工程测量课件：线路测量

1、二.铁路线路测量二.铁路线路测量n修建一条铁修建一条铁（公）（公）路路需需要花费大量的人力、物要花费大量的人力、物力、财力，为保证力、财力，为保证其其在国民经济在国民经济（国防国防）建设建设中能充分发挥其效益，一般要经过下列程序：中能充分发挥其效益，一般要经过下列程序：n方案研究；n初测及初步设计；n定测和施工设计。*上述程序中，线路测量工作贯穿始终，不可或缺，意义重大。二.铁路线路测量线路测量的工作内容线路测量的工作内容n线路勘测、设计、施工、运营维护四阶段的测量工作称为线路工程测量，其主要主要包括：n按目的：线路勘察测量、线路施工测量、线路竣工测量、线路养护测量。 n按测量内容：初测初测和

2、定测定测（a、为线路工程设计提供地形图和断面图；b、根据设计的线路平面位置和高程将线路点位准确地测设到实地上）。二.铁路线路测量2.1 2.1 初测初测n主要工作就是“沿初步研究审批的线路方向测绘带状地形图，用于在图纸上设计线路位置”；n具体工作：平面和高程控制网；测绘大比例尺带状地形图；重点断面图。二.铁路线路测量2.1 2.1 初测初测n平面控制测量n沿线路走向布设控制网（线性），分级布设，主要为带状地形图测绘服务；n基准以及同国家等级点联测；n传统做法（初测导线）n目前做法（三网合一，CP0、CPI、CPII ）n在满足精度需要的前提下，点位布设形式与方法的多样性；n以导线为辅，以GPS

3、为主。二.铁路线路测量2.1 2.1 初测初测n平面控制测量n采用初测导线形式的注意事项：a)附合导线，联测国家等级点，边长均一适中，高差适中；b)边长两化改正问题实测大地水准面 大地水准面高斯投影面二.铁路线路测量2.1 2.1 初测初测n平面控制测量n采用初测导线形式的注意事项：b)边长两化改正问题当S=1000m，ym20km，高斯距离改化S5mm，一般工程中可以忽略，故应用上可以把ym20km的曲面区域当作平面，不再进行高斯距离改化。但高程投影导致的距离改化必须引起足够重视！尤其是高海拔地区。二.铁路线路测量2.1 2.1 初测初测n平面控制测量n采用初测导线形式的注意事项：b)边长两

4、化改正问题实际应用上采用简化程序（非严密），直接对坐标增量进行改化二.铁路线路测量2.1 2.1 初测初测n平面控制测量n采用初测导线形式的注意事项：c)初测导线的坐标换带计算问题高斯投影的回顾换带计算问题的产生与必要性二.铁路线路测量2.1 2.1 初测初测n平面控制测量n采用GPS形式的注意事项：a)网型自由，联测国家2000 GPS等级点或自建CP0点；b)边长适中合规，连接数、时段数正确；c)对GPS测量的正确理解；d)3D和2D平差的运用与差别。二.铁路线路测量2.1 2.1 初测初测n高程控制测量n一是沿线路设计水准点，开展水准点高程测量，以其作为线路的高程控制网。2km一个，30

5、km联测国家等级水准点（国家85高程基准），测量等级与线路工程相适应。 水准为主、三角高程为辅，三角高程的应用扩展问题。 水准点类别。二.铁路线路测量2.1 2.1 初测初测n带状地形测量n带状地形图是定线设计的主要依据，用于可行性研究、初步设计、施工图设计等。测绘宽度一般沿线路两侧不小于200 m，比例尺根据线路等级在l:5001:5000。 n带状地形测绘方法可用经纬仪测绘法、数字测图法、航测及遥感制图法等。目前，主要采用航测成图法。 二.铁路线路测量2.1 2.1 初测初测n带状地形测量n野外实测地形图时一般采用全站仪数字测图法。 n为满足大型桥隧、重要边坡治理与支护工程的内业设计，需要

