互换工具及其配置(金融市场学武汉大学,熊和平)

1、2022-5-161互换工具及其配置2022-5-1621、互换交易的概论互换交易的概念互换交易的产生互换交易的发展2022-5-163A、互换交易的概念互换也称为掉期，是指互换双方达成协议并在一定的期限内转换彼此货币种类、利率基础及其他资产的一种交易。其本质是一种远期合约。特点： 1、互换是一种建立在平等基础上的合约。合约双方具有相应的权利和义务，是一种平等的关系。 2、互换所载明的内容是同类商品之间的交换。但同类商品必须有一定品质的差异。 3、互换是以交易双方互利为目的的。核心工具：利率互换、货币互换、远期利率协议、长期外汇交易和长期利率（上限、下限）期权。2022-5-164B、互换交易

2、的产生平行贷款：20世纪70年代出现的，为逃避外汇管制而采用的对策。 图示： 美国母公司 英国母公司 美元 美元 英磅 英磅 贷款 利息 贷款 利息 英国子公司 美国子公司 贷款由银行作中介，母公司提供担保 期限一般为5-10年，固定利息、半年或一年付息2022-5-165背对背贷款指两个国家的公司相互直接提供贷款，贷款的币种不同但币值相等、到期日相同，双方按期支付利息，到期各自向对方偿还本金。 美元利息 美元贷款 美国母公司 英国母公司 英磅贷款 英磅利息 背对背贷款非常接近现代的货币互换交易。其效果与平行贷款相同。但双方只签定一个合同。合同规定，若一方违约，另一方也可以违约。2022-5-

3、166历史： 1977年英国与荷兰进行了第一笔货币互换（但一般认为第一笔货币互换发生在1979年、伦敦）1981年由所罗门兄弟公司安排的IBM公司与世界银行的货币互换是互换市场发展的一个里程碑1981年伦敦出现利率互换，82年被美国“学生贷款营销协会”引进。1985年成立“国际互换交易商协会（ISDA）”并出版了第一个标准化条例，86年修改，87年出版。1986年大通曼哈顿银行组织第一笔商品互换2022-5-167 世行与IBM的互换： 欧洲货币市场 德国马克、 瑞士法郎 美元 马克、法郎（本金、利息） IBM公司 世界银行 美元（本金、利息）2022-5-168C、国际互换市场的发展第一阶段

4、萌芽阶段（19771983）特点：交易量小、少数金融机构对互换交易有一定了解，互换双方及中介盈利空间较大，大多数潜在用户对互换保持谨慎态度。第二阶段成长阶段（19831989） 互换功能不断增强：套利、资产负债管理 互换结构不断创新： 国际互换市场迅速扩大： 互换市场的参与者不断增加：第四阶段成熟阶段（1989至今） 产品的一体化程度提高 产品的重点发生变化 人们日益重视改进组合风险管理技术 保证金融服务的合理性及对市场参与者进行重整2022-5-1692、互换交易的基本种类货币互换：交换具体数量的两种货币的交易，交易双方根据所签定合约的规定在一定时间内分期摊换本金及支付未还本金的利息。 A、

5、例子： 假设中国银行（甲方）和日本某银行（乙方）在美元市场和瑞士法郎市场的相对借款成本为：美元市场瑞士法郎市场甲方10.0%5.0%乙方13.0%6.0%借款成本利差3.0%1.0%2022-5-1610互换结构: 债务市场(美元) 债务市场(法郎)1亿美元 2亿法郎 1亿美元 甲 方 乙 方 2亿法郎 (1) 初始现金流2022-5-1611 债务市场(美元) 债务市场(法郎)10.0%(美元) 6.0%(法郎) 12.5%(美元) 甲 方 乙 方 6.5%(法郎) (2) 利率支付2022-5-1612 债务市场(美元) 债务市场(法郎)1亿美元 2亿法郎 1亿美元 甲 方 乙 方 2亿法

6、郎 (3)本金支付2022-5-1613 引入中介机构的例子: 债务市场(美元) 债务市场(欧元) 9% LIBOR 9.45% 9.55% 甲 方 交易商 乙 方 LIBOR LIBOR (2) 利率支付2022-5-1614利率互换:是交易双方在约定的一段时间内,根据双方签定的合同,在一笔名义本金的基础上互相交换具有不同性质的利率(浮动与固定利率)款项的支付.例子: 假设有两家公司:甲公司和乙公司,两者由于信用级别的差异使得银行提供贷款条件不同:甲欲借浮动利率债务1000万美元,乙欲借等额固定利率债务固定利率浮动利率甲公司10.00%6-M LIBOR+30bps乙公司11.20%6-ML

