经济应用统计习题集-new

1、25加权算术平均数：1、计算算术平均数、中位数、众数、方差、标准差、离散系数分数 人数 组中值 频率 累计次数 （分） （人） （%） 以下 以上 7080 2 75 3.2 2 62 8090 7 85 11.3 9 60 90100 10 95 16.1 19 53 100110 16 105 25.8 35 43 110120 14 115 22.6 49 27 120130 10 125 16.1 59 13 130140 3 135 4.8 62 3 2、某市场调查公司的一项消费者调查资料如下表： A、B两品牌空调消费者满意度调 查 消费者平均满意度（15分 综合权重项 目 品牌A

2、品牌B （01）性 能 5 4 0.6外 观 3 4 0.15价 格 5 4 0.15售后服务 4 3 0.10问：对以上两个品牌进行综合评估，说明哪一品牌的消费者平均满意度更高些？3、某企业6月份奖金如下：月奖金职工人数1001506150200102002501225030035300350153504008合计86要求：计算算术平均数、众数、中位数并比较位置说明月奖金的分布形态4：极差某商场两类商品半年净收入如下：SE：（万美元/月） 23 32 -10 55 10 100PM：（万美元/月）29 36 32 46 31 355：方差与标准差（1） 总体方差与标准差某项心理测试（被试者年

3、龄1835岁）分数如下表：测试分数（分）被试者f 组中值 Xf （X-112）2f4060 1 6080 480100 12100120 16120140 9140160 5160180 3合计 50 27.2 （2）样本方差与标准差随机选出15名学院学生，问他们昨晚睡眠的小时数，得到的数据是5 6 6 8 7 7 9 5 4 8 11 6 7 8 7计算样本方差和标准差（3）标准化系数的应用：6、离散系数（1）对10名成年人和10名幼儿的身高（厘米）进行抽样调查，结果如下：成年组:166 169 172 177 180 170 172 174 168 173幼儿组：68 69 68 70 7

4、1 73 72 73 74 75（2）股票A五个星期的平均价格分别为57、68、64、71、62股票B五个星期的平均价格分别为12、17 、8、15、13试评价哪种股票的价格风险更大？第4章 抽样分布课堂练习抽样分布：全部可能样本统计量的概率分布叫做抽样分布。以下是一个极端的例子： 案例1：假定一个实验小组有四人N=4，其写作成绩分别为：21、20、19、18（分）（25为满分）。若样本容量n=2，则全部可能样本（不重复抽样）是6个，6个样本及它们的平均数、标准差如下表：中心极限定理： 平均数的抽样分布及应用：案例2：假定某大型公司全部推销员个人营业额（月）的总体分布如下图1，现从中抽取一个包

5、括30人的随机样本，其样本平均数大于15750元的概率是多少？图1：总体分布：=2000 图2：抽样分布 P？ 15000 X 15000 习题1：某次年级英语考试，全部考生成绩服从平均数为75分，标准差为8分的正态分布。从中随机抽取25人，其样本平均数偏离原总体平均数4分以上的可能性有多大？ 习题2：某零售集团公司的所有商场资金流转天数为：50天，标准差为18天，若对这些商场进行样本容量为36家的随机抽样调查，被调查商场资金流转天数平均在4852天之间的概率是多少？习题3：从阿根廷、加拿大、美国到货三批玉米，分别为600包、6000包、60000包。合同规定三批玉米平均每包重量都是80公斤，

6、标准差都是4公斤。要求：（1）若从每批玉米中都抽取300包为样本，分别计算它们的平均误差。有何启示？（要求都使用修正系数）（2）分别计算三批玉米平均重量少于79.5公斤以上的概率？比例的抽样分布：。 案例3：据资料记录，二年级的学生中有43%人，阅读某类文章后表示有困难，现随机抽取100人阅读同类文章，问：感到有困难的学生占五成以下的概率是多少？习题4：一家工厂在正常情况下产品次品率为8%，若产品批量比较大，随机抽取100个产品进行检验，求次品率在7%9%之间的概率。第五章 参数估计复习提纲估计量：用来估计总体参数的样本统计量。如：算术平均数、方差等。估计的优良性原则：数理统计证明，一个“优良

