电磁场、天线与电波传播

1、电磁场、天线与电磁场、天线与电波传播电波传播闻映红闻映红北京交通大学电信学院北京交通大学电信学院EMCEMC研究室研究室学习天线与电波传播的意义学习天线与电波传播的意义v系统设计系统设计收、发信设备指标收、发信设备指标天线的性能天线的性能天线的架设方式天线的架设方式v通信质量评定通信质量评定v不同通信业务之间相互干扰的预测和不同通信业务之间相互干扰的预测和解决解决影响天线特性的因素影响天线特性的因素v天线的形状天线的形状v采用的材料采用的材料v制作工艺制作工艺v使用环境使用环境v用途用途影响电波传播特性的因素影响电波传播特性的因素v频率频率v距离距离v极化方式极化方式v天线高度天线高度v地形地

2、物地形地物v地面电特性参数地面电特性参数v时间、季节时间、季节 第一部分第一部分 电磁场的基础理论电磁场的基础理论一、麦克斯韦方程组一、麦克斯韦方程组描述了空间电场与磁场的关系描述了空间电场与磁场的关系本构关系式（本构关系式（与媒质有关的特性方程与媒质有关的特性方程）：）：EEJ麦克斯韦方程组的正弦稳态相量形式：麦克斯韦方程组的正弦稳态相量形式：HjEEjJH两种特殊的边界条件：两种特殊的边界条件：1）两种理想介质分界面上的边界条件：假设分界面上没有）两种理想介质分界面上的边界条件：假设分界面上没有自由电荷和传导电流，则自由电荷和传导电流，则 和和 的法向分量以及的法向分量以及 和和 的切的切

3、向分量都是连续的；向分量都是连续的；2）理想导体表面的边界条件：自由电荷和电流都集中在表）理想导体表面的边界条件：自由电荷和电流都集中在表面，面， 总是垂直于理想导体的表面，总是垂直于理想导体的表面， 总是平行于理想导体的总是平行于理想导体的表面。表面。DBHEEH一般的边界条件：一般的边界条件：nnsnnttsttBBDDEEJHH21212121二、无线电波的辐射二、无线电波的辐射 麦克斯韦方程组说明脱离了电流的变化的电场产生磁场，麦克斯韦方程组说明脱离了电流的变化的电场产生磁场，脱离了电荷的变化的磁场产生电场。这种电磁场在空间交替变脱离了电荷的变化的磁场产生电场。这种电磁场在空间交替变幻

4、，绵延不断向外传播的过程就是电磁波的辐射过程。幻，绵延不断向外传播的过程就是电磁波的辐射过程。辐射场的波源是辐射场的波源是电流电流和和电荷电荷产生辐射场的前提条件是要有产生辐射场的前提条件是要有位移电流位移电流位移电流：由于电位移的变化引起的真实的电的流动。位移电流：由于电位移的变化引起的真实的电的流动。tDJd+ + + + - - - -IEHtqI+-三、波动方程三、波动方程四、平面电磁波四、平面电磁波zExHy平面电磁波的特性平面电磁波的特性平面电磁波的极化平面电磁波的极化第二部分第二部分 天线天线一、天线的基本概念一、天线的基本概念移动通信移动通信A 3G (WCDMA) hands

5、etOutdoor Base Station for 800 and 1900MHz CDMA cells.卫星通信卫星通信Earth Station Satellite Dish(Reflector Antenna)TV Satellite Dish(Reflector Antenna)广播电视天线广播电视天线电路的辐射电路的辐射电缆的辐射电缆的辐射天线的作用天线的作用空间电磁波空间电磁波高频电流高频电流发射发射接收接收收、发天线具有互易性收、发天线具有互易性(Propagation)天线的应用天线的应用: Communications, Broadcast, Radar,Radiometr

6、y,Biomedical, etc.天线天线天线的类型天线的类型v按用途分类，可分为通信天线、测量天按用途分类，可分为通信天线、测量天线等线等v按工作频段分类，可分为短波天线、超按工作频段分类，可分为短波天线、超短波天线、微波天线等短波天线、微波天线等v按方向性分类，可分为全向天线、定向按方向性分类，可分为全向天线、定向天线等天线等v按外形分类，可分为线天线、面天线等按外形分类，可分为线天线、面天线等v线天线：线天线：天线的直径远小于其几何长度天线的直径远小于其几何长度可不考虑天线横截面上的电流分布可不考虑天线横截面上的电流分布天线品种繁多，以供不同频率、不同用途、天线品种繁多，以供不同频率、