7、 IBOR+100bps借款成本差额1.20%70bps2022-5-1615 货币市场 固定利率市场 浮动利率市场 10% 6-M LIBOR+100bps 9.95% 甲公司 乙公司 LIBOR (2) 利率互换的利息支付2022-5-16163、互换的其他品种以新的基础资产为标的的互换： （1）商品互换 （2）股权互换例子： （1）商品互换一石油开采商欲固定其5年内的石油售价，每月产量为8000桶；另一石油精炼商欲固定5年的购买价，需求为12000桶。 交易商安排两者互换交易： 其结果如下列图所示2022-5-1617 即期石 油市场 实际货物 即期价格 即期价格 实际货物 15.20美

8、元/桶 15.30美元/桶 石油生产商 互换交易商 石油精炼商 平均即期价格 平均即期价格 2022-5-1618(2)股权互换 某基金投资者,其证券组合与S&P500高度相关.他担心利率敞口风险,并进行互换: 股票市场 组合 收益 S&P100指数收益 基金 互换交易商 8.75% 2022-5-1619已有的互换品种因条件不断变化而产生的新品种 (1)增长型、减弱型、滑道型互换:该类互换的名义本金不再固定，而是按预定方式变化。增长型：名义本金逐渐增加减弱型：名义本金逐渐减少滑道型：名义本金时而增加、时而减少 （2）基础互换：互换的双方都是浮动利率，但参考利率不同。 （3）远

9、期互换:是指一种生效日不在交易日后的一二天，而是间隔几周、几个月甚至更长时间的互换。2022-5-1620 汇拢互换：由两笔交易合成，可能两笔均为互换， 也可能一笔是互换另一笔不是互换。例子： 欧元固定利率 对手 A 欧元固定利率 互换 LIBOR 交易商 欧元对美元的货币互换 对手A LIBOR 互换 美元固定利率 交易商 固定利率和浮动利率互换 欧元固定利率 对手A 欧元固定利率 互换 固定利率 交易商 2022-5-16214、互换交易的金融合约分析互换交易的现金流量图分析： 0 1 2 n 利率互换的现金流量图 2022-5-1622货币互换的现金流量图2022-5-1623 货币互换

10、交易与外汇掉期交易的关系：2022-5-1624互换交易与债务组合的关系： 债券组合形成的现金流量图可以与利率互换相同：如某公司发行浮动利率债券筹资，并同时将筹集到的资金投资于以固定利率记息的另一种债券，其现金流量图为： P1 P2 R2 R2 R2 R2 R2 R1 R1 R1 R1 R1 P2 P1显然，上述现金流量图与利率互换的现金流量图完全相同，表明利率互换可以由两笔存款来复制。2022-5-1625互换交易与远期交易的关系： 利率互换是由一系列的远期利率协议组成 货币互换是由一系列的远期外汇协议组成以利率互换为例：R2 R2 R2 R2 R2 R1 R1 R1 R1 R12022-5

11、-1626互换交易与期权交易的关系：由前述可知，由远期可以合成互换，而远期又可以由期权合成，因此，互换也可以由一系列的期权合成； 利率利率远期 利率期权 由远期合成 由期权合成 利率互换 利率互换 利率互换2022-5-16275、互换交易的定价由前面的分析可知，互换交易可以由一系列的其它产品远期、债券来复制，因此，可以用已知的产品来定价。一般定价步骤： Step 1:把一个具体的互换合约转换为一个债券组合把一个具体的互换合约转换为一个债券组合或一个远期组合。或一个远期组合。 Step 2:运用已知的债券或远期合约的理论或定价原运用已知的债券或远期合约的理论或定价原理对互换合约进行定价理对互换

12、合约进行定价2022-5-1628A、利率互换的定价定价的含义：签订一份互换协议时，对固定利率的报价签订一份互换协议时，对固定利率的报价一份互换协议在不同时间的价格确定一份互换协议在不同时间的价格确定固定利率的确定：因为在签订利率互换协议时无需任何成本，一旦确定浮动利率后主要的任务是对浮动利率的定价。其原理是使互换合约价值为零的固定利率：由 求得固定利率浮动PVnjjjjjVBdPfPV1浮动njjjjnVBdPiPV1固定固定PV2022-5-1629其中， 为j-1到j期间的天数； 为j-1到j期间的利率； 为j时的贴现因子； 为j-1 时的名义本金 j-1 j j+1 故，j时的现金支付