7、”的样本统计量应具备以下特征：（1）、无偏性。样本估计量的期望值应等于总体参数。（2）、有效性。在多个无偏估计量中，方差最小的估计量最有效。（3）、一致性。随着样本容量的增加，可以使估计量越来越靠近总体参数。估计的类型包括 ：1、点估计：只有一个取值。2、区间估计：给出取值范围（值域）。两种估计类型哪一种更科学？二者关系区间估计的优点在于：它在给出估计区间时，还可以给予一个“可信程度”。区间估计中几个常用概念1、置信度（置信系数）：它是指与一个估计区间相联系的概率，它表示该区间将包括总体参数的可能程度。用1-表示。2、置信区间：与一个“置信度”相联系的估计值的取值范围。3、置信限：与置信区间相

8、联系的界限，包括上限和下限。 思考题：置信度与置信区间有何关系？短的区间提供更多的信息，估计更为精确，置信度与精确度的关系？如何使二者提高？ 总体均值的估计一、大样本条件下的估计方法（1）、总体标准差已知条件下，对总体平均数的区间估计 1、某茶叶进出口公司，准备处理一批库存2年的茶叶，出库之前要进行一次检验。检验数据如下；样本容量为64包，样本平均数为每包2公斤，入库记录表明总体标准差为0.2公斤。经理要求在95%的可信度下，估计一下这批茶叶的平均重量在多大范围内？ （2）、总体标准差未知条件下的区间估计总体标准差未知条件下，一般用样本标准差S代替总体标准差。1、一次等级考试，因急于评估试题质

9、量，教师先随机抽取36份试卷批改，平均分是72分，标准差13.2分，系主任要求在90%的可信度下，对全体考生的平均成绩做一个区间估计。 2、某土产畜产公司收购一批烟草，抽取30箱为样本，平均重量为20公斤，标准差为3公斤。求：（1）置信度为95%时，这批烟草的平均重量；（2）置信度为80%时，这批烟草的平均重量。 二、小样本条件下的估计方法 使用t分布的条件：当样本容量n30，总体标准差未知时，用样本标准差S代替总体标准差。样本标准差S计算公式： 1、为了解某银行营业厅办理某业务的办事效率，调查人员观察了该银行营业厅办理该业务的柜台办理每笔业务的时间，随机记录了15名客户办理业务的时间，测得平

10、均办理时间为12分钟，样本标准差为4.1分钟，则：其95%的置信区间是多少？若样本容量为40，而观测的数据不变，则95%的置信区间又是多少？ 2、 一批出口商品出库之前从中抽取14箱，其平均重量为40.5公斤，标准差0.5公斤。主管人员要求在98%的置信系数下，对这批商品的平均重量做个区间估计。3、 某公司共有技术开发和中层管理人员600名，公司十分关心他们的身体健康现状，责成有关部门进行了一次睡眠状况抽样调查，获得资料如下表： （单位：小时）员工 每周睡眠 员工 每周睡眠 员工 每周睡眠 员工 每周睡眠序号 时间 序号 时间 序号 时间 序号 时间1 50 6 48 11 54 16 502

11、 40 7 47 12 56 17 51 3 30 8 45 13 50 18 474 38 9 43 14 48 19 485 42 10 47 15 48 20 54 试以95%的置信系数对600名技术开发和中层管理人员平均每周的睡眠状况作一个区间估计。总体比例的区间估计大样本情形 中心极限定理证明：P不接近0或1，且n很大时，其抽样分布趋近于正态分布。比例抽样分布的平均误差为：。1、某工厂生产电子仪器设备，在一次抽样检查中，从抽出的136件样品中，检验出7件不合格品，试估计该厂电子仪器合格率的95%的置信区间？2、 某西部人才咨询部门收到大批申请去西部工作的信函，人力资源管理部门想了解被

