工程经济本科用3章第三版新ppt课件

1、第三章 资金的时间价值及基本计算公式n第一节 资金的时间价值n第二节 资金流程图与计算基准年n第三节 基本计算公式n第四节 经济寿命与计算分析期的确定第一节 资金的时间价值n一、资金的时间价值的概念一、资金的时间价值的概念n二、资金时间价值的表现形式二、资金时间价值的表现形式 n1 、利息：衡量资金时间价值的绝对尺度 n2 、利率 ：资金随时间变化的增值率，衡量资金时间价值的相对尺度n货币资金在时间推移中，与劳动力相结合的增值能力第二节 资金流程图与计算基准年n一、资金流量图(现金流量图)n二、几个应注意的问题二、几个应注意的问题n1、项目计算期n2、计算期的年序问题n3、计息周期单位n4、收

2、益发生期n三、几个有关的概念三、几个有关的概念n1、现值：资金发生在或折算为某一特定时间序列起点时的价值n2、终值：资金发生在或折算为某一特定时间序列终点时的价值n3、年金：资金发生在或折算为某一特定时间序列各计息期末的年金n4、现金流量：一定时期内所有现金收入与现金支出的总和n5、净现金流量：一定时期内所有现金收入与现金支出之差n6、等值变换：某一时间点的资金按一定的利率折算为另一时间点与之等价的资金n例：某水利工程，计划头例：某水利工程，计划头3年年初分别投资年年初分别投资2000万元、万元、4000万元和万元和2000万元，在第万元，在第3年年末开始每年受益末开始每年受益1000万元，试

3、绘出该工程万元，试绘出该工程10年内的资金流量图。年内的资金流量图。n例：某项水利工程，从现在开始连续投资三年，例：某项水利工程，从现在开始连续投资三年，其投资额分别为其投资额分别为p1、p2、p3万元。预计在第万元。预计在第三年末即可开始收益，连续三年的收入均为三年末即可开始收益，连续三年的收入均为A1元，以后的五年每年收益均为元，以后的五年每年收益均为A2元，年利元，年利率为率为5%，试绘出现金流量图，试绘出现金流量图第三节 基本计算公式n例：某公司贷款例：某公司贷款1000万元，年利率为万元，年利率为4.8，问问10年后应还本利年后应还本利n1、一次支付公式：n（1）、复利终值公式(F/

4、P,i,n)n n（2）、现值公式(P/F,i,nniPF)1 ( niFP)1/( n例：设例：设5年后需从银行取出年后需从银行取出2万元，在年利万元，在年利率为率为10的情况下，现在需存钱多少？的情况下，现在需存钱多少？2418. 11 . 01125Pn例例:已知本金现值已知本金现值100万元万元,月利率月利率1%,求求10年年后的本利和后的本利和%68.1211212. 011112nnri67.329)1268. 01 (100)1 (10niPF10)12. 01 (100)1 (niPF04.330)01. 01 (100)1 (120niPF121 ()1 (）月年iPiP11

5、21111212）（）（年月年riin问题：某工程预计问题：某工程预计5年建成，每年年末贷款投年建成，每年年末贷款投资资2亿元，年利率为亿元，年利率为7，问到，问到5年年末时，其年年末时，其贷款总额为多少？贷款总额为多少？n3、存储基金公式1)1 (niiFAAiiFn1)1 (n4、年金终值公式 n例：某公司欲在两年后筹措资金例：某公司欲在两年后筹措资金200万元，若万元，若月利率为月利率为1，问每月需存储资金多少从第，问每月需存储资金多少从第一个月末起存），方能到时获得所需之款？一个月末起存），方能到时获得所需之款？n问题：某灌溉工程自第一年年末开始受益，平问题：某灌溉工程自第一年年末开始