7、不同用途、不同场合、不同要求等不同情况下使用。不同场合、不同要求等不同情况下使用。偶极子天线偶极子天线单极天线单极天线环天线环天线螺旋天线螺旋天线天线的辐射源天线的辐射源结论：天线的辐射源结论：天线的辐射源电流（位移电流）电流（位移电流）Jt电流连续性方程：电流连续性方程：二、天线的特性参数二、天线的特性参数机械特性参数：形状，尺寸，材料，可靠性机械特性参数：形状，尺寸，材料，可靠性等等电特性参电特性参数数一次参数：方向性图，输入阻抗，效率一次参数：方向性图，输入阻抗，效率二次参数：方向性系数，增益，波瓣宽度，二次参数：方向性系数，增益，波瓣宽度， 前后比，极化特性等前后比，极化特性等1 1天

8、线的辐射功率和辐射阻抗天线的辐射功率和辐射阻抗l辐射功率：辐射功率：在单位时间内通过球面向外辐射的电磁能在单位时间内通过球面向外辐射的电磁能量的平均值量的平均值。l辐射电阻：辐射电阻： 将辐射功率视为一个电阻所消耗的功率，并使将辐射功率视为一个电阻所消耗的功率，并使流过电阻的电流等于天线上的电流振幅，则该流过电阻的电流等于天线上的电流振幅，则该电阻就称为天线的辐射电阻。电阻就称为天线的辐射电阻。2 2天线的方向性天线的方向性 天线的辐射场强与方向有关的特性，称为天线的辐射场强与方向有关的特性，称为天线的方向性。天线的方向性。以电流元为例：以电流元为例：0sin2sin60HHEEerIljHe

9、rIljErrjkrjkr天线的方向性函数和方向性图天线的方向性函数和方向性图 用于表示天线方向性特性的函数：用于表示天线方向性特性的函数： 电流元的方向性函数电流元的方向性函数 电流元的方向性图电流元的方向性图),(fjkrerIljEsin60sin)(),(lffv赤道面：与天线轴垂直并经过天线中心赤道面：与天线轴垂直并经过天线中心 的平面。的平面。v子午面：包含天线轴的平面。子午面：包含天线轴的平面。 90某一常数1）电流元在赤道面内的方向性函数和方向性图：）电流元在赤道面内的方向性函数和方向性图：lf)( 090270180E2）电流元在子午面内的方向性函数和方向性图：）电流元在子午

10、面内的方向性函数和方向性图：sin)(lf90 0180270E天线的归一化方向性函数和归一化方向性图天线的归一化方向性函数和归一化方向性图 归一化方向性函数：归一化方向性函数： 天线辐射场与最大方向上的场强值之比。天线辐射场与最大方向上的场强值之比。,/,/,),(maxmaxffEEF 反映了天线在不同方向的场分布。反映了天线在不同方向的场分布。 归一化方向性图：归一化方向性图： 表示归一化方向性函数的空间立体图形。表示归一化方向性函数的空间立体图形。 通常用两个互相垂直的平面上（子午面和赤道通常用两个互相垂直的平面上（子午面和赤道面面/E面和面和H面）的平面图来表示。面）的平面图来表示。

11、CDMA天线天线CDMA垂直极化定向天线垂直极化定向天线方向性图的主瓣宽度和旁瓣电平方向性图的主瓣宽度和旁瓣电平 主瓣宽度：主瓣宽度： 主瓣电平的最大值降到该值的主瓣电平的最大值降到该值的0.707倍（即倍（即-3dB）时，两个方向之间的张角宽度。）时，两个方向之间的张角宽度。 在方向性图中，一般有两个或更多个波瓣。在这些波瓣中，在方向性图中，一般有两个或更多个波瓣。在这些波瓣中，最大辐射方向所在波瓣称为主瓣，其余波瓣称为旁瓣。最大辐射方向所在波瓣称为主瓣，其余波瓣称为旁瓣。 3dB点点峰值峰值3dB点点5 . 02 旁瓣电平：相对主瓣最大值的比值。旁瓣电平：相对主瓣最大值的比值。),(max