12、录用的比例，从中抽取500人，发现只有76人被录用。现要求使用95%的可信度，对总体比例做一个区间估计。3、某私营企业为提高业务人员的业务能力，在拟订一项培训计划之前，对一个由300名员工组成的随机样本进行测试，结果发现参加测试人员中只有75人达到要求。主管人员要求在置信度为99%的条件下，作一个区间估计。两个总体参数的区间估计（一）、两总体均值之差的区间估计1、独立样本（1）大样本情形下的估计1、某研究所想了解甲乙两地区平均身高的差异，为此在两地独立的抽取两个随机样本，有关数据如下：n1=50,n2=60，甲地区抽样计算平均身高160cm，总体标准差为10cm，而乙地区抽样计算平均身高为16

13、5cm，总体标准差为15cm，试确定两地身高差别在90%的置信区间？2、某地去调查人员甲与乙，分别在该地东部与西部调查职工月收入。甲在东部随机抽查200个职工，得样本平均值为800为，样本标准差为200元；乙在西部随机调查180个职工，得样本均值为620元，样本标准差为150元，试确定东西部地区平均月收入在95%的置信区间。（2）小样本情形下的估计前提条件：两个总体都服从正态分布；两个总体方差未知；独立的两个样本1、为比较甲乙两种型号的步枪子弹的枪口速度，随机抽取甲子胆10发，得到枪口速度的平均值为500米每秒，标准差为1.1米每秒，随机抽乙子弹20发，得到枪口速度的平均值为496米每秒，标准

14、差为1.2米每秒，假设两总体均服从正态分布，且由生产过程中认为他们的方差相等，求两总体均值差的置信度为0.95的置信区间。2、为了解甲乙两地民工周工资的差异，现分别独立随机的从两地各抽取容量为20样本，计算出甲地平均周工资为200元，标准差为20元，而乙地周平均工资为225元，标准差为50元，若两总体的方差不等，试确定两地工资差异的95%的置信区间。2、匹配样本1、有两台仪器甲、乙，用来测量材料中某种金属的含量，为鉴定为他们的测量结果的差异，制备了9件金属试块进行试验，现分别用两台仪器对每一试块进行测量，结果如下：试确定测量差异的95%的置信区间。X%0.20.30.40.50.60.70.8

15、0.91Y%0.10.210.520.320.780.590.680.770.89D=x%-y%0.10.09-0.120.18-0.180.110.120.130.11（二）、两总体比例之差的区间估计1、美国一家大型的汽车保险公司抽取了未婚及已婚男性保险单持有人的样本，并记录了以往3年内要求索赔的次数。其中未婚保单持有人400，要求索赔次数76，已婚保单持有人900，要求索赔次数90，求未婚和已婚保单持有人的索赔率差异，置信度为95%样本容量的确定1、估计总体均值时样本容量的确定（1）某公司要对下一年职工医疗费情况作个预算，通常医疗费的为120元。现要求在95%的置信度下，保证所估计的总体平

16、均数在加减40元范围内。应该取多大样本？ （2）教研室主任要想知道大二年级英语统考的总体平均分数，并希望以95%的置信度，使估计的实际平均数在加减20分内，问抽取多大样本合适？（以往经验总体标准差为70分） （3）某公司为了解市场需求，曾多次进行市场调查，调查方式是与消费者交谈。交谈时间的标准差一般是6分钟。假如公司希望平均访谈时间的允许误差为2分钟，则在98%的置信度条件下，需要多大的样本？ （4）为调查某单位每个家庭每天观看电视的平均时间是多长，从该单位随机抽取了16户，得样本均值为6.75小时，样本标准差为2.25小时。1、试对家庭每天平均看电视时间进行区间估计2、若已知该市每个家庭看电

