第六讲关联门的选择及应用

1、第六讲第六讲关联门的选择及应用关联门的选择及应用NUST自动化学院自动化学院智能信息处理技术智能信息处理技术26.1 6.1 关联门的选择关联门的选择 数据关联时，通常采用关联门相关的方法实现目数据关联时，通常采用关联门相关的方法实现目标数据的关联：标数据的关联：以前一采样周期预测点为中心以前一采样周期预测点为中心，设置一个关联门。设置一个关联门。 在实际应用中，采用什么样的关联门，与许多因在实际应用中，采用什么样的关联门，与许多因素有关，其中包括所要求的落入概率、相关关联素有关，其中包括所要求的落入概率、相关关联门的形状、种类及其尺寸或大小等。门的形状、种类及其尺寸或大小等。NUST自动化学

2、院自动化学院智能信息处理技术智能信息处理技术3一、关联门的形状一、关联门的形状 有椭圆形关联门、矩形关联门，扇形关联门等。有椭圆形关联门、矩形关联门，扇形关联门等。NUST自动化学院自动化学院智能信息处理技术智能信息处理技术4一般选用一般选用 极坐标进行关联时，最好选用相关关联门为斜距、极坐标进行关联时，最好选用相关关联门为斜距、方位上的扇形关联门；方位上的扇形关联门； 对于自由点迹的初始关联门，由于不知道点迹的对于自由点迹的初始关联门，由于不知道点迹的运动方向，采用环形关联门，即以点迹为中心的运动方向，采用环形关联门，即以点迹为中心的一个圆环。一个圆环。NUST自动化学院自动化学院智能信息处

3、理技术智能信息处理技术5二、关联门的类型二、关联门的类型 实际系统中，对同一个目标跟踪系统，根据目标实际系统中，对同一个目标跟踪系统，根据目标运动状态的不同，有多种不同关联门选择方法。运动状态的不同，有多种不同关联门选择方法。 在跟踪的各个阶段，目标的运动特性等不同，关在跟踪的各个阶段，目标的运动特性等不同，关联门的选择都有所不同。联门的选择都有所不同。 为对付各种目标的各种运动状态，可能要设置多为对付各种目标的各种运动状态，可能要设置多种关联门。种关联门。NUST自动化学院自动化学院智能信息处理技术智能信息处理技术6关联门的选择关联门的选择 关联开始时，对传感器给出的自由点迹，为关联开始时，

4、对传感器给出的自由点迹，为捕获目标和对航迹初始化，关联门一般要大些，且捕获目标和对航迹初始化，关联门一般要大些，且应该是一个环形无方向性的关联门；应该是一个环形无方向性的关联门； 对非机动目标，由于速度比较恒定，设置一对非机动目标，由于速度比较恒定，设置一个小关联门；个小关联门； 民航机在高空平稳段飞行时，几乎就是典型的民航机在高空平稳段飞行时，几乎就是典型的匀速直线运动；匀速直线运动；NUST自动化学院自动化学院智能信息处理技术智能信息处理技术7 飞机起飞与降落阶段，或对机动比较小的目飞机起飞与降落阶段，或对机动比较小的目标一般采用一个中等程度的关联门；标一般采用一个中等程度的关联门； 对机

5、动很大的目标需要一个大关联门；对机动很大的目标需要一个大关联门； 跟踪过程中，由于干扰等原因，跟丢已经建跟踪过程中，由于干扰等原因，跟丢已经建立航迹的目标时，就要在原来关联门的基础上扩大立航迹的目标时，就要在原来关联门的基础上扩大关联门，对目标进行再捕获。关联门，对目标进行再捕获。NUST自动化学院自动化学院智能信息处理技术智能信息处理技术8相关关联门的设置相关关联门的设置 1) 1)对自由点迹建立新航迹时，为捕获目标，设对自由点迹建立新航迹时，为捕获目标，设置无方向性的环形初始大关联门；置无方向性的环形初始大关联门； 2) 2)目标处于匀速直线运动的非机动状态时，设目标处于匀速直线运动的非机

