平面向量的实际背景及基本概念

1、2.1 平面向量的实际背景及基本概念2.1.1 2.1.1 向量的物理背景与概念向量的物理背景与概念2.1.2 2.1.2 向量的几何表示向量的几何表示2.1.3 2.1.3 相等向量与共线向量相等向量与共线向量教学目标教学目标 1.了解向量的实际背景，理解平面向量和相等向量的含义，理解向量的几何表示；2.通过对向量的学习，使学生初步认识现实生活中的向量和数量的本质区别.教学重点教学重点：向量的概念，相等向量的概念，向量的几何表示；教学难点教学难点：向量的概念和共线向量的概念.自主学习自主学习P7576P7576：根据自学提纲，理解下列概念根据自学提纲，理解下列概念(5(5分钟分钟) )1.1

2、.向量的向量的概念概念；2.2.向量的向量的几何表示几何表示和和字母表示字母表示( (两种两种) )；3.3.向量的向量的模模；4.4.零向量零向量，单位向量单位向量；5.5.相等向量相等向量，共线共线( (平行平行) )向量向量. .有向线段带有方向的线段有向线段的三要素：起点、方向、长度 ABAB向量：想一想：在物理学当中，除力外还有哪些量是向量?位移，速度，加速度等位移，速度，加速度等 观察右边四个图，你有什么发现？的量叫做向量向量.数量：只有大小，没有方向的量。 如年龄、身高、长度、面积、体积、质量等。一、向量的物理背景与概念一、向量的物理背景与概念大小大小方向方向向量的向量的 ，记作

3、，记作 .(1)零向量：零向量：长度为长度为 的向量，记作的向量，记作0。0的的方向方向是是 的。零向量的的。零向量的模模是是 ，记作，记作00 1.向量的表示方法：向量的表示方法：(1)向量的向量的几何表示法几何表示法：用：用 表示；表示；用用 等表示表示；(书写时一定要在上面加个箭头！书写时一定要在上面加个箭头！)2.向量向量AB的长度的长度 (模模)：3.两个特殊向量：两个特殊向量：零向量、单位向量零向量、单位向量(2)单位向量：单位向量：长度为长度为 的向量，记作的向量，记作e e。(2)向量的向量的字母表示法字母表示法：二、向量的几何表示二、向量的几何表示有向线段有向线段小写字母小写

4、字母a、b大小大小| AB |0任意任意零零1个单位个单位用有向线段的用有向线段的 与与 字母表示字母表示；AB 、CD起点起点终点终点长度长度 且方向且方向 的向量叫相等向量,向量a与b相等，记作ab方向方向 或或 的的非零向量非零向量；向量a、b平行，记作aba ab bc c4.相等向量：相等向量：5.平行向量：平行向量：我们规定0与任一向量平行.三、相等向量与共线向量三、相等向量与共线向量6.平行向量与共线向量：平行向量与共线向量： 任一组平行向量都可以平移到同一直线上。平行向量也叫共线向量。a ab bc cOBACl相等相等相同相同相同相同相反相反巩固练习：判断下列结论是否正确。(

5、1)平行向量方向一定相同； ( )(2)不相等向量一定不平行； ( )(3)与零向量相等的向量是零向量； ( )(4)与任何向量都平行的向量是零向量； ( )(5)相等向量一定是平行向量。 ( ) (6)共线向量一定在一条直线上； ( )(7)若两向量平行,则这两向量的方向相同或相反;( )3.若a、b都是单位向量，则a=b a=b ( )( )4.起点不同，但方向相同且模相等的几个向量是相等向量5.向量AB与向量BA的模相等 ( )6向量AB与CD是共线向量，则A、B、C、D四点一定在同一直线上 ( )7.若四边形ABCD是平行四边形，则AB= CD ( )2、下列命题是否正确，若不正确，请

6、简述理由.1.若向量a与b同向且 ，则ab ( )2.由于零向量方向不确定，故0不与任何向量平行 ( )baBAFEDCO例例1.1.如图如图, ,设设O O是正六边形是正六边形ABCDEFABCDEF的中心的中心, ,分别写分别写出图中与向量出图中与向量 相等的向量相等的向量. .,OA OB OC 问题问题: : (1) (1) 与与 相等吗相等吗? ? (2) (2)与与 长度相等的向量有几个长度相等的向量有几个? ? (3) (3)与与 共线的向量有哪几个共线的向量有哪几个? ?OB AF OA OA 解：解：;OACBDO ;OBDCEO ;OCABEDFO 11CBDOFE不相等学

7、生展示：学生展示： 根据下列小题的条件，分别判断四边形根据下列小题的条件，分别判断四边形ABCDABCD 的形状：的形状： （1 1） ； （2 2） 且且ADBC ABDC ABAD （1 1）四边形）四边形ABCDABCD是平行四边形。是平行四边形。CABDABCD（2 2）四边形）四边形ABCDABCD是菱形。是菱形。零向量、单位向量概念：零向量、单位向量概念： 向量的概念向量的概念: :向量的表示方法：向量的表示方法：相等向量、共线相等向量、共线( (平行平行) )定义：定义： 作业： 课本78页3、4、5 题（抄题，图略）课堂小测验：1.下列各量中不是向量的是（ ）A.浮力 B.风速

8、 C.位移 D.密度2.下列说法中错误的是（ ） A.零向量是没有方向的 B.零向量的长度为零 C.零向量与任一向量平行 D.零向量的方向是任意的3.把平面上一切单位向量的始点放在同一点,那么这些向量的终点所构成的图形是（ ） A.一条线段 B.一段圆弧 C.圆上一群孤立点 D.一个单位圆4.已知非零向量ab,ab,若非零向量caca,则c c与b b必定 _.5.已知a a、b b是两非零向量,且a a与b b不共线,若非零向量c c与a a共线,则c c与b b必定_6.在四边形ABCD中, AB=DC,且|AB|=|AD|,则四边形ABCD是 .7.设在平面上给定了一个四边形ABCD,点K、L、M、N分别是AB、BC、CD、DA的中点, 求证： KL =NM. 8.某人从A点出发向西走了200m到达B点,然后改变方向向西偏北