17、视时间的标准差为2.5小时，此时若再进行区间估计，并且将允许误差控制在第一问的水平，问此时需要调查多少户才能满足要求？2、估计总体比例时，n的确定：（1）：据某市场调查公司对某市80名随机受访的购房者的调查，得到该市购房者中本地人购房比例p的区间估计，置信水平为0.1时，边际误差为0.08，则：1、这80名受访者样本中为本地购房者的比例p是多少？2、若置信水平为0.05时，则要保持同样的精度进行区间估计，需要调查多少名购房者？第六章 假设检验复习提纲 一、假设检验：利用样本信息判断假设是否成立的过程，分为参数检验和非参数检验。本章研究参数检验，即先对总体参数提出某种假设，然后利用样本信息判断假

18、设是否成立。假设检验是逻辑反证法和小概率原理的完美结合。二、原假设和备择假设：这是两个互相对立的假设，其中只能有一个成立。原假设：也称虚拟假设（无效假设、零假设），研究者想要收集数据反对的假设： 备择假设：也称对立假设，研究者想要收集数据证明的假设。 三、显著水平与置信度以及P值在检验一个假设时，有四种可能结果 （1） （2） （3） （4），显著性水平它表示如果假设是真的，在某一界限范围以外样本平均数所占的百分比。显著水平用表示（假设检验的基本原理是根据小概率原理，做出是否接受原假设决定的）。常用的显著水平为：=0.1、0.05、0.01。四、假设检验的类型： 双侧检验，单侧检验（左侧检验，

19、右侧检验）五、两种误差类型及选择： 型误差：犯“否定一个真实的零假设”的错误，其概率用表示型误差：犯“肯定一个不真实的零假设” 的错误，其概率用表示。型误差与型误差的关系思考并讨论：1、举例说明在经济管理统计中，若增大或会产生什么样的不良后果？2、若要同时减小型误差与型误差，最有效的办法是什么？六、假设检验的步骤：1、陈述假设；2、识别统计量及其分布（z分布或t分布）；3、选择显著水平；4、陈述决策规则；5、搜集数据计算结果；6、做出统计决策；7、做出经营管理决策。七、总体平均数假设检验：（1）、大样本的检验方法1：某电视台某个节目其内容是针对18岁青年人的，节目总监关心其节目是否为目标观众所

20、接受。抽样检验后，若电视节目没有吸引预期观众，则节目将会改变。现随机抽取100位观众为样本，并计算样本平均数是17.04岁。另外，从类似的观众形态的研究中得知总体标准差=5岁。现要求在显著水平=0.05的条件下做个检验。 解：（1）提出零假设和对立假设： （2）规定显著水平，划分拒绝区：（3）计算临界值： （2）、某次统考年级阅读平均分为50分，标准差10分。某实验班（41人，用其他阅读教法）平均成绩52分，问该班成绩与全年级平均成绩是否存在显著差异？设定显著水平为5%。（若显著水平为10%呢？如何解释？）（3）：某地铁安装公司需进口一种抗高温工具钢，规格是平均抗高温不低于600度，标准差为8

21、0度。现从新到的货物中随机抽取100件，测得平均抗高温580度。在显著水平为0.05的条件下，判定是否接受这批货？（4） 、学者认为早期教育对儿童智力发展有影响。现在从受过良好早期教育的儿童中随机抽取70人进行韦氏智力测验，结果平均数为103.3分。若总体平均数为100分，总体标准差为15分，能否认为受过良好早期教育的儿童智力高于一般水平？另外：要求显著水平为0.05。（5）、医药保健公司进口一批药物，每包100CC，该药品特点是多服无害，服少达不到效果。合同规定标准差为2CC。药检人员随机抽取50包检验平均为99CC。若允许型误差概率=0.1，是否接受这批药物？ （2）小样本的检验方法总体为

