高等数学课件：解答2006-04期中试题

1、高等数学 高等数学第二学期期中考试解答（高等数学第二学期期中考试解答（2006年年5月）月）一填空一填空 (14分分). 0122),(4. 1022 zyxMyxz平行于平面平行于平面处的切平面处的切平面上点上点曲面曲面_._d)(d. 321110 xxyyx,fx交交换换积积分分次次序序：._,)()(.2222 yxuyxuxgfyxxygxyxfyu二二阶阶连连续续导导数数，则则具具有有和和其其中中设设高等数学._d. 4)1,( eezxzy，则则设设._|, 04. 5) 0 , 0 , 0(22222 xzzzyx则则设设_. ),()()(2),(0. 622424 的的梯梯

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7、于平面处的切平面处的切平面上点上点曲面曲面_._d)(d. 321110 xxyyx,fx交交换换积积分分次次序序：._,)()(.2222 yxuyxuxgfyxxygxyxfyu二二阶阶连连续续导导数数，则则具具有有和和其其中中设设211y 220202110d),(dd),(dyyyxyxfyxyxfy高等数学._d. 4)1,( eezxzy，则则设设yexeeedd1 ._|, 04. 5) 0 , 0 , 0(22222 xzzzyx则则设设211 _. ),()()(2),(0.622424 的的梯梯度度的的为为某某二二元元函函数数上上的的向向量量使使在在右右半半平平面面yxuj

8、yxxiyxxyyxAx高等数学2._)3, 2, 1(. 8方方向向导导数数为为处处沿沿其其向向径径方方向向的的在在点点函函数数Pxzzyyxu 1422_d)1 , 1()0 ,0(.102 sxIxyLL则则之之间间的的一一段段弧弧，与与点点上上点点是是抛抛物物线线设设) 155(121 ._,_)(,)0(. 722222其其值值为为次次积积分分为为在在球球坐坐标标系系下下的的三三则则三三重重积积分分区区域域所所围围的的闭闭和和平平面面是是由由锥锥面面设设 dxdydzyxIaazzyxdrrdda 40cos03420sin510a._2. 9222所所截截部部分分的的面面积积为为被

9、被柱柱面面锥锥面面xzyxz 高等数学_ddd)(52.11222 zyxzyIxxxyxoy所所围围成成的的闭闭区区域域，则则与与平平面面轴轴旋旋转转而而成成的的曲曲面面绕绕平平面面上上曲曲线线是是由由设设区区域域325001222 urru._,0),(.1222的形式为的形式为变换为极坐标变换为极坐标方程方程则则具有二阶连续偏导数，具有二阶连续偏导数，设设 ryuxuyxfu二单项选择二单项选择 (6(6分分) ) A. CB A(D) C) (B) (A) ).(),(),(. 1均均不不正正确确，最最值值点点必必是是极极值值点点驻驻点点必必是是极极值值点点极极值值点点必必是是驻驻点点

10、的的上上连连续续可可导导，则则在在有有界界闭闭区区域域设设；( ；yxfDyxfC(2).(4) (D) (4).(1) C)(1)(2) (B) . (3)(2) (A) .)()4()3( ,)2( ,)1(),(),(. 300( .正正确确存存在在，则则下下列列各各式式中中沿沿任任何何方方向向的的方方向向导导数数连连续续，偏偏导导存存在在可可微微处处在在设设yxyxfB可可微微但但偏偏导导数数不不连连续续）（偏偏导导数数连连续续）（有有偏偏导导但但不不可可微微；）（连连续续没没有有偏偏导导）（在在点点函函数数 D; B A). ( 0)(0,0),(0),(,)(),(. 423222

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