医学图像处理 第六章 图像压缩编码

1、第六章 图像编码及压缩6.1 引言 数字图像信号有一个显著的缺点是数据量太大，无论是进入计算机还是保存其数据都是困难的，特别是传输图像时，数字图像的频带很宽，这就给图像传输和存储带来了相当大的困难。1、图像编码：数字图像信号用二进制表示。2、图像编码原则： （1）将数字图像信号用二进制表示； （2）实现图像数据的压缩。3、图像压缩编码的可行性：（1）图像的象素之间、行列之间存在很大的相关性。 简单的讲，就是某一象素的灰度值总是和周围其它象素的灰度值有某种关系。比如，临近两点几乎有同样的灰度值，那么应用某种编码方法就可以减少这些相关性，这样就实现数据的压缩。（2）人的视觉系统分辨能力是有限的，灰

2、度和空间分辨率都不能太高，这样就可以去掉一些不影响视觉质量的部分。（3）只对图像某些需要的特征信息进行抽取编码。4、图像压缩编码的分类（1）根据编码过程中是否存在信息损耗 无损编码：无信息损失，解压缩后能够精确恢复原图像； 有损编码：存在一定程度的失真，不能精确恢复原图像。 （2）按应用的不同分类 信息保持型压缩：不丢失任何信息。 保真度型压缩：在一定的保真度准则下，最大限度地压缩图像。 特征保持型压缩：只保存图像中感兴趣的特征信息。5、图像压缩编码中的保真度准则 保真度准则：用来衡量编码方法或系统质量的优劣。 客观保真度准则 主观保真度准则（1）客观保真度准则 输入图像和输出图像的均方根误差

3、 输入图像和输出图像的均方根信噪比 输入图像和输出图像的均方根误差 设输入图像 ，输出图像 ，是 阵列，则二者误差为：总的均方误差为：均方根误差：),(yxf),(yxgNN ),(),(),(yxfyxgyxe1010222),(1NxNyyxeNe1010222),(1NxNyrmsyxeNee 输入图像和输出图像的均方根信噪比 10210101021010210102),(),(),(),(),(NxNyNxNyNxNyNxNymsyxfyxgyxgyxeyxgNs10210101021010210102),(),(),(),(),(NxNyNxNyNxNyNxNymsrmsyxfyxg

4、yxgyxeyxgNsNs（2）主观保真度准则 绝对尺度 妨害准则 品质准则绝对尺度 优秀的：具有较高质量的图像； 好的：可供观赏的高质量的图像，干扰并不令人讨厌； 可通过的：图像的质量可以接受，干扰并不讨厌； 边缘的：图像的质量比较低，希望能加以改善，干扰有些讨厌； 劣等的：图像质量很差，尚能观看，干扰显著令人讨厌； 不能用：图像质量非常差，无法观看 妨害准则 没有妨害感觉 有妨害，但不讨厌 能感觉到妨害，但没有干扰 妨害严重，并有明显干扰 不能接收信息品质准则 非常好 好 稍好 普通 稍坏 恶劣 非常恶劣6.2 PCM 编码脉冲编码调制 PCM：Pulse Code Modulation一

5、、 PCM 的基本原理 图像信号的PCM编码系统由低通滤波器、采样保持电路、量化器、编/解码器等组成。低通滤波1采样保持量化编码图像输入PCM解码低通滤波2图像输出低通滤波器1： 满足采样定理的带限要求； 对噪声有一定的抑制作用。采样保持：图像信号空间坐标上的离散化；量化：图像信号幅度上的离散化；编码：多值的数字信号变成二进制的多比特数字信号；解码：二值变多值；低通滤波器2: 对量化噪声有一定的抑制作用。二、编码器 编码器的作用是把一个多值的数字量用多比特的二进制量表示。若量化器输出M个值，每个值用n位二进制表示，则 。如自然二进码，格雷码。nM2三、非线性PCM编码 均匀量化编码方式下，当输

