水工结构优化设计汇报稿

1、罚函数理论研究及应用罚函数理论研究及应用水工结构优化设计水工结构优化设计罚函数理论研究及其应用罚函数理论研究及其应用罚函数理论研究及应用罚函数理论研究及应用1参考文献参考文献1蔡蔡 新，李洪煊，武颖利，朱新，李洪煊，武颖利，朱 杰工程结构优化设计研究进展杰工程结构优化设计研究进展J河海大学学报，河海大学学报，2011，39（3）：）：269-2762李李 晶，鹿晓阳，陈世英结构优化设计理论与方法研究进展晶，鹿晓阳，陈世英结构优化设计理论与方法研究进展J工程建设，工程建设，2007，39（6）：）：21-313龙龙 腾，刘腾，刘 莉，李怀建，杜小菁可行方向莉，李怀建，杜小菁可行方向SUMT外点法

2、的研究及外点法的研究及应用应用J系统工程与电子技术，系统工程与电子技术，2011，33（2）：）：685-6894龙龙 腾，刘腾，刘 莉，彭莉，彭 磊基于可行方向序列无约束极小化技术外点法磊基于可行方向序列无约束极小化技术外点法的改进协同优化策略的改进协同优化策略J机械工程学报，机械工程学报，2013，49（3）：）：153-1625孙扬镰，娄常青，徐也平，王柏生具有智能的拱坝设计系统孙扬镰，娄常青，徐也平，王柏生具有智能的拱坝设计系统J水利学报，水利学报，1995，（，（7）：）：79-83罚函数理论研究及应用罚函数理论研究及应用参考文献参考文献6孙孙 静罚函数法及在钢筋混凝土梁优化设计中的

3、应用静罚函数法及在钢筋混凝土梁优化设计中的应用J山西建山西建筑，筑，2010，36（26）：）：78-797陈陈 波，预应力钢管混凝土柱优化设计的罚函数法波，预应力钢管混凝土柱优化设计的罚函数法J特种结构，特种结构，2008，25（1）：）：28-308杨万斌，薛玺成南水北调双线隧洞优化设计杨万斌，薛玺成南水北调双线隧洞优化设计J水利学报，水利学报，2000（10）：）：48-519林贤根，盛尔迈利用罚函数优化设计门式刚架的研究林贤根，盛尔迈利用罚函数优化设计门式刚架的研究J.工业建工业建筑，筑，2008，38（8）：）：86-8810马马 骋，李骋，李 迅，姚家晖，张连生一种新的求解带约束的

4、有限极迅，姚家晖，张连生一种新的求解带约束的有限极大极小问题的精确罚函数大极小问题的精确罚函数J应用数学和力学，应用数学和力学，2012，33（2）：）：250-264罚函数理论研究及应用罚函数理论研究及应用2.1 工程结构优化设计研究进展工程结构优化设计研究进展2.1.1 研究意义研究意义 对工程结构优化设计进行了综述，通过最近的文献综述，了解对工程结构优化设计进行了综述，通过最近的文献综述，了解本学科的研究历史、现状，并能在一定程度上把握学科未来的研究本学科的研究历史、现状，并能在一定程度上把握学科未来的研究走向、重点及热点。对优化设计研究内容做一个整体的把握。走向、重点及热点。对优化设计

5、研究内容做一个整体的把握。罚函数理论研究及应用罚函数理论研究及应用2.1 工程结构优化设计研究进展工程结构优化设计研究进展2.1.3 研究方法研究方法截面（或尺寸）优化截面（或尺寸）优化不确定性优化不确定性优化现代工程现代工程优化设计优化设计形状优化形状优化多目标优化多目标优化工程系统优化工程系统优化传统工程传统工程优化设计优化设计工程优化工程优化设计理论设计理论拓扑优化拓扑优化基于可靠度的优化设计基于可靠度的优化设计模糊优化设计模糊优化设计图图2-1 工程结构优化设计理论分类工程结构优化设计理论分类罚函数理论研究及应用罚函数理论研究及应用2.1 工程结构优化设计研究进展工程结构优化设计研究进

6、展最优准则法最优准则法现代优化算法现代优化算法优化设计方法分类优化设计方法分类数学规划法数学规划法遗传算法遗传算法模拟退火算法模拟退火算法人工神经网络算法人工神经网络算法图图2-2 工程结构优化设计方法分类工程结构优化设计方法分类罚函数理论研究及应用罚函数理论研究及应用2.1 工程结构优化设计研究进展工程结构优化设计研究进展2.1.4 存在的问题存在的问题准则法准则法考虑的问题比较考虑的问题比较局限局限，对不同的约束要采用不同的准则。，对不同的约束要采用不同的准则。实际的工程结构优化设计约束条件较为实际的工程结构优化设计约束条件较为复杂复杂，传统寻优算法中准则法存在一定，传统寻优算法中准则法存