12、maxmaxnnnFEE 前后抑制比：前后抑制比： 方向图中，前后瓣最大值之比称为前方向图中，前后瓣最大值之比称为前后比，记为后比，记为 F / B 。 前后比越大，天线的前后比越大，天线的后向辐射（或接收）越小。后向辐射（或接收）越小。前后比前后比F / B 的计算：的计算：F / B = 10 Lg （前向功率密度）（前向功率密度） /（ 后向功率密度）后向功率密度）3. 3. 天线的方向性系数天线的方向性系数l定义：定义： 天线辐射功率一定，在任意方向天线辐射功率一定，在任意方向 辐射功率密度与相等的辐射功率均匀辐射时的辐射功率密度与相等的辐射功率均匀辐射时的平均功率密度之比。平均功率密

13、度之比。),(11DSSD),(11l 物理意义：物理意义： 由于天线有方向性，使某方向的辐射功由于天线有方向性，使某方向的辐射功率密度比均匀辐射时增加的倍数率密度比均匀辐射时增加的倍数D。实际上，。实际上，D反映了天线集中辐射能量的特性。反映了天线集中辐射能量的特性。l 方向性系数的求法：方向性系数的求法： 1）已知归一化方向性函数求）已知归一化方向性函数求D先求全向天线先求全向天线(点源点源)均匀辐射时的平均辐射功率密度均匀辐射时的平均辐射功率密度:24 rPSD 200211211sin,4,ddFFSSDD 通常方向性系数指的是天线最大辐射方向上的方通常方向性系数指的是天线最大辐射方向

14、上的方向性系数，此时，向性系数，此时，1),(11F 2002sin,4ddFD 2）已知天线的辐射电阻和最大辐射方向的方向）已知天线的辐射电阻和最大辐射方向的方向性函数，求性函数，求D2112114,21,rPSEZSD2112112,rZPESSDD 当天线位于自由空间时，当天线位于自由空间时， ； 在最大辐射方向上，在最大辐射方向上，,60),(maxmax11frIEEm1200Z大多数简单大多数简单常规天线的常规天线的最大场强值最大场强值又又RIPm221DdBDfRRIfIDmmlg10,1202160,602max22max2例：求电流元的方向性系数？例：求电流元的方向性系数？2

15、280lR解：解：llff9090maxsin,dBdBDfRD76. 15 . 1lg105 . 180120,1202max4. 4. 天线增益天线增益l定义：定义： 在任意方向在任意方向 , 辐射功率密度与将相等的辐射功率密度与将相等的输入功率均匀辐射时的平均功率密度之比，即输入功率均匀辐射时的平均功率密度之比，即天线增益为：天线增益为：),(11GSSG),(1124 rPSAGl 物理意义：物理意义： 为了在观察点有相等的辐射功率密度，为了在观察点有相等的辐射功率密度，方向性天线的输入功率应小于均匀辐射天线方向性天线的输入功率应小于均匀辐射天线输入功率的输入功率的G倍。倍。 dBi：

16、表示比较对象是各向均匀辐射的理想：表示比较对象是各向均匀辐射的理想 点源；点源； dBd：表示以半波对称振子为比较对象。：表示以半波对称振子为比较对象。l 增益的单位：增益的单位：l 近似计算方法：近似计算方法：1 1）若已知天线在）若已知天线在E E面和面和H H面的方向性图，则面的方向性图，则HEG27000在在E E面和面和H H面上，以度为单位的波瓣宽度。面上，以度为单位的波瓣宽度。:,HE2 2）天线主瓣宽度越窄，增益越高。对于一般天线，）天线主瓣宽度越窄，增益越高。对于一般天线，可用下式估算其增益：可用下式估算其增益： HEidBG32000lg103 3）对于抛物面天线，可用下式

17、近似计算其增益：对于抛物面天线，可用下式近似计算其增益： 025 . 4lg10DdBGi式中，式中， D D 为抛物面直径；为抛物面直径； 0 0 为中心工作波长。为中心工作波长。4 4）对于直立全向天线，可用下式近似计算其增益：对于直立全向天线，可用下式近似计算其增益： 02lg10ldBGi式中，式中， l l 为天线长度为天线长度； 0 0 为中心工作波长。为中心工作波长。l 定义：定义： 天线辐射功率与输入有功功率的比值，天线辐射功率与输入有功功率的比值，称为天线的效率称为天线的效率 。5. 5. 天线效率天线效率RIPRIPPPPmnmnnA222121nnARRRPPPPPRRR