6、入小信号时信噪比较低，输入大信号时信噪比较高。为了改善小信号的信噪比低的情况，可采用压缩扩张技术使大信号信噪比降低，小信号信噪比增大，从而使信号在整个动态范围内有较均匀的信噪比。原理框图采样压缩量化编码输入解码扩张输出 该方案首先将采样后信号进行非线性压缩，然后对压缩后的PCM信号进行均匀量化的PCM编码。在接收端，首先进行一般的PCM解码，然后再送入扩张器进行非线性扩张，恢复原来的采样信号。理论压扩曲线：xy0式中， 表示压缩扩张的程度，当 =0时为线性PCM编码。对于压缩器：x表示输入，y表示输出；对于扩张器：y表示输入，x表示输出。)1lg()1lg(xy6.3 统计编码 统计编码：根据

7、像素灰度值出现概率的分布特性而进行的压缩编码叫统计编码。6.3.1 编码效率与冗余度设有一 设有一信源共有M个消息，记为 ，其中 出现的概率为 ，这个信源用下式表示：根据信息论中熵的定义，可计该信源的熵：Muuu, 2, 1iuiPMMPPPuuuX2121MiPiiPXH12log)( 设对应每个消息的码字由 个符号组成，即每个消息所对应的码字长度为 ，则平均码长平均码长：编码效率：编码效率：冗余度：冗余度：iNiNMiiiPNN1%100)(NXH1dR例1：一个信源 （1）编码： ，求编码效率和冗余度。 （2）编码: ，求编码效率和冗余度。818141214321uuuuX11;10;0

8、1;004321uuuu111;110;10; 04321uuuu解：（1）熵：平均码长：编码效率：冗余度：75. 147)log81log81log41log21(log)(812812412212412iPiiPXH2N%5 .87%100275. 1%100)(NXH%5 .121dR 解：（2）熵：平均码长：编码效率：冗余度：75. 1)(XH75. 18138134122111MiiiNPN%100%10075. 175. 1%100)(NXH01dR6.3.2 霍夫曼（Huffman）编码霍夫曼编码步骤：设有信源（1）把信源消息按概率大小，从大到小排列；（2）把最小概率的两个消息合

9、并，然后再重新排列；（3）重复（1）（2）两步，直到剩下两个消息；（4）把合并的消息赋值（0，1）或（1，0）。 MMPPPuuuX21216.3.3 仙农-费诺编码仙农-费诺编码步骤：设有信源（1）把信源消息按概率大小，从大到小排列；（2）将消息分成两个子集，要求两个子集概率之和近似相等；（3）给两个子集中的消息赋值（0，1）或（1，0）；（4）重复（2）、（3）两步，直到每个子集只包含一个消息为止。MMPPPuuuX2121统计编码的特点：（1）霍夫曼和仙农-费诺码不是唯一的；（2）霍夫曼和仙农-费诺码缺乏构造性，即不能用数字方法建立消息和码字的一一对应关系，只能用查表方法实现；（3）非等

10、长码，给传输和存储译码带来一定的困难。6.4 预测编码基本原理： 实际的图像不是随机的而是相继的，相邻像素之间有较大的相关性。设有一个信号 在时刻 被取样，而其相应的样值为 ， 是下一个样值，则根据前面的 个样值，可以得到 的预测值 ： 其中， 是 的前 个样值； 是预测参数。设 为 与 之间的误差，则有：预测编码不是对 进行编码，而是对误差 进行编码。)(txnttt, 2, 1nxxx, 2, 1ixnixixnnixxxx2211nxxx, 2, 1ixnn, 2, 1ieixixiiixxeixie原理框图：6.5 变换编码通用模型：映射变换: （1）特殊映射变换 （2）函数映射变换f(x,y)映射变换量化编码s(u,v)6.5.1 行程编码行程编码：属于特殊映射变换编码 将具有相同值的连续串用其串长和一个代表值来代替；该连续串称为行程，串长称为行程长度。例如：有一个字符串“aabbbcddddd”行程编码为“2a3b1c5d”行程编码的适用范围：（1）特别适合于二值图像；（2）较适合于