九年级数学第五章 反比例函数-ppt课件

1、九年级数学(上)第五章 反比例函数4.反比例函数小结(1)回想与思索挑战“记忆n我反思我提高n1.他能举出现实生活中有关反比例函数的几个实例吗?n2.说说函数 和 的图象的联络和区别.n3.他能总结一下反比例函数的图象特征吗?现同伴进展交流.n4.他能用反比例函数的知识处理有关问题吗?请举例阐明. 回想与思索回想与思索xy2xy2驶向胜利的此岸温故而知新n反比例函数的图象和性质反比例函数的图象和性质n外形外形 反比例函数的图象是由两支双曲线组成的反比例函数的图象是由两支双曲线组成的. .因此称反比因此称反比例函数的图象为双曲线例函数的图象为双曲线; ;n位置位置 当当k0k0时时, ,两支双曲

2、线分别位于第一两支双曲线分别位于第一, ,三象限内三象限内; ;当当k0k0k0时时, ,在每一象限内在每一象限内,y,y随随x x的的增大而减小增大而减小; ; 当当k0k0时时, ,在每一象限内在每一象限内,y,y随随x x的增大而增大的增大而增大. .n图象的开展趋势图象的开展趋势 反比例函数的图象无限接近于反比例函数的图象无限接近于x,yx,y轴轴, ,但永但永远达不到远达不到x,yx,y轴轴, ,画图象时画图象时, ,要表达出这个特点要表达出这个特点. .n对称性对称性 反比例函数的图象是关于原点成中心对称的图形反比例函数的图象是关于原点成中心对称的图形. .n恣意一组变量的乘积是一

3、个定值恣意一组变量的乘积是一个定值, ,即即xy=k.xy=k.0,的反比例函数是的形式那么称为常数之间的关系可以表示成如果两个变量一般地xykkxkyyx反比例函数 回想与思索回想与思索挑战“图形信息w提高从函数的图象中获取信息的才干驶向胜利的此岸 回想与思索回想与思索驶向胜利的此岸xyoxyoxky xky n说一说说一说, ,当他看到下面的图象时当他看到下面的图象时, ,他能从中知道些什么他能从中知道些什么? ?xyoxky bkxyxyoxyoY=kx+bY=kx+b复习题(B)组w1.调查函数 的图象,当x=-2时,y= ,当x-2时,y的取值范围是 ;当y-1时,x的取值范围是 .

4、w思想慎密 做一做做一做驶向胜利的此岸xy2复习题(B)组w2.函数y=ax-a 与 在同一条直角坐标系中的图象能够是 :w思想慎密 做一做做一做驶向胜利的此岸xyoxyoxyoxyo(1) (2) (3) (4) 0axay复习题(C)组n1.反比例函数 的图象是不是轴对称图形?假设是,它有几条对称轴?他能写出对称轴的表达式吗?做一做做一做驶向胜利的此岸x是谁先摘到“金牌xky 复习题(C)组做一做做一做驶向胜利的此岸x是谁先摘到“金牌 :1.4,1.3,1.2,1.1. 2的图象依次是表示关系式xyxyxyxyxyoxyoxyoxyo(1) (2) (3) (4) 精心选一选n3.知甲,乙

5、两地相距skm,汽车从甲地匀速行驶到乙地.假设汽车每小时耗油量为aL,那么从甲地到乙地的总耗油量y(L)与汽车的行驶速度v(km/h)的函数图象大致是( ).驶向胜利的此岸x耗油过程中的数学独立独立思索思索o(1) (2) (3) (4) V(km/h)Y/LoV(km/h)Y/LoV(km/h)Y/LoV(km/h)Y/L请“图象协助w人均产量中的数学人均产量中的数学n4.4.某村的粮食总产量为某村的粮食总产量为a(aa(a为常数为常数),),设设该村粮食的人均产量为该村粮食的人均产量为y(y(吨吨),),人口数为人口数为x(x(人人),),那么那么y y与与x x之间的函数图象大致是之间的

6、函数图象大致是( ).( ).做一做做一做驶向胜利的此岸(1) (2) (3) (4) x/人Y/吨ooooY/吨Y/吨Y/吨Y/吨x/人x/人x/人w面积计算中的函数面积计算中的函数知识方法结“网络n5.知圆柱的侧面积是10cm2,假设圆柱底面半径为rcm,高为hcm,那么h与r的函数图象大致是( ).做一做做一做驶向胜利的此岸o(1) (2) (3) (4) r/cmh/cmor/cmh/cmor/cmh/cmor/cmh/cm“试金石 w牵一发而动全身驶向胜利的此岸 随堂练习随堂练习:,. 6值的增大而的值随着对于一次函数则三象限的图象在第一已知反比例函数xykkxyxky?,)5 ,