7、在一定的缺陷，不能很好地解决复杂的工程问题。的缺陷，不能很好地解决复杂的工程问题。除截面（或尺寸）优化已相对完善，其余优化理论除截面（或尺寸）优化已相对完善，其余优化理论仍有待完善仍有待完善。2.1.5 结论结论形状优化、拓扑优化形状优化、拓扑优化截面（或尺寸）优化截面（或尺寸）优化多目标优化多目标优化单目标优化单目标优化不确定性优化不确定性优化确定性优化确定性优化静动力优化静动力优化静力优化静力优化仿生学算法仿生学算法准则法、数学规划法准则法、数学规划法罚函数理论研究及应用罚函数理论研究及应用2.2 罚函数法及在钢筋混凝土梁优化设计中的应用罚函数法及在钢筋混凝土梁优化设计中的应用2.2.1

8、研究意义研究意义 优化设计的方法很多，包括拉优化设计的方法很多，包括拉格朗日乘子法格朗日乘子法、复形法复形法、模糊优化法模糊优化法、罚函数法罚函数法等等。而近来很多研究者又采用各种优化方法的等等。而近来很多研究者又采用各种优化方法的改进改进方法进行方法进行优化设计，譬如模糊动态罚函数法、模糊罚函数遗传算法等。但是优化设计，譬如模糊动态罚函数法、模糊罚函数遗传算法等。但是最有最有效效的方法还是罚函数法。的方法还是罚函数法。2.2.2 研究方法研究方法 罚函数的基本思路是原有的罚函数的基本思路是原有的约束条件约束条件反映到新的反映到新的目标函数目标函数中去，即中去，即在目标函数之后增加一在目标函数

9、之后增加一个惩罚项个惩罚项，然后通过求解一系列的无约束问题来，然后通过求解一系列的无约束问题来逐步逼近原问题的最优解。具体可分为逐步逼近原问题的最优解。具体可分为外点法外点法、内点法内点法、混合法混合法。罚函数理论研究及应用罚函数理论研究及应用2.2 罚函数法及在钢筋混凝土梁优化设计中的应用罚函数法及在钢筋混凝土梁优化设计中的应用1. 外点法外点法12TnXxxxL()minZF X()0jhX通常罚函数法的基本形式如下通常罚函数法的基本形式如下求求使使满足满足转换为求解一系列如下形式的无约束最优化问题转换为求解一系列如下形式的无约束最优化问题 21min(, )()()mkjjxF XgX系

10、数系数k的序列为的序列为1210kkLL罚函数理论研究及应用罚函数理论研究及应用2.2 罚函数法及在钢筋混凝土梁优化设计中的应用罚函数法及在钢筋混凝土梁优化设计中的应用2. 内点法内点法12TnXxxxL()minZF X()0jgX通常罚函数法的基本形式如下通常罚函数法的基本形式如下求求使使满足满足转换为求解一系列如下形式的无约束最优化问题转换为求解一系列如下形式的无约束最优化问题 11min(, )()()mkjjxF XgX系数系数k的序列为的序列为1210kkLL罚函数理论研究及应用罚函数理论研究及应用2.2 罚函数法及在钢筋混凝土梁优化设计中的应用罚函数法及在钢筋混凝土梁优化设计中的

11、应用3. 混合法混合法12TnXxxxL()minZF X()0jgX通常罚函数法的基本形式如下通常罚函数法的基本形式如下求求使使满足满足转换为求解一系列如下形式的无约束最优化问题转换为求解一系列如下形式的无约束最优化问题 21111min(, )()()()mkkjijikxF XhXgX系数系数k的序列为的序列为1210kkLL()0jhX罚函数理论研究及应用罚函数理论研究及应用2.2 罚函数法及在钢筋混凝土梁优化设计中的应用罚函数法及在钢筋混凝土梁优化设计中的应用4. 算例分析算例分析gXb hAmin()hggF XCbhCA C2000min00110.07. .0,0,ucsddc

12、ygcgbMMf a bhrrfbhf AVf bhs tAbhbhbb矩形截面钢筋混凝土简支梁材料费用最少的设计：矩形截面钢筋混凝土简支梁材料费用最少的设计：罚函数理论研究及应用罚函数理论研究及应用2.2 罚函数法及在钢筋混凝土梁优化设计中的应用罚函数法及在钢筋混凝土梁优化设计中的应用利用利用外点外点罚函数法求解，根据优化模型建立罚函数如下式：罚函数法求解，根据优化模型建立罚函数如下式：2201()hggcsdbhCA CMf a bhr 利用利用内点内点罚函数法求解，根据优化模型建立罚函数如下式：罚函数法求解，根据优化模型建立罚函数如下式：20111()hggcsdbhCA CMf a b