22、正态分布，且总体标准差未知时，用t分布检验总体平均数。1、一批公务员应聘考试，人事部助理询问主考人员情况如何？主考人员估计“综合成绩平均可达90分”。随后人事部助理从考卷中随机抽出20份进行复查，结果平均成绩只有84分，且标准差11分。现要求在0.1的显著水平下，检验一下主考人员所做的推测。2、糖厂用自动打包机打包，每包标准重量是100公斤。每天开工后需要检验一次打包机工作是否正常。某日开工后测得9包重量如下： 99.3 98.7 100.5 101.2 98.3 99.7 99.5 102.1 100.5 已知包重服从正态分布，试检验该日打包机工作是否正常？ (a=0.05)八、总体比例的假

23、设检验1、我国出口的某种丝绸睡衣畅销某国市场，以往资料表明购买此种服装的约50%为40岁以上的妇女，营销经理关心最近销售情况是否有变化，于是委托咨询公司抽选了400名顾客，结果210名为40岁以上妇女。问：若以0.05为显著水平做个检验，能否认为原销售比例已经改变？ 2、某校专业英语八级考试通常有30%的学生可达优秀。新教材试用后，在同类考试中随机抽取200名学生，有68人达到优秀，问使用新教材前后，学生英语成绩是否有明显改变？(显著水平为1%)九、两个总体参数的假设检验1、两个总体均值的检验（1）独立样本： 大样本下的检验方法1、为了评价两家旅游服务企业的服务质量，分别在两个企业抽取样本，在

24、A企业随机抽取30名顾客，在B企业随机抽取40名顾客，让他们分别对服务质量进行打分，评分标准是0100分。顾客给出的服务质量评分如下表。企业A企业B70978587647376915762898293648690828392748078995979827085729476897388838778848470797291798476878891937585657479648578838491748466668578837574（1）假设企业A服务质量评分的方差为64，企业B服务质量评分的方差为100。检验两个企业的服务质量是否有显著差异？（）（2） 如果两个企业的服务质量的方差均未知，结论又如何

25、？2、在某件涉及到男女员工工资歧视的案例中，有5年以上工作经验的男女员工的独立样本提供了如下小时工资资料。零假设为男员工的平均小时工资小于或等于女员工。拒绝H0将得出男员工的平均小时工资超过女员工的结论。在0.01下，检验假设。本案例中有工资歧视吗？男性雇员女性雇员n14419.25美元S11.00美元n2=322=8.70美元S2=0.80美元小大样本的检验方法1、 方差未知且相等从两处煤矿各抽取一个样本，分析其含灰率（%）如下：甲矿：24.3 20.8 23.7 21.3 17.4 乙矿：18.2 16.9 20.2 16.7 假定各煤矿含灰率都服从正态分布，且已经检验出两个煤矿含灰率的方

26、差没有差别。请问甲、乙两个煤矿的含灰率是否有显著的差异？(a=0.05)2、 方差未知且不等，容量相等为比较某一地区冬季出生的新生婴儿的体重是否明显高于夏季，从2005年冬季和夏季出生的新生婴儿中分别随机抽取了7名和10名婴儿，测得他们的体重如下(单位：g): 季节体重（g）冬季3520296025703780325039603660夏季3220320037603000292037403060已知不同季节新生婴儿的体重服从正态分布，且方差不相等，请在5%的显著性水平下做出判断。（2）匹配样本1、某企业管理人员对采用两种方法组装新产品所需的时间（分钟）进行测试，随机抽取6个工人，让他们分别采用两

