第二章运动定律与力学中的守恒定律2

1、College Physics第一篇 力学基础第第2 2章章 运动定律与力学中的守恒定律运动定律与力学中的守恒定律2022-5-14Ocean University of China1三大三大守恒定律守恒定律动量守恒定律动量守恒定律能量转换与守恒定律能量转换与守恒定律角动量守恒定律角动量守恒定律基于牛顿定律,可以导出如下三大定律:物理学大厦物理学大厦的基石的基石College Physics第一篇 力学基础第第2 2章章 运动定律与力学中的守恒定律运动定律与力学中的守恒定律2022-5-14Ocean University of China22-3 动量动量(Momentum)，动量守恒定律，

2、动量守恒定律2-3-1 质点的动量定理质点的动量定理amF dtvdmF dtvmdF)( )(vmddtF pddtF 1221ppdtFtt 1221vmvmdtFtt 称为质点的动量称为质点的动量vmp College Physics第一篇 力学基础第第2 2章章 运动定律与力学中的守恒定律运动定律与力学中的守恒定律2022-5-14Ocean University of China32-3 动量，动量守恒定律动量，动量守恒定律2-3-1 质点的动量定理质点的动量定理amFvv与与dtpdFvv： amFvv：适用条件：适用条件：m恒量恒量 dtpdFvv：普遍成立：普遍成立 Colle

3、ge Physics第一篇 力学基础第第2 2章章 运动定律与力学中的守恒定律运动定律与力学中的守恒定律2022-5-14Ocean University of China42-3 动量，动量守恒定律动量，动量守恒定律2-3-1 质点的动量定理质点的动量定理1221ppdtFItt 称为称为 力对质点的力对质点的 冲量冲量xxttxxmvmvdtFI1221 yyttyymvmvdtFI1221 zzttzzmvmvdtFI1221 I 动量定理反映了力对时间的积累效应动量定理反映了力对时间的积累效应 College Physics第一篇 力学基础第第2 2章章 运动定律与力学中的守恒定律运动

4、定律与力学中的守恒定律2022-5-14Ocean University of China5Example:s210vvh2/hCollege Physics第一篇 力学基础第第2 2章章 运动定律与力学中的守恒定律运动定律与力学中的守恒定律2022-5-14Ocean University of China6Example:s210vvh2/h 2sin,2sin212:0202vvgvgvyy第二次弹起2cossin2cos21sin22sin2200000vvgvvgvvgvvgvvxxxyxCollege Physics第一篇 力学基础第第2 2章章 运动定律与力学中的守恒定律运动定律

5、与力学中的守恒定律2022-5-14Ocean University of China7Example:s210vvh2/hjmvimvpv sincos00 jmvimvpv2sin2cos00 . ppIv vCollege Physics第一篇 力学基础第第2 2章章 运动定律与力学中的守恒定律运动定律与力学中的守恒定律2022-5-14Ocean University of China8m炮弹在炮管里面受到高温高压的爆炸气体的强大推动，从静止加速，当离开炮膛时获得极高的速度。已知在炮膛中的炮弹所受到的推力大小为：ktFF0已知炮弹在炮膛的停留时间为t,求炮弹的离膛速度V。VExampl

6、e:x（F0很大，k很小,均0）College Physics第一篇 力学基础第第2 2章章 运动定律与力学中的守恒定律运动定律与力学中的守恒定律2022-5-14Ocean University of China9mVExample:xmtktFVtktFmVdtktFmVmVdtktFdtFItttxx/22)(0)(202000000College Physics第一篇 力学基础第第2 2章章 运动定律与力学中的守恒定律运动定律与力学中的守恒定律2022-5-14Ocean University of China102-3 动量，动量守恒定律动量，动量守恒定律2-3-2 质点系的动量定理

7、质点系的动量定理第第i个质点受到的合外力为个质点受到的合外力为 11njjiifF外外对第对第i个质点个质点运用动量定理有：运用动量定理有：对质点系求和有：对质点系求和有：由牛顿第三定律：由牛顿第三定律：121121iiiittnjjiivmvmdtfF 外外 niiiniiittninjijttniivmvmdtfdtF111211112121外外0111 ninjijfCollege Physics第一篇 力学基础第第2 2章章 运动定律与力学中的守恒定律运动定律与力学中的守恒定律2022-5-14Ocean University of China112-3 动量，动量守恒定律动量，动量守

8、恒定律2-3-2 质点系的动量定理质点系的动量定理 niiiniiittniivmvmdtF1112121外College Physics第一篇 力学基础第第2 2章章 运动定律与力学中的守恒定律运动定律与力学中的守恒定律2022-5-14Ocean University of China122-3 动量，动量守恒定律动量，动量守恒定律2-3-3 动量守恒定律动量守恒定律niiiniiivmvm111201niiF外一个质点系所受的合外力恒为零时，一个质点系所受的合外力恒为零时，这一质点系的总动量就保持不变这一质点系的总动量就保持不变College Physics第一篇 力学基础第第2 2章章