6、对这些工点进行的大比例尺地形测量。工点地形图用途单一、范围较小并精度要求高，比例尺多为1:500甚至1:200。 二.铁路线路测量2.1 2.1 初测初测n带状地形测量二.铁路线路测量2.1 2.1 初测初测n控制断面测量及其它n受地形、建筑物限制，线路通过困难或需对不同方案做比较的地段应作控制断面测量。n初测完成应交测量资料包括：平面控制测量记录，水准测量记录，断面测量记录，调查记录，平面和高程成果表，带状地形图，代表性横断面图，质量检查资料，测量报告等。 二.铁路线路测量2.2 2.2 定测定测n定测阶段的测量工作主要有：中线测量、线路纵断面测量、线路横断面测量。中线测量为主要内容，其目的

7、是准确地在实地确定出设计好的线路的平面位置。n线路路基的中心线称为中线中线，确定中线位置的桩称为中线桩（或称中桩中桩）。通常直线段线路每50m、曲线段线路每20m应设置中桩。 二.铁路线路测量2.2 2.2 定测定测n中线由直线和曲线（圆曲线、缓和曲线）组成。直线段的转折点称为交点交点，它是详细测设直线和曲线的控制点。 直线交点圆曲线直线缓和曲线圆曲线缓和曲线直线图 11-2二.铁路线路测量2.2 2.2 定测定测n相邻交点间的距离超过500m时，一般应在中间的中线上加设内分点（称转点转点）。n加桩加桩是指沿线路中线加设的有特殊意义的中桩，通常设置在地形明显变化、桥隧等重要工点及线路与其它道路

8、或管线交叉等处。二.铁路线路测量2.2 2.2 定测定测n中桩除了标出中线位置，还应标出桩的名称、编号及里程。里程是指沿线路起点至该桩的距离，里程为整百米的桩称百米桩百米桩，里程为整公里的桩称公里桩公里桩。n对线路方向起控制作用的桩统称线路控制桩线路控制桩。直线和曲线上的线路控制桩均应另设标志桩。交点虽不是中线点，但属于重要的方向控制点，也应标明里程。 二.铁路线路测量2.2 2.2 定测定测图 11-3钉子主桩红漆圈标志桩ZD31DK3+402.31DK3+400里程桩中线线路控制桩线路控制桩二.铁路线路测量2.2 2.2 定测定测n中线测量n包括放线放线和中桩测设中桩测设两部分工作。n放线

9、放线是把图纸上设计好的线路中线在地面上标定出来，也就是把确定各直线段的线路控制点(JD、ZD)测设到地面上。 n中桩测设中桩测设是根据放线中已钉出的线路控制点详细测设直线和曲线，即在地面详细钉出中桩。n传统放线方法有穿线法（支距法）、拨角法拨角法及自由设站法（极坐标法）。RTK是新技术，运用广。二.铁路线路测量2.2 2.2 定测定测n中线测量n放线拨角法：根据图上交点坐标，计算出两相邻交点间的距离及直线的转向角，然后根据计算资料在现场放出各个交点，定出中线位置。拨角放线的工作程序为：计算放线资料计算放线资料、实地放线实地放线、检核与放线误差的调整检核与放线误差的调整。二.铁路线路测量2.2

10、2.2 定测定测n中线测量n拨角法计算放线资料（坐标反算）n拨角法实地放线：导线点置仪器，极坐标法测设出交点；交点上安置仪器，极坐标法测设出另一交点；以此类推。 二.铁路线路测量2.2 2.2 定测定测n中线测量n拨角法检核与放线误差调整a)由于放线误差累积，连续放出34个交点后（或510km左右）应与导线点联测检核：实测角度与距离与坐标反算值之差（闭合差）应满足要求。b)定转点。c)继续放线，但需基于最后的实测交点和相邻的导线点来测设新的交点，以截断前面交点的测设误差，避免误差积累的不利影响。 二.铁路线路测量2.2 2.2 定测定测n中线测量n拨角法检核与放线误差调整示例：虚线中的JD2、