27、种方法组装同一种产品，采用方法A组装所需的时间和采用方法B组装所需的时间如下表。假设组装的时间服从正态分布，以0.05的显著性水平比较两种组装方法是否有差别。方法组装时间A8.25.36.55.19.710.8B9.58.37.510.911.39.32、某制鞋厂为了比较用来做鞋后跟的两种材料的质量，随机选取了15名男子，让他们每人穿一双新鞋，每双鞋中有一只是用材料A作后跟的，另外一只是用材料B作后跟的,其厚度均为10cm，一个月以后再次测量它们的厚度，数据如下：序号123456789101112131415材料A6.67.08.38.26.29.37.98.57.87.56.18.96.19

28、.49.1材料B7.45.48.88.06.89.16.37.57.06.54.47.74.29.49.1请根据以上数据判断那种材料耐磨性更好些？（要求显著性水平为5%）十、两总体比率的检验为了研究婚姻状况是否对保险赔偿率有显著的影响，某保险公司取样于单身和已婚的保险客户并记录了他们在过去3年曾经要求过保险赔偿的人数，发现：单身的300名保险客户中有66人曾经要求过赔偿；已婚的800名保险客户中有80人曾经要求过保险赔偿，请在5%的显著性水平下作以下判断：（1）单身的保险客户是否比已婚的保险客户有更高的保险赔偿率？（1） 单身的保险客户比已婚的保险客户保险赔偿率是否高出5%以上？第七章 方差分

29、析一、方差分析的原理方差分析的基本原理：将数据间的总差异进行分解，寻找数据差异来源。即：总差异=组内差异+组间差异。差异可以用方差来度量，即总方差=组内方差+组间方差（1）组内差异主要是随机因素引起，称为随机误差；组间差异主要由两种原因引起，一种是随机因素引起的差异，即随机误差，一种是由于因素水平不同引起的差异，称为系统误差。（2）如果因素的不同水平对数据结果不产生影响，则没有系统误差，那么组间方差与组内方差的比值就会接近于1；反之，如果因素的不同水平对数据结果产生影响，则组间方差不仅包含随机误差，也包含系统误差，组间方差与组内方差的比值就会显著的大于1许多，当这个比值大到某种程度，超过规定的

30、临界值，就可以做出判断，认为因素的不同水平之间存在着显著差异。 （3）方差分析就是通过不同方差的比较，做出接受原假设和拒绝原假设的判断。二、单因素方差分析1、某商店采用四种不同的方式推销商品，为检验不同方式推销商品的效果是否有显著差异。随机抽取样本，得到如下数据：观测值方式一方式二方式三方式四177957280286927784380826879488918270584897582样本平均值样本容量总均值计算F统计量，并在显著性水平为0.05的情况下做出统计决策。（1）、计算因素各水平下的均值并填入表中。 (2)、计算全部观测值的总均值填入表中（3）、计算误差平方和。包括SST SSA SSE

31、 (4) 、计算F统计量，并确定自由度 （5）、做出统计决策（6）、构造方差分析表三、多重比较 在上例中，若结论显示推销方式对销售量有显著影响，试进一步检验哪些推销方式之间存在显著差异。四、双因素方差分析1、某商品的不同包装，在五个地区销售，销售资料如下表：地区因素包装因素A1A2A3B1414534B2535144B3544846B4554345B5433951问：在显著性水平为0.05的情况下说明该商品的包装与销售地区对该商品的销售数量是否有影响。填表：学校要考虑我校学生与中大、暨大、广商远、广大的四个相同专业的学生的工作情况，随机抽取20人为样本进行调查，在不考虑交互作用的情况下，得下述

32、方差分析表，试填出数据：方差来源SSDFMSFSig专业3.3660.815学校15.0520.023残差12-总合106.502-回归练习一、 单项选择题1、在线性回归模型中，随机误差被假定服从（ ）A 正态分布 B 二项分布 C 指数分布 D t分布2、两变量x与y的相关系数为0.8，则其回归直线的判定系数为（ ）A 0.5 B 0.8 C 0.64 D0.93、两变量间的线性相关系数为0，表示：A 完全相关 B 无关系 C 不完全相关 D 不存在线性关系4、产量x（千件）与单位成本y(元)的回归方程为，表明产量每提高1000件，单位成本平均（ ）A 增加2元 B 增加2000元 C 减少

