人教版初中数学八年级下册 16.2二次根式的乘法 ppt课件

1、万杰朝阳学校初中部万杰朝阳学校初中部 数学组数学组 学校教学楼前有一矩形花坛长宽如下图，如今学校根学校教学楼前有一矩形花坛长宽如下图，如今学校根据需求，想把它改建为草坪。假设全部铺满，请同窗们预算一据需求，想把它改建为草坪。假设全部铺满，请同窗们预算一下：需购买多少平方米的草皮呢？下：需购买多少平方米的草皮呢？m30m63061.1.试一试，计算以下各式的值：试一试，计算以下各式的值：4 43 36 61 1( (6 6) ) 4 43 36 61 1( (5 5) )9 91 16 6( (4 4) ) 9 91 16 6( (3 3) )2 25 54 4( (2 2) ) 2 25 54

2、 4( (1 1) ) = = = 察看两题计算结果：他有何新发现察看两题计算结果：他有何新发现? ? 请用含有字母请用含有字母a a，b b的式子表达的式子表达 b ba ab ba a2.用上题他所发现的规律填空用上题他所发现的规律填空:2= =301. 010010001. 0=32(1)(2) (2) 思索与交流：1以上两式，能否都成立？请阐明理由；2在他上面所发现的规律表达式 中，a，b可否为恣意实数？阐明理由。 b ba ab ba a留意：式中留意：式中a a，b b都必需是非负数。都必需是非负数。 b ba ab ba a1.1.二次根式的乘法法那么：二次根式的乘法法那么： 两

3、个二次根式相乘，将它们的被两个二次根式相乘，将它们的被开方数相乘开方数相乘. .0 0) )b b0 0, ,( (a a kba:推广) )0 0. . . . .k kb b0 0, ,( (a a 0kba 67 3221632)0(82aaa1.1.计算以下各题：计算以下各题： 2.2.计算计算: :?2536?14481哪种计算方哪种计算方法更好呢？法更好呢？多动脑，勤练笔，运用新知没问题！ 反过来，得到：反过来，得到： 积的算术平方根积的算术平方根, ,等于积中各因式算等于积中各因式算术平方根的积。术平方根的积。0 0) )b b0 0, ,( (a a b ba ab ba a将

4、二次根式乘法法那么：将二次根式乘法法那么：2.2.积的算术平方根的性质：积的算术平方根的性质：0 0) )b b0 0, ,( (a a b ba a b ba a留意：积的算术平方根与二次根式的乘法留意：积的算术平方根与二次根式的乘法 是互逆运算关系。是互逆运算关系。0, 0bababa536ba4121491 1计算化简以下各式：计算化简以下各式： )9()16(这样，被开方数中将不再含有完全这样，被开方数中将不再含有完全平方的因数或因式！平方的因数或因式！ 有知识再运用，如先耕耘后播种！有知识再运用，如先耕耘后播种！ 211434a2.2.化简以下二次根式，使被开方数不含完全平化简以下二

5、次根式，使被开方数不含完全平方的因数或因式：方的因数或因式： 请他归纳请他归纳: 化简二次根式有哪些步骤呢？化简二次根式有哪些步骤呢？0, 0bababa72 ）0(2aba化简二次根式普通有化简二次根式普通有3 3个步骤：个步骤：1.先尽能够地将被开方数中的完全平方的先尽能够地将被开方数中的完全平方的因数或因式分解出来；因数或因式分解出来；2.2.再运用再运用 ; ;baab a0，b03.3.最后运用最后运用 ，将完全平方，将完全平方项化简。项化简。2a= a 3.3.用长用长3cm3cm，宽，宽2.5cm2.5cm的邮票的邮票270270枚能拼成一枚能拼成一个正方形吗？假设能，请他求出这

6、个正方个正方形吗？假设能，请他求出这个正方形的边长；形的边长；4.4.以下计算化简过程能否正确？假设不正确，以下计算化简过程能否正确？假设不正确，他将怎样化简？写出他的解答过程。他将怎样化简？写出他的解答过程。22222425242522224343 30需购买多少平方米的草皮呢？需购买多少平方米的草皮呢？=？m30m66 )16() 8()0(42aba722.2.知直角三角形的斜边知直角三角形的斜边c=53c=53， 直角边直角边b=28b=28，求直角边，求直角边a.a. 1化简以下二次根式： 1015, 1 1二次根式的乘法法那么：二次根式的乘法法那么：0)b0,(a;abba2 2积的算术平方根的性质：积的算术平方根的性质：0)b0,(a;bab a3 3运用运用1 1、2 2及及 进展计算和化简。进展计算和化简。2a= a 1 1计算以下各式，并将所得结果化简：计算以下各式，并将所得结果化简：312253a27a5452 2化简以下二次根式：化简以下二次根式：722459a2