6、受益，平均每年灌溉效益均每年灌溉效益8万元，问当年利率为万元，问当年利率为5%时，时，其其10年内全部收益的现值为多少？年内全部收益的现值为多少？n6 6、年金的现值公式、年金的现值公式 1)1 ()1 (nniiiPAnniiiAP)1 (1)1 (n5 5、资金回收公式、资金回收公式 n例：例：1980年底借到某工程的建设资金年底借到某工程的建设资金P=1亿元，年利率亿元，年利率i=10%计息计息n1、若规定于、若规定于1981年每年年底等额偿还年每年年底等额偿还本息本息A，于，于2000年底偿清全部本息，问年底偿清全部本息，问A为多少？为多少？8081828384852000AAAAAA

7、An2、若要求1991年每年年底等额偿还本息A，也要求20年偿清全部本息，问A为多少？92808291200090AAAAn3、若该工程于2000年底可回收残值L=1000万元，若规定于1981年每年年底等额偿还本息A，于2000年底偿清全部本息，问A为多少？A80829190A200092AAn基本公式的几个要点基本公式的几个要点n1、 最基本的6个公式n2、6个公式中有5个参数，每个公式中有4个，3个已知n3、公式均假定年末进行支付n4、存储基金公式的F值一定发生在最后一次支付款额的同一年n5、资金回收公式的现值位于第一个A值前一年n6、年数等于支付次数n7、公式两两互为倒数计息期短于1年

8、1、计息期与支付期相同 年利率为12%，每半年计息1次，从现在起连续3年每半年等额年末存款200元，问与其等值的第0年的现值是多少？46.983)6%,6 ,/(200),/(APniAPAP2、计息期短于支付期 年利率为10%，每半年计息1次，从现在起连续3年的等额年末支付为500元，与其等值的第0年的现值是多少？ %25.101)2%101 (1)1 (2mmri97.1237%25.10%)25.101 (1500)1 (1)1 (3nniiiAP3、计息期长于支付期 现金流量如图所示，年利率为12%，每季度计息1次，求年末终值为多少基本原则：相对于投资方来说，计息期的存款放在期末，计算

9、期的提款放在期初，计算期分界点处的支付保持不变。例例1: 某机械价值某机械价值50000元元,5年后的残值为年后的残值为10000元元,年利率年利率6%1、 在不考虑资金时间价值的前提下在不考虑资金时间价值的前提下,用直线折用直线折旧法计算其折旧费旧法计算其折旧费年折旧费=（固定资产原值-净残值）/折旧年限 =(50000-10000)/5 =8000元n2 、考虑资金时间价值、考虑资金时间价值,用直线折旧法计算其折用直线折旧法计算其折旧费旧费解法一：直接将机械原值和残值分别进行分摊n解法二：先将机械残值转化为现值，将机解法二：先将机械残值转化为现值，将机械价值冲销后动态分摊械价值冲销后动态分

10、摊n例例:一学生向银行贷款上学一学生向银行贷款上学,年利率为年利率为6%,上学上学期限期限4年年,并承诺毕业后并承诺毕业后6年内还清全部贷款年内还清全部贷款,预预计每年的偿还能力为计每年的偿还能力为6000元元,问该学生每年初问该学生每年初可从银行等额贷款多少可从银行等额贷款多少?234567890 xAFxF375. 4)4%,6 ,/(1xFF6375. 4)06. 01 ( 1229502)6%,6 ,/(60001APP12PF59.6362xn例2：已知年利率12%，按季度计息，每年存入4000元，求8年后的本利和。 %55.121)412. 01 (1)1 (4nnri70.501

11、9640001255. 01)1255. 01 (1)1 (8AiiFn例3：若年利率为8，每季度计息1次，每季度末支付1次，连续支付8年，8年年末积累15000元，问其每季度的等额支付为多少？ %2季i70.2851%)21 (%232A32n例4: 某公司购买了一台机器,估计能使用20年,每4年要大修1次,每次大修费用假定为1000元,现在应存入银行多少钱才足以支付20年寿命期间的大修费用.按年利率12%计,每半年计息1次.1423)5938. 01 (5938. 01)5938. 01 (100)1 (1)1 (44nniiiAP5938. 01%)61 (84年i例：某公司生产的一种新

