工程力学(1)-第4章

1、返回返回返回总目录返回总目录4.75m一、一、连续性假设：连续性假设：物质密实地充满物体所在空间，毫无空隙。物质密实地充满物体所在空间，毫无空隙。 （可用微积分数学工具）（可用微积分数学工具） 二、二、均匀性假设：均匀性假设：物体内，各处的力学性质完全相同。物体内，各处的力学性质完全相同。 三、三、各向同性假设：各向同性假设：组成物体的材料沿各方向的力学性质完组成物体的材料沿各方向的力学性质完 全相同。（这样的材料称为各项同性材料；沿各方向的全相同。（这样的材料称为各项同性材料；沿各方向的 力学性质不同的材料称为各项异性材料。）力学性质不同的材料称为各项异性材料。） 四、四、小变形假设：小变形

2、假设：材料力学所研究的构件在载荷作用下的变材料力学所研究的构件在载荷作用下的变 形与原始尺寸相比甚小，故对构件进行受力分析时可忽形与原始尺寸相比甚小，故对构件进行受力分析时可忽 略其变形。略其变形。 F1F3F2Fn假想截面假想截面F1F3FnF2F1F3F2Fn假想截面假想截面(1)(1)连续分布力系连续分布力系 (2)(2)与外力组成平衡力系与外力组成平衡力系( (特殊情形下内力本身形特殊情形下内力本身形成自相平衡力系成自相平衡力系) )F1F3FnF2F1FRF3MF1F3FRFNFQMMBMxFN轴力：产生轴向的伸长或缩短变形；轴力：产生轴向的伸长或缩短变形；FQ剪力：产生剪切变形；剪

3、力：产生剪切变形；Mx扭矩：产生扭转变形；扭矩：产生扭转变形；MB（ My或或Mz) 弯矩弯矩:产生弯曲变形。产生弯曲变形。 在一定条在一定条件下，杆件所有件下，杆件所有内力分量作用的内力分量作用的效果，可以视为效果，可以视为各个内力分量单各个内力分量单独作用效果的叠独作用效果的叠加。通常可归结加。通常可归结为三组平面内内为三组平面内内力分量与外力力分量与外力：yxzFP1 FP2FRMMzMyMxFQ yFQ zFNFQ xy 平面平面xz平面平面yz 平面平面yxzMxyxzFQ zFNMyyxzFQ yFNMzFNFNFQFQFNFNFQFQ 内力的计算是分析构件强度、刚度、稳定性等问题

4、的基础。内力的计算是分析构件强度、刚度、稳定性等问题的基础。求内力的一般方法是截面法。求内力的一般方法是截面法。截面法的基本步骤：截面法的基本步骤： 截开：在所求内力的截面处，假想地用截面将杆件一分为二。截开：在所求内力的截面处，假想地用截面将杆件一分为二。代替：任取一部分，其弃去部分对留下部分的作用，用作用代替：任取一部分，其弃去部分对留下部分的作用，用作用 在截开面上相应的内力（力或力偶）代替。在截开面上相应的内力（力或力偶）代替。平衡：对留下的部分建立平衡方程，根据其上的已知外力来平衡：对留下的部分建立平衡方程，根据其上的已知外力来 计算杆在截开面上的未知内力（此时截开面上的内计算杆在截

5、开面上的未知内力（此时截开面上的内力力 对所留部分而言是外力）。对所留部分而言是外力）。例如：例如： 截面法求截面法求N。 0 X0 NPNP APP简图APPPAN截开：截开：代替：代替：平衡：平衡： 用假想截面从所要求用假想截面从所要求的截面处将杆截为两部的截面处将杆截为两部分分 考察其中任意一部分考察其中任意一部分的平衡的平衡 由平衡方程求得横截由平衡方程求得横截面的内力分量面的内力分量，000CyxMFFC返回返回返回总目录返回总目录FN=FFFFFFFFM M0M0M0M0作用在弹性体上作用在弹性体上的外力相互平衡的外力相互平衡内力与外力平衡；内力与外力平衡；内力与内力平衡。内力与内

6、力平衡。F1F3F2FnF1F2F3Fn变变 形形 前前变形不协调变形不协调变形不协调变形不协调变形协调一致变形协调一致返回返回返回总目录返回总目录F1FnF3F2 yxzAFAlimN0 AFAlimQ0 AFQyFQzFNDFRFP1FP2FP1FP2yxzdAxMyFN xMzxAxFANdyAxMzAdzAxMyAdFP1FP2yxzdAxyxzyAxyFAQdAxyzAdzAxzFAQdxAxzMyAd返回返回返回总目录返回总目录正应变是单位长度的线变形量？xu+duxxxuxdddxxu 返回返回返回总目录返回总目录EExxxx,GG,OxxO返回返回返回总目录返回总目录返回返回返

7、回总目录返回总目录 当杆件两端承受沿轴线方向的拉力或压力载荷时，杆当杆件两端承受沿轴线方向的拉力或压力载荷时，杆件将产生轴向伸长或压缩变形。件将产生轴向伸长或压缩变形。 在平行于杆横截面在平行于杆横截面的两个相距很近的平面的两个相距很近的平面内，方向相对地作用着内，方向相对地作用着两个横向力，当这两个两个横向力，当这两个力相互错动并保持二者力相互错动并保持二者之间的距离不变时，杆之间的距离不变时，杆件将产生剪切变形件将产生剪切变形 。 当作用在杆件上的力组成作用在垂直于杆轴当作用在杆件上的力组成作用在垂直于杆轴平面内的力偶平面内的力偶Me时，杆件将产生扭转变形，即时，杆件将产生扭转变形，即杆件的横截面绕其轴相互转动杆件的横截面绕其轴相互转动 。 当外加力偶当外加力偶M或外力作用于杆件的纵向平面内或外力作用于杆件的纵向平面内时，杆件将发生弯曲变形，其轴线将变成曲线。时，杆件将发生弯曲变形，其轴线将变成曲线。 当外加力偶当外加力偶M或外力作用于杆件的纵向平面内或外力作用于杆件的纵向平面内时，杆件将发生弯曲变形，其轴线将变成曲线。时，杆件将发生弯曲变形，其轴线将变成曲线。 由基本受力形式中的两种或两种以上所共同由基本受力形式中的两种或两种以上所共同形成的受力与变