11、JD3为纸上定线位置，实线中的JD2、 JD3 为实地放出的中线交点；c3、c4 则是初测导线点。后面放线资料，由JD3的实测坐标和JD4的理论坐标来计算。使放样出来的JD4回归到图上JD4的位置。二.铁路线路测量2.2 2.2 定测定测n中线测量n放线支距法：初测导线与纸上定线相距较近时可采用支距法放线。以导线点为基础，独立测设出中线的各直线段，然后将两相邻直线段延伸相交得到交点。n直线段都是独立放出，误差不会积累。但放线程序较繁，其工作程序为：准备放线资料、放点、穿线、交点。二.铁路线路测量2.2 2.2 定测定测n中线测量n放线极坐标法：全站仪使用普及，速度快、精度高，可在导线点上直接或

12、间接测设出几条直线上的若干个点。亦需穿线。二.铁路线路测量2.2 2.2 定测定测n中线测量n中桩测设：在放线的基础上，根据已测设的平面控制桩，将线路直线段和曲线段在地面上详细标定出桩点桩点。n直线上的中桩测设比较简单。中线上应钉设公里桩、百米桩和加桩。中桩间距50m。地形变化处或按设计需要应另设加桩，加桩一般宜设在整米处。距离用光电测距仪或钢尺往返测量，在限差以内时取平均值。n曲线上的中桩测设复杂而重要（单独讲授：曲线测设）。 二.铁路线路测量2.2 2.2 定测定测n中线测量n线路控制桩、中桩可以利用GPS RTK方法一次性测设 *。 二.铁路线路测量2.2 2.2 定测定测n线路纵断面测

13、量n沿地面上已经定出的线路中线中桩的高程，再根据里程及相关要素绘制线路的纵断面图（基于中桩高程测量）。 n线路纵断面图中，横向表示里程，纵向表示高程，通常纵向比例尺比横向比例尺大10倍，以突出地面的起伏变化。 二.铁路线路测量2.2 2.2 定测定测n线路横断面测量n测得垂直于线路中线方向的地面起伏情况并绘制出断面图，以便用于路基、边坡、桥涵、隧道、站场及特殊构造物的设计、土方计算和施工放样等。n横断面施测宽度和密度应根据地形、地质情况和设计需要确定。在曲线控制桩、百米桩和线路纵、横方向地形明显变化处应测绘横断面，在桥头、隧道口、挡土墙等重点工程地段及不良地质地段应适当加密。横断面方向在直线段

14、应垂直线路中线，在曲线段则应与切线垂直。 二.铁路线路测量2.2 2.2 定测定测n上交资料n定测任务完成后，应按要求整理、检查相关资料，按规定清理组卷。 n定测应交资料包括：GPS观测手簿及成果；导线测量记录本及成果；水准测量记录本及成果；中线测量记录本；横断面测量记录本；橫断面图；曲线要素表(包括曲线交点坐标)；逐桩坐标表；控制桩表；中桩高程表；测量报告等。二.铁路线路测量2.3 2.3 曲线测设曲线测设n线路的空间位置是由它的平面和纵断面决定。n线路中心线在水平面上的投影，表示线路平面状况。n线路纵断面是沿线路中心线所作铅垂剖面展直后、线路中心线的立面图，表示线路起伏情况，高程为路肩高程

15、。二.铁路线路测量2.3 2.3 曲线测设曲线测设n道路受地形、地质及技术条件等限制，在平面上有转折，纵面上有起伏。在转折点和起伏变化点处为满足车辆行驶的顺适、安全和一定速度的要求，必须用一定半径的曲线连结。故路线在平面和纵面上都是由直线和曲线两大部分组成。n平面上曲线称为平曲线平曲线，其有两种形式“圆曲线和缓和曲线”。纵断面是道路中线在立面上的投影，起伏是指竖向标高的变化，故纵面上的曲线称为竖曲线竖曲线。二.铁路线路测量2.3 2.3 曲线测设曲线测设n平曲线-圆曲线n平面曲线测设分两步进行：先先测设曲线主点主点，然后后依据主点详细详细测设曲线。n常用的方法有：偏角法偏角法、切线支距法和极坐

