第6章 部分习题解答-普通班

1、1第第6 6章章 振动学基础振动学基础1大学物理大学物理教程教程第六章第六章部分习题解答部分习题解答2第第6 6章章 振动学基础振动学基础2大学物理大学物理教程教程P186 题题6.1.8解解: 一质点做周期为一质点做周期为T的简谐振动，试问的简谐振动，试问： (1) 由平衡位置运动到最大位移的一半处所需的由平衡位置运动到最大位移的一半处所需的最短时间是最短时间是 ; (2) 由最大位移处运动到由最大位移处运动到最大位移一半所需的最短时间是最大位移一半所需的最短时间是 。用旋转矢量法用旋转矢量法T/12T/63第第6 6章章 振动学基础振动学基础3大学物理大学物理教程教程at3TTt61232

2、AbtxAoAxAoA（2）(1)btat2A6TTt121264第第6 6章章 振动学基础振动学基础4大学物理大学物理教程教程 P186:6.1.9一弹簧振子一弹簧振子,劲度系数为劲度系数为k,系系一质量为一质量为m的小球做振幅为的小球做振幅为A的简谐振动的简谐振动.当小球偏离平衡位置位移当小球偏离平衡位置位移x=A/2时时,振动系振动系统的动能统的动能 _,势能势能 _.kEpE832kA82kA221kAE 228121kAkxEp283kAEEEpk解解:5第第6 6章章 振动学基础振动学基础5大学物理大学物理教程教程P187P187题题6.2.46.2.4一劲度系数为一劲度系数为k的

3、轻质弹簧截成三等份，取出其的轻质弹簧截成三等份，取出其中的两根，将它们并联在一起，下面挂一质量中的两根，将它们并联在一起，下面挂一质量为为m的物体，如图所示，则振动系统的频率为：的物体，如图所示，则振动系统的频率为：（A） （B）（C） （D）mk21m3k21m6k213mk21mgkm6第第6 6章章 振动学基础振动学基础6大学物理大学物理教程教程解：该弹簧解：该弹簧分成分成三等分后，三小段串联，每三等分后，三小段串联，每一小段的劲度系数一小段的劲度系数 k两小段并联，等效劲度系数为两小段并联，等效劲度系数为k , ,2lllklk ,62kkk m6k21mk21 选（选（C C）,3k

4、k ,k lklF 1111kkkk7第第6 6章章 振动学基础振动学基础7大学物理大学物理教程教程 P187:6.2.5一劲度系数为一劲度系数为k的轻弹簧的轻弹簧,下挂下挂一质量为一质量为m的物体的物体, 系统的振动周期为系统的振动周期为T1.若若将此弹簧截去一半的长度将此弹簧截去一半的长度,下挂一质量为下挂一质量为m/2的物体的物体,则系统振动的周期则系统振动的周期T2等于等于: ( );2,1TA;21,1TB;,1TC;2 ,1TD.41,1TEB8第第6 6章章 振动学基础振动学基础8大学物理大学物理教程教程解解:kmT21kmkmT4222222112TT1221TT 应选应选 B

5、9第第6 6章章 振动学基础振动学基础9大学物理大学物理教程教程 P188:6.2.8两个完全相同的弹簧下两个完全相同的弹簧下,分别分别悬挂有质量为悬挂有质量为m1和和m2(m1m2)的物体的物体,组成组成两个弹簧振子两个弹簧振子A和和B,如果两者的振幅相等如果两者的振幅相等,则比较两个弹簧振子的周期和能量则比较两个弹簧振子的周期和能量,正确正确的结论为的结论为: ( )A A的振动周期较大的振动周期较大,振动能量也较大振动能量也较大;C A的振动周期较大的振动周期较大,A和和B的振动能量相等的振动能量相等;B B的振动周期较大的振动周期较大,振动能量也较大振动能量也较大;D A和和B的振动周