13、hr 利用利用混合混合罚函数法求解，根据优化模型建立罚函数如下式：罚函数法求解，根据优化模型建立罚函数如下式：222001111()()hggcscsddbhCA CMf a bhMf a bhrr 经过利用罚函数的三种方法进行求解经过利用罚函数的三种方法进行求解, 得到的结果得到的结果基本一致基本一致。 罚函数理论研究及应用罚函数理论研究及应用2.2 罚函数法及在钢筋混凝土梁优化设计中的应用罚函数法及在钢筋混凝土梁优化设计中的应用2.2.3 存在的问题存在的问题 起始起始选择的罚因子选择的罚因子对迭代次数影响较大，如果开始时选择的罚因子对迭代次数影响较大，如果开始时选择的罚因子很合适，很合适

14、，迭代次数迭代次数将大大减少，反之，迭代次数将明显增加，对于大型将大大减少，反之，迭代次数将明显增加，对于大型问题尤为显著。问题尤为显著。2.2.4 结论结论 现在很多优化设计方法都是在罚函数法的基础上进行改进而发展起现在很多优化设计方法都是在罚函数法的基础上进行改进而发展起来的。对于罚函数方法中到底选择哪种具体的方法进行求解，需要根据来的。对于罚函数方法中到底选择哪种具体的方法进行求解，需要根据具体情况具体情况来选择，选择最合适的方法来进行设计。来选择，选择最合适的方法来进行设计。罚函数理论研究及应用罚函数理论研究及应用2.3 南水北调双线隧洞优化设计南水北调双线隧洞优化设计 2.3.1 研

15、究意义研究意义 南水北调中线工程北段中的一些南水北调中线工程北段中的一些交叉建筑物交叉建筑物设计为设计为单渠单渠双洞双洞布布置方案，确定合理的两洞间距，对水流流态，洞间岩体稳定，隧洞进、置方案，确定合理的两洞间距，对水流流态，洞间岩体稳定，隧洞进、出口段的岩体开挖和边坡处理出口段的岩体开挖和边坡处理工程量工程量都有重要意义。都有重要意义。2.3.2 研究方法研究方法序列无约束极小化（序列无约束极小化（Sequential Unconstrained Minimization Technique，SUMT）（罚函数）方法。）（罚函数）方法。一是一是断面形态断面形态的优化，二是的优化，二是洞间间距

16、洞间间距的优化，两者之间相互依赖、相互的优化，两者之间相互依赖、相互制约。制约。罚函数理论研究及应用罚函数理论研究及应用2.3 南水北调双线隧洞优化设计南水北调双线隧洞优化设计1设计变量：设计变量：1234XXXXX隧洞的跨度、边墙高、抛物线拱高和两洞之间的间距隧洞的跨度、边墙高、抛物线拱高和两洞之间的间距4个变量个变量2目标函数：目标函数：1( )pkkf xS两洞围岩两洞围岩破坏的总面积破坏的总面积作为目标函数作为目标函数f（x） 设定破坏区做为目标函数，有利于对围岩稳定的直观判断，且与设定破坏区做为目标函数，有利于对围岩稳定的直观判断，且与围岩的加固工程量和造价密切相关。围岩的加固工程量

17、和造价密切相关。罚函数理论研究及应用罚函数理论研究及应用2.3 南水北调双线隧洞优化设计南水北调双线隧洞优化设计3约束条件：约束条件：2314112341.00.50.250.14. .20,0,0,05245xxxxxstxxxxxxAA为隧洞断面 隧洞断面应满足设计隧洞断面应满足设计过流量过流量的要求，对长距离引水工程，在沿程的的要求，对长距离引水工程，在沿程的不同断面上对水深或不同断面上对水深或水位水位亦有要求。亦有要求。 式中：式中： x1：单洞的跨度，：单洞的跨度， x2：边墙高，：边墙高， x3：拱的曲线系数，拱顶为抛：拱的曲线系数，拱顶为抛物线形时，物线形时， x3为为 0.16

18、， x4：两洞中心间距。：两洞中心间距。 罚函数理论研究及应用罚函数理论研究及应用2.3 南水北调双线隧洞优化设计南水北调双线隧洞优化设计计算结果：计算结果：“锚岩力学参数锚岩力学参数”法计算法计算围岩破坏面积分布图围岩破坏面积分布图（L:锚杆长度；锚杆长度；b：锚杆间距）：锚杆间距）罚函数理论研究及应用罚函数理论研究及应用2.3 南水北调双线隧洞优化设计南水北调双线隧洞优化设计优化分析结果汇总优化分析结果汇总 在在3种锚固工况中选用种锚固工况中选用L/b=3为最优布锚方案，锚杆间距为最优布锚方案，锚杆间距b=1.0m，长度，长度L=3.0m。L/b=5时，目标函数并无多大改善，说明锚杆加密到一定程度后，