6、动状态时，设置小关联门；置小关联门； 3) 3)目标处于小机动状态时，设置中关联门；目标处于小机动状态时，设置中关联门； 4) 4)目标转弯大机动或目标丢失后再捕获时，设目标转弯大机动或目标丢失后再捕获时，设置大关联门。置大关联门。NUST自动化学院自动化学院智能信息处理技术智能信息处理技术9关联门的自适应关联门的自适应 在对目标跟踪的过程中，目标的机动与否，在在对目标跟踪的过程中，目标的机动与否，在跟踪方程中是有体现的。跟踪方程中是有体现的。 滤波器的残差，在一定程度上就能反映目标的滤波器的残差，在一定程度上就能反映目标的机动的程度，以此可采用自适应关联门。机动的程度，以此可采用自适应关联门

7、。NUST自动化学院自动化学院智能信息处理技术智能信息处理技术10三、关联门的尺寸三、关联门的尺寸1 1、初始关联门、初始关联门 作用：作用：为首次出现还没有建立航迹的自由点迹为首次出现还没有建立航迹的自由点迹或航迹头设立的。或航迹头设立的。 特点：特点：由于不知道目标的运动由于不知道目标的运动方向，所以应是一个以航迹头为中方向，所以应是一个以航迹头为中心的心的360360的环形大型关联门。的环形大型关联门。NUST自动化学院自动化学院智能信息处理技术智能信息处理技术11设置设置距离环的内径和外径满足：距离环的内径和外径满足： R R1 1 VminVminT T R R2 2 VmaxVma

8、xT T T T表示采样时间间隔，表示采样时间间隔，VmaxVmax和和VminVmin分别表示目分别表示目标的最大和最小运动速度。标的最大和最小运动速度。NUST自动化学院自动化学院智能信息处理技术智能信息处理技术12说明说明 在采样周期在采样周期T T内，为捕获到上述速度范围内目标，内，为捕获到上述速度范围内目标，采用目标的最大和最小运动速度，已经足够；采用目标的最大和最小运动速度，已经足够； 公式中的速度是目标运动的径向速度；公式中的速度是目标运动的径向速度； 通常径向速度要小于目标的运动速度，除非目标通常径向速度要小于目标的运动速度，除非目标向着传感器或背离传感器飞行。向着传感器或背离

9、传感器飞行。NUST自动化学院自动化学院智能信息处理技术智能信息处理技术132 2、大、大关联关联门门 作用：为大机动目标和目标丢失后再捕获设立作用：为大机动目标和目标丢失后再捕获设立 特点：是扇形形状的特点：是扇形形状的关联关联门，门，两边相等，两个圆弧的长度决定于两边相等，两个圆弧的长度决定于到传感器的距离到传感器的距离R R和夹角和夹角 。R R和和 表示边长和夹角。表示边长和夹角。 R R (Vmax-Vmin) T(Vmax-Vmin) T 1 13 3NUST自动化学院自动化学院智能信息处理技术智能信息处理技术14说明说明 相同夹角所对应的弧长对不同的距离差别较相同夹角所对应的弧长

10、对不同的距离差别较大，应用夹角大小时考虑离传感器距离，可按不同大，应用夹角大小时考虑离传感器距离，可按不同的距离设置不同的的距离设置不同的 。 设置设置关联关联门大小时，参考目标最大转弯半径门大小时，参考目标最大转弯半径 目标机动：目标机动：目标在运动过程中，偏离原来的航目标在运动过程中，偏离原来的航向，或产生加速度，或转弯，或进行升降运动。向，或产生加速度，或转弯，或进行升降运动。NUST自动化学院自动化学院智能信息处理技术智能信息处理技术15说明说明 适用较高采样频率的系统中；适用较高采样频率的系统中； 如果采样周期较长，目标机动，偏离原航向一如果采样周期较长，目标机动，偏离原航向一个较大

