第二章第三节 拱桥计算(二)

1、第三节第三节 拱桥计算拱桥计算（续）（续）土木建筑学院周水兴2006.4.29（四）拱上建筑的计算（四）拱上建筑的计算简单体系拱桥：拱上建筑不参与主拱受力，仅起传力作用。普通拱桥的计算：分主拱计算主拱计算、拱上建筑计算拱上建筑计算联合作用：活载（汽车、温度变化等）作用时，拱上建筑参与主拱受力联合作用的结果：n拱上建筑分担了部分主拱内力，主拱计算不考虑联合作用偏安全；拱上建筑不考虑联合作用是不安全的。（四）拱上建筑的计算（四）拱上建筑的计算联合作用的影响因素与程度：n拱上建筑的形式（指约束主拱变形的能力）n构造n施工顺序联合作用的计算：n属高次超静定，电算拱上建筑的简化计算拱上建筑的简化计算l拱

2、上建筑与主拱分开各自单独计算l拱上建筑与主拱联合作用计算拱上建筑与主拱分开各自单独计算拱上建筑与主拱分开各自单独计算计算假定计算假定：（拱上建筑对主拱的约束能力弱）n拱上建筑刚度较小，腹孔部分用断缝与主拱隔开；拱上建筑刚度较小，腹孔部分用断缝与主拱隔开；n腹孔墩顶、底均设铰；腹孔墩顶、底均设铰；n腹孔墩较柔腹孔墩较柔注：这种假定是近似的，实际工程中不会出现。计算方法：计算方法：（视主拱为刚性）n拱式拱上建筑：取拱式拱上建筑：取2 23 3跨跨连拱计算连拱计算n梁式拱上建筑：视刚性支承上的梁式拱上建筑：视刚性支承上的多跨连续梁多跨连续梁（三跨连（三跨连续梁）续梁）n简支梁式拱上建筑按简支梁式拱上

3、建筑按简支梁简支梁计算，拱上立柱帽梁按框计算，拱上立柱帽梁按框架（刚架）计算；架（刚架）计算；梁式拱上建筑计算拱上建筑与主拱联合作用计算拱上建筑与主拱联合作用计算1）、拱式拱上建筑（1）活载内力计算图式 边腹拱为三铰拱，拱顶按平铰处理，边腹拱就具有一定抗推刚度的两铰拱，其余按单铰拱(b);（2）附加内力计算图式 与拱脚水平位移的方向有关，具体：向外水平位移、降温、收缩按裸拱(c)；向内位移、升温按(b)；（3）恒载内力计算图式 偏安全地按裸拱计算。拱上建筑与主拱联合作用计算拱上建筑与主拱联合作用计算（4）考虑拱上建筑与主拱联合作用地活载内力简化计算法弯矩折减法方法：有限元法计算图b、c两种图式

4、的弯矩纵坐标和面积，求出带拱上建筑和裸拱的最大弯矩纵坐标比值和面积比值，求出一个活载弯矩折减系数 ，再乘以相应的裸拱弯矩，即为考虑联合作用的主拱活载弯矩，但活载轴向力 仍采用裸拱计算值。折减系数的影响因素：腹拱的矢跨比、腹拱和腹拱墩的刚度。 矢跨比小，腹孔平坦，抗推刚度大，折减系数小；腹拱、立柱、横墙与主拱的相对刚度越大，折减系数越小。拱上建筑与主拱联合作用计算拱上建筑与主拱联合作用计算2）梁板式拱上建筑与主拱联合作用计算（1）主拱活载弯矩折减近似计算：拱上建筑简化为一根弹性支撑连续梁：llggnjIEIEmCm,35. 01129. 0)1/(268. 0114/1nm拱上建筑与主拱联合作用

5、计算拱上建筑与主拱联合作用计算（2）拱上建筑的近似计算n连续梁板式拱上建筑的控制截面：第二立柱处（最大负弯矩）L/4截面处（最大正弯矩）n特点：两个截面的最不利加载位置与主拱拱脚、L/4基本接近。n方法：建立主拱与拱上建筑的近似关系，通过拱脚、L/4截面弯矩折减系数求出拱上建筑两个控制截面的弯矩近似值M7b和M2b。拱上建筑与主拱联合作用计算拱上建筑与主拱联合作用计算拱上建筑与主拱联合作用计算拱上建筑与主拱联合作用计算拱上建筑实际内力拱上建筑实际内力：附加内力拱上建筑作为刚性支承连续梁的内力。说明：1、近似计算方法近似计算方法，适用于手算，或初步设计用；2、在施工图设计施工图设计时，应采用电算

6、。如何看待和处理联合作用如何看待和处理联合作用l联合作用是一种客观存在客观存在，但可以通过构造处理来减小；l联合作用是以牺牲牺牲拱上建筑来减小主拱内力的（能量守恒）；l联合作用使结构的受力更加复杂结构的受力更加复杂，作为一种结构，应使传力简洁、明确；l大跨度桥梁，宜采用简支梁板式构造简支梁板式构造，不计联合作用；对拱式拱上建筑应考虑联合作用，但需区分荷载类型（如活载、恒载、水平位移等）公路圬工桥涵设计规范公路圬工桥涵设计规范（JTG D61-2005）规定）规定5.1.1规定：拱上建筑为梁（板）式结构的拱桥计算，不应考虑拱上建筑与主拱圈的联合作用；拱上建筑为拱式结构的拱桥计算，可考虑拱上建筑与

7、主拱圈的联合作用。当采用公路I级、II级车道荷载计算拱的正弯矩时，自拱顶至L/4截面应乘以0.7折减系数；拱脚截面乘以0.9折减系数；拱跨L/4至拱脚各截面，其折减系数按直线内插确定。四、主拱验算四、主拱验算l验算内容：强度、刚度、稳定性l验算截面：小跨径：拱脚、L/4、拱顶大中跨径：拱脚、L/8、L/4、3L/8、拱顶（一）拱圈强度验算（一）拱圈强度验算0,ddSR fa 按概率理论为基础的承载能力极限状态设计方法：0dcdNAf参数说明参数说明0 结构重要性系数，一、二、三等级设计安全等级分别为1.1，1.0，0.9。S 作用效应组合设计值。 R(.)构件承载力设计值函数。 fd材料强度设计值。 ad几何参数设计值，采用设计文件规定值。 Nd轴向力设计值； fcd砌体或混凝土轴心抗压