6、期相同的振动周期相同,A的振动能量较大的振动能量较大;C10第第6 6章章 振动学基础振动学基础10大学物理大学物理教程教程解解:kmTA12kmTB22221kAE BATT BAEE 应选应选 C11第第6 6章章 振动学基础振动学基础 11大学物理大学物理教程教程1111大学物理大学物理教程教程P188 题题6.3.2 做简谐振动的质点做简谐振动的质点,在相距平衡位置在相距平衡位置x1、x2处时处时,速率分别为速率分别为v1和和v2,求简谐振动的圆求简谐振动的圆频率和振幅频率和振幅解解:) 1.(12221221AAxv)cos(11tAx)sin(11tAv12第第6 6章章 振动学基

7、础振动学基础 12大学物理大学物理教程教程1212大学物理大学物理教程教程同理可得同理可得)2.(12222222AAxv21222221xx vv由由(1)、(2)两式可得两式可得222121222221vvvvxxA13第第6 6章章 振动学基础振动学基础 13大学物理大学物理教程教程1313大学物理大学物理教程教程P189 题题6.3.7一质量为一质量为0.1kg的物体做简谐振动的物体做简谐振动,频率为频率为5Hz,在在t=0时时,该物体的位移为该物体的位移为10cm,速率为速率为 .试求试求: (1)该简谐振动的振幅和初相该简谐振动的振幅和初相; (2)速度、加速度的最大值和最大回复力

8、速度、加速度的最大值和最大回复力; (3)物体的运动学方程物体的运动学方程.1.sm14第第6 6章章 振动学基础振动学基础 14大学物理大学物理教程教程1414大学物理大学物理教程教程解解:102(1) t =0 时时mA141. 04(2)1.43. 4.smAmvcos1 . 0AsinA15第第6 6章章 振动学基础振动学基础 15大学物理大学物理教程教程1515大学物理大学物理教程教程22.139.smAamNmaFmm9 .13.(3)mttAx)410cos(14. 0)cos(16第第6 6章章 振动学基础振动学基础 16大学物理大学物理教程教程1616大学物理大学物理教程教程

9、P189题题6.3.14 如图所示如图所示,一轻弹簧劲度系数为一轻弹簧劲度系数为k,与光与光滑水平面上质量为滑水平面上质量为m2的物体相连结的物体相连结,m2上上面再放置一质量为面再放置一质量为m1的物体的物体,它们之间的它们之间的最大静摩擦系数为最大静摩擦系数为 ,为了使为了使m1与与m2之间之间不发生相对滑动不发生相对滑动,系统的最大振幅是多大系统的最大振幅是多大?k1m2m17第第6 6章章 振动学基础振动学基础 17大学物理大学物理教程教程1717大学物理大学物理教程教程解解: 假设假设m1、m2 处于右边最大位移处处于右边最大位移处 对对m1有有(如图如图)mamgm112Aamga

10、mm1、m2整体组成谐振子整体组成谐振子gkmmmmkgaAm)(21212gm11N1f18第第6 6章章 振动学基础振动学基础 18大学物理大学物理教程教程1818大学物理大学物理教程教程 一质量为一质量为0.1kg的物体做振幅为的物体做振幅为0.01m的的简谐振动简谐振动,最大加速度为最大加速度为0.04m.s-2.试求试求: (1) 振动的周期振动的周期; (2) 总的振动能量总的振动能量; (3) 物体在何处时振动动能物体在何处时振动动能和势能和势能相等相等?P189题题6.3.16解解:(1)04. 02maxAa1.204. 0sradA2T19第第6 6章章 振动学基础振动学基础 19大学物理大学物理教程教程1919大学物理大学物理教程教程(2)JAmkAE5222100 . 22121(3)22122kxEEEEppk221kAE mAx31007. 72由题意由题意20第第6 6章章 振动学基础振动学基础 20大学物理大学物理教程教程2020大学物理大学物理教程教程P190题题6.3.18 有两个同方向、同周期的简谐振动有两个同方向、同周期的简谐振动,其合其合振动的振幅为振动的振幅为20cm,合振动的相与第一个的合振动的相与第一个的相差为相差为 ,如果第一个分振动的振幅为如果第一个分振动的振幅为17.3cm,求第二个分