18、RRnn11l 物理意义：物理意义： 表示有百分之几的高频电流的输入有功表示有百分之几的高频电流的输入有功功率转变成了辐射出去的电磁波能量。功率转变成了辐射出去的电磁波能量。结论：结论： 越大，越大， 越小，天线的越小，天线的 就越高。在就越高。在工程设计中，工程设计中， 往往给定，这时就需要降低往往给定，这时就需要降低 来提高天线的效率。来提高天线的效率。RnRRnRl 天线方向系数和天线增益的关系天线方向系数和天线增益的关系：DSSSSGSrPrPSPPDGDAGA111122,44GdBGDGlg106. 6. 天线的有效长度天线的有效长度l 定义：定义： 用一等效天线代替被研究天线，此

19、等效用一等效天线代替被研究天线，此等效天线上的电流是以被研究天线的输入电流振天线上的电流是以被研究天线的输入电流振幅均匀分布，并在最大辐射方向产生与被研幅均匀分布，并在最大辐射方向产生与被研究天线相等的电场强度。则等效天线的长度究天线相等的电场强度。则等效天线的长度就称为被研究天线的有效长度。就称为被研究天线的有效长度。7. 7. 天线的极化方向天线的极化方向l 定义：定义： 天线向周围空间辐射电磁波，电磁天线向周围空间辐射电磁波，电磁波由电场和磁场构成。规定电场的方向波由电场和磁场构成。规定电场的方向就是天线极化方向。就是天线极化方向。天线的垂直极化：电场垂直于入射面天线的垂直极化：电场垂直

20、于入射面天线的水平极化：电场平行于入射面天线的水平极化：电场平行于入射面三、接收天线的特性三、接收天线的特性v接收天线接收电磁波的过程接收天线接收电磁波的过程电磁波电磁波高频电流高频电流感应感应注：只有电场沿天线导体表面的切向分量注：只有电场沿天线导体表面的切向分量才能感应出电流，垂直分量不能。才能感应出电流，垂直分量不能。,000FZZElZZIAeAA结论：结论：1)接收天线的感应电流与来波方向有关接收天线的感应电流与来波方向有关 接收天线的方向性接收天线的方向性 2)天线用作发射和接收的方向性函数相等天线用作发射和接收的方向性函数相等 收、发天线的互易性收、发天线的互易性Z0ZA0IA1

21、接收功率和接收面积接收功率和接收面积 当天线的最大接收方向对准来波方向，并且当天线的最大接收方向对准来波方向，并且接收机的输入阻抗与天线完全匹配时，天线向接接收机的输入阻抗与天线完全匹配时，天线向接收机的输出功率最大。收机的输出功率最大。 假设最大接收功率假设最大接收功率Pmax是被一块与来波方向是被一块与来波方向垂直的面积所接收，这面积就称为接收天线的有垂直的面积所接收，这面积就称为接收天线的有效面积效面积A。22max4mDSPA2天线的校正系数天线的校正系数则为设接收机输入端的电压,0VK 就称为天线的校正系数就称为天线的校正系数6log20elKKdBVdBE0例：求半波对称振子的校正

22、系数？例：求半波对称振子的校正系数？解：对于半波对称振子解：对于半波对称振子el6log20KdBKMHzf10150时，当 第三部分第三部分 电波传播电波传播电磁波在收、发天线之间的空间中传播电磁波在收、发天线之间的空间中传播1三种电波传播的基本方式及其特点三种电波传播的基本方式及其特点电波利用电离层的折射、反电波利用电离层的折射、反射和散射作用进行传播的方射和散射作用进行传播的方式称为天波。式称为天波。 沿地球沿地球表面进表面进行传播行传播的电波的电波传播模传播模式称为式称为地表面地表面波。波。 在大气对流层中进行的在大气对流层中进行的电波传播方式称为空间电波传播方式称为空间波。波。 各种

23、电波传播方式的主要特点各种电波传播方式的主要特点v空间波：空间波：在传播过程中，电波会发生折射、反射、散射等现象。在微波通信中采用视距传播。天线架设在地面以上大于几个波长处。v地表面波地表面波：长波，中波一般采用这种传播方式。天线直接架设在地面。 v天波：天波：只有这种电波传播方式才能将电波传送到数千公里以外。短波通信采用的就是这种传播方式。 1) 费涅尔带的划分费涅尔带的划分按照下列等式划分费涅尔带：按照下列等式划分费涅尔带： 22220000220011nrrrrrrnn 可见，分布在相邻两带边界上的二次波源在观察点产可见，分布在相邻两带边界上的二次波源在观察点产生的场是反相的，且单位面积