16、标法极坐标法。二.铁路线路测量2.3 2.3 曲线测设曲线测设n平曲线-圆曲线n圆曲线主点nZY(直圆点)：线路前进方向由直线进入曲线的分界点；nQZ(曲中点) ：圆曲线的中点；nYZ(圆直点) ：线路前进方向由圆曲线进入直线的分界点。ZY、QZ、YZ为圆曲线的三大主点。nJD(交点交点)：两直线相交的点。非主点。二.铁路线路测量2.3 2.3 曲线测设曲线测设n平曲线-圆曲线n圆曲线要素nT(切线长)：交点至直圆点或圆直点的长度；nL(曲线长)：圆曲线弧线长度；nE0(外矢距)：JD至QZ的距离。T、L 、E0称为圆曲线三大要素。na、R为圆曲线设计参数，是已知值，用于要素计算。 a分左、右

17、角。RRERLRT2sec 180 2tan 0外矢距曲线长切线长二.铁路线路测量2.3 2.3 曲线测设曲线测设n平曲线-圆曲线n示例：圆曲线要素及主点里程计算已知a=554324，R=500m，ZY点的里程为DK53621.560，计算圆曲线要素及其主点里程。 1) T = 264.308 m，L = 486.278 m，= 65.561 m ; 2) *通常已知ZY或JD交点里程二.铁路线路测量2.3 2.3 曲线测设曲线测设n平曲线-圆曲线n圆曲线主点测设nJD安置经纬仪，瞄准直线I方向，量取切线长T得ZY点；瞄准直线II方向，量T得YZ点；将视线转至内角平分线上量取E0，得QZ点（盘

18、左、盘右分中）。n为保证主点的测设精度，以利曲线详细测设，切线长度应往返丈量，一般相对较差不大于1/2000时，取其平均位置。二.铁路线路测量2.3 2.3 曲线测设曲线测设n平曲线-圆曲线n圆曲线详细测设1、仅测设曲线主点不能满足设计和施工需要，应在主点之间加测一些曲线点，这种工作称圆曲线的详细测设。2、详细测设曲线时，中桩间距宜为20m，中桩里程宜为20m的整倍数。地形变化处或按设计需要应另设加桩时，加桩宜设在整米处。二.铁路线路测量2.3 2.3 曲线测设曲线测设n平曲线-圆曲线n圆曲线详细测设3、圆曲线详细测设前，曲线主点ZY、QZ、YZ 己测设好，因此通常以ZY 为测站，分别测设ZY

19、QZ 和YZQZ 曲线段，并闭合于QZ 作检核。4、测设程序为“先计算测设数据，再实地标定”。偏角法是曲线详细测设中最常用的方法。二.铁路线路测量2.3 2.3 曲线测设曲线测设n平曲线-圆曲线n圆曲线详细测设偏角法及极坐标法偏角法及极坐标法1、广义的偏角法实质上是一种方向与距离的交会法。偏角即为弦切角。曲线测设原理是：根据偏角和弦长交会出曲线点。2、按交会弦长的计算与标定方法不同，广义的偏角法分为偏角法和长弦偏角法(极坐标法)两种。偏角法：计算、测距方便简单，误差积累；长弦偏角法：计算复杂，无误差积累，适用光电测距。二.铁路线路测量2.3 2.3 曲线测设曲线测设n平曲线-圆曲线n圆曲线详细

20、测设偏角法及极坐标法偏角法及极坐标法3、偏角法测设：由ZY点拨偏角 ，在该方向量弦长c交于1点；拨偏角 ，由1点量出的弦长c交于2点；依次类推，可测设出半幅至整幅曲线上的其它曲线点。（ 一般c =20m）需注意分弦问题。测规规定“圆曲线的中桩里程宜为20m的整倍数，而通常ZY、YZ附近的曲线点与主点间的曲线长不足20 m，则称其所对应的弦为分弦分弦”。12二.铁路线路测量2.3 2.3 曲线测设曲线测设n平曲线-圆曲线n圆曲线详细测设偏角法及极坐标法偏角法及极坐标法4、长弦偏角法（极坐标法）测设：由ZY点拨偏角 ，在该方向量弦长c1交于1点；拨偏角 ，在该方向量出弦长c2交于2点；依次类推，可