12、型电脑，售价为每台例：某公司生产的一种新型电脑，售价为每台20000元，公司允许分期偿付，但需按元，公司允许分期偿付，但需按1.5的月利率计算利息。现有三位办理分期付款的的月利率计算利息。现有三位办理分期付款的买主，请计算他们各自的应付款项：买主，请计算他们各自的应付款项： 1）、提货时付款）、提货时付款4000元，其余的在元，其余的在5年内半年内半年还一次，每次付款相等，问每次的应付款？年还一次，每次付款相等，问每次的应付款？ 2)、三年内每月还、三年内每月还500元，不够的在三年末全元，不够的在三年末全部还清，问最后一次需还多少？部还清，问最后一次需还多少？ 3)、提货时交、提货时交500

13、0元，两年末再还元，两年末再还4000元，元，其余的在两年内按季度等额偿付，问每季度的其余的在两年内按季度等额偿付，问每季度的应付款？应付款？ %34. 91)609. 01 (1)1 (6nnri56.25301)0934. 01 ()0934. 01 (0934. 0160001)1 ()1 (1010nniiiPA5、1）、6 .13811)015. 01 (015. 01)015. 01 (500)1 (1)1 (36361nniiiAP4 .61886 .1381120000P2 .10582)015. 01 (36 PF2 .110825002 .10582F2）、05.20761

14、)0457. 01 ()0457. 01 (0457. 0)71.279715000(1)1 ()1 (77nniiiPA71.2797)1/(40008iP%57. 41)3045. 01 (1)1 (3nnrin等额变差公式n3、已知等差额G，求终值Fn2、已知等差额G，求年值An1、已知等差额G，求现值Pn1、已知等差额、已知等差额G，求现值，求现值Pn例：某设备第一年的维修费为例：某设备第一年的维修费为400元，以后每元，以后每年递增年递增25元，该设备运行元，该设备运行8年后，求其维修费年后，求其维修费的现值、终值和年值。的现值、终值和年值。例：第一年末存款例：第一年末存款1000元

15、，以后元，以后9年每年年每年递增递增100元，年利率元，年利率8，问第，问第10年末年末的本利和为多少？的本利和为多少？ 56.144861000)1)1 (101iiF20.5608)101)1 (102iiiGF76.2009421FFF等比系列计算公式经济分析中常见的四种偿还方式n1 、将本金在偿还期内均匀分摊,每年偿还均分的本金和当年到期利息.偿还方式年年初欠款欠款利息年终欠款还本年终偿付现金流量一12345合计10008006004002008064483216240108086464843221620020020020020010002802642482322161240例：用户以

16、年利率8%借款1000元，借期5年n2 、每年末均只偿还当年利息,本金不动,到计算期末将当年利息和本金一次偿还.偿还方式年年初欠款欠款利息年终欠款还本年终偿付现金流量二12345合计100010001000100010008080808080400108010801080108010800000100010008080808010801400n3、计算期内不偿还任何本金和利息,计算期末将本利一次还清.偿还方式年年初欠款欠款利息年终欠款还本年终偿付现金流量三12345合计100010801166125913608086.493.3100.8108.8469.3108011661259136014

17、690000100010008080808014691469n4 、等额分付即每年偿还的本金数额加利息额的总数相同.偿还方式年年初欠款欠款利息年终欠款还本年终偿付现金流量四12345合计1000829.6645.5446.5231.88066.451.635.718.6252.31080896697482250170.4184198.8214.7231.81000250.4250.4250.4250.4250.41252n例例:一学生向银行贷款上学一学生向银行贷款上学,年利率为年利率为6%,上学上学期限期限4年年,并承诺毕业后并承诺毕业后6年内还清全部贷款年内还清全部贷款,预预计每年的偿还能力为计每年的偿还能力为6000元元,问该学生每年初问该学生每年初可从银行等额贷款多少可从银行等额贷款多少?234567890n例例:某引水渠道工程某引水渠道工程,1月初投资月初