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文档简介

1、 判别直线与平面的位置关系关键在于判别直线与平面的位置关系关键在于判别直线与平面的交点个数判别直线与平面的交点个数想一想想一想: : 球门的各边与地面的关系球门的各边与地面的关系? ?1 1直线在平面内直线在平面内有无数个公共点有无数个公共点2 2直线和平面相交直线和平面相交有且只需一个公共点有且只需一个公共点3 3直线和平面平行直线和平面平行无公共点无公共点一条直线和一个平面的位置关系一条直线和一个平面的位置关系 有且只需以下三种：有且只需以下三种：直线和平面相交或平行的情况统称为直线在平面外。直线和平面相交或平行的情况统称为直线在平面外。三种位置关系的区别在于公共点的个数。三种位置关系的区

2、别在于公共点的个数。aaaaaa用直线和平面平行的定义来断定直线与平面用直线和平面平行的定义来断定直线与平面平行，运用并不方便他能寻觅其他的直线与平平行，运用并不方便他能寻觅其他的直线与平面平行的方法吗？面平行的方法吗？ 假设平面外一条直线和这个平面内的一条直线平行，那么这条直线和这个平面平行 ba三要点三要点: :平面外一条直线平面外一条直线平面内一条直线平面内一条直线两线平行两线平行断定定理的证明断定定理的证明baba/，已知：/a求证：证明：证明：ba/abP确定一个平面、经过bab，而aa,是两个不同的平面与bb且,与下面用反证法证明 a没有公共点。，则有公共点与假设bPPa矛盾。的公

3、共点，这与、是点babaP/a 例例1 1 求证：空间四边形相邻两边中点的连求证：空间四边形相邻两边中点的连线，平行于经过另外两边的平面线，平行于经过另外两边的平面 的中点。、分别是、中，空间四边形已知：ADABFEABCDBCDEF平面求证：/BD证明：连结FDAFEBAEBCDBDBCDEF平面平面又BCDEF平面/BDEF /A AE EF FB BC CD D课堂练习：课堂练习：P19练习 1、2 ； 习题9.3 21、21 1、举出直线和平面三种位置关系的实例。、举出直线和平面三种位置关系的实例。2 2、将一本书平放在桌面上，翻动书的硬书皮封面，、将一本书平放在桌面上，翻动书的硬书皮封面，察看封面的边缘察看封面的边缘ABAB与桌面的位置关系？与桌面的位置关系？判别题：判别题：的任何平面。经过，那么是两条直线，且、如果bababa/)1 ( 内的任何直线平行。与，那么满足和平面如果直线aaa/)2( 于平面。且只有一条直线平行）经过平面外一点，有（3 线线平行线线平行线面平行线面平行小结：小结：平面外的线平面外的线平面外的线平面外的线平面内的线平面内的线1 1、直线和平面的位置关系、直线和平面的位置关系aaaaaa2 2、直线和平面平行断定定理、直线和平面平行断定定理在平面内、与平面

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