21、测设出半幅至整幅曲线上的其它曲线点。（ c 变化）12二.铁路线路测量2.3 2.3 曲线测设曲线测设n平曲线-圆曲线n圆曲线详细测设偏角法及极坐标法偏角法及极坐标法5、测设元素计算：弦长与偏角a)铁路曲线半径一般很大，20m范围内，圆弧长与相应的弦长相差很小。R=450m时，弦弧差仅为2mm，差值在距离丈量的容许误差范围内。二.铁路线路测量2.3 2.3 曲线测设曲线测设n平曲线-圆曲线n圆曲线详细测设偏角法及极坐标法偏角法及极坐标法5、测设元素计算：弦长与偏角b)通常情况下，为方便计，普速铁路圆曲线详细测设工作中，可将20m的弧长当作弦长看待，只有当R400m时，才考虑弦弧差影响。偏角法测

22、设元素的计算重点为偏角计算（简单），长弦偏角法（极坐标法）测设元素需全面计算偏角和弦长（复杂）。二.铁路线路测量2.3 2.3 曲线测设曲线测设n平曲线-圆曲线n圆曲线详细测设偏角法及极坐标法偏角法及极坐标法5、测设元素计算c) 曲线偏角（弦切角）等于弦所对圆心角的一半。式中，R为曲线半径；l为测设曲线长。18022Rl二.铁路线路测量2.3 2.3 曲线测设曲线测设n平曲线-圆曲线n圆曲线详细测设偏角法及极坐标法偏角法及极坐标法5、测设元素计算d)偏角法时，若测设点间曲线长相等（均为20m），设第1点偏角为 ，则各点偏角依次为：11312 3 2nn；11802201R二.铁路线路测量2.3

23、 2.3 曲线测设曲线测设n平曲线-圆曲线n圆曲线详细测设偏角法及极坐标法偏角法及极坐标法5、测设元素计算e)长弦偏角法（极坐标法）时，第i点对应的偏角和弦长为：iic ,iiiiRcRlsin2 ;1802 二.铁路线路测量2.3 2.3 曲线测设曲线测设n平曲线-圆曲线n圆曲线详细测设偏角法及极坐标法偏角法及极坐标法6、测设示例：已知ZY里程为DK53+621.56，QZ为DK53+864.70，R500m，计算偏角法半幅曲线的放样资料，并给出测设方法。 放样计算资料如表。实地测设的重点：测得QZ点后，需与主点QZ 位置进行闭合校核。*闭合差合限时（一般纵向为1/2000，横向为10cm）

24、，曲线点位不作调整；a为右角。偏角值与度盘读数增加方向一致时称“正拨”；反之，为“反拨”。二.铁路线路测量2.3 2.3 曲线测设曲线测设n平曲线-圆曲线n圆曲线详细测设偏角法及极坐标法偏角法及极坐标法7、测设示例：已知ZY里程为DK53+621.56，QZ为DK53+864.70，R500m，计算长弦偏角法半幅曲线的放样资料。 放样计算资料如表。二.铁路线路测量2.3 2.3 曲线测设曲线测设n平曲线-圆曲线n圆曲线详细测设切线支距法切线支距法切线支距法亦称为直角坐标法，它以ZY或YZ为坐标原点，以ZY（或YZ）的切线为x轴，切线的垂线为y轴，x轴指向JD，y轴指向圆心O。曲线点的测设坐标按

25、下式计算:180 );cos1 ( ;sinRlaRyRxiiiiiiZYX(JD)Y(O)Lii(xi, yi)iR二.铁路线路测量2.3 2.3 曲线测设曲线测设n平曲线-圆曲线n圆曲线详细测设切线支距法切线支距法测设时从ZY(YZ)开始，沿切线方向直接量出xi并标定，yi较小时，可用方向架或直角器在xi点测设曲线点；yi较大时，在xi处安置经纬仪来测设。切线支距法简单，各曲线点相互独立，无测量误差累积。但安置仪器次数多，速度较慢，检核条件少，故一般适用于半径较大、y值较小的平坦地区曲线测设。二.铁路线路测量2.3 2.3 曲线测设曲线测设n平曲线-圆曲线n圆曲线详细测设切线支距法切线支距

