动量定理与动量守恒定律典型例题解析汇报

1、动量定理与动量守恒定律典型例题解析【例1】 在光滑的水平面上有一质量为 2m的盒子， 盒子中间有一质量为 m的物体，如图551所示.物体与 盒底间的动摩擦因数为口现给物体以水平速度 vo向右运 动，当它刚好与盒子右壁相碰时，速度减为Vo2，物体与盒子右壁相碰后即粘在右壁上，求:7.E 55-1(1) 物体在盒内滑行的时间；(2) 物体与盒子右壁相碰过程中对盒子的冲量.解析：(1)对物体在盒内滑行的时间内应用动量定理得:口 mgt=VoVoT mVo，t= g(2)物体与盒子右壁相碰前及相碰过程中系统的总动量 都守恒，设碰一、Vo撞前瞬时盒子的速度为 Vj，贝U: mv0 = my + 2mv1

2、 = (m+ 2m)v2 .解 得v1 = 0， v2 = V0 .所以碰撞过程中物体给盒子的冲量由动量定理1423得I = 2mv2 2mV1 = mv0/6，方向向右.点拨：分清不同的物理过程所遵循的相应物理规律是解题的关键.【例2】 如图55-2所示，质量均为M的小车A、B,B车上挂有质量为的金属球C, C球相对B车静止，若两车以相等的速率41.8m/s在光滑的水平面上相向运动，相碰后连在一起，则 碰撞刚结束时小车的速度多大？ C球摆到最高点时C球的 速度多大？图 55-2解析：两车相碰过程由于作用时间很短，C球没有参与两车在水平方向的相互作用.对两车组成的系统，由动量 守恒定律得（以向

3、左为正）：Mv Mv= 2Mv两车相碰后速度 vi = 0,这时C球的速度仍为v，向左，接着C球向左上方 摆动与两车发生相互作用，到达最高点时和两车具有共同的速度v2，对C和两车组成的系统，水平方向动量守恒, =(M * M * f)v2，解得 v2 = 9v= 0-2m/S，方向向左.点拨：两车相碰的过程，由于作用时间很短，可认为各物都没有发生位移，因而 C球的悬线不偏离竖直方向，不 文档大全可能跟B车发生水平方向的相互作用.在 C球上摆的过程 中，作用时间较长，悬线偏离竖直方向，与两车发生相互 作用使两车在水平方向的动量改变，这时只有将 C球和两 车作为系统，水平方向的总动量才守恒.【例3

4、】如图55- 3所示，质量为m的人站在质量为M 的小车的右端，处于静止状态.已知车的长度为L,则当人 走到小车的左端时，小车将沿光滑的水平面向右移动多少 距离？图 55-3点拨：将人和车作为系统，动量守恒，设车向右移动的 距离为s,则人向左移动的距离为L- s,取向右为正方向， 根据动量守恒定律可得 Ms m(L-s) = 0,从而可解得s.注 意在用位移表示动量守恒时，各位移都是相对地面的，并 在选定正方向后位移有正、负之分.参考答案跟踪反馈1 C 2 Mm mh 3. 0 ； 0； v0 4 9.1 X 104N s【例4】如图55-4所示，气球的质量为M离地的高度为H,在气球下方有一质量

5、为m的人拉住系在气球上不计 质量的软绳，人和气球恰悬浮在空中处于静止状态，现人沿软绳下滑到达地面时软绳的下端恰离开地面，求软绳的长度.点拨：人和气球组成的系统总动量守恒， 人沿绳子到达 地面的过程中向下发生的位移为 H,此过程中气球向上发生 位移为s,两位移大小之和等于所求的绳长.如图,光滑冰面上静止放置一表面光滑的斜面体，斜面体右侧一蹲在滑板上的小孩和其面前的冰块均静止于冰 面上.某时刻小孩将冰块以相对冰面的速度向斜面体推出，冰块平滑地滑上斜面体，在斜面体上上升的最大高度为h=/、于斜面体的高度).已知小孩与滑板的总质量为7呦,冰块的质量为:叫刈,小孩与滑板始终无相对运动.取重力加速度的大小

6、(i)求斜面体的质量；通过计算判断,冰块与斜面体分离后能否追上小孩？如图所示M = (L6kg的滑板静止在光滑水平面上,其左端C距锁定装置D的水平距离 际2 ,滑板的上表面由粗糙水平面和光滑1圆弧面在B点平滑对接而成，粗糙水平面长 匸二族,圆弧的半径RW皿.现让一质 量 ,可视为质点的小滑块以大小、方向水平向左的初速度滑上滑板的右端A.若滑板到达D处即被锁定,滑块返回B点时装置D即刻解锁，已知滑块与滑板间 的动摩擦因数二0卫,重力加速度求：(1)滑板到达D处前瞬间的速率； 滑块达到最大高度时与圆弧顶点P的距离；(3)滑块与滑板间摩擦产生的总热量参考答案跟踪反馈1 . C 23.0； 0； v0

7、 4 . 9.1 X 104 N s跟踪反馈1. 如图55-5所示，质量为m的小球悬挂在质量为 M 的小车上，小车静止在光滑的水平面上，现将小球拉到悬 线呈水平位置时自由释放，小球向下摆动后陷入固定在车 上的一块橡皮泥中，则此后小车的状态是U 55-5A. 向右匀速运动B. 向左匀速运动C. 静止不动D. 左右来回运动2. 质量为m的木块和质量为M的金属块用细线系在一起，悬浮在深水中的某一位置处于静止状态，若细线断裂， 木块向上浮起h的高度时与金属块之间的距离为 .3. 在光滑的水平面上有三个完全相同的小球排成一条 直线，第2、3两个小球静止并靠在一起，如图55- 6所示: 第1个小球以速度V。，射向它们并发生正碰，已知在不存 在第3个球时第一个球与静止的第二个球碰后第一个球的 速度为零，第二个球速度为 Vo,现存在第三个球，则正碰后三球的速度分别为、.亠 ? * w 7 r r=團 55-B4 .质量为130t