33、2000元 D 减少2元5、对两变量的散点图拟合最好的回归线，必须满足一个基本条件是（ ）A最大 B最小 C最小 D最大6、两组数据，如果相关系数很大，那么（ ）A 一定存在相关关系 B不一定存在相关关系 C 一定存在因果关系 D不一定存在因果关系7、评价回归直线方程拟合优度如何的指标有（ ）A 回归系数 B 直线截距 C判定系数 D相关系数8、回归直线方程，其中，y 为自变量，则（ ）A 可根据y推断x B可根据x 推断y C可相互推断 D不能进行推断9、已知回归直线方程的判定系数=0.81, 则可知相关系数（ ）A 0.9 B 0.9 C-0.9或0.9 D无法计算10、下列中属于负相关关

34、系的是（ ）A 身高和体重 B 正常商品的价格与供给量C 产量与单位成本 D广告费用与销售收入二、 多项选择1、简单线性回归分析的特点是（ ）A 两个变量之间不是对等关系 B回归系数由正负号 C两个变量都是随机的 D利用一个回归方程，两个变量可以互相推算 E有可能求出两个回归方程 2、 反映一元线性回归方程好坏的指标有A 相关系数B判定系数 C标准误差 D回归系数 E其它3、 对相关系数r进行显著性检验， ,结果拒绝原假设，说明（ ）A 两变量不相关B事实上两变量一定相关 C不能否认两变量存在线性相关 D两变量相关E 无正确选项4、 一元线性回归分析中，回归系数b 可以表示（ ）A两个变量之间

35、相关关系的密切程度B两个变量之间的相关关系的方向 C 当自变量增减一个单位时，因变量平均增减的量D 当因变量增减一个单位时，自变量平均增减的量E 回归模型的拟合程度5、 回归分析和相关分析的关系是（ ）A 回归分析可用于估计和预测B 相关分析是研究变量之间的相互依存关系的密切程度C 回归分析中自变量和因变量可以互相推导并进行预测D相关分析需区分自变量和因变量 E 相关分析是回归分析的基础三、 计算题1、 两变量：温度X和冷饮销售量Y,已知： （一）要求：计算相关系数，并进行显著性检验（二） 拟合线性回归方程（三）评价拟合优度（四）计算标准误差并对回归系数进行检验（五）预测温度为1摄氏度时，冷饮

36、销售量的95%的置信区间解： 2、已知12户居民家庭收入与储蓄的有关数据。X：月收入（百元）；Y：月储蓄（百元） X=254，Y=92，X2=5950，Y2=794，XY=2164。要求：（1）计算相关系数；（2）拟一条回归模型并解释经济含义；（3）计算可决系数；（4）计算回归估计标准差；（5）对回归系数进行显著性检验（显著水平5%）；（6）若x0=40（百元），置信度为95%时，其置信区间是多少？解： 已知某种商品需求量Y和价格X的有关数据，X=94,Y=604,XY=5564,X2=920,Y2=36968，样本个数为10。（20分）分别计算：（1）相关系数；（2）拟合回归方程，解释回归系

37、数的实际意义；（3）计算判定系数和估计标准差。第九章 时间数列分析内容提要：1、 时间序列的速度分析： 包括发展速度、增长速度、平均发展速度、平均增长速度各自含义和计算方法2、 时间序列的构成要素：长期趋势、季节变动、循环变动、不规则变动。掌握四种要素的含义以及两种组合模型，包括加法模型和乘法模型3、掌握时间序列趋势变动分析。重点：长期趋势、季节变动。长期趋势含义：由于受某种带有根本性原因的影响，现象在某时期内保持增加或减少的总趋势。长期趋势类型；线性趋势和非线性趋势长期趋势测定方法：移动平均法、最小二乘法季节变动含义：由于受自然条件、社会因素、或风俗习惯等影响，现象在一年内随季节转变而引起的