26、法二.铁路线路测量2.3 2.3 曲线测设曲线测设n平曲线-圆曲线n圆曲线详细测设其他方法其他方法n自由设站法使用广泛、灵活。全站仪和微电脑计算技术的发展是其基础。nGPS RTK技术。P（xp，yp）i（xi，yi）i0 (ZH)HYx (JD)yDOPDPiP二.铁路线路测量2.3 2.3 曲线测设曲线测设n平曲线-缓和曲线n为了解决超高引起的外轨台阶式升降，增加行车安全与舒适度，需在直线与圆曲线间加入一段曲率半径逐渐变比的过渡曲线，这种曲线称缓和曲线。（高等级铁路通用）n外侧路轨受力安全亦需要缓和曲线。二.铁路线路测量2.3 2.3 曲线测设曲线测设n平曲线-缓和曲线n数学特性（回旋线）

27、1、缓和曲线是直线与圆曲线间的一种过渡曲线。它与直线连接处的半径为无穷大()，与圆曲线连接处的半径与圆曲线半径R相等。2、缓和曲线上任一点的曲率半径与该点到曲线起点的长度成反比：当l=l0时， ，所以 。式中l 0为缓和曲线总长。C 1 或llRCRl 0二.铁路线路测量2.3 2.3 曲线测设曲线测设n平曲线-缓和曲线n数学特性3、缓和曲线方程为：根据一般测设精度，实际应用中可舍去高次项，并顾及 ，则上式变为5113734925422403366345640ClClClyClCllxCRl 0032025640RllylRllx二.铁路线路测量2.3 2.3 曲线测设曲线测设n平曲线-缓和曲

28、线n曲线的插入方式 不改变线路方向及圆曲线半径的条件下，缓和曲线插入到直线段和圆曲线间，其一半长度位于原圆曲线范围内，另一半位于原直线段范围内，这将使圆曲线沿垂直切线方向向内侧移动距离 p。二.铁路线路测量2.3 2.3 曲线测设曲线测设n平曲线-缓和曲线n带缓和曲线的圆曲线主点n直缓点ZH、缓圆点HY、曲中点QZ、圆缓点YH及缓直点HZ 。ZH、HY、QZ、YH及HZ为缓和曲线的五大主点。nJD(交点)：两直线相交的点，非主点。二.铁路线路测量2.3 2.3 曲线测设曲线测设n平曲线-缓和曲线n缓和曲线常数n 称为缓和曲线六大常数。n ：缓和曲线的切线角，亦即圆曲线一端延长部分所对圆心角。n

29、 ：缓和曲线的总偏角。n q：切垂距（切线增长），即ZH（HZ）到圆心O向切线所作垂线垂足的距离。n p：圆曲线的内移量，为垂线长与圆曲线半径R之差。 n ： ZH（HZ）在缓和曲线独立坐标系中的坐标。RlRlRlpRllqRlRl242688242402180631180220340202300000000000,yxpq000, yx0RlyRllx64020023000二.铁路线路测量2.3 2.3 曲线测设曲线测设n平曲线-缓和曲线n缓和曲线常数二.铁路线路测量2.3 2.3 曲线测设曲线测设n平曲线-缓和曲线n缓和曲线常数- 计算 0/dldCRll00Rldlld020002Rll

30、Rlldldll180200Rl二.铁路线路测量2.3 2.3 曲线测设曲线测设n平曲线-缓和曲线n缓和曲线常数- 计算 0000tanxy为一个微量00000tanxyRl6300000，yx代入二.铁路线路测量2.3 2.3 曲线测设曲线测设n平曲线-带缓和曲线的圆曲线测设n曲线要素计算RpRERlRlLpRqT2sec)( 180180)2(22tan)( 000外矢距曲线长切线长二.铁路线路测量2.3 2.3 曲线测设曲线测设n平曲线-带缓和曲线的圆曲线测设n曲线要素计算根据计算出的曲线要素，通过某已知点里程推算各主点里程，通常沿里程增加方向(ZHHYQZYHHZ)进行推算。常数常数

