《用频率估计概率》ppt课件

1、 某林业部门要调查某种幼树在一某林业部门要调查某种幼树在一定条件的移植成活率，应该用什么详细做法？定条件的移植成活率，应该用什么详细做法？问题问题1 12、如何估计一位篮球运发动的罚球命中率？、如何估计一位篮球运发动的罚球命中率？ 我们知道我们知道, ,恣意抛一枚均匀的硬币恣意抛一枚均匀的硬币, ,正面朝上的正面朝上的概率是概率是0.5,0.5,许多科学家曾做过成千上万次的实验许多科学家曾做过成千上万次的实验, ,其其中部分结果如下表中部分结果如下表: :实验者实验者抛掷次数抛掷次数n n“正面朝上正面朝上次数次数m m频率频率m/nm/n隶莫弗隶莫弗布丰布丰皮尔逊皮尔逊皮尔逊皮尔逊20482

2、048404040401200012000240002400010611061204820486019601912021120210.5180.5180.50690.50690.50160.50160.50050.5005察看上表察看上表, ,他获得什么启示他获得什么启示? ?实验次数越多实验次数越多, ,频率越接近概率频率越接近概率初步感知初步感知数学史实数学史实现实上，从长期实际中，人们察看到，对普通的随机事现实上，从长期实际中，人们察看到，对普通的随机事件，在做大量反复实验时，随着实验次数的添加，一个事件，在做大量反复实验时，随着实验次数的添加，一个事件出现的频率，总是在一个固定数的附近

3、摆动，显示出一件出现的频率，总是在一个固定数的附近摆动，显示出一定的稳定性。定的稳定性。瑞士数学家雅各布瑞士数学家雅各布伯努利伯努利1654165417051705被公以为是概率论的先驱之被公以为是概率论的先驱之一。一。 大量的实验阐明大量的实验阐明: :当反复实验的次数大量添加当反复实验的次数大量添加时时, ,事件发生的频数就稳定在相应的概率附近事件发生的频数就稳定在相应的概率附近, ,因此因此, ,我们可以经过大量反复实验我们可以经过大量反复实验, ,用一个事件用一个事件发生的频率来估计这一事件发生的概率发生的频率来估计这一事件发生的概率 因此，我们普通把实验次数最多的频因此，我们普通把实

4、验次数最多的频率近似作为该事件的概率率近似作为该事件的概率1.1.某运发动投篮某运发动投篮5 5次次, ,投中投中4 4次次, ,能否说该运发动投一次能否说该运发动投一次篮篮, ,投中的概率为投中的概率为4/5?4/5?为什么为什么? ?2 2、抽检、抽检10001000件衬衣件衬衣, ,其中不合格的衬衣有其中不合格的衬衣有2 2件件, ,由此估由此估计抽计抽1 1件衬衣合格的概率是多少件衬衣合格的概率是多少? ?P=499/500P=499/500P=1/10000000P=1/10000000不能，由于只需当反复实验次数大量添加时，事件发不能，由于只需当反复实验次数大量添加时，事件发生的频

5、率才稳定在概率附近。生的频率才稳定在概率附近。3 3、19981998年年, ,在美国密歇根州汉诺城市的一个农场里出在美国密歇根州汉诺城市的一个农场里出生了生了1 1头白色的小奶牛头白色的小奶牛, ,据统计据统计, ,平均出生平均出生1 1千万头牛才千万头牛才会有会有1 1头是白色的头是白色的, ,由此估计出生一头奶牛为白色的概由此估计出生一头奶牛为白色的概率为多少率为多少? ?例例1 1、在同样条件下对某种小麦种子进展发芽实、在同样条件下对某种小麦种子进展发芽实验验, ,统计发芽种子数统计发芽种子数, ,获得如下频数分布表获得如下频数分布表: :实验种子实验种子n(n(粒粒) )1 15 5

6、50501001002002005005001000100020002000 30003000发芽频数发芽频数m(m(粒粒) )0 04 44545929218818847647695195119001900 28502850发芽频率发芽频率m/nm/n0 0(1)(1)计算表中各个频率计算表中各个频率. .(2)(2)估计该麦种的发芽概率估计该麦种的发芽概率0.80.80.950.950.950.950.950.950.9510.9510.9520.9520.940.940.920.920.90.9(3)(3)假设播种假设播种500500粒该种麦种，种子发芽后的成秧率为粒该种麦种，种子发芽后

7、的成秧率为90%90%，问可得到多少棵秧苗？，问可得到多少棵秧苗？450450(4)(4)假设播种该种小麦每公顷所需麦苗数为假设播种该种小麦每公顷所需麦苗数为41818184181818棵棵, ,种种子发芽后的成秧率为子发芽后的成秧率为8787, ,该麦种的千粒质量为该麦种的千粒质量为35g,35g,那么那么播种播种3 3公顷该种小麦公顷该种小麦, ,估计约需麦种多少估计约需麦种多少kg?kg?解解: :设需麦种设需麦种x kgx kg，那么粒数为那么粒数为 3510001000 x由题意得由题意得,418181838795. 03510001000 x解得：解得：x531.x531.答答:

8、:播种播种3 3公顷该种小麦公顷该种小麦, ,估计约需估计约需531kg531kg麦种麦种. .例例2 2、张小明承包了一片荒山，他想把这片荒山改呵斥一个苹果果园、张小明承包了一片荒山，他想把这片荒山改呵斥一个苹果果园，如今有两批幼苗可以选择，它们的成活率如下两个表格所示：，如今有两批幼苗可以选择，它们的成活率如下两个表格所示： 类树苗：类树苗： B B类树苗：类树苗：移植总数移植总数m m成活数成活数m m成活的频成活的频率率(m/n)(m/n)10108 80.480.48505047470.8700.8702702702352350.90.94004003693690.9230.9237

9、507506626620.8830.88315001500133513350.8900.89035003500320332030.9150.91570007000633563350.9050.905140001400012628126280.9020.902移植总数移植总数m m成活数成活数m m成活的频率成活的频率(m/n)(m/n)10109 90.90.9505049490.980.982702702302300.850.854004003603600.90.97507506416410.8550.85515001500127512750.8500.8503500350029962996

10、0.8560.85670007000598559850.8550.855140001400011914119140.8510.851、从表中可以发现，类幼树移植成活的频率在、从表中可以发现，类幼树移植成活的频率在_左右摆动，并且随着统计数据的添加，这种规律左右摆动，并且随着统计数据的添加，这种规律愈加明显，估计类幼树移植成活的概率为愈加明显，估计类幼树移植成活的概率为_，估，估计类幼树移植成活的概率为计类幼树移植成活的概率为 0.90.90.90.90.850.85A A类类1111211112根据上表，回答以下问题：根据上表，回答以下问题：、张小明选择类树苗，还是类树苗呢？、张小明选择类树苗

11、，还是类树苗呢？_,_,假设他的荒山需求假设他的荒山需求1000010000株树苗，那么他实践需求进株树苗，那么他实践需求进树苗树苗_株？株？1.1.假设某运发动投一次篮投中的概率为假设某运发动投一次篮投中的概率为0.8,0.8,以下说法对吗以下说法对吗? ?为什么为什么? ?(1)(1)该运发动投该运发动投5 5次篮次篮, ,必有必有4 4次投中次投中. .(2)(2)该运发动投该运发动投100100次篮次篮, ,约有约有8080次投中次投中. .2.2.对一批西装质量抽检情况如下对一批西装质量抽检情况如下: :抽检件数抽检件数20020040040060060080080010001000

12、12001200正品件数正品件数19019039039057657677377396796711601160次品的概率次品的概率(1)(1)填写表格中次品的概率填写表格中次品的概率. .(2)(2)从这批西装中任选一套是次品的概率是多少从这批西装中任选一套是次品的概率是多少? ?(3)(3)假设要销售这批西装假设要销售这批西装20002000件件, ,为了方便购买次品西装的顾客为了方便购买次品西装的顾客前来互换前来互换, ,至少应该进多少件西装至少应该进多少件西装? ?20130110003380027251401301练一练练一练某同窗抛掷一枚硬币，延续抛掷某同窗抛掷一枚硬币，延续抛掷20次

13、，都是反面朝次，都是反面朝上，那么第上，那么第21次出现正面朝上的概率是次出现正面朝上的概率是 A 1 B C D212012114 4、假设抛一枚硬币、假设抛一枚硬币2020次，有次，有8 8次出现正面，次出现正面，1212次出现次出现反面，那么出现正面的频率是反面，那么出现正面的频率是 ，出现反面的频率是，出现反面的频率是 ，出现正面的概率是，出现正面的概率是 ，出现反面的概率是，出现反面的概率是 ； 5 5、从、从1 1、2 2、3 3、4 4、5 5，6 6这这6 6个数字中任取两个数字组成个数字中任取两个数字组成一个两位数，那么组成能被一个两位数，那么组成能被4 4整除的数的概率是整

14、除的数的概率是 ；练一练练一练0.40.40.60.60.50.50.50.51543、某同窗抛掷一枚硬币，延续抛掷、某同窗抛掷一枚硬币，延续抛掷20次，都是反次，都是反面朝上，那么第面朝上，那么第21次出现正面朝上的概率是次出现正面朝上的概率是 A 1 B C D21201211B7 7、在第、在第5 5、2828、4040、105105、6464路公共汽车都要停靠的一路公共汽车都要停靠的一个车站，有一位乘客等候着个车站，有一位乘客等候着5 5路或路或2828路汽车，假定各路路汽车，假定各路汽车首先到达车站的能够性相等，那么首先到站且正汽车首先到达车站的能够性相等，那么首先到站且正好是这位乘客所要乘的车的概率是好是这位乘客所要乘的车的概率是 ；6 6、袋中有、袋中有4 4个白球，个白球，2 2个黑球，每次取一个，假设第一个黑球，每次取一个，假设第一次曾经取到黑球，且不放回，那么第二次取到黑球的次曾经取到黑球，且不放回，那么第二次取到黑球的概率为概率为 ； 练一练练一练0.20.20.40.4 频率不等于概率，但经过大量的反复实验，事件发频率不等于概率，但经过大量的反复实验，事件发生的频率值将逐渐稳定在相应的概率附近，此时的频生的频率值将逐渐稳定在相应的