11、的个较大的角，可能目标跑到关联门外，目标丢失；角，可能目标跑到关联门外，目标丢失； 对该情况，要扩大关联波门，对目标重新进行对该情况，要扩大关联波门，对目标重新进行捕获。扩大的关联门称机动关联门。捕获。扩大的关联门称机动关联门。NUST自动化学院自动化学院智能信息处理技术智能信息处理技术163 3、 小小关联关联门门 主要应用：主要应用： 针对非机动目标或处于匀速直线运动状态的目针对非机动目标或处于匀速直线运动状态的目标而设立。标而设立。NUST自动化学院自动化学院智能信息处理技术智能信息处理技术17特点特点 目标匀速直线运动时，要保证落入目标匀速直线运动时，要保证落入关联关联门概门概率大于率

12、大于99.599.5； 关联关联门最小尺寸不应小于三倍测量误差的均门最小尺寸不应小于三倍测量误差的均方根值方根值 ，即，即R3R3； 通常用于稳定跟踪情况。通常用于稳定跟踪情况。NUST自动化学院自动化学院智能信息处理技术智能信息处理技术184 4、中、中关联关联门门应用：应用： 具有小机动的目标，转弯加速度不超过具有小机动的目标，转弯加速度不超过1g-2g1g-2g，在小在小关联关联门的门的33的基础上，再加上的基础上，再加上(1-2)(1-2)，中，中关关联联门的最小尺寸应不小于门的最小尺寸应不小于55。NUST自动化学院自动化学院智能信息处理技术智能信息处理技术19跟踪过程中跟踪过程中关

13、联关联门变化门变化NUST自动化学院自动化学院智能信息处理技术智能信息处理技术20说明说明 采用三维立体采用三维立体关联关联门；门； 捕获后，随着目标稳定飞行，跟踪门逐渐变小；捕获后，随着目标稳定飞行，跟踪门逐渐变小； 目标转弯机动时，马上采用机动目标转弯机动时，马上采用机动关联关联门，然后又门，然后又变成小变成小关联关联门。门。 目标跟踪过程中，对目标机动检测非常重要，有目标跟踪过程中，对目标机动检测非常重要，有了机动的征兆，才能选择机动了机动的征兆，才能选择机动关联关联门。门。NUST自动化学院自动化学院智能信息处理技术智能信息处理技术216.2 6.2 状态关联及关联门的应用状态关联及关

14、联门的应用一、位置关联及关联门一、位置关联及关联门 设经空间、时间校准后的两个观测的归一化统计设经空间、时间校准后的两个观测的归一化统计距离定义为：距离定义为： A A：观测误差矩阵：观测误差矩阵 S S：误差协方差矩阵：误差协方差矩阵ASADT12NUST自动化学院自动化学院智能信息处理技术智能信息处理技术22 简单起见，假定当简单起见，假定当M=2时，处在关联门中心的观测时，处在关联门中心的观测1的坐标的坐标为为X1、Y1，即观测，即观测1的位置的位置X1、Y1与预测位置相对应，观测与预测位置相对应，观测2的的坐标为坐标为X2、Y2。这时观测误差矩阵。这时观测误差矩阵 1212YYXXA

15、设设X2-X1，Y2-Y1的随机误差相互独立，且均值为零，方差分的随机误差相互独立，且均值为零，方差分别为别为2x及及2y，这时，这时X2-X1及及Y2-Y1的误差协方差矩阵为：的误差协方差矩阵为： 2200YXSNUST自动化学院自动化学院智能信息处理技术智能信息处理技术23S的逆为的逆为： 2211001YXS代入后代入后 得得 121222T121221001YYXXYYXXDYX或或 221222122)()(YXYYXXDNUST自动化学院自动化学院智能信息处理技术智能信息处理技术24 可以看出，可以看出，D2是一个归一化的随机变量。当是一个归一化的随机变量。当X2-X1及及Y2-Y