9、 运动定律与力学中的守恒定律运动定律与力学中的守恒定律2022-5-14Ocean University of China132-3 动量，动量守恒定律动量，动量守恒定律注意：1、系统动量守恒，但每个质点的动量可能变化。2、在碰撞、打击、爆炸等相互作用时间极短的过程中，往往可忽略外力。3、动量守恒可在某一方向上成立。4、定律中的速度应是对同一惯性系的速度，动量和应是同一时刻的动量之和。5、动量守恒定律在微观高速范围仍适用。6、动量守恒定律只适用于惯性系。7、动量守恒定律不是牛顿定律的推论2-3-3 动量守恒定律动量守恒定律College Physics第一篇 力学基础第第2 2章章 运动定律与

10、力学中的守恒定律运动定律与力学中的守恒定律2022-5-14Ocean University of China142-3 动量，动量守恒定律动量，动量守恒定律Discussion:动量守恒和动量不变一样吗？2-3-3 动量守恒定律动量守恒定律College Physics第一篇 力学基础第第2 2章章 运动定律与力学中的守恒定律运动定律与力学中的守恒定律2022-5-14Ocean University of China15Example:解： sinsin0coscos0MVmvMVmvmv )sin(sin)sin(sin00MmvVvv 0vvVvvvCollege Physics第一篇

11、 力学基础第第2 2章章 运动定律与力学中的守恒定律运动定律与力学中的守恒定律2022-5-14Ocean University of China16Example:0vvxMmVCollege Physics第一篇 力学基础第第2 2章章 运动定律与力学中的守恒定律运动定律与力学中的守恒定律2022-5-14Ocean University of China17Example:0vvxMmVyCollege Physics第一篇 力学基础第第2 2章章 运动定律与力学中的守恒定律运动定律与力学中的守恒定律2022-5-14Ocean University of China182-4 功、动能

12、、势能、机械能守恒定律功、动能、势能、机械能守恒定律2-4-1 功（功（Work）PPrdFA0vvrdFv0P变力做功：变力做功： rFAv恒力做功：恒力做功：)(rFFvvvcosrdFrdFdAvCollege Physics第一篇 力学基础第第2 2章章 运动定律与力学中的守恒定律运动定律与力学中的守恒定律2022-5-14Ocean University of China192-4 功、动能、势能、机械能守恒定律功、动能、势能、机械能守恒定律2-4-1 功功（Work）直角坐标系：直角坐标系：PPzyxdzFdyFdxFA0 xxFdxA0rrdsFAvv0vvdsrdFnFFnkd

13、zjdyidxrdkFjFiFFzyxvvvvvvvv自然坐标系：自然坐标系：一维运动：一维运动：PFv0PnFvFvCollege Physics第一篇 力学基础第第2 2章章 运动定律与力学中的守恒定律运动定律与力学中的守恒定律2022-5-14Ocean University of China202-4 功、动能、势能、机械能守恒定律功、动能、势能、机械能守恒定律2-4-1 功（功（Work）vFdtrdFdtdAPvvvvvFPvvzzyyxxvFvFvFPvFPFvP 功率（功率（Power）College Physics第一篇 力学基础第第2 2章章 运动定律与力学中的守恒定律运动

14、定律与力学中的守恒定律2022-5-14Ocean University of China212-4 功、动能、势能、机械能守恒定律功、动能、势能、机械能守恒定律2-4-1 功（功（Work）重力做功重力做功 baGrdgmAvv重力做功只与初始、终了重力做功只与初始、终了位置有关，与路径无关位置有关，与路径无关XYZOab gmvrdv)(abzzmgzmgzmgdzbabakdzjdyidxkmg)()(vvvv 初态量初态量末态量末态量College Physics第一篇 力学基础第第2 2章章 运动定律与力学中的守恒定律运动定律与力学中的守恒定律2022-5-14Ocean Unive

15、rsity of China222-4 功、动能、势能、机械能守恒定律功、动能、势能、机械能守恒定律2-4-1 功（功（Work）弹力做功只与初始、终了弹力做功只与初始、终了位置有关，与路径无关位置有关，与路径无关)2121( )(20200kxkxdxkxFdxAxxxxFv 初态量初态量末态量末态量College Physics第一篇 力学基础第第2 2章章 运动定律与力学中的守恒定律运动定律与力学中的守恒定律2022-5-14Ocean University of China232-4 功、动能、势能、机械能守恒定律功、动能、势能、机械能守恒定律2-4-1 功（功（Work）万有引力做功万有引力做功0rvrvFvrdrdrzyxdzdzydyxdxkdzjdyidxkzj yi xrdr222221)(21)()(College Physics第一篇 力学基础第第2 2章章 运动定律与力学中的守恒定律运动定律与力学中的守恒定律2022-5-14Ocean University of China242-4 功、动能、势能、机械能守恒定律功、动能、势能、机械能守恒定律2-4-1 功（功（Work）万有引力做功万有引力做功引力做功只与初始、终了引力做功只与初始、终了位置有关，与路径无关位置有关，与路径无关0rvrvFv 初