38、周期性变动季节变动测定方法：当长期趋势近似水平趋势时，直接使用原始资料平均法测定季节变动。练习：、某地区历年的出口资料如下：年份出口总值（万美元）逐期增长量发展速度（%）增长速度（%）每增长1%的绝对值（保留3位小数）环比定基环比定基1996199742.20.368199820.5199955.52000138完成以上表格并计算19962000年出口总值的平均发展速度和平均增长速度。、移动平均法（移动平均修匀法） 某商场各月实际销售额如下表（万元）月份 实际销售 3个月移动平均数 四项平均 移正平均1 492 533 554 595 506 517 528 529 5610 5211 531

39、2 59、直线趋势方程拟合法：理论依据：在直线模型中：，要求残差平方和最小，微分学证明： 下表是我国人口自然增长率的数据，根据最小二乘法拟合直线趋势方程，并预测200年我国人口自然增长率年份年份编号人口自然增长率（）对年份重新编号1986115.571987216.611988315.731989415.041990514.391991612.981992711.601993811.451994911.2119951010.5519961110.4219971210.061998139.531999148.772000158.24合计182.15解释a、b 的经济含义。2000、2006年理论

40、值是多少？如何解释？最小平方法的简捷法：在中，令：，则： 以上题为例：习题1：根据19952001年资料得知（最小平方法普通法）直线方程：YC = 203 + 5.8 X，求出2000年和2004年的出口额（万美元）的理论值。习题2：根据19922000年的数据资料用最小平方法的简捷法获知方程：YC = 151.3 3.2 X，推算1998年和2003年的出口额（万美元）的趋势值。、抛物线方程：YC = a + bx + cx2令X = 0，案例： 美国19851995年生丝和丝织品的进口量如下：年 份 进口量（千包）Y X XY X2 X4 X2Y1985 31 -5 -155 25 625

41、 7751986 17 -41987 16 -31988 22 -21999 13 -11990 15 01991 24 11992 28 21993 50 31994 49 41995 54 5 合计 319 根据以上资料，拟一条抛物线方程，推算2000和2003年的理论值。第三节 季节变动分析一、季节变动分析原理与方法：季节指数，一般用%表示。分为：淡季、平季和旺季。用同期平均法计算季节指数：不考虑长期趋势的影响。案例： 某酒店营业收入（万元）年 份 一季度 二季度 三季度 四季度 各季平均1998 36 48 29 471999 38 48 36 442000 44 50 36 48同期

42、平均季节指数（%）习题1：请利用按季平均法求出各季季节指数并解释其含义。 某公司收入（万元）年 份 一季度 二季度 三季度 四季度 各季平均1998 203 156 182 249 1999 218 169 190 273 2000 236 181 203 288 2001 259 196 217 311第10章 统计指数复习提纲内容回顾1、 广义的统计指数是一种用来表达不同实践或不同空间上现象之间对比关系的相对数，而狭义的统计指数是指综合反映经济现象质的变动或量的变动的相对数。2、 统计指数按照指数化指标的性质可以分为质量指标指数和数量指标指数，按照考察范围和计算方法分为个体指数和总指数，按照计算方法分为简单指数和加权指数，其中加权指数又分为加权综合指数和加权平均指数。3、 编制总指数有两种方式：先综合后对比或者先对比后平均，从而产生了综合指数法和平均指数法，但两种方法的简单指数形式存在不足，需要考虑加权指数形式。4、 权数又叫同度量因素，它是将不能直接加总的数据转化成可以加总数据的媒介因素。加权综合指数中需要考虑两个问题：一是引入什么因素作为媒介，二是为了反映指数化因素的变动，权数应该固定在什么时期，从而产生了拉氏指数、帕氏指数、马歇尔-艾奇沃斯指数、理想指数以及鲍莱指数