16、1为为正态分布时，则正态分布时，则D2=x服从自由度为服从自由度为M的的2分布分布 2exp22)(212xMxxfMM M为测量维数。实际上这就把第二个点迹是否落入关联门为测量维数。实际上这就把第二个点迹是否落入关联门内的问题变成了一个统计检验的问题。根据内的问题变成了一个统计检验的问题。根据2检验，若随机变检验，若随机变量量D2小于临界值小于临界值2，就认为是试验成功或接受该检验，否则就，就认为是试验成功或接受该检验，否则就认为试验失败或者说该检验被拒绝。成功就说明第二个点迹落认为试验失败或者说该检验被拒绝。成功就说明第二个点迹落入关联门之内，落入概率为入关联门之内，落入概率为 20d)(

17、xxfPNUST自动化学院自动化学院智能信息处理技术智能信息处理技术25随机变量落入门限之外的概率，即拒绝概率随机变量落入门限之外的概率，即拒绝概率 2d)(xxfPG 这样就把关联门的大小与落入概率这样就把关联门的大小与落入概率P联系起来了。由以上联系起来了。由以上表达式可以看出，关联门的边界与表达式可以看出，关联门的边界与2相对应，关联门的大小主相对应，关联门的大小主要取决于误差要取决于误差X和和Y。临界点。临界点2可根据自由度可根据自由度M及所给定的落及所给定的落入概率入概率P由由2分布表中查到。分布表中查到。 对单传感器来说，随机变量对单传感器来说，随机变量D2小于临界值小于临界值2就

18、意味着第二就意味着第二个点迹与第一个点迹是同一个目标的反射点迹，关联成功个点迹与第一个点迹是同一个目标的反射点迹，关联成功。 NUST自动化学院自动化学院智能信息处理技术智能信息处理技术26 将将D2=k2代入，代入，k是常数，并用坐标变量是常数，并用坐标变量X及及Y分别代替分别代替X2及及Y2，则得一椭圆方程，这就是椭圆关联门方程。，则得一椭圆方程，这就是椭圆关联门方程。 1)()()()(221221YXkYYkXX 为二维椭圆关联门公式。椭圆中心是点为二维椭圆关联门公式。椭圆中心是点(X1，Y1)。 kX及及kY是椭圆的两个半轴。是椭圆的两个半轴。 NUST自动化学院自动化学院智能信息处

19、理技术智能信息处理技术27 如前面指出的一样，还可将椭圆关联门变换成矩形关联门。如前面指出的一样，还可将椭圆关联门变换成矩形关联门。 取取2kX和和2kY作为矩形的两个边长。当关联准则为作为矩形的两个边长。当关联准则为 )()(1212YXkYYkXX时，则认为观测时，则认为观测2与观测与观测1关联；当关联；当 )()(1212YXkYYkXX时，则认为两个观测不关联。很明显，当时，则认为两个观测不关联。很明显，当k相同时，点迹落相同时，点迹落入矩形关联门的概率比落入椭圆关联门的概率要大。入矩形关联门的概率比落入椭圆关联门的概率要大。NUST自动化学院自动化学院智能信息处理技术智能信息处理技术

20、28M=3时的三维椭球关联门方程：时的三维椭球关联门方程： 1)()()()()()(221222122212ZYXkZZkYYkXX当统计距离当统计距离 22212221222122)()()()()()(kZZYYXXDZYX时，则认为观测时，则认为观测2与观测与观测1关联，否则不关联。也可以使用三维关联，否则不关联。也可以使用三维矩形立方体关联门，三维矩形立体关联门的三个边长分别为矩形立方体关联门，三维矩形立体关联门的三个边长分别为2kX、2kY、 2kZ。NUST自动化学院自动化学院智能信息处理技术智能信息处理技术29)()()(121212ZYXkZZkYYkXX时，则为关联。当时，

