,即SCx 6,x -=6 3(73 1) .3 18，这艘船可以继续沿东北方向航行.3( 31) 8.227. (1)(2) DE/AB,ABCA DEC,AC而 DC DC , EC EC ,-AC又 DCE,AD ACBE BCDCE , ,D CACD.ACDC 生 ECBCEC.ACBC又AOF（3）如图答BC = #,BOC, ADBEAFB（图答3）_3_62ACB3,过。作OG BC于G.260 . 6 分分析可知当BEC90时，OG最大，从而S/xobc最大.此时，Q CE1 - -BC , , 2BCE60，.二。与E重合-7分CO CE2BCOGSaobcBCOG摩 _43 ,.故843OBC取大值为一 428. (1)由x2x"