24、上的二次波源产生的场的振生的场是反相的，且单位面积上的二次波源产生的场的振幅相差不大。幅相差不大。OM 0r0 nrnS0 1r1R12电波传播的费涅尔区电波传播的费涅尔区2) 合成赫芝矢量合成赫芝矢量设第设第n费涅尔带的二次波源在观察点产生的合成波矢量为费涅尔带的二次波源在观察点产生的合成波矢量为n，则因为，则因为111coscosnnnnnnrr1nn而相位相反而相位相反所以，合成矢量的振幅为所以，合成矢量的振幅为2222254332114321M20lim1nn且级数每一项与左右相邻项的算术平均值相差不大且级数每一项与左右相邻项的算术平均值相差不大 由于上述级数是收敛的，且收敛很快，所以

25、在观察点由于上述级数是收敛的，且收敛很快，所以在观察点的合成场基本上是由分布在前几个费涅尔带内的二次波源的合成场基本上是由分布在前几个费涅尔带内的二次波源产生的。产生的。3) 费涅尔带的半径费涅尔带的半径OM 0r0 nrnS0 1r1R1由图可知，由图可知，02022002022022rRrRrrRRnnnnnnOM 0r0 nrnS0 1r1Rn mrrnRnrRrrnnnn0000002002112 位于位于S0面上某一范围内面上某一范围内的二次波源对观察点的场起的二次波源对观察点的场起主导作用，该范围的尺寸由主导作用，该范围的尺寸由费涅尔半径决定。费涅尔半径决定。4) 空间费涅尔区空间

26、费涅尔区 当当S0面沿着直线面沿着直线OM移动时，每一费涅尔带的边界移动时，每一费涅尔带的边界将构成一个旋转椭球体，焦点在将构成一个旋转椭球体，焦点在O点和点和M点。相邻两旋点。相邻两旋转椭球体之间的空间称为空间费涅尔区。转椭球体之间的空间称为空间费涅尔区。结论：对电波传播起主导作用的空间区域是一个结论：对电波传播起主导作用的空间区域是一个旋转椭球体。在旋转椭球体。在OM的中点空间费涅尔区的半径的中点空间费涅尔区的半径最大。最大。00max21rddnRn为一次波源与观察点之间的距离为一次波源与观察点之间的距离5) 最小费涅尔半径最小费涅尔半径 可证明三分之一第一费涅尔带的面积在观察点产可证明

27、三分之一第一费涅尔带的面积在观察点产生的波振幅为生的波振幅为B。用。用R0表示从表示从S0面中心处到三分之一第面中心处到三分之一第一费涅尔带面积的半径，则一费涅尔带面积的半径，则 R0称为最小费涅尔带半径。落入最小费涅尔称为最小费涅尔带半径。落入最小费涅尔带内的地形地物将对电波传播产生极大的影响。带内的地形地物将对电波传播产生极大的影响。2211 mRRRR102120577. 031R1电波传播的电波传播的费涅尔区费涅尔区6) 费涅尔区的应用费涅尔区的应用例：设通信距离为例：设通信距离为10km，求，求150MHz电波传播的最小电波传播的最小 费涅尔带的半径费涅尔带的半径R0。mRRmdnR

28、mMHzf8 .40577. 07 .70212150max10max1解：解：1）自由空间）自由空间v定义：定义：所谓自由空间是指相对介电常数和相所谓自由空间是指相对介电常数和相对磁导率均恒为对磁导率均恒为1的均匀介质所在空间。即的均匀介质所在空间。即 是真空介电常数和磁导率。是真空介电常数和磁导率。 v特点：无源，各向同性，电导率为零（特点：无源，各向同性，电导率为零（0）。）。 0000,3 3电波在自由空间的传播电波在自由空间的传播2）电波在自由空间中的传播特点）电波在自由空间中的传播特点 在自由空间中，电波的传播是直线传播直线传播，没有反射、折射、绕射、色散、吸收、磁离子分裂等现象。电波传播速度等于真空中的光速c3108m/s。 3）自由空间电波传播的场强计算）自由空间电波传播的场强计算当距离发射机当距离发射机d时，自由空间的场强为时，自由空间的场强为dP30DEt式中，式中，E为场强，单位为为场强，单位为V/m；P为辐射功率，单位为为辐射功率，单位为W；Dt为发射天线的方向性系数。为发射天线的方向性系数。 d lg 20- P lg 10(dB)D77.14E(dBv/m)tkmd lg 20- P lg 10(dB)D77.74)E(dBt4）接收机输入端的最大接收功率）接收机输入端的最大接收功率WDEPrr12022412