21、则为关联。当 )()()(121212ZYXkZZkYYkXX时，则不关联。时，则不关联。 当满足当满足NUST自动化学院自动化学院智能信息处理技术智能信息处理技术30结论结论 多维关联时，只要有一维不满足关联条件，就认多维关联时，只要有一维不满足关联条件，就认为关联失败。为关联失败。NUST自动化学院自动化学院智能信息处理技术智能信息处理技术31二、位置二、位置- -速度关联速度关联 1 1、位置、位置- -速度统一关联速度统一关联 2 2、位置、位置- -速度分别关联速度分别关联NUST自动化学院自动化学院智能信息处理技术智能信息处理技术32 1. 位置位置速度统速度统关联关联 假设假设

22、、 、 为观测为观测1的速度分量，的速度分量， 、 、 为观测为观测2的速度分量，的速度分量， 、 、 分别为分别为 及及 的随的随机误差的均方根值。机误差的均方根值。 当当M=4时，即四维位置时，即四维位置速度关联时，统计距离速度关联时，统计距离 1x 1y 1z 2x 2y 2z x y z 1212,yyxx12zz 22122212221222122)()()()(yxyxyyxxyyxxDNUST自动化学院自动化学院智能信息处理技术智能信息处理技术33四维椭球关联门方程为四维椭球关联门方程为: 1)()()()(22212222122221222212yxyxkyykxxkyykxx

23、NUST自动化学院自动化学院智能信息处理技术智能信息处理技术34当当M=6时，即六维位置时，即六维位置速度关联时，统计距离和六维椭球关速度关联时，统计距离和六维椭球关联门方程分别为联门方程分别为 2212221222122212221222122)()()()()()(zyxzyxzzyyxxzzyyxxD1)()()()()()(222122221222212222122221222212zyxzyxkzzkyykxxkzzkyykxx 在给定落入概率在给定落入概率P时，可以求得时，可以求得M=4或或M=6时的关联门的尺时的关联门的尺寸因子寸因子k2的值。当的值。当D2k2时，认为观测时，认

24、为观测2 与观测与观测1关联；相反地，关联；相反地，当当D2k2时，时， 则认为不关联。则认为不关联。 NUST自动化学院自动化学院智能信息处理技术智能信息处理技术35 2 2、位置、位置- -速度分别关联速度分别关联 给定落入概率给定落入概率P P，维数，维数MM增大时，关联门的空间增大时，关联门的空间体积随之增大，使更多的假点迹和其它目标所形体积随之增大，使更多的假点迹和其它目标所形成的点迹落入关联门之内，这将使错判概率增大，成的点迹落入关联门之内，这将使错判概率增大，这是位置速度统一关联的不足之处。这是位置速度统一关联的不足之处。 为克服该不足，采用位置速度分别关联，即为为克服该不足，采

25、用位置速度分别关联，即为降低维数降低维数MM，先进行位置关联，如位置关联成功，先进行位置关联，如位置关联成功，再进行速度关联。只有位置关联和速度关联先后再进行速度关联。只有位置关联和速度关联先后同时成功，才认为观测同时成功，才认为观测2 2与观测与观测1 1关联。下面列出关联。下面列出速度关联公式。速度关联公式。 NUST自动化学院自动化学院智能信息处理技术智能信息处理技术36当当M=2，即二维关联时，统计速度，即二维关联时，统计速度 221222122)()(yxyyxxD椭圆关联门方程为椭圆关联门方程为 1)()(2221222212yvxvkyykxxNUST自动化学院自动化学院智能信息

26、处理技术智能信息处理技术37统计速度统计速度 2221222212222122)()()(zvyvxvkzzkyykxxD kv为速度关联门的尺寸因子，给定速度落入概率为速度关联门的尺寸因子，给定速度落入概率Pv时，可查时，可查2分布表求得分布表求得kv值（或值（或k2v值）。当值）。当D2vk2v时，认为观测时，认为观测2与观与观测测1关联，反之，当关联，反之，当D2vk2v时，认为观测时，认为观测2与观测与观测1不关联。不关联。 1)()()(221222122212zyxzzyyxx当当M=3时，即三维关联时，三维椭球关联门方程为时，即三维关联时，三维椭球关联门方程为 NUST自动化学院