13、为： 现值为： jPjfjVjdjPjfjVjdBdPfjjjjjjjVBdPf2022-5-1630不同时点价格的确定：价格由两类债券组合价值之差njjjjjnjnjjjjjjjjVBdPifVBdPiVBdPfP111)(2022-5-1631附：零息票互换定价法报价举例：1992年11月18日的互换报价期限国库券互换利差债券收益互换利率2年1994年10月到期，息票率9.5%30-344.614.91-4.953年1995年11月到期,息票率9.5%38-425.155.53-5.574年(需推算)40-44 5.606.00-6.045年1997年10月到期,息票率8.75%35-40

14、6.056.40-6.457年1999年10月到期,息票率6%36-416.466.82-6.8710年2002年8月到期,息票率6 3/8%38-436.847.22-7.272022-5-1632假设假设:每种主要货币均存在一系列零息票利率每种主要货币均存在一系列零息票利率这些零息票利率可以用来对任何未来现金流进行估值这些零息票利率可以用来对任何未来现金流进行估值一切互换均可分解为一系列的现金流一切互换均可分解为一系列的现金流要对互换进行估值和定价要对互换进行估值和定价,使用零息票利率计算每一笔使用零息票利率计算每一笔现金流的现值现金流的现值,再将其进行加总再将其进行加总2022-5-16

15、33Step 1:计算贴现因子和贴现函数公式为:其中: 为发生于时点 的未来现金流的现值 为发生于时点 的未来现金流量 为发生于时点 的未来现金流的贴现因子KKKFVVPVKPVKFVKVKKK2022-5-1634贴现因子公式为: 或其中: 为到时点 期间的零息票利率 为自起息日到时点 的时间(以年为单位)1 (1kKKtZVktKKZV)1 (1KZKKkt2022-5-1635例:由零息票利率计算的贴现因子:1期限零息票利率贴现因子3个月6个月1年2年3年4年9.50%9.75%10.00%10.25%10.50%10.75%0.9768010.9535160.9090910.82270

16、20.7411620.6646992022-5-1636Sept 2:零息票利率、面值债券、互换利率与远期利率的关系购买面值债券的现金流量图： 100i 100i 100i 100i 100+100i100以伦敦同业拆放利率融资的现金流量图为：100 ？ ？ ？ ？ 100+？ 2022-5-1637两者合在一起为： 100i 100i 100i 100i 100i ? ? ? ? ?因此：其中： 为附息率， 为一年付息的次数 KKkkkVVFiVFiVFiP100100.10010021Fki2022-5-1638取债券价值等于面值100，得附息率：例如：对三年期互换，由前面的表中可计算：K

17、jjKkFVVi11%47.10741162. 0822702. 0909091. 0741162. 01ki2022-5-1639其他相关公式：互换利率 贴现因子：贴现因子 零息票利率：一年以上的：一年以下的：FiFViVKKjjKK111111KtKKVz)1 (111FzV)1 (112FfVV2022-5-1640 远期利率 贴现因子：贴现因子 远期利率 1011KjiKFfVFVVfKKK) 1(12022-5-1641关系图： 互换利率零息票利率 贴现因子 远期利率2022-5-1642定价例子： 五年期互换利率为8%的普通互换的价值总计: 3221235 3221235年度互换利

18、率(%)零息票利率(%)远期利率(%)贴现因子固定利率支付浮动利率支付固定利率支付现值浮动利率支付现值123457.00007.25007.50007.75008.00007.00007.25917.52567.80088.08617.00007.51888.06068.63069.23500.93450.86920.80430.74040.67788000008000008000008000008000007000007518798060618630579234987476636953796435085923825423016542056535526483846390756260172022-5-1643B、货币互换的定价货币互换的价值为:其中: 为即期汇率， 和 分别为第一种货币支付利息和本金， 为第一种货币的存款利率njjnjjiMciMceP1221110)1 (%)1 (%10e%1c1Mi2022-5-1644例子： A公司需要筹集瑞士法郎140万元，B公司需要美元100万元，A、B两公司在瑞士法郎市场和美元市场上的借款成本为： 货币互换达成的协议进行如下支付: 10% ($) 9.75%($) A公司 互换中介 B公司 8% (SF) 7.5%