浙江杭州育才中学2026-2027学年七年级上学期开学检测数学试题(含简单答案)

浙江杭州育才中学2026-2027学年七年级上学期开学检测数学试题学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________一、单选题1．下列各式中，正确的是（）A．﹣|﹣5|＞0 B．﹣47＞﹣57 C．|﹣0.4|＜|+0.4| D．|﹣2．下表是淮河某河段今年雨季一周内水位变化情况，（其中0表示警戒水位）那么水位最高是

（

）星期一二三四五六日水位变化／米+0.03+0.41+0.25+0.100－0.13－0.2A．周一 B．周二 C．周三 D．周五3．下列说法：①−a必是负数；②绝对值最小的数是0；③在数轴上，原点两旁的两个点表示的数必互为相反数；④在数轴上，左边的点比右边的点所表示的数大，其中正确的有（

A．0个 B．1个 C．2个 D．3个4．若有理数m在数轴上对应的点为M，且满足m<1<A． B．C． D．5．两个数的和是负数，则这两个数（

）A．同为正数 B．同为负数 C．一正一负 D．至少有一个为负数6．能使等式2x−3+2A．0 B．1 C．2 D．37．已知a＜0，b＞A．正数 B．负数 C．0 D．无法确定8．计算−1A．54 B．27 C．272 9．小嘉全班在操场上围坐成一圈．若以班长为第1人，依顺时针方向算人数，小嘉是第17人；若以班长为第1人，依逆时针方向算人数，小嘉是第21人．求小嘉班上共有多少人（）A．36 B．37 C．38 D．3910．如果a+b+c＝0，且|a|＞|b|＞|c|，则下列式子可能成立的是（）A．c＞0，a＜0 B．a＞0，b＞0 C．b＞0，c＜0 D．b＝0二、填空题11．小红在写作业时，不慎将一滴墨水滴在数轴上，根据图中的数据，请确定墨迹遮盖住的整数共有____个．12．a是最小的正整数，b是最大的负整数，c是绝对值最小的有理数，则a，b，c三数之和______．13．数轴上有A、B、C三点，A、B两点所表示的数如图所示，若BC=3，则AC的中点所表示的数是_______．14．对于三个非零有理数a，b，c，那么aa+15．电影《哈利·波特》中，小哈利·波特穿越墙进入“934站台”的镜头（如示意图的Q站台），构思奇妙，能给观众留下深刻的印象．若A、B站台分别位于−23，83处，A16．规定：[x]表示不大于x的最大整数，(x)表示不小于x的最小整数，[x)表示最接近x的整数(x≠n+0.5，n为整数），例如：[三、解答题17．计算（能简便的就简便计算）：(1)−44(2)−7(3)+1.125(4)1218．把下列各数对应的序号填在相应的括号内：①5，②−2，③1.4，④−23，⑤−0.14，⑥0，⑦正有理数：（______________________________）自然数：（______________________________）负分数：（______________________________）整数：（______________________________）19．已知|x|＝2，|y|＝3，|z|＝6，且|y﹣x|＝y﹣x，|y+z|＝y+z，求x+y+z的值．20．其中一架飞机起飞后的高度变化如下表：高度变化上升4.2下降3上升1下降1.2记作+−+1−(1)此时这架飞机比起飞点高了多少千米？(2)如果飞机每上升或下降1千米需消耗a升燃油，那么这架飞机在这4个动作表演过程中，一共消耗了多少升燃油？(3)如果飞机做特技表演时，有4个规定动作，起飞后高度变化如下：上升3.6千米，下降2.8千米，再上升1.5千米．若要使飞机最终比起飞点高出1.4千米，问第4个动作是上升还是下降，上升或下降多少千米？21．股民小王上星期五买进某股票1000股，每股25元，下表为本周内每日该股票收盘价比前一天的涨跌情况（单位：元）；（“+”表示收盘价比前一天涨）星期一二三四五每股涨跌（元）++−−−(1)星期四收盘时，每股是多少元？(2)本周内最高价是每股多少元？最低价是每股多少元？(3)已知买进股票时需付成交额1.5‰的手续费，卖出时需付成交额的1.5‰（千分之1.5）的手续费和3‰的交易税．如果小王在星期五收盘前将全部股票卖出，他的收益情况如何？（收益=卖股票收入−买股票支出−22．如图，A，B两点在数轴上对应的数分别为a，b，且点A在点B的左边，a(1)求出a，b的值；(2)现有一只电子蚂蚁P从点A出发，以3个单位长度/秒的速度向右运动，同时另一只电子蚂蚁Q从点B出发，以2个单位长度/秒的速度向左运动．①设两只电子蚂蚁在数轴上的点C相遇，求出点C对应的数是多少？②经过多长时间两只电子蚂蚁在数轴上相距25个单位长度？23．数轴上线段的长度可以用线段端点表示的数进行减法运算得到，例如：如图①，若点A,B在数轴上分别对应的数为a,ba请你用以上知识解决问题：如图②，一个点从数轴上的原点开始，先向左移动2个单位长度到达A点，再向右移动3个单位长度到达B点，然后向右移动5个单位长度到达C点．1请你在图②的数轴上表示出A,2若点A以每秒1个单位长度的速度向左移动，同时，点B和点C分别以每秒2个单位长度和3个单位长度的速度向右移动，设移动时间为t秒．①当t=2时，求AB②试探究：在移动过程中，3AC−24．已知ab，a与b两个数在数轴上对应的点分别为点A、点B，求A、B两点之间的距离.【探索】小明利用绝对值的概念，结合数轴，进行探索：（1）补全小明的探索【应用】（2）若点C对应的数c，数轴上点C到A、B两点的距离相等，求c.（用含a、b的代数式表示）（3）若点D对应的数d，数轴上点D到A的距离是点D到B的距离的nn0倍，请探索n的取值范围与点D个数的关系，并直接写出a、b、d、n的关系.《浙江杭州育才中学2026-2027学年七年级上学期开学检测数学试题》参考答案题号12345678910答案BBBCDCBCAA1．B2．B3．B4．C5．D6．C7．B8．C9．A10．A11．312．013．1.5或4.514．3或1或-1或15．15916．−2，17．(1)0(2)−(3)0(4)918．①③⑧⑨；①⑥；④⑤⑦；①②⑥19．x+y+z的值是7或11．20．(1)此时这架飞机比起飞点高了0.9千米；(2)10.3a(3)第4个动作是下降，下降0.9千米．21．(1)25.5元(2)最高价是每股29.5元，最低价是每股24元(3)赔1145.5元22．(1)a的值是−10，b(2)①50，②经过15秒或25秒的时间两只电子蚂蚁在数轴上相距25个单位长度．