7、3(. 7于第几象限该反比例函数的图象位则的图象上在反比例函数点kxky),2(),23(2. 8一定经过点那么直线的图象经过点如果反比例函数kxyxky 由k0,即一次函数与y轴的正半轴相交,因此选(2).w察看与发现察看与发现驶向胜利的此岸想一想想一想“慧眼辩真伪:1, 0图象大致是在同一直角坐标系中的与函数当xkyxkykxyoxyoxyoxyo(1) (2) (3) (4) 复习提问复习提问以下函数中哪些是正比例函数？哪些是反比例以下函数中哪些是正比例函数？哪些是反比例函数函数? y = 3x-1y = 2x2y =2x3y =x1y = 3xy =32xy =13xy = x1 练练

8、 习习 1 写出以下函数关系式，并指出它们是什么函数写出以下函数关系式，并指出它们是什么函数?当路程当路程 s 一定时，时间一定时，时间 t 与速度与速度 v 的函数关系的函数关系当矩形面积当矩形面积 S一定时，长一定时，长 a 与宽与宽 b 的函数关系的函数关系当三角形面积当三角形面积 S 一定时，三角形的底边一定时，三角形的底边 y 与高与高 x 的函数关系的函数关系t =sva =bsy =2sx 在以下函数中，在以下函数中，y是是x的反比例函数的是的反比例函数的是 A B + 7 Cxy = 5 D 知函数知函数 是正比例函数是正比例函数,那么那么 m = _ ； 知函数知函数 是反比

9、例函数是反比例函数,那么那么 m = _ 。 练练 习习 1y =8X+5y =x3y =x22y = xm -7y = 3xm -7C86x -1 =x1反比例函数的性质反比例函数的性质1.当当k0时时,图象的两个分支分图象的两个分支分别在第一、三象限内，在每别在第一、三象限内，在每个象限内，个象限内，y随随x的增大而减的增大而减小；小；2.当当k0时时,图象的两个分支图象的两个分支分别在第二、四象限内，在分别在第二、四象限内，在每个象限内，每个象限内，y随随x的增大而的增大而增大增大.y =x6xy0yxyx6y =01.函数函数 的图象在第的图象在第_象限，在每象限，在每个象限内，个象限

10、内，y 随随 x 的增大而的增大而_ .2. 双曲线双曲线 经过点经过点-3，_y = x5y =13x3.函数函数 的图象在二、四象限，那么的图象在二、四象限，那么m的取值范围是的取值范围是 _ .4.对于函数对于函数 ，当，当 x0时，时，y 随随x的的_而增大，这部分图象在第而增大，这部分图象在第 _象限象限.5.函数函数 , y 随随 x 的减小而增大，的减小而增大，那么那么m= _. y =12xm-2xy =y =(2m+1)xm+2m-16 2 练习 2二二,四四减小减小m 0K0位位置置增增减减性性位位置置增增减减性性y=kx ( k0 ) ( k是常数是常数,k0 )y =x

11、k 直线直线 双曲线双曲线一三一三象限象限 y随随x的增大而的增大而增大增大一三一三象限象限 y随随x的增大而的增大而减小减小二四二四象限象限二四二四象限象限 y随随x的增大而的增大而减小减小 y随随x的增大而的增大而增大增大填表填表分析分析正比正比例函例函数和数和反比反比例函例函数的数的区别区别 练练 习习 31. 知知k0,那么函数那么函数 y1=kx与与y2= 在同一坐标系中在同一坐标系中的图象大致是的图象大致是 ( )xk3.设设x为一真实数，在以下为一真实数，在以下函数中，当函数中，当x减小时，减小时，y的的值总是增大的函数是值总是增大的函数是( )(A) y = -5x -1 (

12、B)y = (C)y=-2x+2； (D)y=4x.2xxy0 0 xy0 0 xy0 0 xy0 0(A(A) )(B(B) )(C(C) )(D(D) )DCCx(A(A) )xy0 0 xy0 0(B(B) )(C(C) )(D(D) )y0 0 xy0 0知知y y 与与 x x 成反比例成反比例, , 并且当并且当 x = x = 3, y = 73, y = 7时，求时，求 x x 与与 y y 的函数关系的函数关系式。式。 知知y y 与与 x2 x2 成反比例成反比例, , 并且当并且当 x = x = 3 3时时 y = 4 y = 4，求，求 x = 1.5 x = 1.5

13、 时时 y y的值。的值。例例 2根据图形写出函数的解析式。根据图形写出函数的解析式。 yxy0-3，1知知y与与x2成反比例，当成反比例，当x=3时时y=4求求x=1.5时时y的值的值解：设解：设x2y=k,由于由于 x=3时时y=4，所以所以94= k,所以所以 k=36 ，当，当x=1.5时时,y=36 1.5=24假设假设y y与与z z成正比例成正比例, z , z 与与x x成正比例成正比例, ,那么那么 y y 与与x x 的函数关系是：的函数关系是： 假设假设y y与与z z成反比例成反比例, z , z 与与x x成正比例成正比例, ,那么那么 y y 与与x x 的的函数关系是：函数关系是： 练练 习习4假设假设y y与与z z成正比例成正比例, z , z 与与x x成反比例成反比例, ,那么那么 y y 与与x x 的函数关系是：的函数关系是： 假设假设y y与与z z成反比例成反比例, z , z 与与x