31、要素要素里程里程二.铁路线路测量2.3 2.3 曲线测设曲线测设n平曲线-带缓和曲线的圆曲线测设n曲线主点测设nZH、HZ、QZ的测设方法与圆曲线主点测设方法相同；HY和YH的测设通常采用切线支距法。n为保证主点测设精度，角度要用测回法分中定点，距离应往返丈量，在限差以内取平均值。二.铁路线路测量2.3 2.3 曲线测设曲线测设n平曲线-带缓和曲线的圆曲线测设n曲线详细测设n以ZH、HZ为设站点，测设缓和曲线段；以HY、YH为设站点，测设圆曲线段。测设圆曲线时与前述方法完全相同。测设缓和曲线时，其方法类同，元素计算有显著区别。n缓和曲线每10m整数倍测设曲线点，圆曲线每20m整数倍测设曲线点。

32、注意：实际测设均存在对分弦的考虑。n两阶段测设时定向有所不同两阶段测设时定向有所不同。n要有检核；要注意区分放样曲线点所属曲线类型。二.铁路线路测量2.3 2.3 曲线测设曲线测设n平曲线-带缓和曲线的圆曲线测设n详细测设方法n偏角法；n长弦偏角法；极坐标法n切线支距法；直角坐标法n其他方法。位于缓和曲线位于圆曲线二.铁路线路测量2.3 2.3 曲线测设曲线测设n平曲线-带缓和曲线的圆曲线测设n详细测设-偏角法n缓和曲线段正、反偏角定义及相互关系；n缓和曲线段偏角之间的联系及计算（由总偏角 偏角）；n以弦长代替曲线长，测设方法同单纯的圆曲线。2b2022221021:llllii二.铁路线路测

33、量2.3 2.3 曲线测设曲线测设n平曲线-带缓和曲线的圆曲线测设n详细测设-偏角法n偏角计算及测设示例：R500m，l060m，ZH里程为DK3+422.67，求缓和曲线上各点的偏角并给出测设方法。54801180600 Rl二.铁路线路测量2.3 2.3 曲线测设曲线测设n平曲线-带缓和曲线的圆曲线测设n详细测设-极坐标法n类似于单纯圆曲线放样，极坐标法就是长弦偏角法，其与偏角法测设有密切联系。其偏角计算同偏角法（联系），但弦长计算较偏角法复杂（区别）。n弦长计算：22ciiiyx 640032025RllylRllxiiiii二.铁路线路测量2.3 2.3 曲线测设曲线测设n平曲线-带缓

34、和曲线的圆曲线测设n详细测设-切线支距法n测设方法完全同单纯圆曲线；n可以缓和曲线和圆曲线一起测设（常见），也可以分阶段进行测设工作（较少）；n重点在于曲线点坐标计算，不同测设阶段的划分选择，决定坐标数值的不同。二.铁路线路测量2.3 2.3 曲线测设曲线测设n平曲线-大作业n某曲线交点里程为DK8+428.426，转向角 =242312.8,缓和曲线长80m，圆曲线半径600m。试求：1)曲线的综合要素及主点里程及坐标；2)详细测设点的偏角及弦长。 右二.铁路线路测量2.3 2.3 曲线测设曲线测设n平曲线-遇障碍的测设n曲线测设受地形限制与施工干扰，因设站、定向和通视问题导致前面所述测设方

35、法不能正常实施时，需要采取变通方法。此即曲线遇障碍的测设问题；n解决问题的两个关键：如何变更设站点及重新确定定向方向；如何计算测设所需的标定元素；n问题多种多样，解决途径亦多种多样。二.铁路线路测量2.3 2.3 曲线测设曲线测设n平曲线-遇障碍的测设二.铁路线路测量2.3 2.3 曲线测设曲线测设n平曲线-长大曲线n转向角特别大，曲线特别长，统称长大曲线。回头曲线是典型。公路建设中常见，铁路建设中罕见。二.铁路线路测量2.3 2.3 曲线测设曲线测设n平曲线-测设误差与检核n以弦长代替弧长、高阶项的省略、近似无穷小项的等价是测设元素的误差来源。n具体操作时测设误差为测量误差和测量方法误差。要注意：n曲线主点桩应单独测设，不得与曲线测设同时进行。n用任意点极坐标法测设主点时，必须更换测站点或后视点以做较核，其点位误差不应大于规定要求。n用极坐标法详细测设曲线时应加强检核，每百米不宜少于1个点；当置镜点多于2个时，应形成闭合环，其限差须符合要求。二.铁路线路测量2.3 2.3