27、自动化学院智能信息处理技术智能信息处理技术38 速度关联也可用二维矩形或三维矩形关联门。速度关联也可用二维矩形或三维矩形关联门。 位置位置速度关联中，注意正确计算速度关联中，注意正确计算 因位置因位置速度分别关联要求同时满足位置关联条速度分别关联要求同时满足位置关联条件和速度关联条件，件和速度关联条件， 所以当位置关联和速度关联所以当位置关联和速度关联都采用相同维数都采用相同维数MM时，则位置时，则位置速度分别关联克速度分别关联克服了位置服了位置速度统一关联的不足之处。速度统一关联的不足之处。 222ZYX、NUST自动化学院自动化学院智能信息处理技术智能信息处理技术39k值与落入概率的关系值

28、与落入概率的关系 NUST自动化学院自动化学院智能信息处理技术智能信息处理技术40实现关联的步骤实现关联的步骤 (1) (1)根据前一周期的测量值、目标运动速度和扫根据前一周期的测量值、目标运动速度和扫描周期，计算外推值或预测值；描周期，计算外推值或预测值； (2) (2)以前一周期的外推值或预测值为中心，设置以前一周期的外推值或预测值为中心，设置本周期的关联门；本周期的关联门； (3) (3)利用当前周期的测量值和前一周期的预测值利用当前周期的测量值和前一周期的预测值及给定的误差，计算统计加权距离及给定的误差，计算统计加权距离D D2 2；NUST自动化学院自动化学院智能信息处理技术智能信息

29、处理技术41 (4) (4)根据给定的落入概率根据给定的落入概率P P、自由度、自由度MM，由，由 分布分布表中查出临界值表中查出临界值 ； (5) (5)由由 求出门限求出门限 ，将加权距离与关联门，将加权距离与关联门限限 比较；比较； (6) (6)判断是否关联，判断是否关联， 为关联成功，为关联成功， 为关联失败；为关联失败；22a2a2D2DNUST自动化学院自动化学院智能信息处理技术智能信息处理技术42 (7) (7)如果关联成功，则用测量值取代预测值，如如果关联成功，则用测量值取代预测值，如果关联失败，将当前测量值送入数据库，若干周期果关联失败，将当前测量值送入数据库，若干周期之后

30、，若是虚警，即在这些周期中没有延续点迹数之后，若是虚警，即在这些周期中没有延续点迹数据与它关联，弃之，若是新航迹的点迹，则按航迹据与它关联，弃之，若是新航迹的点迹，则按航迹起始的原则，建立新航迹。起始的原则，建立新航迹。NUST自动化学院自动化学院智能信息处理技术智能信息处理技术436.3 6.3 常用的数据关联方法常用的数据关联方法 1 1、最邻近数据关联（、最邻近数据关联（NNDANNDA） 2 2、全局最邻近数据关联、全局最邻近数据关联 3 3、概率数据关联（、概率数据关联（PDAPDA） 4 4、联合概率数据关联（、联合概率数据关联（JPDAJPDA） 5 5、交互多模型法（、交互多模型法（IMMIMM）NUST自动化学院自动化学院智能信息处理技术智能信息处理技术44 一、最邻近数据关联一、最邻近数据关联基本方法：基本方法： 把落在关联门之内并且与被跟踪目标的预测位把落在关联门之内并且与被跟踪目标的预测位置置“最邻近最邻近”的观测点迹作为关联点迹。的观测点迹作为关联点迹。 “ “最邻近最邻近”指观测点迹在统计意义上离被跟踪指观测点迹在统计意义上离被跟踪目标的预测位置最近。目标的预测位置最近。NUST自动