辽宁省实验中学高一下学期中阶段测试

1、辽宁省实验中学20022003学年度下学期中期阶段测试高一数学试卷命题人：毕晓昕（满分：150分 时间：120分钟 共8页）第卷（客观题，共60分）一、选择题。（本大题共12小题，每题5分，计60分，每题四个选项中只有一个是正确的）1、如果为第三象限角，那么是（A）第一象限 （B）第二象限（C）第三象限 （D）第四象限 2、函数y=sin2x-cos2x的图象可由函数y=sin2x+cos2x的图象向右平移（）而得到（A） （B）（C） （D） 3、设，则f（1）+f（2）+f（3）+f（2003）=（A） （B）0（C） （D） 4、若，且<<2，则

2、cos2=（A） （B）（C） （D） 5、已知（0，2）且sin<tan<cot，那么的取值范围是（A） （B）（C） （D） 6、ABC中，且，则此三角形为（A）等腰三角形 （B）直角三角形（C）等腰直角三角形 （D）等边三角形 7、设，下列关系中正确的是（A）sin（sinx）<sinx<sin（tanx） （B）sin（sinx）<sin（tanx）<sinx（C）sin（tanx）<sinx<sin（sinx） （D）sinx<sin（tanx）<sin（sinx） 8、设函数，y=|

3、cosx|，的最小正周期分别为，那么（A） （B）（C） （D） 9、函数的单调减区间是（A） （B）（C） （D） 10、不等式的解是（A） （B）（C） （D） 11、已知，且（a+1）（b+1）=2，那么arctana+arctanb等于（A） （B）（C） （D） 12、已知f（x）是定义在（-3，3）上的奇函数，当0<x<3时，f（x）的图象如图所示，那么不等式f（x）·cosx<0的解集是（A）（B）（C）（D） 二、填空题。（共4小题，每题4分，计16分。请把你认为正确的答案写在横线上）13、已知，则c

4、ot=_。14、函数的定义域是_。15、如图表示电流I与时间t的函数关系是：。在同一周期内的图象。根据图象写出解析式_。16、已知函数，且，则对实数a、b，函数f（x）最大值的取值范围是_。 三、解答题。（本大题共6题，计74分。解答请写出文字说明、计算步骤和证明过程。）17、已知<<+<2，且，求解。（本题12分） 18、求证：（本题12分） 19、已知函数，且，求此函数的值域。（本题12分） 20、如图，半圆的直径AB=d，点D在半圆周上移动，DC切半圆与D点，且DC=d，A、C两点位于BD的两侧，问：DAB取何值时，四边形ABCD

5、的面积最大？这个最大面积是多少？（本题12分）（参考公式：）21、已知定义在（-，3上的单调减函数f（x），使得对一切实数x均成立，求实数a的取值范围。（本题12分） 22、已知x0，1时，不等式恒成立，求的取值范围。（本题14分）       20022003学年度下学期阶段测试高一数学试卷答案一、选择题 C B A A D D A C B B C A 二、填空题13、14、15、16、1，+ 三、解答题17、解：<<+<2，（2分）（4分）  （8分） 由已知可得

6、0<<（10分） （12分） 18、证明：左边 （4分） （7分） 右边（11分）所以左边=右边 等式成立（12分） 19、解：函数可化为（2分）（6分） ，（8分），既值域为-7，-1 （12分） 20、解：设DAB=，则0°<<90°AD=dcos,BD=dsin，CDB=DAB= （2分）（4分）  （8分） 当即时，四边形ABCD的面积最大。最大值为 （12分） 21、解：由已知得恒成立（2分） 恒成立（4分） 其中，的最小值分别为2，1，（8分）所以有 （10分） 解得 （12分） 22、解：原不等式可化为（1分）设（2分）当时，f（x）>0恒成立，必有f（x）>0，且f（1）>0可得sin>0，且cos>0，则为第一象限角。（4分）所以sin+cos+1>0，于是f（x）是开口向上的抛物线。